Bài tập dung sai

1

Nguyễn đức hát - l-u văn bồng
Hiệu đính PGS-TSKH Phan bá






bài tập

dung sai

F


học viện kỹ thuật quân sự
Hà nội năm 2000


2
Lời nói đầu
Cuốn sách Bài tập dung sai bao gồm các dạng bài tập mẫu và
những đề bài tập điển hình nhằm vận dụng những lý thuyết đã học trong
môn học dung sai và đo l-ờng trong cơ khí tại HVKTQS. Trong đó bao gồm
phần lớn những bài tập về tính toán độ chính xác hình học các chi tiết vũ
khí, trang bị kỹ thuật. Sách dùng chủ yếu cho học viên bậc đại học ngành cơ
khí của HVKTQS. Những ng-ời làm công tác thiết kế, chế tạo; Cán bộ giảng
dạy; cũng nh- sinh viên dại học và cao đẳng chuyên ngành cơ khí cũng có

thể tham khảo
Nội dung cuốn sách bao gồm hai phần
Bài tập điển hình cho các ch-ơng
Ch-ơng I. Những khái niệm cơ bản về kích th-ớc - sai lệch , dung sai
và lắp phép
Ch-ơng II. Sai số gia công chi tiết
Ch-ơng III. Dung sai lắp ghép các bề mặt trơn
Ch-ơng IV. Dung sai mối ghép ren hệ mét
Ch-ơng V. Dung sai truyền động bánh răng
Ch-ơng VI. Giải chuỗi kích th-ớc
Mỗi ch-ơng đều có phần tóm tắt về lý thuyết (giúp cho học viên tr-ớc
khi làm bài tập ôn lại phần đã học trên lớp) và phần bài tập áp dụng
Bài tập tổng hợp
So với cuốn sách H-ớng dẫn bài tập cơ sở tính đổi lẫn trong chế tạo
máy in năm 1984 lần biên soạn này tác giả đã bổ xung một số nội dung bài

3
tập cho phù hợp với đối t-ợng chính là học viên HVKTQS cũng nh- yêu cầu
chuẩn hoá của Bộ giáo dục và Đào tạo.
Các tiêu chuẩn Việt nam mới nhất về dung sai hình học của các chi
tiết máy đã đ-ợc sử dụng thay thế cho các tiêu chuẩn t-ơng ứng tr-ớc đây.
Do khuôn khổ cuốn sách có hạn và viết theo ch-ơng trình môn học
nên có những phần đ-ợc bỏ qua nh- thiết kế Calíp kiểm tra các chi tiết ren,
then hoa và đo l-ờng.
Tuy đã có cố gắng, song không tránh khỏi còn có sai sót. Rất mong
đ-ợc sự góp ý phê bình. Mọi ý kiến xin gứi về địa chỉ Bộ môn Chế tạo máy-
Học viện kỹ thuật quân sự.
Chúng tôi chân thành cảm ơn PGS-TSKH Phan Bá, PGS-TS Lê Văn
Chiểu và các đồng nghiệp trong bộ môn Chế tạo máy HVKTQS đã có
nhiều đóng góp quý báu trong quá trình biên soạn và chuần bị xuất bản tài

liệu này

Các tác giả











4

Bài tập điển hình cho các ch-ơng
Ch-ơng I.
Những khái niệm cơ bản về
kích th-ớc - sai lệch - dung sai - lắp ghép

1.1. Kích th-ớc - sai lệch - dung sai.
1.1.1. Kích th-ớc :
Kích th-ớc là một đại l-ợng đặc tr-ng cho độ lớn về khoảng cách (dài,
góc) Giữa các vị trí t-ơng quan của bề mặt, đ-ờng, điểm của một hay nhiều
chi tiết.
Kích th-ớc bao gồm (bảng 1-1)
Bảng 1-1. Các loại kích th-ớc
Ký hiệu Thứ
tự

Tên gọi
Đối với lỗ
(chi tiết bao)
Đối với trục
(chi tiết bị bao)
1 Kích th-ớc danh nghĩa D d
2 Kích th-ớc thực D
t
d
t


