TÀI LIỆU LOGIC MỜ , ĐỊNH NGHĨA, ỨNG DỤNG, VÍ DỤ

Mục lục
[ẩn]
1 Định nghĩa
2 Ứng dụng
2.1 Lôgi

o
c mờ

2.2 Số

o
mờ

2.3 Kho

o
ảng mờ

3 Xem thêm
4 Liên kết
ngoài
5 Tham khảo
[sửa]Định nghĩa
Một tập hợp mờ A trên một tập hợp cổ điển

được định nghĩa như sau:

Hàm liên thuộc
lượng hóa mức độ mà các phần tử thuộc về tập cơ sở .
Nếu hàm cho kết quả 0 đối với một phần tử thì phần tử đó không có trong tập đã

cho, kết quả 1 mô tả một thành viên toàn phần của tập hợp. Các giá trị trong
khoảng mở từ 0 đến 1 đặc trưng cho các thành viên mờ.


Tập mờ và tập rõ
Hàm liên thuộc

thỏa mãn các điều kiện sau

[sửa]Ứng dụng
Tập mờ B, liệt kê theo ký hiệu mờ chuẩn là B = {0.3/3, 0.7/4, 1/5, 0.4/6}, có nghĩa
rằng giá trị của hàm liên thuộc cho phần tử 3 là 0,3, cho phần tử 4 là 0,7, v.v... Lưu
ý rằng các giá trị với độ liên thuộc bằng 0 không được liệt kê trong biểu diễn tập
hợp. Ký hiệu chuẩn cho độ liên thuộc của phần tử 6 trong tập B là μB(6) = 0,4.
[sửa]Lôgic mờ
Là một mở rộng của lôgic đa trị (multi-valued logic), các hàm (
) ánh
xạ các biến mệnh đề ( ) vào một tập các độ liên thuộc ( ) có thể được xem là
các hàm liên thuộc ánh xạ các mệnh đề lôgic bậc một vào các tập mờ (hay nói một
cách chính thức hơn, ánh xạ vào một tập có thứ tự bao gồm các cặp mờ, gọi là
quan hệ mờ). Với cách tính giá trị này, lôgic đa trị có thể được mở rộng để tính đến
các tiền đề mờ mà từ đó có thể rút ra các kết luận được đánh giá.
Mở rộng này đôi khi được gọi là "lôgic mờ nghĩa hẹp" (fuzzy logic in the narrow
sense) để đối với "lôgic mờ nghĩa rộng" (fuzzy logic in the wider sense) xuất phát
từ các lĩnh vực kỹ thuật về điều khiển tự động và kỹ nghệ tri thức, và là loại lôgic
bao hàm nhiều chủ đề có liên quan đến tập mờ và lập luận xấp xỉ (approximated
reasoning).
Các ứng dụng công nghiệp của tập mờ trong ngữ cảnh của "lôgic mờ nghĩa rộng"
được nói đến trong bài lôgic mờ.

[sửa]Số mờ
Xem bài chính Số mờ.
Một số mờ là một tập mờ lồi được chuẩn hóa
hàm liên thuộc của hàm
này có tính chất liên tục ít nhất tại từng đoạn, và hàm có giá trị
tại
đúng một phần tử.
[sửa]Khoảng mờ
Khoảng mờ (fuzzy interval) là một tập không chắc chắn
với một
khoảng trung bình (mean interval) mà các phần tử của nó có giá trị hàm liên
thuộc
. Cũng như đối với các số mờ, hàm liên thuộc phải có tính
chất lồi, chuẩn hóa, và có tính liên tục ít nhất trên từng đoạn.
Logic mờ
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Lôgic mờ (tiếng Anh: Fuzzy logic) được phát triển từ lý thuyết tập mờ để thực hiện
lập luận một cách xấp xỉ thay vì lập luận chính xác theo lôgic vị từ cổ điển. Lôgic
mờ có thể được coi là mặt ứng dụng của lý thuyết tập mờ để xử lý các giá trị trong
thế giới thực cho các bài toán phức tạp (Klir 1997).
Người ta hay nhầm lẫn mức độ đúng với xác suất. Tuy nhiên, hai khái niệm này
khác hẳn nhau; độ đúng đắn của lôgic mờ biểu diễn độ liên thuộc với các tập được
định nghĩa không rõ ràng, chứ không phải khả năng xảy ra một biến cố hay điều
kiện nào đó. Để minh họa sự khác biệt, xét tình huống sau: Bảo đang đứng trong
một ngôi nhà có hai phòng thông nhau: phòng bếp và phòng ăn. Trong nhiều
trường hợp, trạng thái của Bảo trong tập hợp gồm những thứ "ở trong bếp" hoàn
toàn đơn giản: hoặc là anh ta "trong bếp" hoặc "không ở trong bếp". Nhưng nếu
Bảo đứng tại cửa nối giữa hai phòng thì sao? Anh ta có thể được coi là "có phần ở
trong bếp". Việc định lượng trạng thái "một phần" này cho ra một quan hệ liên

