Bài tập Trắc nghiệm ôn thi THPT môn Toán 2019

ĐỀ MINH HỌA 2018 VÀ BT TƯƠNG TỰ
Bài 01 Tìm-số-phức-khi-biết-điểm-biểu-diễn
Câu 1: [2D4-1-MH1] Điểm M trong hình vẽ bên là điểm
biểu diễn số phức
A. z = −2 + i .
B. z = 1 − 2i .
C. z = 2 + i .
D. z = 1 + 2i .

Câu 1:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A. z = 4 + 2i .
B. z = 2 + 4i .
C. z = −2 + 4i .
D. z = 4 − 2i .

Câu 2:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A. z = −1 + 2i .
B. z = 1 + 2i .
D.

z = 2+i .

Câu 3:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A. z = −3 + i .
B. z = 1 − 3i .

C. z = −1 − 3i .
D. z = 1 + 3i .

Câu 4:

Điểm

M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A. z = ( 1 + i ) ( 2 − i ) .
B. z = ( 1 + i ) ( 2 − 3i ) .
C. z =

3 − 2i
.
i

D.

z=

M
−2

Bài tập tương tự

C. z = 1 − 2i .

y

i

.
2 + 3i

1

1
O

x


Câu 5:

M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A. z = ( 1 + 2i ) ( 1 − i ) .
B. z = ( 1 + i ) ( 2 − 3i ) .
Điểm

C. z =

1+ i
.
1− i

D.

2z − 8 = ( 1+ i) .
2

Câu 6:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu
diễn số phức z . Tìm số phức z .
A. z = −1 − 3i .
B. z = 3 − i .
C. z = −1 + 3i .
D. z = 1 + 3i .

Câu 7:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm
biểu diễn số phức z . Tìm số phức z .
A. z = −3i .
B. z = 3i .
C. z = −3 .
D. z = 3 .

Câu 8:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm
biểu diễn số phức z . Tìm số phức z .
A. z = 2i .
B. z = 2 .
C. z = −2 .
D. z = −2i .

Câu 9:

Các điểm

M , N , P , Q trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn

lần lượt của các số phức các số phức

z1 , z2 , z3 , z4 . Khi đó số

w = 3z1 + z2 + z3 + z4 bằng
A. w = −6 + 4i .
B. w = 3 − 4i .
C. w = 6 + 4i .
D. w = 4 − 3i .
phức

Bài 02 Gioi-Han-Ham-So
Câu 1.

x−2
bằng
x+3
2
A. − .
3
lim

x →+∞

B. 1.

C. 2 .
Lời giải

Chọn B.

2

D. −3 .


2
x−2
x =1
= lim
Chia cả tử và mẫu cho x , ta được lim
= 1.
x →+∞
x →+∞ x + 3
3 1
1+
x
Bài tập tương tự
1−

Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

2x2 + x
bằng
x →+∞ x 2 − 1
A. −2 .
lim

B. 1.
x2 − 3x −1
Tính giới hạn L = lim 2
.
x →−∞ x − x + 1
1
A. L = − .
B. L = 1 .
3
( x + 1) ( 3 − 2 x ) .
Tính giới hạn L = lim
x →−∞
x2 + x + 7

C. 2 .

D. −1 .

C. L = 3 .

D. L = −3 .

A. L = −2 .

C. L =

3
.
7

D. L = 3 .

C. L =

1
.
2

2
D. L = − .
3

C. L =

1
.
2

D. L = 1 .

B. L = 1 .
2x2 + 1
.
x →+∞ x 3 − 3 x 2 + 2

Tính giới hạn L = lim
A. L = 0 .

Câu 5.

B. L = 2 .

Tính giới hạn L = lim

x →+∞

A. L = +∞ .
Câu 6.

Câu 8.

B. L = −1 .
x2 + 1
.
x →2 x2 + x + 3
1
B. L = .
3

Tính giới hạn L = lim
A. L = −1 .

Câu 7.

x2 + 1 + x + 1
.
2x −1

x 2 − 3x
bằng
x→0
x
A. −3 .
x 2 − 16
bằng
lim
x → −4 x + 4
A. −2 .

5
.
9

C. L = 1 .

D. L =

C. −3 .

D. −1 .

C. −8 .

D. −1 .

C. L = 0 .

D. L = +∞ .

C. L = 0 .

D. L = +∞ .

lim

B. 1.

B. 1.
3x + 1
Câu 9. Tính giới hạn L = lim+
.
x→2 x − 2
A. L = 3 .
B. L = −∞ .
2x + 3
Câu 10. Tính giới hạn L = lim−
.
x→4 x − 4
A. L = 3 .
B. L = −∞ .

Bài 03-Đếm-số-tập-con-của-tập-hợp
Câu 3:

[1D2-1-MH18] Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là:
3


8
A. A10 .

2
B. A10 .

2

C. C10 .
Lời giải

D. 102 .

Chọn C.
Số tập con gồm 2 phần tử của M là số cách chọn 2 phần tử bất kì trong 10 phần tử của M . Do
2
đó số tập con gồm 2 phần tử của M là C10 .
Bài tập tương tự
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:

Cho tập hợp X có 15 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của X là:
3
3
A. A15 .