D
max
d
max

3 Kích th-ớc giới hạn:
- Lớn nhất
- Nhỏ nhất
D
min
d
min

Để loạt chi tiết gia công đảm bảo tính đổi lẫn chức năng thì kích th-ớc
thực của các chi tiết thuộc loạt phải thoả mãn điều kiện.
* Điều kiện chi tiết đạt chính phẩm:
Đối với lỗ : D

min
D
t
D
max

Đối với trục : d
min
d
t
d
max

5
Hình 1-1.Lắp ghép giữa trục và ỗ

1.1.2. Sai lệch giới hạn: (Viết tắt SLGH)
SLGH là hiệu đại số giữa kích th-ớc giới hạn và kích th-ớc danh nghĩa.
Sai lệch giới hạn bao gồm (bảng 1-2)
Bảng 1-2 . Các loại sai lệch ghiới hạn
Ký hiệu
T.T Tên gọi
Đối với lỗ Đối với trục
Công thức tính
1 Sai lệch giới hạn trên ES ES = D
max
- D
es es = d
max
- d

2 Sai lệch giới hạn d-ới EI EI = D
min
- D
ei e
i
= d
min
- d

1.1.3. Dung sai kích th-ớc:
Ký hiệu:


-Dung sai: T

6
-Dung sai lỗ (chi tiết bao): T
D
-Dung sai trục (chi tiết bị bao): T
d

Công thức tính:
-Lỗ (chi tiết bao): T
D
= D
max
- D
min
= ES - EI (1-1)
-Trục (chi tiết bị bao): T

d
= d
max
- d
min
= es - ei (1-2)
1.2. Lắp ghép.
Bảng 1-3. Các nhóm lắp ghép
Thứ
tự
Tên gọi Đại l-ợng đặc tr-ng
và ký hiệu
Công thức tính
- Độ hở lớn nhất S
max
S
max
= D
max
- d
min

- Độ hở nhỏ nhất S
min
S
min
= D
min
- d
max

- Độ hở trung bình S
tb

S
tb
=
S
max
S
min
2

1 Nhóm lắp ghép
có độ hở
- Dung sai độ hở TS TS = S
max
- S
min

= T
D
+ T
d

- Độ dôi lớn nhất N
max
N
max
= d

max
- D
min

- Độ dôi nhỏ nhất N
min
N
min
= d
min
- D
max

- Độ dôi trung bình N
tb

N
tb
=
2
N

minmax
N

2 Nhóm lắp ghép
có độ dôi
- Dung sai độ dôi
TN
TN = N

max
- N
min

= T
D
+ T
d

- Độ dôi lớn nhất N
max
N
max
= d
max
- D
min

- Độ hở lớn nhất S
max
S
max
= D
max
- d
min

3 Nhóm lắp ghép
trung gian
-Dung sai của mối lắp

TNS
TNS = N
max
+ S
max

= T
D
+ T
d


Tính chất lắp ghép đ-ợc xác định bởi hiệu số giữa kích th-ớc lỗ và kích
th-ớc trục.

7
Nếu Dt - d t > 0 ta có lắp ghép có độ hở
- Ký hiệu độ hở là S: S = Dt - dt > 0
Nếu dt - Dt > 0 ta có lắp ghép có độ dôi
- Ký hiệu độ dôi là N: N = dt - Dt > 0
Tuỳ thuộc t-ơng quan giữa kích th-ớc giới hạn của lỗ và trục, lắp ghép
chia thành ba nhóm (bảng 1-3).
1.3. Sơ đồ phân bố dung sai của lắp ghép.
Khi biểu diễn sơ đồ phân bố dung sai
- Th-ờng chọn trục hoành (trong hệ toạ độ Đề các) làm đ-ờng 0-0, t-ơng
ứng với kích th-ớc danh nghĩa. Kích th-ớc danh nghĩa đ-ợc chọn làm gốc để
xác định kích th-ớc giới hạn và sai lêch giới hạn.
- Biểu diễn sự phân bố các sai lệch kích th-ớc so với kích th-ớc danh
nghĩa (trục tung) theo tỉ lệ hợp lý.
Ví dụ:

Vẽ sơ đồ phân bố dung sai của lắp ghép có:
Kích th-ớc danh nghĩa: D = d = 20 mm
Sai lệch giới hạn: ES = + 0,021 mm; EI = 0
es = - 0,065 mm; ei = - 0,086 mm
Bài giải:
Dựa vào sơ đồ phân bố dung sai Hình 1-1, chúng ta xác định đ-ợc tính
chất lắp ghép và các đại l-ợng đặc tr-ng của chúng.
S
max
= 20,021 - 19,914 = 0,107 mm
S
min
= 20,000 - 19,935 = 0,065 mm
Stb = ( 0,107 + 0,065 ) / 2 = 0,086 mm
T
S
= S
max
- S
min
= 0,107 - 0,065 = 0,042 mm


8
0
D
=
d
=
2

0
m
m
-0,086
Td
-0,065
0,021
TD

Hình 1-1. Sơ đồ phân bố dung sai.

Bài tập số 1
1.1. Xác định kích th-ớc đ-ờng kính danh nghĩa của chốt (hình 1-2a)
nếu kích th-ớc tính toán theo điều kiện làm việc nh- trong bảng 1-4.a
và lỗ bạc (Hình 1-2b) nếu kích th-ớc tính toán theo điều kiện làm việc
nh- trong bảng 1-4.b
H-ớng dẫn: Dựa theo dãy kích th-ớc -u tiên (bảng 1

I

)
Bảng 1-4a.
Ph-ơng án Kích th-ớc
(mm)
1 2 3 4 5
d 9,7 13 19,5 25,5 31

9

Hình 1-2

Bảng 1-4b.
Ph-ơng án Kích th-ớc
(mm)
1 2 3 4 5
D 7,6 9,8 16 19 33,7
1.2. Kích th-ớc của các chi tiết có đạt yêu cầu không, nếu kích th-ớc
danh nghĩa, sai lệch và kích th-ớc thực nh- bảng 1-5.
Bảng 1-5.
Ph-ơng án 1 2 3 4 5
Kích th-ớc danh nghĩa (mm) 10 16 25 32 60
Sai lệch giới hạn trên (mm) - 0,280 + 0,043 + 0,106 + 0,085 - 0,100
Sai lệch giới hạn d-ới (mm) - 0,370 - 0 0,073 + 0,060 - 0,290
a) b)

10
Kích th-ớc thực (mm) 9,628 16,037 25,109 32,078 60,015
1.3. Cho kích th-ớc danh nghĩa và sai lệch giới hạn kích th-ớc lỗ và trục
nh- bảng 1-6, yêu cầu:
- Lập sơ đồ phân bố khoảng dung sai kích th-ớc của lắp ghép (với tỉ lệ
xích: 1mm ứng với 1m
).
- Xác định các kích th-ớc giới hạn của chi tiết.
- Xác định các đại l-ợng đặc tr-ng của lắp ghép.

Bảng 1-6.
Sai lệch giới hạn (mm)

Ph-ơng

án
Kích th-ớc danh
nghĩa (mm)
ES EI es ei
1 20 + 0,021 0 - 0,006 - 0,017
2 30 + 0,006 - 0,015 0 - 0,013
3 40 + 0,039 0 + 0,008 - 0,008
4

35 + 0,064 + 0,025 + 0,099 + 0,060
5 45 + 0,062 0 + 0,027 + 0,002

1.4. Với các số liệu đã cho trong bảng 1-7.
- Lập sơ đồ phân bố khoảng dung sai kích th-ớc lắp ghép (với tỉ lệ xích:
1mm ứng với 1

m).
- Xác định các sai lệch giới hạn kích th-ớc.




11

B¶ng 1-7.
C¸c yÕu tè cho tr-íc (m)

Ph-¬ng
¸n
KÝch th-íc

danh
nghÜa (mm)
T
S ,
T
N
S , N T
D
T
d
EI , es
1 18 T
S
= 66 S
min
= 0 T
D
= 33 T
d
= 33 EI = 0
2
30
T
S
= 104 S
min
= 40 T
D
= 52 T
d

= 52 es = 0
3
40
T
N
= 87 N
max
= 85 T
D
= 62 T
d
= 25 EI = 0
4
40
T
N
= 126 N
max
= 253 T
D
= 63 T
d
= 63 EI = 0
5
40
T
N
= 187 N
max
= 77 T

