Bài tập tự luyện: Đạo hàm Phương trình tiếp tuyến (Cơ bản và nâng cao)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.21 MB, 10 trang )
Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Ôn luy n Toán 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà)
PH
ĐAO HÀM
NG TRÌNH TI P TUY N
BÀI T P T
LUY N
Giáo viên: Lê Đ c Thi u
(Tài li u dùng chung cho ph n ti p tuy n)
Câu 1: Cho hàm s y x 3x 6 x 1 C Ph ng trình ti p tuy n c a đ th (C) bi t
a. (oành đ ti p đi m b ng 1
A. y 3x 6
B. y 3x 7
C. y 3x 4
D. y 3x 5
b. Tung đ ti p đi m b ng 9
y x 81
y 18 x 1
y 18 x 81
y x 81
A. y 9 x
B. y 9 x
C. y 9 x
D. y 9 x
y 9 x 7
y 9 x 2
y 9 x 27
y 9 x 2
3
2
c. Ti p tuy n vuông góc v i đ
ng th ng y
A. y 18x 8 và y 18x 27 .
C. y 18x 81 và y 18x 2 .
d. Ti p tuy n đi qua đi m N(0;1) .
33
33
A. y x 11
B. y x 12
4
4
1
x1
18
B. y 18x 8 và y 18x 2 .
D. y 18x 81 và y 18x 27 .
C. y
33
x1
4
D. y
33
x2
4
Câu 2: Cho hàm s y x 3 3x 1 (C). Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th (C), bi t:
a. (oành đ ti p đi m b ng 0
A. y 3x 12
B. y 3x 11
C. y 3x 1
D. y 3x 2
b. Tung đ ti p đi m b ng 3
A. y 9x 1 hay y 3 B. y 9x 4 hay y 3
C. y 9x 3 hay y 3 D. y 9x 13 hay y 2
c. H s góc c a ti p tuy n b ng 9
A. y 9x 1 hay y 9x 17
B. y 9x 1 hay y 9x 1
C. y 9x 13 hay y 9x 1
D. y 9x 13 hay y 9x 17
d. Ti p tuy n vuông góc v i tr c Oy.
A. y 2, y 1
B. y 3, y 1
C. y 3, y 2
D. x 3, x 1
Câu 3: Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s : y 2 x 4 4 x 2 1 bi t:
a. Tung đ ti p đi m b ng 1
y 1
y 1
y 1
y 1
A. y 8 2 x 5
B. y 8 2 x 15
C. y 8 2 x 1
D. y 8 2 x 10
y 8 2 x 10
y 8 2 x 15
y 8 2 x 5
y 8 2 x 1
b. Ti p tuy n song song v i đ ng th ng y 48x 1 .
A. y 48x 9
B. y 48x 7
C. y 48x 10
D. y 48x 79
Câu 4: Cho hàm s y x 4 x 2 1 (C). Vi t ph
a. Tung đ ti p đi m b ng 1
H th ng giáo d c HOCMAI
ng trình ti p tuy n c a đ th (C), bi t:
T ng đài t v n: 1900 6933
- Trang | 1 -
Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Ôn luy n Toán 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà)
ĐAO HÀM
A. y 2
B. y 1
C. y 3
b. Ti p tuy n song song v i đ ng thng y 6x 1
A. y 6x 2
B. y 6x 7
C. y 6x 8
c. Ti p tuy n đi qua đi m M 1; 3 .
A. y 6x 2
C. y 6x 3
B. y 6x 9
D. y 4
D. y 6x 3
D. y 6x 8
2x 2
(C). Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C), bi t:
x 1
a. Tung đ ti p đi m b ng 2 .
y x 7
y x 7
y x 27
A.
B.
C.
D.
y x 1
y x 21
y x 21
b. Ti p tuy n song song v i đ ng th ng d : y 4x 1 .
Câu 5:
Cho hàm s
y
y 4 x 2
y 4 x 21
A.
