Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia môn Toán hay

LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN
ĐỀ THI THỬ SỐ 15
Thời gian làm bài: 90 phút
Thầy giáo: Nguyễn Quốc Chí
Câu 1.

Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là
A. V  r 2 h

Câu 2.

1
D. V  r 2 h
3

B. 3i

C. 2

D. 3

B. 1

C. 2

D. 2

Phần ảo của số phức z  2  3i là
A. 3

Câu 3.

1
C. V  r 2 h
6

B. V  2r 2 h

2x  1
bằng
x  x  1
lim

A. 1
Câu 4.

Cho số phức z  1  2i  , số phức liên hợp của z là

Câu 5.

A. z  3  4i.
B. z   3  4i.
C. z   3  4i.
Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

2

1
x

A. y 

Câu 6.

1
x 1

B. y 

4

D. z  1  2i.

1
x 1

C. y 

1
x  x 1

D. y 

2

2

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện
tích xung quanh Sxq của hình trụ (T) là
B. Sxq  Rh

A. Sxq  Rl

Câu 7.

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 1; 2;3 đi qua điểm A 1;1; 2 có pt là:
A.  x  1   y  1   z  2   2

B.  x  1   y  2    z  3  2

C.  x  1   y  2    z  3  2

D.  x  1   y  1   z  2   2

2

2

Câu 8.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

B. x  z  12

C. y  6

D. z  3

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 4  2x 2  5 trên đoạn  2; 2
A. max f  x   14
2;2

Câu 10.

2

Lập phương trình của mặt phẳng đi qua A  2;6; 3 và song song với (Oyz).
A. x  2

Câu 9.

D. Sxq  R 2 h

C. Sxq  2Rl

B. max f  x   13
2;2

C. max f  x   4
2;2

D. max f  x   23
2;2

2
1
Nếu log x  log a  log b thì x bằng
3
5
2

1

A. a 3 b 5

1

3

1

B. a 2 b 5

3

C. a 2 b



1
5

3

D. a 2 b 5

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh
– Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Câu 11.

Cho hai hàm số y  f  x  và y  g  x  liên tục trên đoạn  a; b. Diện tích hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x  a, x  b được tính theo công thức
b

b

A. S    f  x   g  x  dx

B. S   f  x   g  x   dx

a

a

b

b

C. S   f  x   g  x  dx

D. S   f  x   g  x  dx

a

Câu 12.

a

Số giao điểm của đồ thị hàm số y   x  1  x 2  3x  2  và trụchoành là
A. 0

Câu 13.

Câu 14.

B. 1

Câu 16.

A.  f  x  dx  ex  e x  C

B.  f  x  dx  ex  e x  C

C.  f  x  dx  ex  e x  C

D.  f  x  dx  ex  e x  C

Tập nghiệm của bất phương trình 33x  3x 2 là
B. 1;  

C.  ;1

D.  0;1

Khối đa diện bên dưới có bao nhiêu đỉnh?
A. 9

B. 3

C. 11

D. 12

Một tổ có 20 học sinh. Số cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi lao động là
A. C420

Câu 17.

D. 3

Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   ex  e x

A.  ;1
Câu 15.

C. 2

D. 204

C. 420

B. A 420

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
1



x

-

y'

0

0

+



y



1
-

0

0

+



5
2
0

0

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;0 

2

B.  0;1

C.  1;1

D. 1;  

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh

– Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Câu 18.

Cho đường thẳng  đi qua điểm M  2;0; 1 và có vectơ chỉ phương a   4; 6; 2  .
Phương trình tham số của đường thẳng  là:

 x  2  2t

A.  y  3t
z  1  t


 x  2  4t

B.  y  6t
z  1  2t


 x  4  2t

C.  y  6  3t
z  1  t


B. I  1

C. I 

 x  2  2t

D.  y  3t
x  1  t


ln 2

Câu 19.

Tính I 

e

2x

dx

0

A. I 
Câu 20.

Câu 21.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
x 1
A. y 
.
x 3

C. y  x3  x2  2 x  1.

3
6

B.