B. 45 .
C. C15 .
D. 315 .
Cho tập hợp Y có 2018 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của Y là:
4
4
A. C2018 .
B. A2018 .
C. 4.2018 .
D. 42018 .
Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn một nhóm trực nhật gồm 2 học sinh từ tổ đó là:
8
2
2
A. A10 .
B. C10 .
C. A10 .
D. 102 .

Câu 4:

Một lớp có 35 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để cử ngẫu nhiên 10 học sinh bất kì của
lớp đó đi trực trường?
10
10
A. 350 .
B. P10 = 10! .
C. A35 .
D. C35 .

Câu 5:

Trên đường tròn cho n điểm phân biệt. Có bao nhiêu tam giác có đỉnh trong số các điểm đã cho?
1 3
3
3
3
A. An .
B. Cn .
C. Cn −3 .
D. Cn .
3

Câu 6:

Một bạn có 15 quyển sách, một bạn khác có 30 quyển vở. Khi đó, tổng số sách vở của hai bạn ấy
là bao nhiêu?
A. 20 .
B. 30 .
C. 45 .
D. 10 .

Câu 7:

Số cách xếp 10 học sinh ngồi vào một hàng ghế dài gồm 10 chỗ ngồi
2
A. 10 2 .
B. 10! .
C. A10 .
D. 9! .

Câu 8:

Số cách xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Lý lên một kệ sách dài một cách tùy ý là:
2
A. 10 2 .
B. 9! .
C. A10 .
D. 9! .

Câu 9:

Một chi đoàn có 30 đoàn viên. Để lập một ban chấp hành gồm 1 Bí thư, 1 phó Bí thư, 1 ủy viên.
Hỏi có bao nhiêu cách lập? (biết rằng các thành viên có khả năng như nhau và
1 người giữ không quá 1 chức vụ )
3
3
A. C30 .
B. 3.30! .
C. A30 .
D. 303 .

Bài 04-Tình-thể-tích-biết-chiều-cao-và-diện-tích-đáy

Câu 4: [2H1-1-MH2018]Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên
SA vuông góc với đáy, SA = b . Thể tích khối chóp S . ABC là:
1 2
1 2
1 2
1 2

A. a b 3 .
B. a b 3 .
C. a b 3 .
D. ab 3 .
12
3
4
12
Lời giải
Chọn A.
Diện tích tam giác đáy S ABC =

1
1
3 a2 3
(đvdt).
BA.BC.sin B = a 2 .
=
2
2
2
4
4


1
1 a 2 3 a 2b 3
Thể tích khối chóp: V = .SA.Sđáy = .b.
(đvtt).
=

3
3
4
12
Bài tập tương tự
Câu 1: Cho hình chóptứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với
đáy, SA = b . Thể tích khối chóp S . ABCD là:
1 2
1 2
a 2b
a 2b
A.
.
B.
.
C. a b .
D. ab .
4
12
12
3
Câu 2: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều và SA vuông góc với đáy. Biết SA = 3a và
AB = 2a . Thể tích khối chóp S . ABC là:
A. a 3 .
B. a 2 3 .
C. a 3 3 .
D. 3a 2 .
Câu 3: Cho hình chóp S . ABC có đáy tam giác vuông cân tại B và SA vuông góc với đáy. Biết SA = 3a
và AB = a 6 .Thể tích khối chóp S . ABC là:
A. 3a 3 .

B. a 2 2 .
C. 3a 3 3 .
D. 2a 3 .
Câu 4: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA ⊥ ( ABC ) và SA = a 2 . Thể tích
khối chóp S . ABC là
A. 3a
Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

3

6

B. a

3

6

C. 3a

3

6

D. a

3

6.

4 .
4 .
8 .
12 .
Cho hình chóp có thể tích V , diện tích mặt đáy là S . Chiều cao h tương ứng của hình chóp là:
V
3S
3V
3V
A. h = .
B. h =
.
C. h =
.
D. h = 2 .
S
V
S
S
Cho hình chóp có thể tích V , diện tích mặt đáy là S . Chiều cao h tương ứng của hình chóp là:
V
3S

3V
3V
A. h = .
B. h =
.
C. h =
.
D. h = 2 .
S
V
S
S
Cho hình chóp S . ABC có diện tích đáy là 5 , chiều cao có số đo gấp 3 lần diện tích đáy. Thể tích
của khối chóp đó là
125
25
A.
.
B. 125 .
C.
.
D. 25 .
3
3
a3 6
Một khối chóp có thể tích bằng
và chiều cao bằng 2a . Diện tích mặt đáy của khối chóp là?
3
6a 2
6a

6a
A. B =
.
B. B =
.
C. B =
.
D. B = 6a .
2
2
4
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, khoảng cách từ S đến mặt

phẳng ( ABCD ) bằng a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
a3 2
a3 2
a3 2
A. V = a 3 2 .
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
6
4
Câu 10:
Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A′B′C ′D′ có tất cả các cạnh bằng a là
a3 3

a3 3
A. 3a 3 .
B.
.
C. a 3 .
D.
2
4

Bài 05 Tính đơn điệu
Câu 5.