D
= 72 T
d
= 115 EI = 0
6

50 S
max
= 260 T
D
= 100 T
d
= 100 EI = 0













12

Ch-ơng II
Sai số gia công các yếu tố hình học của chi tiết

2.1. Quy Luật phân bố kích th-ớc thực khi gia công.
Do ảnh h-ởng bởi rất nhiều nguyên nhân khác nhau, các kích th-ớc của
loạt chi tiết xuất hiện trong quá trình gia công trong cùng một điều kiện nói
chung là không giống nhau.
Trong điều kiện sản xuất hàng loạt với cùng một qui trình công nghệ,
kích th-ớc của loạt chi tiết gia công cùng loại th-ờng phân bố theo luật
phân bố chuẩn (qui luật Gauss) ph-ơng trình đ-ờng cong phân bố có dạng:


2
2
2
2
1


xx
ey



(2-1)
Trong đó:
- Sai lệch bình ph-ơng trung bình của các kích th-ớc gia công.
_
x
- Sai lệch của kích th-ớc trung bình của loạt chi tiết gia công so với
kích th-ớc danh nghĩa. nghĩa là
_

x
= d
tb
- d
x - Sai lệch của các kích th-ớc gia công so với kích th-ớc danh nghĩa.
ứng với kích th-ớc d
i
bất kỳ thì x
i
= d
i
- d
e - Cơ số lôgarit tự nhiên.
Dạng đ-ờng cong phân bố chuẩn nh- Hình 2-1. Trục đối xứng của
đ-ờng cong tại hoành độ d
tb
- gọi là trung tâm phân bố (TTPB). Trị số d
tb

quyết định vị trí của đ-ờng cong phân bố (so với trục tung); còn quyết
định dạng của đ-ờng cong, khi càng lớn đ-ờng cong càng thấp và khoảng
phân tán kích th-ớc càng lớn còn càng nhỏ thì ng-ợc lại. Do đó đặc
tr-ng cho sai số gia công.

13
Kích th-ớc của loạt chi tiết gia công phân bố theo luật phân bố chuẩn
nên xác suất xuất hiện các chi tiết có kích th-ớc gia công nằm trong khoảng
(x
1

x
2
) nào đó là P(x
1


x
2
) sẽ là:
P(x
1
x
2
) =






2
1
.
2
2
2
.
2
1

2
1
x
x
dx
xx
e
x
x
ydx



ý nghĩa hình học của P(x
1
x
2
) chính là diện tích giữa đ-ờng cong mật
độ xác suất y và trục hoành trong khoảng (x
1
+ x
2
) (diện tích phần gạch-
Hình 2-2).
x

Hình 2-1
x

Hình 2-2

14
Nếu đổi biến số: z =
x

thì
P(x
1


x
2
) = P(z
1


z
2
) =
1
2
2
1
2
2




e dz

z
z
z
.
= (z
2
) - (z
1
) (2-2)
Vì đ-ờng cong đối xứng nên:
P(- z z) = 2



1
2
2
1
2
2

e dz
z
z
z
.
= 2(z) (2-3)
Giá trị của (z) và 2 (z) đ-ợc tính sẵn và lập thành bảng (xem Bảng 4
[I]) (z) và (- z) là hàm tích phân Laplass.
Qua tính toán ng-ời ta rút ra kết luận:

1- Hầu hết các chi tiết gia công đều có kích th-ớc nằm trong khoảng 6


nghĩa là khoảng phân tán của kích th-ớc gia công phân bố từ x
1
= - 3

đến
x
2
= +3

so với TTPB( kích th-ớc d
tb
).
2- Số chi tiết có kích th-ớc càng gần trung tâm phân bố càng lớn.
3- Điều kiện cần và đủ để kích th-ớc chi tiết đạt tính đổi lẫn là 6



T
và trung tâm phân bố trùng với trung tâm dung sai.
Sự dịch chuyển trung tâm phân bố so với trung tâm dung sai là do ảnh
h-ởng của sai số hệ thống. Độ dịch chuyển đó đ-ợc xác định bằng đại l-ợng

.
T
2
(hình 2-3) và đ-ợc tính theo công thức:

.
T
2
= d
tb
-(d + ) (2-4)

15
x

Hình 2-3

Trong đó:

- Toạ độ trung tâm dung sai tính từ kích th-ớc danh nghĩa.