D. I 

3
2

?

B. y   x 4  2 x 2  3.
D. y   x3  x  2.

2
3

C.

3
3

D.

2
6

Phương trình cot3x  cotx có bao nhiêu nghiệm thuộc  0;10 ?
A. 9

Câu 23.

1
8

Tứ diện đều ABCD cạnh a, M là trung điểm của CD. Côsin góc giữa AM và BD là:
A.

Câu 22.

1
2

B. 20

C. 19

D. 10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua hai điểm

 x  1  t

A  2;1;3 , B 1; 2;1 và song song với đường thẳng d :  y  2t
z  3  2t


Câu 24.

A. 2x  y  3z  19  0

B. 10x  4y  z  19  0

C. 2x  y  3z  19  0

D. 10x  4y  z  19  0

Hàm số y  f  x  (có đồ thị như hình vẽ)
là hàm số nào trong 4 hàm số sau?
A. y   x 2  2   1

B. y   x 2  2   1

C. y  x 4  4x 2  3

D. y  x 4  2x 2  3

2

3

2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh
– Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

Câu 25.

Một người gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng, sau mỗi tháng lãi
suất được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận
được là bao nhiêu?
B. 500. 1, 06  (triệu đồng)
12

A. 500 x 1,006 ( triệu đồng)
C. 500 1  12.0, 006  (triệu đồng)
12

Câu 26.

D. 500 1, 006  (triệu đồng)
12

Khối 12 có 9 học sinh giỏi, khối 11 có 10 học sinh giỏi, khối 10 có 3 học sinh giỏi. Chọn
ngẫu nhiên 2 học sinh trong số đó. Xác suất để 2 học sinh được chọn cùng khối.
A.

Câu 27.

2
11

B.

4
11

C.

3
11

D.

5
11

Tích tất cả các nghiệm của phương trình 1  log 2 x  log 4 2 x  2 bằng
1
1
1
B. 4.
C. .
D. .
.
4
2
8
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số y  f   x  Số điểm cực trị của hàm số

A.
Câu 28.

y  f  x  là
A. 4.
B. 3.

C. 5.
D. 2.

Câu 29.

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy trùng
với trung điểm BC và góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 60 . Thể tích khối chóp S.ABC
theo a là:
A.

Câu 30.

3a 3
24

B.

3a 3
8

C.

a3
4

D.

3a 3
4

Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều
cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón tương ứng.
A.

3a

2 3a 3
B.
9

3

C.

3a 3
24

D.

3a 3
8

40

Câu 31.

1 

Số hạng chứa x trong khai triển  x  2  là
x 


31

31
A. C37
40 x

4

31
B. C31
40 x

C. C340 x 31

D. C440 x 31

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh
– Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Câu 32.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thăng  :

x y 1 z  2
và mặt


1

1
1

phẳng  P  : x  2y  2z  4  0. Phương trình đường thăng d nằm trong  P  sao cho d cắt
và vuông góc với đường thẳng  là

 x  3  t

A. d :  y  1  2t  t 
z  1  t




 x  2  4t

C. d :  y  1  3t  t 
z  4  t

Câu 33.

Câu 35.

15
4



B. 





3
nghịch biến  0;  
28x 7

15
m0
4

C. m  

15
4

D. 

15
m0
4

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi
sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 9.
B. 6.
C. 8.
D. 7.
Cho tập A có n phần tử. Biết rằng số tập con có 7 phần tử của A bằng hai lần số tập con

có 3 phần tử của A . Hỏi n thuộc đoạn nào dưới đây?
A.  6;8.

Câu 36.

 x  1  t

D. d :  y  3  3t  t 
z  3  2t


Tìm m để hàm số f  x   x 3  mx 
A. m  

Câu 34.

 x  3t

B. d :  y  2  t  t 
z  2  2t


B. 8;10.

C. 10;12.

D. 12;14.

Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y  f  x 2  có bao nhiêu khoảng nghịch biến.
A. 5
Câu 37.