[2D1-1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
5


Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −2; 0 ) .

B. ( −∞; − 2 ) .

C. ( 0; 2 ) .

D. ( 0; + ∞ ) .

Lời giải
Chọn A.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −2; 0 ) và ( 2; + ∞ ) .
Bài tập tương tự
Câu 1.

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 0;3) .
Câu 2.

B. ( −∞; − 1) .

C. ( 2;3) .

D. ( −1;1) .

Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ¡ và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
x

−∞

y′

−3
+

0
+

0

0

+∞

5
−

+

0

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số tăng trên các khoảng ( −∞;0 ) và ( 3; + ∞ ) .
B. Hàm số giảm trên khoảng ( 0; + ∞ ) .
C. Hàm số tăng trên khoảng ( 3; + ∞ ) .
D. Hàm số giảm trên khoảng ( 0;5) .
Câu 3.

Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:
x

−∞

y′

0

+

+∞

1

−

||

0

+
+∞

2
y
−∞

3

6


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( −∞;0 ) và ( 1; + ∞ ) .
B. ( −∞; 0 ) ∪ ( 1; + ∞ ) .
C. ( −∞; 2 ) và ( −3; + ∞ ) .
Câu 4.

D. ( 0;1) .

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
x

−∞

+∞

−1
−

y′

−

0

+∞

y

1
−∞

Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 2; + ∞ ) .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞; + ∞ ) .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ¡ \ { −1} .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −3; + ∞ ) .
Câu 5.

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
x

−∞

y′

1

+

+∞

2
−

0

0

+
+∞

3

y
−∞
Mệnh đề nào sau đây là sai?

0

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ ) .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −∞;1) .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 0;3) .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 3; +∞ ) .
Câu 6.

 1
Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ −  và có bảng biến thiên như hình dưới đây
 2
1
x
−∞
−
+∞
3
2
−
y′
+
+
0
+∞

+∞

4

y
−∞

−∞

7

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  −∞; − ÷ và ( 3; + ∞ )
2

 1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  − ; + ∞ ÷.
 2


C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 3; + ∞ ) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;3) .
Câu 7.

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
x

−∞

y′

+∞

−1
+

+
+∞

1

y
−∞

1
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 1; + ∞ ) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; − 1) ∪ ( −1; + ∞ ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ¡ .

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; − 1) và ( −1; + ∞ ) .
Câu 8.

Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ {1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình bên.
x
−∞
+∞
3
−1
1
−
−
y′
+

0
0
+
+∞
+∞
−2
y
−∞
−∞
2
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; − 2 ) và ( 2; + ∞ ) .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; − 1) và ( 3; + ∞ ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;3 ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .

Câu 9.

Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ { −2;3} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau

8


Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; − 1) và ( 1; + ∞ ) .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 0;1) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; + ∞ ) .
Câu 10.

Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ { −2;3} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;3) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 3; + ∞ ) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −5; + ∞ ) .

Bài 06- LÝ-THUYẾT-ỨNG-DỤNG-TÍCH-PHÂN
Câu 6.

[2D3-MH-2018] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a ; b ] . Gọi D là hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b

( a < b ) . Thể tích khối

tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức.
b

A. V = π ∫ f

2

( x ) dx .

a

b

B. V = 2π ∫ f

2

( x ) dx .

C. V = π

a

b

2

∫ f ( x ) dx .
2

a

D. V = π

b

2

∫ f ( x ) dx .
a

Lời giải

Chọn A.
Theo công thức tính thể tích vật tròn xoay khi quay hình ( H ) quanh trục hoành ta có
b

V = π ∫ f 2 ( x ) dx .
a

9


Bài tập tương tự
Câu 1.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể ( H ) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương
trình x = a và x = b ( a < b ) . Gọi S ( x ) là diện tích thiết diện của ( H ) bị cắt bởi mặt phẳng vuông
góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x , với a ≤ x ≤ b . Giả sử hàm số y = S ( x ) liên tục trên
đoạn [ a; b ] . Khi đó, thể tích V của vật thể ( H ) được cho bởi công thức:
b

b

A. V = ∫  S ( x )  dx .

B. V = π ∫ S ( x ) dx .

2

a

b

z

a

b

C. V = π ∫  S ( x )  dx . D. V = ∫ S ( x ) dx .
2

a

S(x)

a

O

Câu 2.

x
a
x
b
Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích khối tròn xoay tạo
thành được tính theo công thức nào?

b

A. V = π ∫  g

a

2

b

( x ) − f ( x )  dx .

