CÔNG THỨC TÍNH NHANH PHẦN QUY LUẬT MENDEN

– Hotline: 1900.7012

Thầy THỊNH NAM ( />
CÔNG THỨC TÍNH NHANH PHẦN QUY LUẬT MENĐEN
TRÍCH TỪ KHÓA SUPER-3: TỔNG ÔN CẤP TỐC
THI THPT QUỐC GIA 2018 - MÔN SINH HỌC
Lưu ý: Hệ thống khoá học của thầy THỊNH NAM chỉ có tại Hoc24h.vn
Để có đầy đủ hệ thống công thức, phương pháp giải.
Các em nên học theo khóa
SUPER-3: TỔNG ÔN CẤP TỐC THI THPT QUỐC GIA 2018 - MÔN SINH HỌC
CÔNG THỨC TÍNH NHANH QUY LUẬT MENĐEN_QUY LUẬT PHÂN LI
1. Công thức 1: phép lai thuận
Ví dụ 1: Hãy xác định số loại kiểu gen, số loại kiểu hình, tỉ lệ kiểu gen, tỉ lệ kiểu hình ở đời con của các phép
lai trong các trường hợp sau:
- AA × Aa.
- Aa × Aa.
- Aa × aa.
- AA × aa.
- aa × aa.
a) A trội hoàn toàn so với a.
b) A trội không hoàn toàn so với a.
Hướng dẫn giải:
Muốn biết đời con thì phải viết giao tử, sau đó lập bảng để xác định kiểu gen và kiểu hình đời con.
- Số loại kiểu gen và tỉ lệ kiểu gen của phép lai chỉ phụ thuộc vào kiểu gen của bố mẹ đem lai mà không phụ
thuộc vào trạng thái trội lặn của alen.
- Số loại kiểu hình và tỉ lệ kiểu hình phụ thuộc vào trạng thái trội lặn của alen.
+ Nếu alen trội hoàn toàn thì kiểu gen AA và kiểu gen Aa đều biểu hiện kiểu hình giống nhau.
+ Nếu alen trội không hoàn toàn thì số loại kiểu hình bằng số loại kiểu gen; Tỉ lệ kiểu hình bằng tỉ lệ kiểu
gen.
Kiểu gen của P
AA × AA

AA × Aa
Aa × Aa
Aa × aa
AA × aa
aa × aa

Tỉ lệ kiểu gen
ở F1
1AA
1AA : 1Aa
1AA : 2Aa : 1aa
1Aa : 1aa
1Aa
1aa

Tỉ lệ kiểu hình
Trội hoàn toàn
Trội không hoàn toàn
100% trội
100% trội
100% trội
1 trội : 1 trung gian
3 trội : 1 lặn
1 trội : 2 trung gian : 1 lặn
1 trội : 1 lặn
1 trung gian : 1 lặn
100% trội
100% trung gian
100% lặn
100% lặn

Ví dụ 2: Ở một loài thực vật, alen A quy định quả to trội không hoàn toàn so với alen a quy định quả nhỏ; kiểu
gen Aa quy định quả trung bình. Cho cây quả to giao phấn với cây quả nhỏ (P), thu được F1. Tiếp tục cho F1
giao phấn ngẫu nhiên, thu được F2. Biết không xảy ra đột biến.
a. Hãy xác định số loại kiểu gen, số loại kiểu hình ở F2.
Hoc24h.vn – Nơi biến những ước mơ đại học thành hiện thực!

1


– Hotline: 1900.7012

Thầy THỊNH NAM ( />
b. Một phép lai giữa hai cá thể thu được đời con có 2 loại kiểu hình. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phép lai cho
kết quả như vậy?
c. Lấy ngẫu nhiên 2 cây ở F2 cho giao phấn với nhau, thu được F3 có 1 loại kiểu hình. Có bao nhiêu phép lai phù
hợp?
Hướng dẫn giải
a. Xác định số loại kiểu gen, số loại kiểu hình ở đời F1.
Theo bài ra, ta có sơ đồ lai: P: AA × aa
F1: 100% Aa
F1 giao phấn ngẫu nhiên: Aa × Aa.
Áp dụng công thức tính nhanh số loại kiểu gen và số loại kiểu hình ở bài tập 1, ta có:
- Số loại kiểu gen ở F2 là 3 kiểu gen;
- Số loại kiểu hình ở F2 là 3 kiểu hình.
b. Tính trạng trội không hoàn toàn, đời con có 2 kiểu hình. Chứng tỏ có 3 trường hợp.
- Trường hợp 1: Đời con có 50% cây quả to : 50% cây quả vừa.
 Kiểu gen của bố mẹ là AA × Aa.
- Trường hợp 2: Đời con có 50% cây quả vừa : 50% cây quả nhỏ.
 Kiểu gen của bố mẹ là Aa × aa.