- Hệ số phân bố t-ơng đối giữa TTPB và TTDS. Trị số

có giá trị
d-ơng khi trung tâm phân bố dịch chuyển về phía sai lệch d-ơng và ng-ợc
lại (so với d
tb
).
Ví dụ 2-1:
Gia công một loạt trục gồm 2000 chiếc đạt yêu cầu kích th-ớc là
280,0+
343,0+
160ử
Tính số l-ợng chi tiết trục có kích th-ớc nằm trong giới hạn từ - đến +

và xác định giá trị bằng số của các giới hạn đó so với kích th-ớc trung
bình.
Cho biết sai số gia công của loạt chi tiết tuân theo luật phân bố chuẩn.
Bài giải:
Theo điều kiện đã cho, xác suất xuất hiện số chi tiết có kích th-ớc nằm
trong khoảng - + đ-ợc tính theo công thức (2-2)
P (- + ) = (z
2
) - (z
1
)
Với z
1
=
x
1





= -1; z
2
=
x
2

= +1

16
Thì: P( -



+

) = 2

(1)
Theo bảng 3 [I] xác định đ-ợc:
2

(1) = 0,6826
Vậy xác suất xuất hiện số chi tiết có kích th-ớc nằm trong giới hạn -




+ là 68,26% (biểu thị bằng diện tích miền gạch trên hình 2-4). Số l-ợng
trục có kích th-ớc nằm trong giới hạn -



+

là:

68 26 2000
100
1365
,

trục
Điều kiện cần để loạt trục có kích th-ớc đạt yêu cầu là: 6 T. ở đây T
= 0,343 - 0,280 = 0,063 mm
Nên

T
6
63
6
10

m
Giá trị bằng số của giới hạn x
1
= - và x
2
= + là:
x
1
= -

= - 1.
63
6

= -
10

m
x
2
= + = 1. 10

m = + 10

m

Hình 2-4


Ví dụ 2-2:

17
Xác định số l-ợng tối thiểu chi tiết trục (theo tỉ lệ %) của loạt trục có
kích th-ớc 40
009,0+
034,0+
để khi lắp chúng với loạt chi tiết lỗ có kích th-ớc

10
+0,025
bảo đảm chắc chắn cho mối ghép có độ dôi nếu kích th-ớc loạt chi
tiết trục gia công tuân theo luật phân bố chuẩn và trung tâm phân bố trùng
với trung tâm dung sai.
Bài giải:

Từ sơ đồ phân bố dung sai (hình 2-5a) chúng ta thấy chỉ có những chi
tiết trục có kích th-ớc nằm trong khoảng 40,025 mm 40,034 mm khi lắp
với mọi lỗ
40
0250
0
ệ
+
đảm bảo chắc chắn có độ dôi. Xác định số chi tiết trong
khoảng đó theo công thức (2-2).
- Xác định sai lệch x
1
, x
2
của các kích th-ớc

40,025 mm và

40,034 mm
so với kích th-ớc trung bình là:
d
tb
=
d d
max min
, ,



2

40 034 40 009
2
= 40,0215 mm
D
=
d
=
2
0
m
m

Hình 2-5a. Sơ đồ phân bố dung sai

18

Hình 2-5 b. Đồ thị đ-ờng cong phân bố
x
1
= 40,025 - 40,0215 = + 0,0035 mm
x
2
= 40,034 - 40,0215 = + 0,0125 mm
Xác định sai lệch bình ph-ơng trung bình của loạt kích th-ớc trục:
=
T
6
25
6

=
4.17 m
Đổi biến x z
Z
1
=
x
1
3 5
4 17
0 84


,
,
,

Z
2
=
x
2
12 5
4 17
3 0


,
,
,

Xác suất xuất hiện số chi tiết trục có kích th-ớc trong khoảng x
1
x
2

(miền gạch gạch - hình 2-5b) là:
P(x
1
+ x
2
) = (Z
2
) - (Z
1
) = (3) - (0,84)
= 0,49865 - 0,2995 = 0,19915
Số l-ợng chi tiết trục thoả mãn điều kiện trên (theo %): 19,91%
Ví dụ 2-3: Cho loạt chi tiết trục có kích th-ớc
0
120.0
100
-
ệ
phân bố theo
qui luật Gauss.