2
2
B. V = π ∫  f ( x ) − g ( x )  dx .

2

b

a

b

C. V = π ∫  f ( x ) − g ( x )  dx .

D. V = π ∫  f ( x ) − g ( x )  dx .

2

a

Câu 3.

y

a

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ a; b] . Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã
cho, trục hoành và các đường thẳng x = a , x = b . Khi đó, diện tích S của hình ( H ) được tính bởi
công thức nào sau đây?
b

A. S =

∫ f ( x ) dx .
a

Câu 4.

b

b

B. S = ∫ f ( x ) dx .

C.

a

∫ f ( x ) dx .
a

b

D.

∫ ( f ( x) )

2

dx .

a

Cho hai hàm số y = f ( x ) và g ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] với a < b. Kí hiệu S1 là diện tích hình
phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 f ( x ) , y = 2 g ( x ) , x = a và x = b; S2 là diện tích hình phẳng
giới hạn bởi các đường y = f ( x ) − 2, y = g ( x ) − 2, x = a và x = b . Chọn khẳng định đúng:
A. S1 = S2 .

Câu 5.

B. S1 = 2 S2 .

C. S1 = 2 S2 − 2.

D. S1 = 2 S2 + 2.

Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) . Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là:

10


3

A. S =

∫ f ( x ) dx .

−2

B. S =
C. S =
D. S =

Câu 6.

0

3

−2

0

−2

3

0

0

0

0

−2

3

∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .
∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .
∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .
0

3

−2

0

∫ f ( x ) dx = a , ∫ f ( x ) dx = b . Tính diện tích của

Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ và
phần được gạch chéo theo a , b ?

A. a + b .
Câu 7.

B. a − b .

C.

a +b
.
2

D. b − a .

Gọi S là diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , trục hoành và hai đường
0

thẳng x = −1 , x = 2 (như hình vẽ bên). Đặt a =

∫

−1

2

f ( x ) dx , b = ∫ f ( x ) dx , mệnh đề nào sau đây
0

đúng?

A. S = b − a .
Câu 8.

B. S = b + a .

C. S = − b + a .

D. S = − b − a .

Tìm công thức tính diện tích S của hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f ( x ),
11


y = g ( x ) và hai đường thẳng x = a , x = b như hình vẽ dưới đây.

c

b

a

c

A. S = ∫ [ f ( x ) − g ( x ) ] dx + ∫ [ g ( x ) − f ( x ) ] dx.

c

D. S =

∫ [ f ( x) − g ( x )] dx .
a

Công thức nào sau đây dùng để tính diện tích hình phẳng S phần gạch của hình vẽ dưới.

b

A. S =

∫ g ( x)dx −
a

b

b

a

a

b

∫

b

b

a

a

b

b

a

a

B. S = ∫ f ( x )dx − ∫ g ( x )dx.

f ( x )dx .

a

C. S = ∫ g ( x )dx − ∫ f ( x )dx.
Câu 10.

a

b

∫ [ g ( x ) − f ( x )] dx .
a

Câu 9.

b

B. S = ∫ [ g ( x ) − f ( x ) ] dx + ∫ [ f ( x ) − g ( x ) ] dx.

b

C. S =

c

D. S = ∫ g ( x )dx + ∫ f ( x )dx.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và trục hoành như hình vẽ.
Tìm khẳng định sai?

O

- 2
A. S = ∫

2

− 2

C. S = −2 ∫

0

Câu 11.

2

f ( x ) dx.

B. S = 2 ∫

2

D. S = − ∫

f ( x )dx.

0
0

− 2

f ( x )dx.
f ( x )dx − ∫

0

2

f ( x )dx.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và trục hoành (như hình vẽ).
12


Hỏi công thức nào sau đây dùng để tính diện tích S ?

y

4 y = f (x)

x

-2 O 12
2

A. S =

∫ f ( x )dx.

B. S =

−2

C. S =

1

2

−2

1

∫ f ( x )dx − ∫ f ( x )dx.

D. S =

1

2

−2

1

0

2

−2

0

∫ f ( x )dx + ∫ f ( x)dx.
∫ f ( x )dx + ∫ f ( x)dx.

Bài 07 TÌM-CỰC-TRỊ-QUA-BẢNG-BT
Câu 7.

[2D1-MH 2018] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x = 1 .
B. x = 0 .