B.
y 4 x 14
y 4 x 14
c. Ti p tuy n đi qua đi m A(4; 3)
y 4 x 2
C.
y 4 x 1
y x 27
y x 1
y 4 x 12
D.
y 4 x 14
1
1
1
1
31
31
1
1
y 9 x 9
y 9 x 9
y 9 x 9
y 9 x 9
A.
B.
C.
D.
y 1 x 31
y 1 x 31
y 1 x 1
y 1 x 1
4
4
4
4
4
4
4
4
d. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C), bi t ti p tuy n t o v i hai tr c t a đ m t tam giác
vuông cân.
y x 1
y x 11
y x 1
y x 11
A.
B.
C.
D.
y x 7
y x 7
y x 17
y x 17
Câu 6:
Cho hàm s
y
2x 1
(C). Vi t ph
x 1
ng trình ti p tuy n c a (C) bi t:
1
x2
3
A. y 3x 11 hay y 3x 11
B. y 3x 11 hay y 3x 1
C. y 3x 1 hay y 3x 1
D. y 3x 1 hay y 3x 11
1
b. Ti p tuy n c t Ox, Oy l n l t t i A, B sao cho tam giác OAB có di n tích b ng
6
4
1
A. y 3x 1, y 3x 1, y 12 x 2, y x
3
3
4
2
B. y 3x 1, y 3x 11, y 12 x 2, y x
3
3
4
3
C. y 3x 11, y 3x 11, y 12 x , y x
3
4
4
2
D. y 3x 1, y 3x 11, y 12 x 2, y x
3
3
c. Ti p tuy n đi qua A 7; 5 .
a. Ti p tuy n vuông góc v i đ
ng th ng y
3
1
3
29
A. y x , y x
4
4
16
16
H th ng giáo d c HOCMAI
3
1
3
2
B. y x , y x
4
2
16
16
T ng đài t v n: 1900 6933
- Trang | 2 -
Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Ôn luy n Toán 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà)
3
1
3
29
D. y x , y x
4
4
16
16
3
1
3
9
C. y x , y x
4
4
16
16
Câu 7:
Câu 8:
Câu 9:
ĐAO HÀM
Cho (C): y 2 x 3 3x 2 1 . S đi m M C sao cho ti p tuy n c a (C) t i M c t tr c tung
t i đi m có tung đ b ng 8 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm s y x 3 6 x 2 11x 1 . S ph
A. 4
B. 1
Vi t ph
ng trình ti p tuy n t i đi m có tung đ b ng 5 là
ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s
vuông góc v i đ
D. 3
C. 2
y
ng th ng x 4y 1 0 .
1 3 1 2
4
x x 2 x , bi t ti p tuy n
3
2
3
73
26
; y 4x
6
3
7
26
D. y 4 x ; y 4 x
6
3
7
2
; y 4x
3
6
73
2
C. y 4 x ; y 4 x
3
6
B. y 4 x
A. y 4 x
2x 2
có đ th C . Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th (C).
x 1
a. Ti p tuy n có h s góc b ng 1 .
A. y x 2, y x 7 .
B. y x 5, y x 6 .
C. y x 1, y x 4 .
D. y x 1, y x 7 .
b. Ti p tuy n song song v i đ ng th ng d : y 4x 1 .
A. y 4x 3, y 4x 4 .
B. y 4x 2, y 4x 44 .
C. y 4x 2, y 4x 1 .
D. y 4x 2, y 4x 14 .
c. Ti p tuy n t o v i 2 tr c t a đ l p thành m t tam giác cân.
A. y x 1, y x 6 .
B. y x 2 y x 7 .
C. y x 1, y x 5 .
D. y x 1, y x 7 .
d. Ti p tuy n t i đi m thu c đ th có kho ng cách đ n tr c Oy b ng 2 .