 Có 2 phép lai phù hợp.
c. Tính trạng trội không hoàn toàn, đời con có 1 loại kiểu hình. Chứng tỏ có 3 trường hợp.
- Trường hợp 1: Đời con có 100% cây quả to  Kiểu gen của bố mẹ là AA × AA.
- Trường hợp 2: Đời con có 100% cây quả vừa  Kiểu gen của bố mẹ là AA × aa.
- Trường hợp 3: Đời con có 100% cây quả nhỏ  Kiểu gen của bố mẹ là aa × aa.
 Có 3 phép lai phù hợp.
2. Công thức 2: tự thụ
Các cây ở thế hệ P đều có kiểu hình trội tự thụ phấn mà đời F1 có kiểu hình lặn (aa) chiếm tỉ lệ x thì:
- Tỉ lệ kiểu gen ở P là: (1- 4x) AA : 4x Aa.
- Tỉ lệ kiểu gen ở F1 là: (1-3x) AA : 2x Aa : x aa
Chứng minh:
- Thế hệ P gồm các cá thể có kiểu hình trội cho nên thế hệ P không có kiểu gen aa.
Đời F1 có kiểu hình lặn  Thế hệ P có kiểu gen dị hợp.
Khi tự thụ phấn, đời F1 có kiểu gen aa chiếm tỉ lệ = x thì suy ra kiểu gen Aa ở thế hệ P = 4x.
Vì kiểu gen Aa chiếm tỉ lệ 4x cho nên tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ P là: (1- 4x) AA : 4x Aa.
(Giải thích: Vì cây Aa khi tự thụ phấn sẽ sinh ra đời con có kiểu hình aa chiếm tỉ lệ 1/4. Vì vậy, cây Aa phải có
tỉ lệ 4x thì đời con mới sinh ra kiểu gen aa với tỉ lệ x).
- Thế hệ P có tỉ lệ kiểu gen (1- 4x) AA : 4x Aa thì tỉ lệ kiểu gen ở F1 sẽ là (1 - 3x) AA : 2x Aa : x aa.
Ví dụ 1: Ở một loài thực vật, A quy định quả to trội hoàn toàn so với a quy định quả nhỏ. Có 100 cây quả to tiến
hành hành tự thụ phấn, đời F1 có tỉ lệ 90% số cây quả to : 10% số cây quả nhỏ.
a. Hãy xác định tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ xuất phát.
b. Trong 100 cây ở thế hệ xuất phát, có bao nhiêu cây thuần chủng?
c. Hãy xác định tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ F1.
Hoc24h.vn – Nơi biến những ước mơ đại học thành hiện thực!

2


– Hotline: 1900.7012

Thầy THỊNH NAM ( />
Hướng dẫn cách tính:
a. Xác định tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ xuất phát.
Áp dụng công thức giải nhanh, ta có:
- Có 10% cây quả nhỏ  kiểu gen aa chiếm tỉ lệ 0,1.
 Tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ P là: (1 – 4×0,1) AA : 4×0,1Aa = 0,6AA : 0,4Aa.
b. Tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ P là 0,6AA : 0,4Aa.  Trong số 100 cây quả to ở thế hệ xuất phát, cây thuần chủng
(AA) có số cây = 100 × 0,6 = 60 cây.
c. Tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ F1.
Vận dụng công thức giải nhanh, ta có:
- F1 có tỉ lệ cây quả nhỏ (aa) chiếm tỉ lệ 0,1.
 Tỉ lệ kiểu gen ở F1 là (1 - 3×0,1) AA : 2×0,1 Aa : 0,1 aa = 0,7AA : 0,2Aa : 0,1aa.
Ví dụ 2: Cho biết alen A quy định hạt vàng trội hoàn toàn so với alen a quy định hạt xanh. Cho cây dị hợp (P) tự
thụ phấn thu được F1. Các cây F1 tự thụ phấn thu được F2. Hãy xác định tỉ lệ màu sắc hạt trên các cây F1.
Hướng dẫn giải
Sơ đồ lai:
Aa × Aa
Cơ thể Aa có 2 loại giao tử là 1A và 1a.
Lập bảng:
1A
1a
1A
1AA
1Aa
1a
1Aa
1aa
Đời F1 có: Tỉ lệ kiểu gen là 1AA : 2Aa : 1aa
Các cây F1 tự thụ phấn.
- Cây AA tự thụ phấn thì ở đời F2 có tỉ lệ kiểu hình 100% hạt vàng.

- Cây Aa tự thụ phấn thì ở F2 có tỉ lệ kiểu hình 75% hạt vàng : 25% hạt xanh.
- Cây aa tự thụ phấn thì ở đời F2 có tỉ lệ kiểu hình 100% hạt xanh.
Hạt trên cây F1 chính là đời F2. Khi tự thụ phấn thì chỉ có kiểu gen dị hợp mới cho 2 loại kiểu hình, còn
kiểu gen đồng hợp chỉ có 1 loại kiểu hình.
Ví dụ 3: Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp. Cho các
cây thân cao (P) tự thụ phấn, thu được F1 có tỉ lệ kiểu hình 31 cây thân cao : 1 cây thân thấp. Biết không xảy ra
đột biến. Hãy xác định kiểu gen của P.
Hướng dẫn giải
- Các cây P mang kiểu hình trội tự thụ phấn mà đời con có kiểu hình lặn (aa) thì chứng tỏ P có hai loại
kiểu gen khác nhau (kiểu gen AA và kiểu gen Aa).
- Ở đời con, kiểu gen aa chiếm tỉ lệ x thì kiểu gen Aa ở thế hệ P là 4x.
Vận dụng công thức giải nhanh, ta có ở thế hệ P, kiểu gen Aa chiếm tỉ lệ = 4×
 Ở thế hệ P, kiểu gen Aa chiếm tỉ lệ =
 Tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ P là:

1
1
= .
31  1 8

7
1
 Kiểu gen AA chiếm tỉ lệ = .
8
8

7
1
AA : aa.
8

8

Hoc24h.vn – Nơi biến những ước mơ đại học thành hiện thực!

