Kiem tra lop 10

Đề kiểm tra chất lợng học kì II Lớp 12
Môn Toán
Thời gian: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan:
Bài 1: Điền dấu ( x ) vào ô thích hợp: ( 1 điểm)
Mệnh đề Đ S
Hàm số y = 2x
2
+16 cosx cos 2x.Có y

= 24
Khoảng nghịch biến của hàm số : y= x
3
- 4x
2
+ 4x là : (2; )
Tâm và bán kính của đờng tròn : x
2
+ y
2
-2x -2y -2 =0 là :
I (1 ;1), R = 2 ;
Hypebol :
1
14
22
=
yx
có 2 đỉnh là: A
1
( -2;0) và A

2
(2;1)
Bài 2 ( 2 Điểm) Hãy khoang tròn vào đáp án đúng trong mỗi bài tập dới đây.
1. Hoành độ của điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 2x
2
x
4
là.
A: 0 B: 1 C: -1 D: 2

2. Từ các chữ số : 1,2,3,4,5,6 có thể lập đợc bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau.
A: 120 B: 320 C: 720 D: 520
3. Toạ độ điểm M đối xứng với với M (-5;13) qua đờng thẳng d: 2x-3y-3 =0 là.
A: (2;2) B: (3;2) C: (11; -11) D: (3;1)
4. Hypebol
1
916
22
=
yx
có 2 tiêu điểm là.
A: F
1
(-3;0); F
2
(3;0) B: F
1
(-5;0); F
2
(5;0) C: F

1
(-2;0); F
2
(2;0) D: Một kết quả khác
II. Phần tự luận:
Bài 1(2,5 điểm): Cho hàm số
1
2
+
+
=
x
xx
y
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của đồ thị với trục hoành.
Bài 2( 2 điểm): Tính các tích phân sau.
a.

=
2
0
5
sin

xdxI
b.

=
e

1
2
ln)x-(1j xdx
Câu 3 (2,5 điểm): Trong hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A(-2;0;1) ; B(0;10;3) ; C(2;0;-1) ;
D(5;3;-1)
1. Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A,B,C.
2. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm D và vuông góc với măt phẳng (P).
Đáp án và thang điểm đề kiểm tra chất lợng kỳ II Lớp 12
Môn: Toán Học
Thời gian thi ( 120 phút)
I. Trắc nghiệm khách quan:
Bài 1: Điền dấu ( x ) vào ô thích hợp: ( 1 điểm)
Mệnh đề Đ S
Hàm số y = 2x
2
+16 cosx cos 2x.Có y

= 24
X
Khoảng nghịch biến của hàm số : y= x
3
- 4x
2
+ 4x là : (2; )
X
Tâm và bán kính của đờng tròn : x
2
+ y
2
-2x -2y -2 =0 là :

I (1 ;1), R = 2 ;
X
Hypebol :
1
14
22
=
yx
có 2 đỉnh là: A
1
( -2;0) và A
2
(2;1) X
Bài 2 ( 2 Điểm):
Đáp án Thang điểm
1. A: 0 0.5
2. C: 720 0.5
3. C: (11; -11) 0.5
4. B: F
1
(-5;0); F
2
(5;0) 0.5
II. Phần tự luận.
Câu Lời giải Thang điểm
1
Ta có:
1
2
2

1
2
+
+=
+
+
=
x
x
x
xx
y

TXĐ: D = R\{-1}
0,25
Sự biến thiên.
Chiều biến thiên:
2
2
)1(
12
'
+
+
=
x
xx
y
y = 0 <=> x=-
21

0,25
Vì y>0
)1;21(

x

( -1;
21
+
)

Hàm số đồng biến
Trên
)1;21(


( -1;
21
+
).
Y < 0
);21()21;(
++
x

Hàm số nghịch biến
trên

);21()21;(

++
0.25
Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x =
21
+
; y
CĐ
=
223

Hàm số đạt cực tiểu tại x =
21

; y
CĐ
=
223
+
Giới hạn và tiệm cận :
Vì Limy =

nên : x=-1 là TCĐ
x
1

Vì Lim [y ( -x+2) }= Lim
0
1
2
=

+

x
Nên : y= -x+2 là tiệm cận
xiên
x

x

0.25
Bảng biến thiên :

x -

21

-1
21
+
+

Y - 0 + + 0 -
Y
Đồ thị:
b
Viết phơng trình tiếp tuyến:
- Các giao điểm của (C) và Ox là: O(0;0) ; A(1;0)
- Phơng trình tiếp tuyến của ( C) tại O : y=x
0.25
- Phơng trình tiép tuyến của ( C) tại A là:

Y=
)1(
2
1

x
Câu 4
Tính: I =


=
2
0
2
0
225
sin)(sinsin xdxxxdx
I =



2
0
22
sin)cos1( xdxx
0.25
Đặt t = cosx

dt=-sinxdx
x= 0

t=1
x=
2


t=0
0.25
Vởy :I=

+=
1
0
42
1
0
22
)21()1( dtttdtt
0.25
I = ( t-
)
53
2
53
tt
+
1
0
=
15

8
0.25
b
Tính : J =


e
xdxx
1
2
ln)1(
Đặt :



=
=
dxxdv
xu
)1(
ln
2

=
=
3
3
x
xv
x
dx
du
0.25
J =
)
x
x
x ln
3
3





-


e
dx
x

1
2
)
3
1(
0.25
J=
)
x
x
x ln
3
3





-(
9
3
x
x

) 0.25
Vởy : J=
9
)4(2
3
e

0.25
Bài 5:
a
Viết phơng trình mặt phẳng ( P) qua 3 điểm A,B,C :
Ta có:
AB
= (2;10;2)

AC
= ( 4;0;-2)
0.25
[ ]
ACAB;

= ( -20;12;-40)
Vởy
)10;3;5(
=
n
là véc tơ pháp tuyến của mp(P) 0.5
PT của (p): 5(x+2)-3(y-0)+10(z-1)=0


5x-3y+10z =0
0.25
b.
Viết phơng trình đờng thẳng d :
Đờng thẳng d đi qua D(5;3-1) và

với mp (P) nên có véc tơ chỉ
phơng là:
)10;3;5(
=
n
0.25
Vởy PT tham số của d là:





+=
=
+=
tz
ty
tx
101
33
55
0.25