Câu 10: Cho hàm s : y
4
1
A. y x , y 4x 14 .
9
9
4
1
C. y x , y 4x 1 .
9
9
Câu 11: Vi t ph
4
2
B. y x , y 4x 1 .
9
9
4
2
D. y x , y 4x 14 .
9
9
ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s : y
a. H s góc c a ti p tuy n b ng 2
A. y 2x 1, y 2x B. y 2x 2, y 2x 4
C. y 2x 9, y 2x D. y 2x 8, y 2x
b. Ti p tuy n song song v i đ
2x
, bi t:
x 1
ng th ng d : x 2 y 0
1
1
27
1
7
7
1
7
,y x
A. y x , y x
B. y x
2
4
2
4
2
4
2
4
1
2
1
7
1
27
1
7
,y x
C. y x , y x
D. y x
2
4
2
4
2
4
2
4
c. Ti p tuy n vuông góc v i đ ng th ng : 9 x 2 y 1 0
H th ng giáo d c HOCMAI
T ng đài t v n: 1900 6933
- Trang | 3 -
Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Ôn luy n Toán 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà)
ĐAO HÀM
2
2
2
8
2
32
2
8
A. y x , y x
B. y x , y x
9
9
9
9
9
9
9
9
2
1
2
8
2
32
2
4
C. y x , y x
D. y x , y x
9
9
9
9
9
9
9
9
0
d. T o v i đ ng th ng d ' : 4 x 3 y 2012 0 góc 45
A. y 2x 3
B. y
e. T o v i chi u d
A. y
1
3
x
5
4
1
x3
4
C. y
2
x3
3
ng c a tr c hoành m t góc sao cho cos
B. y
1
3
x
5
4
C. y
2
D. Đáp án khác
5
1
13
x
5
4
D. Đáp án khác
x4 x2
2 có đ th (C).
4 2
a. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) song song v i đ ng th ng: y 2x 2 .
3
1
3
A. y 2 x
B. y 2 x
C. y 2 x
D. y 2x 1
4
4
4
Câu 12: Cho hàm s
b. Vi t ph
.
y
ng trình ti p tuy n (d) c a (C) bi t kho ng cách t đi m A
ng trình ti p tuy n d c a đ
th
C :
A 2; 4 và B 4; 2 .
1
1
x , y x 3, y x 1
4
4
1
5
C. y x , y x 4 , y x 1
4
4
A. y
9
4 5
3
3
B. y 2 x , y 2 x
4
14
3
3
D. y 2 x , y 2 x
14
4
1
3
A. y 2 x , y 2 x
4
4
3
3
C. y 2 x , y 2 x
4
4
Câu 13: Vi t ph
đ n (d) b ng
y
2x 1
bi t d cách đ u 2 đi m
x1
1
5
x , y x5, y x4
4
2
1
5
D. y x , y x 5 , y x 1
4
4
B. y
Câu 14: Cho hàm s y 2 x 4 4 x 2 1 có đ th là (C).
a. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C), bi t ti p tuy n vuông góc v i đ ng th ng
x 48 y 1 0 .
A. : y 48x 81
B. : y 48x 81 C. : y 48x 1
D. : y 48x 8
b. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C), bi t ti p tuy n đi qua A(1; 3) .
64
64
1
1
A. : y 3 hay : y x
B. : y 3 hay : y x
27
27
81
8
64
64
51
51
C. : y 3 hay : y x
D. : y 3 hay : y x
27
27
81
2
c. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C), bi t ti p tuy n ti p xúc v i (C) t i hai đi m phân bi t.
A. : y 3
B. : y 4
C. : y 3
D. : y 4
H th ng giáo d c HOCMAI
T ng đài t v n: 1900 6933
- Trang | 4 -
Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Ôn luy n Toán 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà)
ĐAO HÀM
x3
x2 2x 1 .
3
a. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) t i giao đi m c a (C) v i tr c tung.
A. y 2x 1
B. y 22x 1
C. y 2x 3
D. y 2x 4
x
b. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) vuông góc v i đ ng th ng y 2 .
5
2
8
A. y = 5x +
ho c y = 5x 8
B. y = 5x +
ho c y = 5x 9
3
3
8
8
C. y = 5x +
ho c y = 5x 5
D. y = 5x +
ho c y = 5x 8
3
3
c.Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) bi t ti p tuy n đó c t tr c hoành, tr c tung l n l
A, B sao cho tam giác OAB vuông cân (O là g c t a đ ).