3


– Hotline: 1900.7012

Thầy THỊNH NAM ( />
3. Công thức 3: lai ngẫu nhiên
Các cây ở thế hệ P đều có kiểu hình trội tiến hành giao phấn ngẫu nhiên sinh ra đời F1 có kiểu hình lặn
(aa) chiếm tỉ lệ y thì:
- Tỉ lệ kiểu gen ở P là: (1- 2. y )AA : 2. y Aa.



- Tỉ lệ kiểu gen ở F1 là: 1 - y





2



AA : 2 y  y Aa : yaa.

Chứng minh:

a). Tỉ lệ kiểu gen ở P là: (1- 2. y )AA : 2. y Aa.
Thế hệ P gồm các cá thể có kiểu hình trội cho nên thế hệ P không có kiểu gen aa.
Đời F1 có kiểu hình lặn  P có kiểu gen dị hợp.
Khi giao phấn ngẫu nhiên, đời F1 có kiểu gen aa chiếm tỉ lệ = y thì suy ra giao tử a có tỉ lệ = y .  Kiểu gen Aa
ở thế hệ P có tỉ lệ = 2. y .
Vì thế hệ P chỉ có 2 loại kiểu gen là AA và Aa mà kiểu gen Aa chiếm tỉ lệ = 2. y Aa. Cho nên tỉ lệ kiểu gen ở P
phải là: (1- 2. y )AA : 2. y Aa.



b) Tỉ lệ kiểu gen ở F1 là: 1 - y



2





AA : 2 y  y Aa : yaa

- Tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ xuất phát là (1- 2. y )AA : 2. y Aa.
 Tỉ lệ giao tử A và a của thế hệ P là:

Giao tử a có tỉ lệ =



- Quá trình giao phối ngẫu nhiên sẽ thu được đời con có tỉ lệ kiểu gen là

1 - y  A

1 - y  A
 y a

1- y  AA
y 1 - y  Aa
2

 Tỉ lệ kiểu gen ở F1 là:

1- y  AA : 2 y 1- y  Aa : y aa = 1- y  AA : 2
2

2



y ; Giao tử A có tỉ lệ = 1 - y .

 y a





y 1 - y Aa
y aa



y  y Aa : y aa.

Ví dụ 1: Ở một loài thực vật, A quy định hoa vàng trội hoàn toàn so với a quy định hoa trắng. Thế hệ xuất phát
100% số cây hoa vàng. Các cây hoa vàng này tiến hành giao phấn ngẫu nhiên, thu được F1 có tỉ lệ 84% số cây
hoa vàng : 16% số cây hoa trắng.
a. Hãy xác định tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ xuất phát.
b. Hãy xác định tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ F1.
Hướng dẫn cách tính:
a. Xác định tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ xuất phát.
Áp dụng công thức giải nhanh, ta có:
- Có 16% cây quả nhỏ  kiểu gen aa chiếm tỉ lệ 0,16 = y.  = 0,16 = 0,4.
 Tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ P là:
(1- 2  y )AA : 2. y Aa = (1 - 2×0,4) AA : 2×0,4 Aa = 0,2AA : 0,8Aa.
b. Tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ F1.
Vận dụng công thức giải nhanh, ta có:
- F1 có tỉ lệ cây quả nhỏ (aa) chiếm tỉ lệ 0,16.
Hoc24h.vn – Nơi biến những ước mơ đại học thành hiện thực!

4


– Hotline: 1900.7012





2



Thầy THỊNH NAM ( />


 Tỉ lệ kiểu gen ở F1 là: 1 - y AA : 2 y  y Aa : y aa =
= 1 - 0,4 AA : 20,4  0,16 Aa : 0,16 aa = 0,36AA : 0,48Aa : 0,16aa.
2

Ví dụ 2: Ở một loài thực vật, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Cho các
cây hoa đỏ (P) giao phấn ngẫu nhiên, thu được F1 có tỉ lệ kiểu hình 15 cây hoa đỏ : 1 cây hoa trắng. Biết không
xảy ra đột biến. Hãy xác định kiểu gen của P.
Hướng dẫn giải
- Các cây P mang kiểu hình trội giao phấn ngẫu nhiên mà đời con có kiểu hình lặn (aa) thì chứng tỏ P có
hai loại kiểu gen khác nhau (kiểu gen AA và kiểu gen Aa).
- Ở đời con, kiểu gen aa chiếm tỉ lệ y thì kiểu gen Aa ở thế hệ P là 2. y .
Vận dụng công thức giải nhanh, ta có ở thế hệ P, kiểu gen Aa chiếm tỉ lệ =
= 2.