thuộc đối với một tập mờ. Chẳng hạn, nếu Bảo chỉ thò một ngón chân cái vào
phòng ăn, ta có thể nói rằng Bảo ở "trong bếp" đến 99% và ở trong phòng ăn 1%.
Một khi anh ta còn đứng ở cửa thì không có một biến cố nào (ví dụ một đồng xu
được tung lên) quyết định rằng Bảo hoàn toàn "ở trong bếp" hay hoàn toàn "không
ở trong bếp". Các tập mờ được đặt cơ sở trên các định nghĩa mờ về các tập hợp chứ
không phải dựa trên sự ngẫu nhiên.


Lôgic mờ cho phép độ liên thuộc có giá trị trong khoảng đóng 0 và 1, và ở hình
thức ngôn từ, các khái niệm không chính xác như "hơi hơi", "gần như", "khá là" và
"rất". Cụ thể, nó cho phép quan hệ thành viên không đầy đủ giữa thành viên và tập
hợp. Tính chất này có liên quan đến tập mờ và lý thuyết xác suất. Lôgic mờ đã
được đưa ra lần đầu vào năm 1965bởi GS. Lotfi Zadeh tại Đại học California,
Berkeley.
Mặc dù được chấp nhận rộng rãi và có nhiều ứng dụng thành công, lôgic mờ vẫn bị
phê phán tại một số cộng đồng nghiên cứu. Nó bị phủ nhận bởi một số kỹ sư điều
khiển vì khả năng thẩm định và một số lý do khác, và bởi một số nhà thống kê những người khẳng định rằng xác suất là mô tả toán học chặt chẽ duy nhất về sự
không chắc chắn (uncertainty). Những người phê phán còn lý luận rằng lôgic mờ
không thể là một siêu tập của lý thuyết tập hợp thông thường vì các hàm liên thuộc
của nó được định nghĩa theo các tập hợp truyền thống.
Mục lục
[ẩn]
1 Ứng dụng
o

1.1 Ví dụ về các ứng dụng của
lôgic mờ
2 Nhầm lẫn và tranh cãi
3 Xem thêm
4 Tham khảo

5 Liên kết ngoài

o

5.1 Các ứng dụng mẫu

[sửa]Ứng dụng
Lôgic mờ có thể được sử dụng để điều khiển các thiết bị gia dụng như máy
giặt (cảm nhận kích thước tải và mật độ bột giặt và điều chỉnh các chu kỳ giặt theo
đó) và tủ lạnh.


Một ứng dụng cơ bản có thể có đặc điểm là các khoảng con của một biến liên tục.
Ví dụ, một đo đạc nhiệt độ cho phanh (anti-lock brake) có thể có một vài hàm liên
thuộc riêng biệt xác định các khoảng nhiệt độ cụ thể để điều khiển phanh một cách
đúng đắn. Mỗi hàm ánh xạ cùng một số đo nhiệt độ tới một chân giá trị trong
khoảng từ 0 đến 1. Sau đó các chân giá trị này có thể được dùng để quyết định các
phanh nên được điều khiển như thế nào.