B. 3

C. 4

D. 2

Trong không gian Oxyz, cho A  0;0; 3 , B  2;0; 1 và mp  P  : 3x  8y  7z  1  0. Có
bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho ABC đều.
A. vố số

Câu 38.

B. 1

C. 3

D. 2

Cho dãy số  u n  thỏa mãn log u1  2  log u1  2log u 8  2log u10 và u n 1  10u n , n 
Khi đó u 2018 bằng
A. 102000

5

B. 102008

C. 102018

D. 102017

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh
– Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

*

.


Câu 39.

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A1B1C1D1 cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng x. Tìm
x để góc tạo bởi đường thẳng B1D và  B1D1C  đạt giá trị lớn nhất.
A. x  1

Câu 40.

B. x  0,5

D. x  2

C. x  2

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

cos2 x  m sin x  m  0 có nghiệm?
A. 0.

Câu 41.

B. 1.

C. 2.

D. vô số.

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y  3x 2 và nửa
đường tròn có phương trình y  4  x 2 với 2  x  2
(phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Câu 42.

A.

2  5 3
3

B.

4  5 3
3

C.

4  3
3

D.

2  3
3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) lần lượt có
phương trình là: d :

x  3 y z 1
 
; S : x 2  y2  z 2  2x  4y  2z  18  0. Biết d cắt (S)
1
2
2

tại hai điểmM, N thì độ dài đoạn MN là:
A. MN 


Câu 43.

Biết

B. MN 

20
3

1  x tan x
a
dx  ln

 a; b 
2
cos x  x
b

x

2
3

A. P  2
Câu 44.

30
3

B. P  4

Cho số phức z  a  bi  a, b 

C. MN 

 là. Tính

16
3

D. MN  8

P ab

C. P  4

 thỏa mãn  z  1  i   z  i   3i  9

D. P  2
và z  2. Tính

P ab

A. 3
Câu 45.

B. 1

C. 1

D. 2

Cho hai số phức z;  thỏa mãn z  1  z  3  2i ;   z  m  i với m

là tham số. Giá

trị của m để ta luôn có   2 5 là

m  7
A. 
m  3

6

m  7
B. 
 m  3

C. 3  m  7

D. 3  m  7

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh
– Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Câu 46.

Cho hàm số y  x 3  3x 2 có đồ thị  C  và điểm A  0;a  . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
thực của a để có đúng hai tiếp tuyến của  C  đi qua A . Tổng giá trị tất cả các phần tử của
S bằng
B. 1

A. 1
Câu 47.

C. 0

D. 3

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD các cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy
bằng 30 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn
nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD

A. Sxq 

Câu 48.

a 2 6
12

B. Sxq 

a 2 3
12

C. Sxq 

a 2 3
6

D. Sxq 

a 2 6
6

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD'. Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A’ D.
A.

Câu 49.

4a
3

B.

a
3

Cho hàm số y  f  x  x  1 liên tục trên

C.

2a
3

D.

3a
4

và có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x  x  1  m có số nghiệm lớn nhất
A.  0.6;0 
Câu 50.

B.  0.7; 0.6 

C.  0;0.6 

D.  0.6;0.7 

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên khoảng  0;   biết

1
f '  x    2x  3 f 2  x   0,f  x   0, x  0 và f 1  . Tính giá trị của
6

P  1  f 1  f  2   ...  f 2017 
A.

7

6059
4038

B.

6055
4038

C.

6053
4038

D.

6047
4038

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh

– Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


BẢNG ĐÁP ÁN

1.D

11.D

21.A

31.C

41.D

2.A

12.C

22.D

32.C

42.B

3.C

13.A

23.B

33.C

43.C

4.B

14.C

24.B

34.A

44.C

5.A

15.D

25.D

35.C

45.B

6.C

16.A

26.B

36.B

46.A

7.B

17.B

27.C

37.D

47.D

8.A

18.A

28.D

38.A

48.B

9.B

19.D

29.B

39.A

49.A

10.A

20.D

30.C

40.B

50.B

8

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh
– Sử - Địa – GDCD tốt nhất!