C. x = 5 .
Lời giải

Chọn D.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực đại tại x = 2 .
Câu 1:

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

13

D. x = 2 .


A. x = −2 .
Câu 2:

B. x = 4 .

C. x = 2 .

D. x = −1 .

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x = −1 .
Câu 3:

B. ( 0;5 ) .

C. x = 0 .

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. xCĐ = 2 .
B. yCĐ = 0 .
Câu 4:

C. yCT = 2 .

D. yCT = 1 .

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Tìm cực tiểu của hàm số.
A. −2 .
B. 2 .
Câu 5:

D. x = 4 .

C. 4 .

D. −4 .

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nao sau đây đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Cực tiểu của hàm số là x = 5 .
14


C. Hàm số có điểm cực đại là x = 2 .
Câu 6:

D. Hàm số không có cực đại.

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ −1;3] , có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Giá trị cực đại của hàm số là 5 .
B. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 2 .
Câu 7:

B. Hàm số không có cực tiểu.
C. Cực tiểu của hàm số là −2 .

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên nửa khoảng [ −3; 2 ) và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = −1 .
C. Điểm cực đại của hàm số là ( −1; 0 ) .
Câu 8:

B. Điểm cực tiểu của hàm số là ( 1; −5 ) .
D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1 .

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ −2;3] , có bảng biến thiên như hình vẽ:.

.
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x = −1 .
C. x = −2 .
Câu 9:

B. x = 1 .
D. Hàm số không có cực tiểu

Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2 .
15


B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5 .
C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 2 và x = 8.
Câu 10:

Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu là ( −1; −3) .
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −1 hoặc 1.
C. Hàm số không có cực đại.
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 .

Bài 08_TK1_Logarit-cơ-ban_
Câu 8.

[2D2-MH 2018] Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
3

A. log ( 3a ) = 3log a .
B. log a = log a .
C. log a 3 = 3log a .
D. log ( 3a ) = log a .
3
3
Lời giải
Chọn C.
Ta có log ( 3a ) = log 3 + log a suy ra loại A, D .
log a 3 = 3log a (do a > 0 ).

Bài tập tương tự
Câu 1. Cho a > 0 và a ≠ 1; x; y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x log a x
A. log a =
.
B. log b x = log b a.log a x .
y log a y
C. log a

1
1
=
.
x log a x

D. log a ( x + y ) = log a x + log a y .

Câu 2. Cho các số thực a > 0 , b > 0 và α ∈ ¡ . Khẳng định nào sau đây đúng?
a

A. ln aα = α ln a .
B. ln  ÷ = ln b − ln a .
b
C. ln ( a + b ) = ln a + ln b .

D. ln ( a.b ) = ln a.ln b .

Câu 3. Cho a, b, c là các số dương ( a, b ≠ 1) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a log

b

a

B. log aα b = α log a b ( α ≠ 0 ) .

=b.

 b
D. log a  3
a

C. log a c = log b c.log a b .
16

 1
÷ = log a b .
 3

Câu 4. Cho 1 ≠ a > 0, x > 0, y > 0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai ?
1
α
A. log a x = log a x .
B. log a x = α log a x .
2
1
C. log a x = log a x .
D. log a ( x. y) = log a x + log a y .
2
Câu 5. Cho hai số thực dương a và b, với a ¹ 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
1
2
1
D. log a 2 ( ab) = log a b .
4

A. log a ( ab) = 2 + 2log a b .

B. log a ( ab) = log a b .

2

1
2

2

1
2

C. log a ( ab) = + log a b .
2

Câu 6. Cho các số thực a < b < 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?
2

a
B. ln  ÷ = ln a 2 − ln b 2 .
b

2
2
A. ln ( ab ) = ln ( a ) + ln ( b ) .
2

a
C. ln  ÷ = ln a − ln b .
b

D. ln

(

( )

)

ab =

( )

1
( ln a + ln b ) .
2

Câu 7. Cho các số thực dương a, b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2
2
A. log 2 ( ab ) = 2 log 2 ( ab ) .
B. log 2 ( ab ) = 2 ( log 2 a + log 2 b ) .
2
D. log 2 ( ab ) = 2 log 2 a + 2 log 2 b .

C. log 22 ( ab ) = ( log 2 a + log 2 b ) .
2

Câu 8. Cho a , b là các số thực dương thỏa a ≠ 1, a ≠ b , mệnh đề nào sau đây ĐÚNG.
2
3
A. log a 3 b = log a b .
B. log a 3 b = log b a .
3
2
2
3
C. log a 3 b = log b a .
D. log a 3 b = log a b .
3
2

( )

( )

( )

( )

Câu 9. Cho a, b là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
2
3
2
A. log a2 b = log a b
B. log a a b = 2 + log a b .
.
3
b
C. log a = log a b − 1
D. log a b.log b a = 1
.
.
a

Bài 09-Tính-nguyên-hàm-cơ-bản
2
Câu 9: [2D3- MH 2018] Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x + 1 là

A. x3 + C .

B.

x3
+ x+C .
3

C. 6x + C .
Lời giải

Chọn D.
Ta có

∫ ( 3x

2

+ 1) dx = 3.

x3
+ x + C = x3 + x + C .
3
Bài tập tương tự
17

D. x3 + x + C .


x
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e − 2 là

A. e x + C .

B. e x − 2 x + C .

C. 2e x − x + C .

D.

ex
−1 + C .
2

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x + cos x là
A. sin x + cos x + C .