1
1
1
= 2× = .
1  15
4
2

 Ở thế hệ P, kiểu gen Aa chiếm tỉ lệ =

1

1
 Kiểu gen AA chiếm tỉ lệ = .
2
2

1
1
AA : Aa.
2
2
4. Công thức 4: bài toán về xác suất
Muốn tính xác suất, chúng ta thường phải tiến hành theo 2 bước:
Bước 1: Xác định tỉ lệ của loại biến cố cần tìm xác suất.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
 Tỉ lệ kiểu gen ở P là

Ví dụ 1: Ở 1 loài thực vật, alen A quy định quả đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định quả xanh. Cho cây quả
đỏ dị hợp giao phấn với nhau, thu được F1.
a. Lấy ngẫu nhiên 1 cây quả đỏ ở F1, xác suất để thu được cây thuần chủng là bao nhiêu?
b. Lấy ngẫu nhiên 3 cây quả đỏ ở F1, xác suất để trong 3 cây này chỉ có 1 cây thuần chủng là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Bước 1: Xác định tỉ lệ của loại biến cố cần tìm xác suất:
- Cây quả đỏ dị hợp có kiểu gen Aa.
Sơ đồ lai:
Aa × Aa, thu được F2 có tỉ lệ kiểu gen 1AA : 2Aa : 1aa.
- Cây quả đỏ gồm có 2 loại là 1AA và 2Aa.
1
 Trong số các cây quả đỏ, cây thuần chủng (Cây AA) chiếm tỉ lệ = ; Cây không thuần chủng (cây Aa)
3
2

chiếm tỉ lệ = .
3
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất:
1
Lấy ngẫu nhiên 1 cây quả đỏ ở F1, xác suất thu được cây thuần chủng là .
3
b. Lấy ngẫu nhiên 3 cây quả đỏ ở F1, xác suất để trong 3 cây này chỉ có 1 cây thuần chủng:
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất:
Hoc24h.vn – Nơi biến những ước mơ đại học thành hiện thực!

5


– Hotline: 1900.7012

Thầy THỊNH NAM ( />
2

4
1 2
= C13× ×   = .
9
3 3

- Khi lấy ngẫu nhiên 3 cây, xác suất để trong 3 cây này chỉ có 1 cây thuần chủng thì 2 cây còn lại phải
không thuần chủng.
- Trong 3 cây có 1 cây thì chính là tổ hợp chập 1 của 3 phần tử = C13 = 3.
Ví dụ 2: Ở một loài thực vật, alen A quy định hoa đỏ trội không hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng;
kiểu gen Aa quy định hoa hồng. Cho cây hoa đỏ giao phấn với cây hoa trắng (P), thu được F 1. Cho F1 giao phấn
với cây hoa đỏ, thu được F2. Biết không xảy ra đột biến.

a. Lấy ngẫu nhiên 2 cây ở F2. Xác suất thu được 2 cây thuần chủng là bao nhiêu?
b. Lấy ngẫu nhiên 5 cây ở F2. Xác suất thu được 3 cây thuần chủng là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
a. Lấy ngẫu nhiên 2 cây ở F2. Xác suất thu được 2 cây thuần chủng.
Bước 1: Xác định tỉ lệ của loại biến cố cần tìm xác suất
- Sơ đồ lai:
P: AA × aa
F1: 100% Aa
F1 giao phấn với cây hoa đỏ: Aa × AA.  Đời F2 có tỉ lệ kiểu gen là: 1AA : 1Aa.
1
- Ở F2, cây thuần chủng (AA) chiếm tỉ lệ = .
2
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
2

1
1
Lấy ngẫu nhiên 2 cây, xác suất thu được 2 cây thuần chủng =   = .
4
2
b. Lấy ngẫu nhiên 5 cây ở F2. Xác suất thu được 3 cây thuần chủng là bao nhiêu?
Bước 1: Xác định tỉ lệ của loại biến cố cần tìm xác suất
1
- Tỉ lệ cây thuần chủng = .
2
1
1
- Tỉ lệ cây không thuần chủng = 1 = .
2
2

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
3

2

10
5
1 1
Lấy ngẫu nhiên 5 cây, xác suất thu được 3 cây thuần chủng = C 35       =
=
.
32 16
2 2
5. Công thức 5: Dạng bài toán về gen có nhiều alen

Đối với trường hợp tính trạng do một gen có nhiều alen quy định:
- Nếu bố mẹ có kiểu hình giống nhau nhưng sinh con có kiểu hình mới thì kiểu hình mới do alen lặn quy
định.
- Nếu bố mẹ có kiểu hình khác nhau, sinh con có kiểu hình tổ hợp cả hai tính trạng của bố mẹ thì kiểu hình
của con là sự tương tác đồng trội hoặc trội không hoàn toàn.
- Nếu bố mẹ có kiểu hình khác nhau, sinh con có kiểu hình khác bố mẹ nhưng không phải là tổ hợp cả hai
tính trạng của bố mẹ thì tính trạng ở kiểu hình của con do alen lặn quy định.

Hoc24h.vn – Nơi biến những ước mơ đại học thành hiện thực!

