dề cương ôn tập kỳ I

Trường cấp 2-3 Sơn Thành ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
Tổ Toán-Tin Môn: Toán 11CB
I. LÝ THUYẾT
1. Hình học:
-Phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm: Biểu thức tọa độ, tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường
tròn qua phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm.
-Xác định điểm chung của đường thẳng và mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng, thiết
diện của mặt phẳng với hình chóp.
-Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, đường thẳng song song với mặt phẳng.
2.Đại số và giải tích:
-Phương trình lượng giác cơ bản, thường gặp: Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một
hàm số lượng giác; phương trình bậc nhất, bậc hai đối với sinx và cosx, phương pháp đặt ẩn phụ.
-Tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị: Tính số phần tử (số cách), giải phương trình.
-Tìm số hạng thứ n, số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn, chứng minh
đẳng thức.
-Biến cố, xác suất: Xác định biến cố, tính xác suất biến cố.
-Dãy số, cấp số: Xét tính tăng, giảm, bị chặn của dãy số; tìm số hạng thứ n, tổng của cấp số
cộng, cấp số nhân.
II. BÀI TẬP
Các bài tập trong sách giáo khoa có liên quan đến lý thuyết ở phần I và một số dạng bài tập
sau:
1. Trong mặt phẳng Oxy cho A(0;1) và đường thẳng d có phương trình 2x-y+1=0.
a.Tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo véc tơ
)5;2(
=
v
.
b.Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm với tâm đối xứng là gốc tọa độ.
2. Hình học không gian: Các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập: 2.1, 2.3, 2.4, 2.10,
2.12, 2.15, 2.18, 2.20 trong sách bài tập.
3. Giải các phương trình sau:

a.
2
3
sin
=
x
b. tanx = 1
c. cos
2
x – 6cosx + 5 = 0 d. sin
2
x – sin2x = 0
4. Giải các phương trình sau:
a.
1cos3sin
=+
xx
b.
0cos2cossin3sin
22
=++ xxxx
c.
2coscossinsin2
22
=−−
xxxx
d.
xxxx 4cos3sinsincos
22
+=−

e.
2
sin2cos22cos
2
x
xx
=+
g.
0321cossin4)cos(sin2
=−−++
xxxx
5. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số? Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác
nhau?
6. Cho đa giác lồi gồm n cạnh.
a. Tính số đường chéo của đa giác lồi đó.
b. Có bao nhiêu véc tơ được hình thành từ các đỉnh của đa giác trên.
7.Giải các phương trình, bất phương trình:
a.
66
2
=
n
C
b.
3
1
3
66
+
≥+−

nn
CCn
8.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:
62
)
2
(
x
x
−
9.Tính tổng:
n
n
n
nnnn
CCCCCT
132210
2)1(...22
2
1
−
−++−+−=
10. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần.
a. Xác định không gian mẫu.
b. Xác định biến cố A: “Mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần”
c. Tính xác xuất biến cố B: “Tổng số chấm của hai lần gieo bằng 10”.
11.Từ cỗ bài tú lơ khơ (52 quân bài), rút ngẫu nhiên 3 quân bài.
a. Tính xác suất để được 3 quân át.
b. Tính xác suất để được ít nhất một quân át.
12. Cho dãy số

)(
n
u
với
1
32
+
−
=
n
n
u
n
a. Viết 5 số hạng đầu của dãy số trên.
b. Tính số hạng thứ 27.
c. Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số trên.
13. Cấp số cộng, cấp số nhân làm bài tập trong sách giáo khoa.