B. sin x − cos x + C .

C. − sin x + cos x + C . D. − sin x − cos x + C .

1
1
− 2 là
2
cos x sin x
B. tan x − cot x + C . C. − tan x + cot x + C . D. − tan x − cot x + C .

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
A. tan x + cot x + C .

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số 3x + x3 + 33 là

B. 3x.ln 3 +

A. 3x.ln 3 + 3 x 2 + C .
C.

3x
+ 3x 2 + C .
ln 3

D.

x4
+ 27 x + C .
4

3x x 4
+ + 27 x + C .
ln 3 4

3x
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e + 4 x là

A. 3e3 x + 4 + C .

B. e3 x + 2 x 2 + C .

C.

Câu 6: Cho đạo hàm của hàm số f ( x ) là f ′ ( x ) =
số nào trong các hàm số sau?

12
1
A. 4 + 20x 4 .
B. 3 + x5 .
x
x

D.

e3 x
+ 2x2 + C .
3

−3
+ 5x 4 . Hàm số f ( x ) có thể là hàm
4
x

C. 8x8 .

Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
2
A. ln x + x + C .

e3 x
+ 4x + C .
3

D. 15x16 .

1
+ 2 x là
x

2
B. ln x + 2 x + C .

2
C. ln x + 2 x + C .

2
D. 2 ln x + x + C .

x
Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = −3sin 2 x + 2 cos x − e là

A. −6 cos 2 x + 2sin x − e x + C .
3
C. cos 2 x − 2sin x − e x + C .
2

B. 6 cos 2 x − 2sin x − e x + C .
3
D. cos 2 x + 2sin x − e x + C .
2

1000
100
10
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x + x + x + 1 là

A.

x1000 x100 x10
+
+
+ x+C .
1000 100 10

B.

x1000 x100 x10
+
+
+ x+C .
999 99
9

C.

x1001 x101 x11
+
+
+ x+C .
1001 101 11

D.

x 999 x 99 x 9
+

+ + x+C .
999 99 9

Câu 10:

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

A. cot x + 2e x − x 3 + C .
18

1
+ 2e x − 3x 2 là
2
cos x
B. tan x + 2e x − x 2 + C .


C. tan x + 2e x − x 3 + C .

D. cot x + 2e x − x 2 + C .

Bài 10-TK1-Tìm-hình-chiếu-của-điểm-trên-mp-tọa-độ
Câu 10:

[2H3-MH 2018] Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3; −1;1) . Hình chiếu

vuông góc của A trên mặt phẳng Oyz là điểm
A. M ( 3;0; 0 ) .

B. N ( 0; −1;1) .

C. P ( 0; −1; 0 ) .

D. Q ( 0; 0;1) .

Lời giải
Chọn B.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ⇒ H ( 0; y; z )
r
Mặt phẳng ( Oyz ) : x = 0 có VTPT n = ( 1;0;0 ) .
0 − 3 = k
 k = −3
uuur
r


⇒ AH = k n ⇔  y + 1 = 0 ⇔  y = −1 ⇒ H ( 0; −1;1) .
z −1 = 0
z = 1


Chú ý: Hình chiếu của A ( a; b; c ) trên là điểm H ( 0; b; c ) .
Bài tập tương tự
Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3; −1;1) . Hình chiếu vuông góc của A trên
mặt phẳng ( Oxy ) là điểm
A. M ( 3;0; 0 ) .

B. N ( 0; −1;1) .

C. P ( 3; −1;0 ) .

D. Q ( 0; 0;1) .

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3; −1;1) . Hình chiếu vuông góc của A trên
mặt phẳng ( Oxz ) là điểm
A. M ( 3; 0;1) .

B. N ( 0; −1;1) .

C. P ( 3; −1;0 ) .

D. Q ( 0; 0;1) .

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3; −1;1) . Hình chiếu vuông góc của A trên
mặt phẳng ( Oxz ) là điểm điểm A′ ( x; y; z ) . Khi đó giá trị x + 2 y + z bằng
A. −4 .

B. 5 .

C. 4 .

D. 3 .

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −3; −1; −1) . Hình chiếu vuông góc của A trên
mặt phẳng ( Oyz ) là điểm A′ ( x; y; z ) . Khi đó giá trị 2x + y + z bằng
A. −5 .

B. −4 .

C. −2 .

D. −3 .

Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −3; −1; −1) . Hình chiếu vuông góc của A trên
mặt phẳng ( Oxy ) là điểm A′ ( x; y; z ) . Khi đó giá trị x + y + z bằng
A. −5 .

B. −4 .

C. −2 .

D. −3 .

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3; −1;1) . Hình chiếu vuông góc của A trên
mặt phẳng ( Oxz ) là điểm A′ ( x; y; z ) . Khi đó giá trị xz bằng
A. −4 .

B. 5 .

C. 4 .
19

D. 3 .


Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −3; −1; −1) . Hình chiếu vuông góc của A trên
mặt phẳng ( Oyz ) là điểm A′ ( x; y; z ) . Khi đó giá trị yz bằng
B. −4 .