19
- Xác định giá trị

để phế phẩm không đ-ợc > 5%
- Xác định độ dịch chuyển cần thiết của trung tâm phân bố để có thể chỉ
nhận đ-ợc những chi tiết có kích th-ớc phế phẩm có thể sửa đ-ợc (kích
th-ớc phế phẩm sửa đ-ợc đối với chi tiết bị bao: di > d
max
; đối với chi tiết bao
D
i
< D
min
).
Bài giải:
Vì chi tiết là trục (bị bao) nên phế phẩm có thể sửa đ-ợc là những kích
th-ớc d
i
> d
max
, do đó trung tâm phân bố phải dịch chuyển về phía sai lệch
d-ơng (hình 2-6).
Theo điều kiện đã cho thì xác suất xuất hiện các chi tiết đạt yêu cầu là
95%. Dựa vào hình 2-6 ta có:
P(x
1
+ x
2
) =

(Z
2
) -

(Z
1
) = 0,95
Khoảng kích th-ớc (x
1
+ x
2
) = T nên T = x
1
+ x
2
= 120

m
x
1
, x
2
đ-ợc xác định nh- sau:

(Z
1
) = 0,5 tra bảng tích phân Laplass (bảng 3[I]) ta đ-ợc Z
1
= - 3
vậy x
1
= -3
(Z

2
) = 0,45 tra bảng tích phân Laplass (bảng 3[I]) ta đ-ợc Z
2
= 1,65
vậy x
2
= 1,65

.

Hình 2-6

20

Thay vào: T =

x
1

+

x
2

=

-3

+

1,65

= 4,65


=
T
4 65
120
4 65
26
, ,


m
Theo hình 2-6 thì độ dịch chuyển cần thiết của trung tâm phân bố
bằng x
3
(điểm ứng với trung tâm dung sai):
x
3
=
2
65,1+3
=
2
x+x
21
úú
=0,877

x
3

= 17,55

m
Trung tâm phân bố dịch chuyển về phía sai lệch d-ơng một khoảng:


T
2
= 17,55

m

Bài tập số 2
2.1. Xác định số l-ợng chi tiết (Theo %) có sai lệch kích th-ớc nằm trong
giới hạn 2 và xác định giá trị giới hạn đó theo mm so với trung tâm
phân. bố nếu sai số ngẫu nhiên tuân theo luật Gauss, các kích th-ớc nh-
bảng 2-1
Bảng 2-1.
Ph-ơng án 1 2 3 4 5
Kích th-ớc (mm)
000,0
030,0+
80ử

073,0
038,0

100
-
-
ử

040,0+
083,0+
140ử

062,0
000,0
50
-
ử

003,0+
038,0+
120ử

2-2. Với các kích th-ớc lỗ cho trong bảng 2-2. Hãy xác định số l-ợng chi
tiết lỗ (theo tỉ lệ %) để khi lắp chúng với loạt trục có kích th-ớc t-ơng ứng
đều cho lắp ghép có độ hở, biết sai số kích th-ớc tuân theo luật phân bố
chuẩn Gauss.
Bảng 2-2.
Ph-ơng án 1 2 3 4 5

21
Kích th-ớc lỗ
(mm)
018,0

007,0+
50
-
ử

028,0
012,0
40
-
-
ử

048,0
006,0+
100
-
ử

000,0
054,0+
120ử

030,0+
076,0+
80ử

Kích th-ớc trục
(mm)
030,0
000,0

50
-
ử

040,0
000,0
140
-
ử

054,0
000,0
100
-
ử

027,0120


002,0+
032,0+
80
ử

2.3. Với các kích th-ớc cho trong bảng 2-3 xác định số l-ợng chi tiết trục
để khi lắp với mọi lỗ t-ơng ứng cho lắp ghép có độ dôi. Biết sai số kích th-ớc
của loạt tuân theo luật phân bố chuẩn; số l-ợng chi tiết trong loạt là 5000
chiếc.
Bảng 2-3.
Ph-ơng án 1 2 3 4 5