6


– Hotline: 1900.7012

Thầy THỊNH NAM ( />
Ví dụ 1: Ở một loài động vật, tính trạng màu lông do 1 gen có 3 alen quy định.
Tiến hành 4 phép lai, thu được tỉ lệ kiểu hình đời con như sau:
Phép lai số 1 Phép lai số 2
Phép lai số 3
Phép lai số 4
Kiểu hình
Lông đỏ ×
Lông vàng ×
Lông đỏ ×
Lông xám ×
của bố mẹ
Lông đỏ
Lông vàng
Lông vàng
Lông trắng
Kiểu hình
1 lông đỏ :
1 lông vàng :
1 lông đỏ :
1 lông đỏ :
của đời con 1 lông trắng
1 lông trắng
1 lông xám
1 lông vàng
Hãy xác định thứ tự trội lặn của các tính trạng.
Hướng dẫn giải
- Ở phép lai số 1, bố và mẹ đều có lông đỏ nhưng sinh đời con có lông trắng  Lông trắng là tính trạng lặn so với
lông đỏ. Vì vậy alen Atr là lặn so với alen Ađ.
- Ở phép lai số 2, bố và mẹ đều có lông vàng nhưng sinh con có lông trắng  Lông trắng là tính trạng lặn so với

lông vàng. Vì vậy alen Atr là lặn so với alen Av.
- Ở phép lai số 3, bố có lông đỏ, mẹ có lông vàng nhưng sinh con có lông xám  Lông xám là kết quả tương tác
giữa alen Ađ và alen Av. Vì vậy alen Ađ và alen Av là hai alen đồng trội so với alen Atr.
Ví dụ 2: Ở một loài thú, tính trạng màu lông do một gen có 4 alen nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định.
Alen A1 quy định lông đen trội hoàn toàn so với các alen A2, A3, A4; Alen A2 quy định lông xám trội hoàn toàn
so với alen A3, A4; Alen A3 quy định lông vàng trội hoàn toàn so với alen A4 quy định lông trắng.
a. Thực hiện phép lai giữa hai cá thể khác nhau, thu được F1. Theo lí thuyết, F1 sẽ có tối đa bao nhiêu loại kiểu
gen, bao nhiêu loại kiểu hình?
b. Thực hiện phép lai giữa hai cá thể có kiểu hình khác nhau, thu được F 1 có 3 kiểu hình. Theo lí thuyết, sẽ có
tối đa bao nhiêu phép lai cho kết quả nói trên.
Hướng dẫn giải:
a.
- Đời F1 sẽ có nhiều loại kiểu gen nếu bố mẹ đều có kiểu gen dị hợp và có kiểu gen khác nhau.
- Khi bố mẹ có kiểu gen dị hợp và có kiểu gen khác nhau thì đời con sẽ có tối đa 4 loại kiểu gen, 3 loại kiểu
hình.
- Ví dụ: Kiểu gen của bố mẹ là: A1A3 × A2A4.
Thì đời con có 4 loại kiểu gen là: 1A1A2 : 1A1A4 : 1A2A3 : 1A3A4.
 Có 3 loại kiểu hình là: lông đen (1A1A2 : 1A1A4 ); Lông xám (1A2A3); Lông vàng (1A3A4).
b.
- Muốn đời con có 3 kiểu hình thì ngoài 2 kiểu hình của bố và mẹ, phải có thêm kiểu hình thứ 3 và kiểu hình thứ
3 phải là kiểu hình lặn so với các kiểu hình của bố và mẹ.
- Với một gen có 4 alen thì chỉ có 6 trường hợp, kiểu hình mới là kiểu hình lặn so với bố mẹ.
 Có 6 phép lai là:
A1A3 × A2A4;
A1A3 × A2A3.
A1A4 × A2A3;
A1A4 × A2A4;
A1A4 × A3A4.
Hoc24h.vn – Nơi biến những ước mơ đại học thành hiện thực!

7


– Hotline: 1900.7012

Thầy THỊNH NAM ( />
A2A4 × A3A4.
CÔNG THỨC TÍNH NHANH QUY LUẬT MENĐEN_QUY LUẬT PHÂN LI ĐỘC LẬP
1. Công thức 1: xác định tỉ lệ kiểu gen, tỉ lệ kiểu hình
Khi các cặp gen phân li độc lập với nhau thì thì đời con có số loại kiểu gen bằng tích số loại kiểu gen bằng
tích số loại kiểu gen của các cặp gen; Số loại kiểu hình bằng tích số loại kiểu hình của các cặp tính trạng;
Tỉ lệ kiểu gen bằng tích tỉ lệ kiểu gen của các cặp gen; Tỉ lệ kiểu hình bằng tích tỉ lệ kiểu hình của các cặp
tính trạng.
Chứng minh:
Các cặp gen phân li độc lập thì sự vận động của các cặp gen tuân theo quy luật xác suất trong toán học. Vì vậy,
sử dụng công thức nhân xác suất sẽ suy ra được các phát biểu nói trên là đúng.
Trong trường hợp các cặp gen phân li độc lập, trội hoàn toàn. Cơ thể có n cặp gen dị hợp tự thụ phấn, F 1
có 3n kiểu gen; 2n kiểu hình.
Chứng minh:
- Với mỗi cặp gen dị hợp thì đời con có 3 loại kiểu gen, 2 loại kiểu hình.
- Khi các cặp gen phân li độc lập thì số loại kiểu gen bằng tích số loại kiểu gen của các cặp gen. Do đó, với n
cặp gen dị hợp thì sẽ có số loại kiểu gen = 3 × 3 × .... × 3 = 3n.
- Khi các cặp gen phân li độc lập thì số loại kiểu hình bằng tích số loại kiểu hình của các cặp tính trạng. Do đó,
với n cặp gen dị hợp thì sẽ có số loại kiểu hình = 2 × 2 × .... × 2 = 2n.
Ví dụ 1:
Một loài thực vật, mỗi cặp gen quy định một cặp tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn. Hãy xác định số loại kiểu
gen của phép lai: AaBBDd × AaBbdd.
Giải: Vì Aa × Aa cho đời con có 3 kiểu gen; BB × Bb cho đời con có 2 kiểu gen; Dd × dd cho đời con có 2 kiểu
gen.  Số loại kiểu gen ở đời con = 3 × 2 × 2 = 12 kiểu gen.
Ví dụ 2: Cho biết mỗi gen quy định một cặp tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn. Phép lai AaBbDdEe ×