Trong hình, cold (lạnh), warm (ấm), và hot (nóng) là các hàm ánh xạ một thang
nhiệt độ. Một điểm trên thang nhiệt độ có 3 "chân giá trị" — mỗi hàm cho một giá
trị. Đối với nhiệt độ cụ thể trong hình, 3 chân giá trị này có thể được giải nghĩa là 3
miêu tả sau về nhiệt độ này: "tương đối lạnh", "hơi hơi ấm", và "không nóng".
[sửa]Ví dụ về các ứng dụng của lôgic mờ









Các hệ thống con của ô tô và các phương tiện giao thông khác, chẳng hạn
các hệ thống con như ABS và quản lý hơi (ví dụ Tokyo monorail)
Máy điều hòa nhiệt độ
Phần mềm MASSIVE dùng trong các tập phim Chúa nhẫn (Lord of the
Rings), phần mềm đã giúp trình diễn những đội quân lớn, tạo các chuyển động
một cách ngẫu nhiên nhưng vẫn có thứ tự
Camera
Xử lý ảnh số (Digital image processing), chẳng hạn như phát hiện
biên (edge detection)



Nồi cơm điện



Máy rửa bát



Thang máy




Máy giặt và các thiết bị gia dụng khác



Trí tuệ nhân tạo trong trò chơi điện tử



Các bộ lọc ngôn ngữ tại các bảng tin (message board) và phòng chat để lọc
bỏ các đoạn văn bản khiếm nhã



Nhận dạng mẫu trong Cảm nhận từ xa (Remote Sensing)



Gambit System trong Final Fantasy XII

Lôgic mờ cũng đã được tích hợp vào một số bộ vi điều khiển và vi xử lý, ví
dụ Freescale 68HC12.
[sửa]Nhầm lẫn và tranh cãi
Lôgic mờ chính là "lôgic không chính xác"
Lôgic mờ chính xác không kém dạng lôgic bất kỳ nào khác: đây là một
phương pháp toán học có tổ chức để làm việc với các khái niệm 'có bản
chất không chính xác. Khái niệm "lạnh" không thể được biểu diễn trong một
phương trình, vì mặc dù nhiệt độ là một đại lượng đo được nhưng "lạnh" thì
lại không. Tuy nhiên, người ta vẫn có khái niệm về "lạnh", và đồng ý với
nhau rằng không có ranh giới chính xác giữa "lạnh" và "không lạnh" chẳng
hạn như một thứ gì đó ở nhiệt độ N được gọi là lạnh nhưng khi ở nhiệt độ N
+ 1thì được xem là "không lạnh" — một khái niệm mà lôgic cổ điển không
thể dễ dàng xử lý được.
Lôgic mờ là một cách mới để biểu diễn xác suất

Lôgic mờ và xác suất nói đến các loại không chắc chắn khác nhau. Lôgic mờ
được thiết kế để làm việc với các sự kiện không chính xác (các mệnh đề
lôgic mờ), trong khi xác suất làm việc với các khả năng sự kiện đó xảy
ra (nhưng vẫn coi kết quả là chính xác). Tuy nhiên, đây là một điểm gây
tranh cãi. Nhiều nhà thống kê đã bị thuyết phục bởi công trình nghiên cứu
của Bruno de Finetti rằng chỉ cần đến duy nhất 1 loại không chắc chắn toán
học và do đó lôgic mờ là không cần thiết. Mặt khác, Bart Kosko lý luận rằng
xác suất là một lý thuyết con của lôgic mờ, do xác suất chỉ làm việc với một
loại không chắc chắn. Ông còn khẳng định rằng mình đã chứng minh một
dẫn xuất định lý Bayes từ khái niệm tập con mờ. Lotfi Zadeh, người tạo ra
lôgic mờ, lý luận rằng lôgic mờ khác xác suất về đặc tính, và không phải là