1
4
4
4
A. y = x + .
B. y = x + .
C. y = x + .
D. y = x - .
3
3
3
13
Câu 15: G i C là đ th c a hàm s
y
tt i
Câu 16: Cho hàm s y x 3 3x 2 9 x 1 có đ th là (C).
a. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C), bi t ti p tuy n có h s góc nh nh t.
A. y 2x 2
B. y x 2
C. y 12x 7
D. y 12x 2
b. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C), bi t ti p tuy n t o v i đ ng th ng d : y x 1
m t góc
5
th a cos
.
41
1
9 321
A. y x
9
9
9
1
9 321
C. y x
7
9
9
1
9 321
B. y x
34
9
9
D. đáp án khác
Câu 17: Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C), bi t ti p tuy n đi qua đi m A( 1; 6) .
A. y 7; y 9x 3
B. y 6; y 9x 7 C. y 6; y 2x 3 D. y 6; y 9x 3
2x 2
có đ th là (C). Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C), bi t ti p
x 1
tuy n song song v i đ ng th ng d : y 4x 1 .
A. : y 4x 2 ; : y 4x 1
B. : y 4x 2 ; : y 4x 7
C. : y 4x 6 ; : y 4x 14
D. : y 4x 2 ; : y 4x 14
Câu 18: Cho hàm s
2x
có đ th (C).
x2
a. Trên đ th (C) t n t i bao nhiêu đi m mà ti p tuy n c a (C) t i đó song song v i đ ng
th ng
y 4x 3 .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
b. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C), bi t ti p tuy n t o v i hai tr c t a đ m t tam giác
Câu 19: Cho hàm s
có
y
y
di n tích b ng
1
.
18
H th ng giáo d c HOCMAI
T ng đài t v n: 1900 6933
- Trang | 5 -
Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Ôn luy n Toán 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà)
ĐAO HÀM
9
1
4
1
x ;: y x
4
2
9
9
9
1
4
4
C. : y x ; : y x
4
2
9
9
c. Gi s t n t i ph ng trình ti p tuy
đ n ti p tuy n l n nh t thì hoành đ ti p đi
A. x0 0, x0 4
B. x0 0, x0 3
A. : y
9
31
4
2
x ; : y x
4
2
9
9
9
1
4
2
D. : y x ; : y x
4
2
9
9
n c a (C), bi t kho ng cách t tâm đ i x ng
m lúc này là:
C. x0 1, x0 4
D. x0 1, x0 3
B. : y
y x 4 8 x 2 m 1 (Cm ) . Gi s r ng ti p tuy n c a đ th (Cm) t i đi m có
Câu 20: Cho hàm s
hoành đ x0 1 luôn c t đ th (Cm) t i ba đi m phân bi t. T ng các hoành đ giao đi m là
A. 1
B. 2
C. 1
D. 0
2x m 1
(Cm).
x 1
a. Tìm m đ ti p tuy n c a (Cm có hoành đ ti p đi m x0 0 đi qua A(4; 3)
16
6
1
16
A. m
B. m
C. m
D. m
5
15
5
5
b. G i ti p tuy n c a đ th hàm s t i đi m có hoành đ x0 2 là d khi đó t ng các giá tr
25
c a m đ d t o v i hai tr c t a đ m t tam giác có di n tích b ng
là
2
22
44
A.
B. 9
C.
D. 5
3
3
y
Câu 21: Cho hàm s
Câu 22: T ng các giá tr m đ t đi m M 1; 2 k đ
C : y x
m
A.
3
2 x 2 m 1 x 2 m .
123
81
B.
100
81
3m 1 x m
c 2 ti p tuy n đ n đ th
C.
2
143
81
D.
103
81
m
có đ th là C m , m và m 0 .T ng các giá tr c a
xm
m thì t i giao đi m đ th v i tr c hoành, ti p tuy n c a đ th s song song v i đ ng
th ng x y 10 0 là
7
6
1
2
A.