AaBbDdEe sẽ cho đời con có tối đa bao nhiêu loại kiểu gen, bao nhiêu loại kiểu hình?
A. 81 kiểu gen; 16 kiểu hình.
B. 16 kiểu gen; 8 kiểu hình.
C. 27 kiểu gen; 8 kiểu hình.
D. 32 kiểu gen; 16 kiểu hình.
Ở bài toán này, có 4 cặp gen dị hợp  n = 4.
Vận dụng công thức, chúng ta có: Số loại kiểu gen = 34 = 81; Số loại kiểu hình = 24 = 16.
 Đáp án A.
2. Công thức 2: xác định số lượng các loại giao tử
Một tế bào sinh tinh có n cặp gen dị hợp khi giảm phân không có hoán vị gen thì chỉ sinh ra 2 loại giao tử.
Chứng minh:
Vì mỗi tế bào giảm phân chỉ có môt kiểu sắp xếp NST. Với một kiểu sắp xếp NST thì khi phân li chỉ sinh ra 2
loại giao tử.

Hoc24h.vn – Nơi biến những ước mơ đại học thành hiện thực!

8


– Hotline: 1900.7012

Thầy THỊNH NAM ( />Một kiểu sắp xếp NST
A a

A

b

A

A

b

A

b

a
a
B

B

a
b

B

b

A

b

a

B

a

B

a

B

Ở kiểu sắp xếp nói trên, sẽ sinh ra 2 loại giao tử là 2Ab, 2aB.
Giả sử một loài có bộ NST 2n, trên mỗi cặp NST xét một gen có m alen thì số loại giao tử tối đa là = mn.
Chứng minh:
- Nếu mỗi gen có m alen thì khi phân li sẽ cho m loại giao tử khác nhau.
- Với n gen khác nhau và các gen phân li độc lập thì số loại giao tử của loài sẽ bằng tích số loại giao tử của các
gen. Do đó = m×m×m×…..×m = mn loại giao tử.
Ví dụ 1: Một tế bào sinh tinh có kiểu gen AabbDdEEGg giảm phân không có hoán vị, không có đột biến thì sẽ
sinh ra tối đa bao nhiêu loại giao tử?
A. 1.
B. 2.
C. 32.
D. 8.
Mặc dù có 3 cặp gen dị hợp nhưng vì chỉ có một tế bào sinh tinh cho nên giảm phân chỉ sinh ra 2 loại giao tử.
 Đáp án B.
Ví dụ 2: Ở đậu Hà Lan có bộ NST 2n = 14. Giả sử trên mỗi cặp NST chỉ xét một gen có 3 alen thì loài này sẽ
có tối đa bao nhiêu loại giao tử về các gen được xét?
A. 27.
B. 37.
C. 214.
D. 314.
Áp dụng công thức giải nhanh, ta có đáp án = 37.  Đáp án B.
Ví dụ 3: Một loài thực vật có bộ NST 2n = 8. Trên cặp NST thứ nhất xét 1 gen có 5 alen; trên cặp NST thứ hai
xét 1 gen có 7 alen; trên cặp NST thứ ba xét một gen có 10 alen; trên cặp NST thứ tư xét 1 gen có 6 alen. Loài

này có tối đa bao nhiêu laoij giao tử về các gen được xét?
A. 5×7×10×6.
B. 54.
C. 78.
D. 104.
Áp dụng công thức giải nhanh, ta có đáp án = 5×7×10×6.  Đáp án A.
3. Công thức 3: Xác định tỉ lệ giao tử có m alen trội trong số n cặp gen
Một cơ thể có n cặp gen dị hợp phân li độc lập, giảm phân bình thường thì trong các loại giao tử được tạo
n

1
ra, loại giao tử có m alen trội trong số n cặp gen (m < n) chiếm tỉ lệ = C    .
2
m
n

Chứng minh:
- Với mỗi cặp gen dị hợp sẽ cho 2 loại giao tử, trong đó giao tử mang alen trội chiếm tỉ lệ =

1
.
2

- Trong tổng số n alen trội, nếu chỉ có m alen trội thì sẽ có C mn .
Hoc24h.vn – Nơi biến những ước mơ đại học thành hiện thực!

