Một số dấu hiệu chia hết cơ bản trên số tự nhiên

[Một số dấu hiệu chia hết cơ bản trên số
tự nhiên] – Dấu hiệu chia hết cho 2, 3,
5, 9, 4, 8, 25, 125, 11.
–
Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng chia hết cho 2
(Hoặc các chữ số tận cùng là số chẵn: 0, 2, 4, 6, 8).
–

Dấu hiệu chia hết cho 5: Có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

–

Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.

Ví dụ: 12 có tổng các chữ số: 1 + 2 = 3, 126 có tổng các chữ số là: 1 +
2 + 6 = 9 chia hết cho 3.
–

Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9.

Ví dụ: 12 có tổng các chữ số: 1 + 2 = 3 không chia hết cho 9, 126 có
tổng các chữ số là: 1 + 2 + 6 = 9 chia hết cho 9.
–

Dấu hiệu chia hết cho 4: Hai chữ số tận cùng chia hết cho 4.

Ví dụ: 136 có chia hết cho 4 vì 36 ⋮ 4.
12238 không chia hết cho 4 vì 38 không chia hết cho 4.
–

Dấu hiệu chia hết cho 25: Hai chữ số tận cùng chia hết cho 25.

Ví dụ: 12231225 chia hết cho 25 vì 25 chia hết cho 25.
–

Dấu hiệu chia hết cho 8: Ba chữ số tận cùng chia hết cho 8.

Ví dụ: 3904 có chia hết cho 8 vì 904 chia hết cho 8.
–

Dấu hiệu chia hết cho 125: Ba chữ số tận cùng chia hết cho 125.

–
Dấu hiệu chia hết cho 11: Tổng các chữ số hàng lẻ – Tổng các chữ
số hàng chẵn hoặc ngược lại chia hết cho 11.
Ví dụ: 253 có chia hết cho 11 không?
Ta có: (2 + 3) – 5 = 5 – 5 = 0 ⋮ 11
=> 253 ⋮ 11.
Ví dụ: 23465 có chia hết cho 11 không?
Ta có: (2 + 4 + 5) – (3 + 6) = 11 – 9 = 2 không chia hết cho 11 nên suy
ra: 23465 không chia hết cho 11.