B.
C.
D.
5
5
5
5
Câu 23: Cho hàm s
y
đ ti p tuy n có h s góc nh nh t c a C m : y x 3 2 x 2 m 1 x 2m
Câu 24: Tìm m
vuông góc v i đ
10
A. m
3
ng th ng y x
1
B. m
3
C. m
10
13
D. m 1
1 3
mx m 1 x 2 3m 4 x 1 có đi m mà ti p
3
ng th ng x y 2013 0 là
C. 2
D. 3
Câu 25: S giá tr nguyên c a m đ đ th : y
tuy n t i đó vuông góc v i đ
A. 0
B. 1
Câu 26: Cho hàm s
hoành đ
d là ti p tuy n c a C
C t i N a; b khi đó a b b ng
y x 3 3x 1 có đ th là C . Gi s
x 2 đ ng th i d c t đ th
H th ng giáo d c HOCMAI
T ng đài t v n: 1900 6933
t i đi m có
- Trang | 6 -
Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Ôn luy n Toán 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà)
A. 45
Câu 27: Cho hàm s
ĐAO HÀM
C. 60
B. 55
D. 35
y x 3 2 x 2 8 x 5 có đ th là C . Kh ng đ nh nào sau đây đúng nh t?
A. V i hai ti p tuy n b t kỳ c a đ th hàm s thì chúng không vuông góc v i nhau
B. T n t i hai ti p tuy n c a đ th hàm s sao cho 2 ti p tuy n đó vuông góc v i nhau
C. Hàm s đi qua đi m M 1;17
D. C A B C đ u sai
y x 4 2 x 2 3 Tìm ph
5
.
đi m M 0; 3 b ng
65
A. y 2x 1
B. y 3x 2
Câu 28: Cho hàm s
ng trình ti p tuy n c a hàm s có kho ng cách đ n
C. y 7 x 6
D. Đáp án khác
Câu 29: S giá tr nguyên m m 10 đ đ th y x 3 3mx 2 có ti p tuy n t o v i đ
d : x y 7 0 góc sao cho cos
A. 8
1
ng th ng
là
26
C. 10
B. 9
D. 11
Câu 30: S giá tr m đ hai ti p tuy n c a đ th y x 4 2mx 2 2m 1 t i A 1; 0 và B 1; 0
h p v i nhau m t góc 600 sao cho là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
ax b
có đ th là C . Tìm a, b bi t ti p tuy n c a đ th C t i giao
x2
1
đi m c a C và tr c Ox có ph ng trình là y x 2
2
A. a 1, b 1
B. a 1, b 2
C. a 1, b 3
D. a 1, b 4
Câu 31: Cho hàm s
y
Câu 32: Cho hàm s y ax 4 bx 2 c ( a 0) có đ th là C . Bi t C có ba đi m c c tr đi m c c
ti u c a C có t a đ là 0; 3 và ti p tuy n d c a C t i giao đi m c a C v i tr c Ox có
ph ng trình là y 8 3x 24 Khi đó a b c b ng
A. 3
B. 4
C. 5
Câu 33: Cho hàm s
D. 7
y x 3 2 x 2 ( m 1)x 2m có đ th là (Cm ) .
a. Tìm m đ ti p tuy n c a đ th (Cm ) t i đi m có hoành đ x 1 song song v i đ ng th ng
y 3x 10 .
A. m 2
B. m 4
C. m 0
D. Không t n t i m
b. Tìm m đ ti p tuy n có h s góc nh nh t c a đ th (Cm ) vuông góc v i đ ng th ng
: y 2x 1 .
11
6
A. m 1
B. m 2
C. m
D. m
11
6
c. T ng s các giá tr c a m đ t đi m M(1; 2) v đ n (Cm ) đúng hai ti p tuy n là
143
113
73
132
A.
B.
C.
D.