Kích th-ớc lỗ
(mm)
000,0
030,0
50



021,0
009,0
65




059,0
024,0
100




000,0
045,0
200



050,0
112,0

40




Kích th-ớc trục
(mm)
017,0
042,0
50




002,0
032,0
65




087,0
000,0
100



03,0
06,0
200

060,0
099,0
40




2.4. Xác định độ dịch chuyển cho phép của trung tâm phân bố để xác
suất phế phẩm xuất hiện có thể sửa đ-ợc của loạt kích th-ớc trục là 3%.
Với độ dịch chuyển cho phép đã tính, xác định sai lệch và dung sai của
kích th-ớc.
Cho biết: d = 180 mm; es = 0; = 20

m.
2.5. Xác định độ dịch chuyển cho phép của trung tâm phân bố để loạt
kích th-ớc lỗ D = 50 mm chỉ đ-ợc phép phế phẩm sửa đ-ợc là 2% nếu = 6

m khoảng dung sai cần phải phân bố nh- thế nào để khi lắp nó với loạt
trục
02,0
00,0
50

đ-ợc lắp ghép có độ hở nhỏ nhất S
min
= 30

m.
2.6. Cho loạt kích th-ớc bao: D = 100 mm; Sai lệch phân bố đối xứng với
kích th-ớc danh nghĩa. Khoảng phân tán kích th-ớc của loạt chi tiết gia
công tuân theo luật phân bố chuẩn Gauss và = 25

m.
- Xác định độ dịch chuyển của trung tâm phân bố để xác suất phế phẩm
chỉ đ-ợc 4% (trong đó số sửa đ-ợc 3%)

22
- Tính trị số dung sai và sai lệch cho phép của loạt chi tiết.
2.7. Xác định khả năng xuất hiện khe hở và độ dôi đối với các kiểu lắp
cho trong bảng 2.4, nếu kích th-ớc trục và lỗ tuân theo luật Gauss, trung
tâm phân bố trùng với trung tâm dung sai.
Bảng 2-4.
Ph-ơng án 1 2 3 4 5
Kích th-ớc lỗ
(mm)
000,0
021,0
30



000,0
030,0
60

000,0
035,0
100



034,0
005,0
50




050,0
004,0
80




Kích th-ớc trục
(mm)
002,0
023,0
30

011,0
041,0
60




020,0
050,0
100




039,0
000,0
50



074,0
000,0
80



H-ớng dẫn: D, d là hai đại l-ợng ngẫu nhiên tuân theo luật phân bố
Gauss do đó đại l-ợng ngẫu nhiên tổng (độ hở S, độ dôi N) cũng tuân luật
phân bố Gauss nên:

S N T T
d D
,
1
6
2 2

d
tb
=
d D
tb tb
2 2


Tính sai lệch
(S,N)
theo T
d
và T
D

- Tính d
tb
và D
tb
từ đó tính S hoặc N
- Xác định trung tâm phân bố của độ hở , độ dôi là điểm t-ơng ứng với

giá trị S hoặc N nhận đ-ợc khi kích th-ớc lỗ và kích th-ớc trục có xác suất
lớn nhất lắp với nhau.
-Lấy trục X biểu thị S và N: Lấy gốc toạ độ có S, N = 0, độ dôi (N) ở phía
âm, còn độ hở (S) ở phía d-ơng.
- Tính P(X
1
+ X
2
) theo Z
1
và Z
2
.
- Tính phạm vi giới hạn của S và N cộng với miền phân bố.


Bảng 2-5.

23
Ph-ơng án 1 2 3 4 5
Khoảng sai số
kích th-ớc (x
1
+
x
2
) (mm)
[- 0,005
+ 0,005]
[- 0,01

+0,01]
[- 0,015
+ 0,015]
[- 0,020
+0,020]
[-0,025
+ 0,025]
Bảng 2-6. Kết quả thống kê kích th-ớc của các chi tiết gia công loạt
trục 12h7
Khoảng kích th-ớc
thực (mm)
Trị số trung
bình khoảng
- d
itb
(mm)
Số l-ợng chi
tiết trong
khoảng
Sai lệch
kích th-ớc
x
i
= d
itb
- d
tb