A. 1.

C. −2 .

D. −3 .

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −3; −1; −1) . Hình chiếu vuông góc của A trên
mặt phẳng ( Oxy ) là điểm A′ ( x; y; z ) . Khi đó giá trị x + y − z bằng
A. −5 .

B. −4 .

C. 3 .

D. −3 .

Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3; −1;1) . Hình chiếu vuông góc của A trên
mặt phẳng ( Oxz ) là điểm A′ ( x; y; z ) . Khi đó giá trị x − y − z bằng
A. −4 .
Câu 10:

B. 2 .

C. 4 .

D. 3 .

Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −3; −1; −1) . Hình chiếu vuông góc của A

trên mặt phẳng ( Oyz ) là điểm A′ ( x; y; z ) . Khi đó giá trị x + y − z bằng
A. −5 .

B. −4 .

C. −2 .

D. 0 .

Bài 11-TK1-Nhận dạng đồ thị
Câu 11: [2D1- MH 2018] Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới
đây ?
A. y =- x 4 + 2 x 2 + 2 .
B. y = x 4 - 2 x 2 + 2 .
C. y = x 3 - 3x 2 + 2 .
D. y =- x 3 + 3 x 2 + 2 .

Lời giải
Chọn A.
Đồ thị của hàm số bậc bốn nên loại C, D; nhìn dạng đồ thị suy ra: a < 0 nên
chọn A
Bài tập tương tự
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
3

2

A. y = x + 3 x + 2 .
B. y =- x 3 - 3x 2 - 2 .
C.

y =- x 4 + 2 x 2 + 2 .

D. y =- x 3 - 3 x 2 + 2
.
20


Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y =- x 3 + 3 x 2 + 1 .
3

2

B. y = x - 3 x + 3 x + 1 .
C. y = x 3 - 3 x 2 - 3 x + 1 .
4

2

D. y = x - 3 x +1 .
Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = x 3 - 2 x 2 .
4

2

B. y = x - 2 x .
C. y = x 4 + 2 x 2 .
D.

y =- x 4 + 2 x 2 - 1.
Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y =- 2 x 4 - 2 x 2 .
4

2

B. y =- x - 2 x - 1 .
C. y =- 2 x 4 - 2 x 2 +1 .
3

2

D. y =- 2 x - 2 x +1 .

Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x +2
.
- 2x + 4
- x +1
B. y =
.
x- 2
2x - 3
C. y =
.
x +2
- x +3
D. y =
.
2x - 4

A. y =

Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
21


- 2x - 3
.
- x +1
- 2x + 3
B. y =
.
- x- 1
- 2x + 3
C. y =
.
x- 1
- 4 x +1
D. y =
.
2x - 4
A. y =

Câu 7: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. y = 2 x 3 - 6 x .

B. y =- 2 x 3 + 6 x .

C. y = 2 x 3 - 6 x + 8 .

D. y =- 2 x 3 + 6 x - 8 .

Câu 8: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

4

2

4

2

4

2

A. y = x - 2 x + 1 .

B. y =- x - 2 x - 4 .

4

D. y =- x + 2 x + 4 .

2

C. y =- x + 2 x - 4 .
Câu 9: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

22


A. y =

x +4
.
2 x +1

B. y =

- x- 3
.
2 x +1

C. y =
4

2x - 1
.
x +2

D. y =

- x +2
.
2 x +1

2

Câu 10: Trong các đồ thị sau, đồ thị nào là của hàm số y = x + 2 x + 2 .

A.

.

C.

B.

.

.

D.

Bài 12 TIM-VECTO-CHI-PHUONG-CUA-DUONG-THANG
Câu 12.

[2H3- MH 2018] Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :
có một véctơ chỉ phương là
r
r
A. u = ( −1;2;1) .
B. u = ( 2;1;0 ) .

x − 2 y −1 z
=
= . Đường thẳng d
−1

2
1

r
C. u = ( 2;1;1) .

r
D. u = ( −1; 2;0 ) .

Lời giải
Chọn A.
Đường thẳng d :

Câu 1.

r
x − 2 y −1 z
=
= có một véctơ chỉ phương là u = ( −1;2;1) .
−1
2
1
Bài tập tương tự

x = t

, t ∈ ¡ . Đường thẳng d có một véctơ chỉ
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  y = 2
 z = 1 − 2t


phương là
r
A. u = ( 1; 2;0 ) .
Câu 2.

r
B. u = ( 1;0; −2 ) .

r
C. u = ( 1; 2; −2 ) .

r
D. u = ( −1; 2;0 ) .

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d qua hai điểm A ( 3;0;1) , B ( −1; 2;3) . Đường thẳng d

có một véctơ chỉ phương là
r
r
A. u = ( −1;2;1) .
B. u = ( 2;1;0 ) .

r
C. u = ( 2; −1; −1) .