81
81
81
81
H th ng giáo d c HOCMAI
T ng đài t v n: 1900 6933
- Trang | 7 -
Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Ôn luy n Toán 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà)
ĐAO HÀM
1 3
mx m 1 x 2 4 3m x 1 t n t i đúng 2 đi m có hoành đ
3
ng mà ti p tuy n t i đó vuông góc v i đ ng th ng x 2 y 3 0 .
Câu 34: Tìm m đ đ th y
d
1 1 7
B. m 0; ;
4 2 3
1 1 2
D. m 0; ;
2 2 3
1 1 2
A. m 0; ;
4 2 3
1 1 8
C. m 0; ;
2 2 3
x2 2mx 2m2 1
c t tr c hoành t i hai đi m phân bi t. T ng t t
x 1
c các giá tr m đ các ti p tuy n v i C m t i hai đi m này vuông góc v i nhau
Câu 35: Cho đ th hàm s
A.
2
3
y
C.
B. 1
1
3
D. 0
2x 1
sao cho kho ng cách t M đ n đ
x 1
x 3y 3 0 đ t giá tr nh nh t Khi đó a b là
A. 1
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 36: Bi t đi m M a; b đ th
C :
y
ng th ng :
2x 1
có đ th là C . L p ph ng trình ti p tuy n c a đ th C sao
x 1
cho ti p tuy n này c t các tr c Ox, Oy l n l t t i các đi m A,B tho mãn OA 4OB.
Câu 37: Cho hàm s
y
1
5
y 4 x 4
A.
y 1 x 13
4
4
1
5
y 4 x 4
B.
y 1 x 13
4
4
1
5
y 4 x 4
C.
y 1 x 13
4
4
1
5
y 4 x 4
D.
y 1 x 13
4
4
x3
có đ th là (C). Trên đ ng th ng d : y 2x 1 s đi m mà t đi m
x 1
c duy nh t m t ti p tuy n t i (C) là
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 38: Cho hàm s y
đó k đ
A. 1
Câu 39: Cho hàm s y x 3 3x 2 có đ th là (C).
a. Đ th (C) ti p xúc v i tr c hoành t i đi m có hoành đ b ng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 1
b. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) t i các giao đi m c a (C) v i tr c hoành.
A. y 0 ; y 9x 18
B. y 0 ; y 9x 3
C. y 0 ; y 9x 8
D. y 0 ; y 9x 1
Câu 40: Tìm nh ng đi m trên tr c hoành sao cho t đó k đ c ba ti p tuy n đ n đ th hàm s và
trong đó có hai ti p tuy n vuông góc v i nhau.
8
8
28
28
A. M ; 0
B. M ; 0
C. M ; 0
D. M ; 0
7
27
27
7
Câu 41: Cho hàm s y x 4 2 x 2 1 có đ th là (C).
a. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C), bi t ti p tuy n song song v i đ ng th ng
d : 24x y 1 0 .
A. : y 24x 4
B. : y 24x 42
C. : y 24x 23
D. : y 4x 42
H th ng giáo d c HOCMAI
T ng đài t v n: 1900 6933
- Trang | 8 -
Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Ôn luy n Toán 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà)
ĐAO HÀM
b. Tìm M Oy sao cho t M v đ n C đúng ba ti p tuy n.
A. M(0; 2)
B. M(0; 1)
C. M(0; 5)
D. M(0; 9)
c. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C), bi t ti p tuy n ti p xúc v i (C) t i hai đi m phân
bi t.
A. y 2x
B. y 2x 1
C. y 2
D. y 4
Câu 42: Cho hàm s y x 3 2 x 2 x 1 . Tìm các đi m thu c đ th hàm s mà ti p tuy n t i đó
vuông góc v i m t ti p tuy n khác c a đ th .
A. M 1; 5
B. N 1;1
C. E 0;1
D. Đáp án khác
Câu 43: Cho hàm s y x 3 3x 2 có đ th là (C). Tìm to đ đi m M thu c d : y 3x 2 sao
cho t M k đ c đ n (C ) hai ti p tuy n và hai ti p tuy n đó vuông góc v i nhau.