một sự thay thế cho xác suất. Ông đã tạo một loại xác suất mờ khác, và gọi
đó là lý thuyết khả năng (possibility theory). Các cách tiếp cận gây tranh cãi
khác tới sự không chắc chắn bao gồm: lý thuyết Dempster-Shafer và tập
thô (rough set).
Khó triển khai lôgic mờ cho các bài toán lớn
Năm 1993, trong một bài báo được lan truyền rộng và gây nhiều tranh cãi,
Charles Elkan bình luận rằng "...có rất ít, nếu không muốn nói là không hề
có, các báo cáo đã công bố về hệ chuyên gia được sử dụng thực tế dùng đến
lập luận đó về lôgic mờ. Có vẻ như là các hạn chế của lôgic mờ đã không
gây hại trong các ứng dụng điều khiển là vì các bộ điều khiển mờ hiện hành
đơn giản hơn nhiều so với các hệ thống dựa tri thứckhác. Trong tương lai,
các hạn chế kỹ thuật của lôgic mờ có thể trở nên quan trọng trong thực tiễn,
và các công trình về các bộ điều khiển mờ sẽ gặp phải một số vấn đề về
triển khai được biết với các hệ thống dựa tri thức khác". Các phản ứng đối
với bài báo của Elkan có nhiều và đa dạng, một số cho rằng đơn giản là ông
đã nhầm, một số khác công nhận rằng Elkan đã chỉ ra những hạn chế quan
trọng của lôgic mờ mà những người thiết kế hệ thống cần phải quan tâm.

Trong thực tế, vào thời điểm đó, lôgic mờ chưa được sử dụng rộng rãi, còn
ngày nay, nó đã được dùng để giải những bài toán rất phức tạp trong lĩnh
vực trí tuệ nhân tạo.
Hệ chuyên gia
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Hệ chuyên gia, còn gọi là hệ thống dựa tri thức, là một chương trình máy
tính chứa một số tri thức đặc thù của một hoặc nhiều chuyên gia con người về một
chủ đề cụ thể nào đó. Các chương trình thuộc loại này đã được phát triển từ
các thập niên 1960 và 1970, và trở thành ứng dụng thương mại từ thập niên 1980.
Dạng phổ biến nhất của hệ chuyên gia là một chương trình gồm một tập luật phân
tích thông tin (thường được cung cấp bởi người sử dụng hệ thống) về một lớp vấn
đề cụ thể, cũng như đưa ra các phân tích về các vấn đề đó, và tùy theo thiết kế
chương trình mà đưa lời khuyên về trình tự các hành động cần thực hiện để giải
quyết vấn đề. Đây là một hệ thống sử dụng các khả năng lập luận để đạt tới các kết
luận.


Nhiều hệ chuyên gia đã được thiết kế và xây dựng để phục vụ các lĩnh vực kế
toán, y học,điều khiển tiến trình (process control), dịch vụ tư vấn tài chính
(financial service), tài nguyên con người (human resources), v.v..
Tập mờ
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Các tập mờ hay tập hợp mờ (tiếng Anh: Fuzzy set) là một mở rộng của lý thuyết
tập hợpcổ điển và được dùng trong lôgic mờ. Trong lý thuyết tập hợp cổ điển, quan
hệ thành viên của các phần tử trong một tập hợp được đánh giá theo kiểu nhị phân
theo một điều kiện rõ ràng — một phần tử hoặc thuộc hoặc không thuộc về tập
hợp. Ngược lại, lý thuyết tập mờ cho phép đánh giá từ từ về quan hệ thành viên
giữa một phần tử và một tập hợp; quan hệ này được mô tả bằng một hàm liên
thuộc (membership function)
. Các tập mờ được coi là một mở rộng

của lý thuyết tập hợp cổ điển là vì, với một universe nhất định, một hàm liên thuộc
có thể giữ vai trò của một hàm đặc trưng (indicator function) ánh xạ mỗi phần tử
tới một giá trị 0 hoặc 1 như trong khái niệm cổ điển.