ĐỀ THI TỆ NHẤT

SỞ GD & ĐT TRÀ VINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009
Trường THPT Tập Sơn Môn Toán Khối A (Thời gian 180’ )

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số
3
1
x
y
x
+
=
−
có đồ thị là ©
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C)
2) Cho điểm
( )
0 0 0
; ( )M x y C∈
Tiếp tuyến của (C) tại M
0
cắt các tiệm cận của (C)
tại A và B Chứng minh rằng M
0
là trung điểm của đoạn AB
Câu 2: (2 điểm) 1) Giải phương trình:
3 2
4sin 4sin 3sin 2 6 osx=0x x x c+ + +
(1)
2) Tìm m để bất phương trình
2

( 2 2 1) (2 ) 0m x x x x− + + + − ≤
(2)
có nghiệm
0;1 3x
 
∈ +
 
Câu 3: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC . A’B’C’ có AB = a ; AC = 2a ;
AA’ =
2 5a
và góc
·
0
120BAC =
. Gọi M là trung điểm của đoạn CC’ . Chứng minh
rằng
'MB MA
⊥
và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BM)
Câu 4: (2 điểm) 1) Tính tích phân
4
0
2 1
1 2 1
x
I dx
x
+
=
+ +

∫
2) Giải hệ phương trình:
2 1
2 1
2 2 3 1
2 2 3 1
y
x
x x x
y y y
−
−

+ − + = +


+ − + = +


II. PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN (Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau)
Phần cho chương trình chuẩn
Câu 5a: Trong không gian Oxyz cho A( -1; 3; -2) ; B( -3; 7; -18) và
mp (P): 2x – y + z + 1 = 0
1) Viết phương trình mặt phẳng qua AB và vuông góc với (P)
2) Tìm tọa độ điểm M
∈
(P) sao cho MA+MB nhỏ nhất
Câu 6a: Giải bất phương trình :
2 4 2
1

2(log 1)log log 0
4
x x+ + <
Phần cho chương trình nâng cao
Câu 5b: (2 điểm) 1. Trong không gian Oxyz cho A( 1; 2; 0) ; B( 0 ; 4 ; 0) và C( 0;
0; 3) Viết phương trình mp(P) chứa OA sao cho khoảng cách từ B đến (P) bằng
khoảng cách từ C đến (P)
2. Trong mp Oxy cho đường tròn (C) :
2 2
1x y+ =
. Đường tròn (C’)tâm
I(2;2) cắt (C) tại A và B sao cho AB =
2
. Viết phương trình đường thẳng AB
Câu 6b : (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 4007 mà mỗi số gồm 4
chũ số khác nhau
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:……………..
Họ và tên giám thị 1:………………………………..Chũ kí :…………………..
Họ và tên giám thị 1:………………………………..Chũ kí :………………….