A. M(1; 1)
B. M(3; 7)
C. M(1; 5)
D. M(0; 2)
Câu 44: Cho hàm s y x 3 1 m( x 1) có đ th là (Cm ) . Có bao nhiêu giá tr m đ ti p tuy n c a
(Cm ) t i giao đi m c a nó v i tr c tung t o v i hai tr c t a đ m t tam giác có di n tích
b ng 8
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x1
. S giá tr nguyên c a m m 10 sao cho t n t i ít nh t m t đi m
2x 1
M (C) mà ti p tuy n c a (C) t i M t o v i hai tr c to đ m t tam giác có tr ng tâm n m
trên đ ng th ng d : y 2m 1 .
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 45: Cho hàm s
y
2x
có đ th là C Có bao nhiêu đi m M thu c C sao cho ti p
x1
1
tuy n t i M c a C c t Ox , Oy t i A , B sao cho di n tích tam giác OAB b ng , O là
4
g ct ađ .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 46: Cho hàm s
Câu 47: Cho hàm s
y
y x 3 ax 2 bx c , c 0 có đ th (C) c t Oy
A và có đúng hai đi m chung
v i tr c Ox là M và N . Ti p tuy n v i đ th t i M đi qua A , bi t SAMN 1 Khi đó
a b c b ng
A. 1
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 48: Cho hàm s
y
2x 1
có đ th là (C).
x 1
1
.
4
1
3
1
3
1
3
1
5
A. y x và y x .
B. y x và y x .
4
4
4
4
4
2
4
2
1
1
1
5
1
1
5
13
C. y x và y x .
D. y x
và y x .
4
4
4
4
4
4
4
4
b. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C), bi t kho ng cách t tâm đ i x ng ) đ n ti p tuy n
t o l n nh t.
1
3
1
5
1
1
A. y x và y x .
B. y x 1 và y x 5 .
4
4
4
4
4
4
a. Vi t ph
ng trình ti p tuy n c a (C), bi t ti p tuy n có h s góc b ng
H th ng giáo d c HOCMAI
T ng đài t v n: 1900 6933
- Trang | 9 -
Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Ôn luy n Toán 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà)
1
13
1
3
C. y x
và y x .
4
4
4
4
c. Tìm đi m M thu c (C) sao cho ti p tuy n c
A. y x 1, y x 4
C. y x 1, y x 3
ĐAO HÀM
1
13
1
5
D. y x
và y x .
4
4
4
4
a (C) t i M vuông góc v i IM.
B. y x 3, y x 5
D. y x 1, y x 5
Câu 49: G i C là đ th c a hàm s y x 4 1 và (d) là m t ti p tuy n c a (C), (d) c t hai tr c t a
đ t i A và B. Vi t ph ng trình ti p tuy n (d) khi tam giác OAB có di n tích nh nh t ( O
là g c t a đ ).
4
4
8
8
4
8
4
7
A. y
B. y
C. y
D. y
x
x
x
x
4
4
4
4
5
5
5
5
15
125
12
5
Câu 50: G i Cm là đ th c a hàm s
y x 4 3 m 1 .x 2 3m 2 , m là tham s
Câu 51: Tìm m đ ti p tuy n c a đ
th y x 3 mx m 1 t i đi m M có hoành đ x 1 c t
Tìm các giá tr d ng c a tham s m đ (Cm) c t tr c hoành t i b n đi m phân bi t và ti p
tuy n c a (Cm) t i giao đi m có hoành đ l n nh t h p v i hai tr c to đ m t tam giác có
di n tích b ng 24.
1
2
A. m 1
B. m
C. m
D. m 7
3
3
đ ng tròn C có ph ng trình ( x 2)2 ( y 3)2 4 theo m t dây cung có đ dài nh
nh t.
A. m 3
B. m 6
C. m 8
D. m 2
Giáo viên. Lê Đ c Thi u
Ngu n.
Hocmai
H th ng giáo d c HOCMAI
T ng đài t v n: 1900 6933
- Trang | 10 -
