NGHIÊN CỨU PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 108Pd(n,γ)109Pd GÂY BỞI NƠTRON NHIỆT

Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

LÊ VĂN HẢI

NGHIÊN CỨU PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 108Pd(n,γ)109Pd GÂY BỞI NƠTRON NHIỆT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – 2015

1


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

MỞ ĐẦU
Phản ứng hạt nhân làm biến đổi sâu sắc hạt nhân nguyên tử và phát ra các loại
hạt/bức xạ khác nhau, mang theo những thông tin liên quan tới các đặc trưng của hạt
nhân cũng như quá trình tương tác của nó với các hạt/bức xạ tới. Phân tích các thông
tin thu được từ phản ứng hạt nhân có thể nhận biết về cấu trúc và các tính chất của hạt
nhân, về nguồn gốc của năng lượng hạt nhân và các đồng vị phóng xạ cũng như khả
năng ứng dụng của chúng. Chính vì vậy mà từ lâu phản ứng hạt nhân đã trở thành
một trong những hướng nghiên cứu quan trọng được sử dụng để khám phá hạt nhân
nguyên tử.

Phản ứng hạt nhân xảy ra do tương tác của các loại hạt, bức xạ khác nhau như
alpha (α), proton (p), nơtron (n), photon (γ)...với hạt nhân nguyên tử. Trong thực tế
nghiên cứu và ứng dụng đến nay cho thấy phản ứng hạt nhân với nơtron là phổ biến
nhất mà một trong những lý do quan trọng đó là nơtron trung hòa về điện tích nên có
thể tương tác với các loại hạt nhân nguyên tử có số khối từ nhỏ tới lớn mà không chịu
tác dụng của lực đẩy culong. Ngoài ra, nguồn phát nơtron cũng phổ biến hơn nhiều so
với những nguồn phát ra các loại hạt, bức xạ khác. Ngày nay nơtron không những chỉ
được tạo ra từ các nguồn nơtron đồng vị, từ lò phản ứng hạt nhân mà còn từ nhiều
loại máy gia tốc hạt khác nhau, có khả năng tạo ra nơtron trong giải năng lượng rộng,
thông lượng lớn, cho phép tiến hành nghiên cứu nhiều phản ứng hạt nhân với nơtron.
Trong luận văn này tác giả đã chọn phản ứng bắt nơtron (n,γ) để nghiên cứu.
Cho tới nay phản ứng hạt nhân (n,γ) đã được nghiên cứu trên nhiều hạt nhân/đồng vị
khác nhau. Các kết quả nghiên cứu đã giúp mở rộng sự hiểu biết về những bí mật của
hạt nhân nguyên tử cũng như về cơ chế của phản ứng, đồng thời đã cung cấp nhiều số
liệu hạt nhân có giá trị phục vụ nghiên cứu cơ bản và các lĩnh vực ứng dụng có ý
nghĩa khoa học và kinh tế như tính toán thiết kế lò phản ứng hạt nhân, che chắn an
toàn phóng xạ, chế tạo đồng vị phóng xạ, đánh giá sự phá hủy vật liệu do bức xạ,
phân tích kích hoạt xác định hàm lượng các nguyên tố,…Tuy nhiên, đối tượng nghiên
cứu và nhu cầu hiểu biết về hạt nhân nguyên tử, về cơ chế phản ứng cùng khả năng
ứng dụng của phản ứng hạt nhân nói chung và phản ứng bắt nơtron nói riêng là không
có giới hạn, độ chính xác của các số liệu hạt nhân đòi hỏi ngày càng cao. Ngoài ra,
phản ứng bắt nơtron còn là một kênh quan trọng tổng hợp các hạt nhân từ sau các

2


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

nguyên tố sắt (Fe) và niken (Ni). Chính vì vậy mà phản ứng bắt nơtron vẫn luôn thu
hút sự quan tâm nghiên cứu cả ở trong và ngoài nước.
Bản luận văn “Nghiên cứu phản ứng hạt nhân