9


– Hotline: 1900.7012

Thầy THỊNH NAM ( />
m

1
- Với m alen trội thì tỉ lệ =   .
2
- Vì cơ thể có n cặp gen dị hợp cho nên mỗi giao tử sẽ có n alen. Do đó, khi giao tử có m alen trội thì sẽ có (n1
m) alen lặn.  Sẽ có tỉ lệ =  
2

n-m

.
m

n-m

n

1
1
1
 Loại giao tử có m alen trội chiếm tỉ lệ = C      
= C mn    .
2
2
2
Ví dụ 1: Cơ thể có kiểu gen AaBbDdEeGgHh giảm phân không xảy ra đột biến tạo ra các giao tử. Theo lí
thuyết, loại giao tử có 2 alen trội chiếm tỉ lệ bao nhiêu?

Áp dụng công thức, ta có: Cơ thể này có 6 cặp gen dị hợp nên n = 6.
m
n

n

6

15
1
1
 Loại giao tử có 2 alen trội chiếm tỉ lệ = Cmn     C62    =
.
64
2
2
Ví dụ 2: Cơ thể có kiểu gen AaBbDdEEggHh giảm phân không xảy ra đột biến tạo ra các giao tử. Theo lí
thuyết, loại giao tử có 4 alen trội chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
Vận dụng: Cơ thể này có 6 căp gen nhưng chỉ có 4 cặp gen dị hợp nên n = 4.
Cơ thể này có 2 cặp gen đồng hợp, trong đó có 1 cặp gen đồng hợp trội. Ở cặp gen đồng hợp trội luôn có 1 alen
trội. Do đó, mặc dù bài toán yêu cầu tìm tỉ lệ của loại giao tử có 4 alen trội, nhưng vì 1 alen trội là luôn ổn định
nên trở thành bài toán tìm tỉ lệ của loại giao tử có 3 alen trội.
Áp dụng công thức ta có: Cơ thể có 4 cặp gen dị hợp và loại giao tử có 3 alen trội =
4
1
1
= C34    = .
4
2

4. Công thức 4: Xác định tỉ lệ kiểu hình khi P tự thụ
Trong trường hợp các cặp gen phân li độc lập, trội hoàn toàn. Cơ thể có n cặp gen dị hợp tự thụ phấn,
thu được F1. Ở F1, loại kiểu hình có m tính trạng trội và (n-m) tính trạng lặn chiếm tỉ lệ =
m

3
1
C mn      
4
4

n m

.

Chứng minh:
Cặp gen Aa tự thụ phấn, thu được F1 có tỉ lệ kiểu gen là: 1AA : 2Aa : 1aa, trong đó số các cá thể có kiểu hình
3
1
trội (A-) chiếm tỉ lệ = ; Số cá thể có kiểu hình lặn = .
4
4
3
- Với mỗi cặp gen dị hợp và trội hoàn toàn thì đời con có kiểu hình trội chiếm tỉ lệ = ; kiểu hình lặn chiếm tỉ
4
1
lệ = .
4
- Có n cặp gen dị hợp thì sẽ có n tính trạng, trong đó m tính trạng trội thì sẽ có số tổ hợp = C mn .
m

3
- Với m tính trạng trội thì sẽ có tỉ lệ =   .
4
1
- Với n-m tính trạng lặn thì sẽ có tỉ lệ =  
4

n-m

.

Hoc24h.vn – Nơi biến những ước mơ đại học thành hiện thực!

10


– Hotline: 1900.7012

Thầy THỊNH NAM ( />m

n m

3
1
 Loại kiểu hình có m tính trạng trội và (n-m) tính trạng lặn chiếm tỉ lệ = C      
.
4
4
Ví dụ 1: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn và không xảy ra đột biến. Phép lai

P: AaBbDdEe × AaBbDdEe thu được F1. Theo lí thuyết, ở F1, loại kiểu hình có 2 tính trạng trội chiếm tỉ lệ bao
nhiêu?
Bài toán này có 4 cặp tính trạng nên n = 4; Áp dụng công thức, ta có loại kiểu hình có 2 tính trạng trội chiếm tỉ
m
n

n m

6  9 27
3 1
3 1
 C24        4 
lệ = C      
.
4
128
4 4
4 4
Ví dụ 2: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn và không xảy ra đột biến. Phép lai
P: AaBbddEe × AaBbDDEe thu được F1. Theo lí thuyết, ở F1, loại kiểu hình có 3 tính trạng trội chiếm tỉ lệ bao
nhiêu?
Bài toán này có 4 cặp tính trạng, tuy nhiên chỉ có 3 cặp gen dị hợp và một cặp đồng hợp, cho nên n = 3. Ở cặp
đồng hợp, kiểu gen của bố mẹ là dd × DD cho nên đừi con luôn có kiểu hình D-. Do đó ta loại bỏ cặp gen Dd
thì bài toán trở thành phép lai: AaBbEe × AaBbEe và loại kiểu hình có 3 tính trạng trở thành kiểu hình có 2 tính
trạng.
Áp dụng công thức, ta có loại kiểu hình có 2 tính trạng trội chiếm tỉ lệ =
m