Tần suất
x

N
i

Từ 11,915 đến 11,925 11,920 2 - 0,04 0,01
> 11,925 - 11,935 11,930 6 - 0,03 0,03
> 11,935 - 11,945 11,940 20 - 0,02 0,10
> 11,945 - 11,955 11,950 48 - 0,01 0,24
> 11,955 - 11,965 11,960 56 - 0,00 0,28
> 11,965 - 11,975 11,970 34 - 0,01 0,17
> 11,975 - 11,985 11,980 20 + 0,02 0,10
> 11,985 - 11,995 11,990 12 + 0,03 0,06
> 11,995 - 12,005 12,000 2 + 0,04 0,01
d
tb
= 11,960 N = 200 K
i
= 0
n
N
i

1

2.8. Hãy xác định số l-ợng chi tiết trục có kích th-ớc với sai số trong
khoảng (x
1
+ x
2
) nh- bảng 2-5, khi chúng đ-ợc gia công trên máy tiện
Rơvonve với các kết quả thống kê nh- bảng 2-6.

Xác định trị số dung sai kích th-ớc để đạt tính đổi lẫn hoàn toàn.

24
Xác định số l-ợng phế phẩm nếu chi tiết trục có kích th-ớc

12h7 và
trung tâm phân bố trùng trung tâm dung sai.
H-ớng dẫn : - Xác định ' (theo trang 9[I])
- Tình Z
i
qua X
i
và .
- Xác định xác suất xuất hiện số chi tiết có kích th-ớc có sai số trong
khoảng (x
1
+ x
2
) theo (2-2) và bảng tích phân Laplass.
- Xác định số l-ợng chi tiết có kích th-ớc với sai số trong khoảng [x
1

x
2
].
So sánh trị số T với 6

và tính l-ợng phế phẩm (nếu có)

2.2. Sai lệch hình dạng và vị trí bề mặt.

- Sai số hình dạng và vị trí bề mặt là những đại l-ợng ngẫu nhiên. Để
nghiên cứu chúng ng-ời ta dùng xác suất - thống kê.
- Sai số độ lệch tâm của hai bề mặt trụ, độ côn của hình trụ, độ không
song song , độ không vuông góc giữa 2 mặt phẳng hoặc từng trục và mặt
phẳng tuân theo luật phân bố Măcxoen, có hàm phân bố mật độ xác suất
dạng

y R e
R
R


.
2
2

và dạng đ-ờng cong nh- hình 2-7.
- Độ chính xác hình dạng bề mặt đ-ợc xét trong mặt cắt ngang (độ ô
van, đa cạnh, độ không tròn ...) và trong mặt cắt dọc trục (độ côn, độ trống,
độ cong trục, độ không thẳng đ-ờng sinh ...).
- TCVN 384 - 1993 qui định 16 cấp chính xác hình dạng,vị trí, h-ớng và
độ dảo, ký hiệu là cấp 1, cấp 2.... Cấp 16. Tên gọi các sai lệch, ký hiệu và giá
trị sai lệch giới hạn xem các tiêu chuẩn Việt nam: TCVN 2501-1993, TCVN
384-1993, TCVN 5906-1995, (xem các bảng 2-16, 2-16a và 2-19 1-22

25


Hình 2- 7
- Chọn độ chính xác hình dạng bề mặt phải dựa vào độ chính xác kích

th-ớc của bề mặt đó. Bảng 2-7a giới thiệu t-ơng quan giữa cấp chính xác
hình dạng và kích th-ớc.
Các bảng từ bảng 2 - 7a đến 2-9 giới thiệu một số tr-ờng hợp chọn cụ
thể sai số hình dạng và vị trí bề mặt.
Ghi chú:
1- Cấp chính xác hình dạng trong khung nét đậm -u tiên sử dụng.
2- Chữ số ghi trong các ô biểu thị tỉ lệ % giữa dung sai hình dạng so vói
dung sai kích th-ớc (lấy theo bán kính) ứng với đ-ờng kính danh nghĩa từ
30 180 mm. Nếu khoảng đ-ờng kính nhỏ hơn 30 mm thì tỉ lệ trên giảm đi,
khoảng đ-ờng kính > 180 mm thì tỉ lệ trên tăng lên.
3- Sai lệch hình dạng thuộc những cấp chính xác ở bên phải khung
đậm v-ợt qúa dung sai kích th-ớc t-ơng ứng nên không đ-ợc chọn.


Bảng 2-7a.
Cấp chính xác hình dạng
Cấp chính
xác
kích th-ớc.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10