108

Pd(n,γ)109Pd gây bởi nơtron

nhiệt” sẽ tập trung xác định bằng thực nghiệm tiết diện của phản ứng. Trong tự nhiên
Palladium (Pd) là một kim loại hiếm có màu trắng bạc, bóng, mềm và dễ uốn, có khả
năng hấp thụ Hydro tới 900 lần thể tích ở nhiệt độ phòng, chống xỉn màu, dẫn điện ổn
định, chống ăn mòn hóa học cao cùng chịu nhiệt tốt. Do những tính chất đặc biệt của
Palladium (Pd) nên kim loại này là vật liệu quan trọng trong việc chế tạo bộ chuyển
đổi xúc tác để xử lý các loại khí độc hại trong khói của ô tô, sản xuất linh kiện điện
tử, công nghệ sản xuất và lưu trữ Hydro... Ngoài ra Palladium còn được sử dụng
trong ngành nha khoa và y học. Đồng vị 109Pd được sinh ra từ phản ứng 108Pd(n,γ)109Pd
với chu kỳ bán dã 13.7 h có tiềm năng ứng dụng trong y học phóng xạ.
Cho tới nay đã có một số tác giả xác định tiết diện bắt nơtron nhiệt của phản ứng
108

Pd(n,γ)109Pd. Tuy nhiên, các số liệu đã công bố khác nhau tương đối lớn, nằm trong

khoảng từ 5.95±0.08 barn đến 14±2 barn, chênh lệch lên tới ∼ 135%. Do đó, khó có
thể đánh giá và tìm ra được một số liệu tốt nhất để sử dụng. Vì vậy việc xác định
thêm những số liệu tiết diện mới để bổ xung vào thư viện số liệu hạt nhân đối với
phản ứng hạt nhân 108Pd(n,γ)109Pd là rất cần thiết.
Cho tới nay hầu hết các nghiên cứu về phản ứng hạt nhân

108

Pd(n,γ)109Pd đều sử

dụng nơtron phát ra theo chế độ liên tục từ các nguồn nơtron đồng vị hoặc lò phản
ứng phân hạch. Trong nghiên cứu này sẽ sử dụng nơtron được phát ra theo chế độ
xung từ máy gia tốc electron tuyến tính, năng lượng cực đại 100 MeV. Tiết diện của
phản ứng hạt nhân 108Pd(n,γ)109Pd được xác định bằng phương pháp kích hoạt kết hợp
với kỹ thuật năng phổ gamma. Hoạt độ của đồng vị phóng xạ

109

Pd được đo bằng phổ

phổ kế gamma bán dẫn Gecmani siêu tinh khiết, HPGe. Tiết diện phản ứng được xác
định bằng phương pháp tương đối, nghĩa là so sánh với tiết diện bắt nơtron nhiệt của
phản ứng hạt nhân

Au(n,γ)198Au đã biết là σo,Au = 98.65±0.09 barn. Nhằm nâng cao

197

độ chính xác của kết quả nghiên cứu đã thực hiện một số hiệu chính nhằm giảm sai số
gây bởi hiệu ứng tự hấp thụ của các tia gamma, hiệu ứng cộng đỉnh của các tia
gamma trùng phùng thác và hiệu ứng tự chắn của chùm nơtron nhiệt. Tiết diện bắt
nơtron nhiệt của phản ứng hạt nhân

108

Pd(n,γ)109Pd thu được trong luận văn là

8.57±0.79 barn. Kết quả này sẽ được phân tích và đánh giá trong chương 3.

3


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

Bản luận văn gồm 3 chương cùng với phần mở đầu, kết luận và phụ lục. Chương
1 trình bày tóm tắt về phản ứng hạt nhân, nhiệt hóa nơtron và tiết diện bắt nơtron
nhiệt. Trong phản ứng hạt nhân đi sâu vào phản ứng bắt nơtron cùng với các quá trình
vật lý đi kèm. Chương 2 trình bày thí nghiệm và phân tích số liệu nhằm xác định tiết
diện bắt nơtron của phản ứng hạt nhân

108

Pd(n,γ)109Pd. Chương 3 trình bày kết quả

thực nghiệm xác định tiết diện bắt nơtron nhiệt của phản ứng hạt nhân

108

Pd(n,γ)109Pd

cùng với các ý kiến đánh giá, bình luận về kết quả.
Bản luận văn dài 59 trang, có 20 hình vẽ và đồ thị, 10 bảng biểu và 40 tài liệu
tham khảo. Bản luận văn được hoàn thành tại Trung tâm Vật lý Hạt nhân, Viện Vật lý,
Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.