23

r
D. u = ( −1; 2;0 ) .

x + 3 y −1 z
=
= . Trong các véctơ sau, véc tơ nào
2
−6
4
không phải là véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?
r
r
r
r
A. u = ( 1; −3; 2 ) .
B. u = ( −2;6; −4 ) .
C. u = ( 2; −6; 4 ) .
D. u = ( −3;1;0 ) .

Câu 3.

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :

Câu 4.

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ) : x + y − 1 = 0 và

( Q ) : x − 2 y + z − 3 = 0 . Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là
r
r
r

A. u = ( 1; −1; −3) .
B. u = ( 1;1;0 ) .
C. u = ( 1; −2;1) .

r
D. u = ( 1;1; −3) .

x = 3 + t
x − 2 y −1 z

=
= và d 2  y = −t
Câu 5. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 :
lần lượt có
−1
2
1
 z = 2 + 3t

ur uu
r
các véctơ chỉ phương u1 , u2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
ur uu
r r
ur uu
r
ur
uu
r
ur uu

r
A. u1 + u2 = 0 .
B. u1 ⊥ u2 .
C. u1 = 2u2 .
D. 2u1 = u2 .
Câu 6.

x = 3
r
r

Trong không gian Oxyz , gọi u là một véctơ chỉ phương của đường thẳng  y = t
. Khi đó u
 z = −1 + 2t


cùng phương với véctơ
r
r
A. v = ( −1; 2;1) .
B. v = ( 0; 2; 4 ) .

r
C. v = ( 3;1; 2 ) .

r
D. v = ( 0; −1; 2 ) .

r
x +1 y z − 2

=
=
Trong không gian Oxyz , gọi u là một véctơ chỉ phương của đường thẳng
. Khi
2
−1
3
r
đó u vuông góc với véctơ
r
r
r
u
r
A. a = ( −2;1;3 ) .
B. b = ( 0; 2; 4 ) .
C. c = ( 0;3;1) .
D. d = ( −1; 0; 2 ) .

Câu 7.

Câu 8.

x = 2 + t
r

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :  y = 3 − 2at
. Gọi u một véctơ chỉ phương của
z = 2 + a +1 t
(

)

r
đường thẳng d và u = 3 . Giá trị thích hợp của a là

a = 1
A. 
.
a = − 7
5


 a = −1
B. 
.
a = 7
5


−1 ± 6
C. a =
.
5

a = 2
D. 
.
 a = −2
3


 x = 2 − 3t
r

Câu 9. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  y = 4t
. Gọi u một véctơ chỉ phương của d thỏa
z = 0

r
r
mãn u = 10 . Tọa độ u bằng
r
r
r
r
A. u = ( −3; 4; 0 ) .
B. u = ( −6; −8; 0 ) .
C. u = ( 6;8;0 ) .
D. u = ( 6; −8; 0 ) .

24


 x = 1 + t′
x +1 y z − 2

= =
Câu 10. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d :
và d ′ :  y = 3 − 2t ′ . Đường
−1

2
3
z = 1

vuông góc chung của d và d ′ có một véctơ chỉ phương là
r
r
r
r
A. u = ( −3; 4; 0 ) .
B. u = ( −6; −8; 0 ) .
C. u = ( 6;8;0 ) .
D. u = ( 2;1;0 ) .

Bài 13 BPT-MŨ
Câu 13:

[2D2- MH 2018] Tập nghiệm của bất phương trình: 22 x < 2 x+ 6 là:
A. ( 0;6 ) .
B. ( −∞; 6 ) .
C. ( 0;64 ) .
D. ( 6; +∞ ) .
Lời giải
Chọn B.
Ta có 22 x < 2 x +6 ⇔ 2 x < x + 6 ⇔ x < 6 .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = ( −∞; 6 ) .
Bài tập tương tự
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình: 32 x −1 < 3x +2 là:
A. ( 0;6 ) .

B. ( −∞; 6 ) .
C. ( 0;64 ) .

D. ( −∞;3) .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = ( −∞;3) .
x+6

1
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình: 52 x <  ÷
5

A. ( −∞; −1) .

B. ( −∞; −2 ) .

là:

C. ( 0;64 ) .

x

2 x+8

1 1
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình:  ÷ <  ÷
2 2

A. ( 0;6 ) .

B. ( −∞; 2 ) .

D. ( 6; +∞ ) .

là:

C. ( 8; +∞ ) .

D. ( −8; +∞ ) .

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình: 6 x ≥ 6 x+ 6 là:
A. S = ( −∞; −2] ∪ [ 3; +∞ ) .
B. S = [ 3; +∞ ) .
2

C. S = ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) .

D. S = ( −∞; −2] .
−4 x

1
Câu 5: Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình  ÷
 3
A. −2 .
B. −1 .
C. − 3 .

x +12

1

là:
< ÷
3
D. 0 .

2
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 22 x < 23 x−5 là ( a; b ) , tính tổng a + b :
3
7
7
A. 2 .
B. .
C. .
D. .
2
2
5

2x
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình: 2 −

25

1
≥ 0 là:
16