2

4- 2

m
n

n m

3  9 27
 3 1
3 1
C    
 C32        3 
.
4
64
4 4
4 4
5. Công thức 5: Xác định tỉ lệ 1 loại kiểu hình khi P lai phân tích
m

2

3- 2

m
n

Trong trường hợp các cặp gen phân li độc lập, trội hoàn toàn. Phép lai phân tích về n cặp gen dị hợp, thu
m

1
được Fa. Ở Fa, loại kiểu hình có m tính trạng trội và (n-m) tính trạng lặn chiếm tỉ lệ = Cmn    .
2
Chứng minh:
Cặp gen Aa lai phân tích, thu được Fa có tỉ lệ kiểu gen là: 1Aa : 1aa, trong đó số các cá thể có kiểu hình trội (A) chiếm tỉ lệ =

1
1
; Số cá thể có kiểu hình lặn = .
2
2

- Với mỗi cặp gen dị hợp và trội hoàn toàn thì đời con có kiểu hình trội chiếm tỉ lệ =
lệ =

1
; kiểu hình lặn chiếm tỉ
2

1
.
2

- Có n cặp gen dị hợp thì sẽ có n tính trạng, trong đó m tính trạng trội thì sẽ có số tổ hợp = C mn .
m

1
- Với m tính trạng trội thì sẽ có tỉ lệ =   .
2
1

- Với n-m tính trạng lặn thì sẽ có tỉ lệ =  
2

n-m

.

Hoc24h.vn – Nơi biến những ước mơ đại học thành hiện thực!

11


– Hotline: 1900.7012

Thầy THỊNH NAM ( />m

n m

n

1 1
1
 Cmn    .
 Loại kiểu hình có m tính trạng trội và (n-m) tính trạng lặn chiếm tỉ lệ = C      
2 2
2
Ví dụ 1: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn và không xảy ra đột biến. Phép lai
P: AaBbDdEe × aabbddee thu được Fa. Theo lí thuyết, ở Fa, loại kiểu hình có 3 tính trạng trội chiếm tỉ lệ bao
nhiêu?
Bài toán này có 4 cặp tính trạng nên n = 4; Áp dụng công thức, ta có loại kiểu hình có 3 tính trạng trội chiếm tỉ

m
n

m

4

4 1
1
1
lệ = C     C34     4  .
2
4
2
2
Ví dụ 2: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn và không xảy ra đột biến. Phép lai
P: AaBbddEegg × aabbDdeeGg thu được Fa. Theo lí thuyết, ở Fa, loại kiểu hình có 2 tính trạng trội chiếm tỉ lệ
bao nhiêu?
Bài toán này có 5 cặp tính trạng và mỗi cặp tính trạng đều là phép lai phân tích nên vận dụng công thức
m
n

m

1
C    , ta có n = 5 và m = 2.
2
m
n

m

5

1
 1  10 5
C     C52     5 
2
16
2
2
6. Công thức 6: Xác định tỷ lệ 1 loại kiểu gen
m
n

Trong trường hợp các cặp gen phân li độc lập, trội hoàn toàn. Cơ thể có n cặp gen dị hợp tự thụ phấn,
thu được F1. Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về n tính trạng ở F1, xác suất thu được cá thể
n

1
thuần chủng =   .
3
Chứng minh:
Cặp gen Aa tự thụ phấn, thu được F1 có tỉ lệ kiểu gen là: 1AA : 2Aa : 1aa.
 Trong số các cá thể có kiểu hình trội (A-), cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ =

1
.
3

n

1
 Kiểu hình có n tính trạng trội thì cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ =   .
3
Ví dụ 1: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn và không xảy ra đột biến. Phép lai
P: AaBbDdEe × AaBbDdEe thu được F1. Theo lí thuyết, lấy một cá thể có 4 tính trạng trội ở F1, xác suất thu
được cá thể thuần chủng là bao nhiêu?
4

1
1
Áp dụng công thức, ta có xác suất =   =
.
81
3
Ví dụ 2: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn và không xảy ra đột biến. Phép lai
P: AaBbDdEe × AaBbDdEe thu được F1. Theo lí thuyết, lấy một cá thể có 3 tính trạng trội ở F1, xác suất thu
được cá thể thuần chủng là bao nhiêu?

Hoc24h.vn – Nơi biến những ước mơ đại học thành hiện thực!

12


– Hotline: 1900.7012

Thầy THỊNH NAM ( />
3

1
1
Áp dụng công thức, ta có xác suất =   =
.
27
3
Ví dụ 3: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn và không xảy ra đột biến. Phép lai
P: AaBbDDEe × AaBbDDEe thu được F1. Theo lí thuyết, lấy một cá thể có 2 tính trạng trội ở F1, xác suất thu
được cá thể thuần chủng là bao nhiêu?
1
Áp dụng công thức, ta có xác suất =  
 3

2 -1

=

1
.
3

Hoc24h.vn – Nơi biến những ước mơ đại học thành hiện thực!

13