4

Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ PHẢN ỨNG (n,γ) VÀ NHIỆT HÓA NƠTRON
1.1. Phản ứng hạt nhân
1.1.1 Khái niệm về phản ứng hạt nhân
Phản ứng hạt nhân nhân tạo đầu tiên được tạo ra từ phòng thí nghiệm của
Rutherford năm 1919 khi bắn chùm hạt alpha (α) từ nguồn đồng vị vào hạt nhân Nitơ
(N) tạo ra 17O và Proton (p).
α + 14N → 17O + p
Ngày nay, có thể gây ra rất nhiều loại phản ứng hạt nhân khác nhau do sự đa dạng của
các chùm hạt/bức xạ tới được tạo ra từ lò phản ứng và các máy gia tốc khác nhau.
Một phản ứng hạt nhân thường được viết như sau:
a +A→ B + b

(1.1)

Trong đó a là hạt/bức xạ tới, A là hạt nhân bia tham gia phản ứng, B và b là các sản
phẩm của phản ứng. Sau phản ứng hạt nhân cũng có thể xuất hiện nhiều hơn 2 hạt và
bay ra theo các phương khác nhau. [2]
Phản ứng hạt nhân xảy ra khi một chùm hạt hoặc bức xạ tương tác với hạt nhân ở
khoảng cách gần (cỡ 10−13cm) và sau phản ứng hạt nhân có sự phân bố lại năng
lượng, xung lượng và phát ra một hoặc nhiều hạt, bức xạ. Hạt hoặc bức xạ kích thích
hạt nhân (hạt/bức xạ tới) gây ra phản ứng có thể là alpha (α), proton (p), nơtron (n),
bức xạ gamma (γ),…
Trong quá trình xảy ra phản ứng hạt nhân thì trạng thái tương tác ban đầu a + A
còn được gọi là kênh lối vào và trạng thái cuối b + B còn gọi là kênh lối ra. Một phản

ứng hạt nhân cũng thường được viết dưới dạng rút gọn như sau:
A(a,b)B
Ký hiệu này tiện lợi vì ta có thể dùng nó để phân loại các phản ứng dựa vào những
tính chất chung, ví dụ: phản ứng (α,n) hoặc phản ứng (γ,n). Các phản ứng hạt nhân
sinh nhiều hạt thường được ký hiệu dựa vào những đặc trưng riêng của mỗi loại phản
ứng, ví dụ: (n,2n), (n,np), (γ,2n), (γ,2np), (γ, xnyp), (p,xnyp),..

5


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

1.1.2. Các loại phản ứng hạt nhân cơ bản
Phản ứng hạt nhân hay quá trình tương tác hạt nhân xảy ra giữa hạt tới a và hạt
nhân bia A thông thường xảy ra theo một trong các quá trình sau đây:
a. Tán xạ đàn hồi
Tán xạ đàn hồi là quá trình xảy ra được mô tả như sau:
a+A → a+ A

hay A(a,a)A

(1.2)

Trong quá trình tán xạ đàn hồi thì nhận dạng và trạng thái nội tại của hạt tới và bia
không thay đổi, nhưng động năng và tốc độ của các hạt tới thay đổi, hạt có thể thay
đổi hướng chuyển động. Sản phẩm của phản ứng là hạt tới và hạt nhân bia vẫn ở trạng
thái cơ bản.
Ví dụ: n+208Pb → n+208Pb hay 208Pb(n,n)208Pb

b. Tán xạ không đàn hồi
Tán xạ không đàn hồi là quá trình xảy ra có dạng như sau:
a+A → a' + A* hay

A(a,a')A*

(1.3)

Trong quá trình tán xạ không đàn hồi thì nhận dạng các hạt không đổi. Tuy nhiên,
quá trình này thay đổi trạng thái nội tại với hạt nhân bia chuyển lên trạng thái kích
thích và hạt tới a thường phát ra với năng lượng giảm, ký hiệu là a'.
Ví dụ: α +40Ca → α' +40Ca* hay 40Ca(α,α')40Ca*
Nếu hạt tới a là một hạt nhân phức tạp (ion nặng) thì nó có thể chuyển sang trạng
thái kích thích thay cho hạt nhân bia hoặc cả hạt tới và hạt nhân bia đều bị kích thích.
Ví dụ 12C +208Pb → 12C*+208Pb* hay 208Pb(12C,12C*)208Pb*
c. Phản ứng biến đổi hạt nhân
Phản ứng biến đổi hạt nhân hay còn gọi là phản ứng hạt nhân thực sự là quá trình
tương tác tạo ra các hạt ở kênh ra khác các hạt ở kênh vào, nghĩa là các hạt sau phản
ứng b và B khác các hạt trước phản ứng a và A:
a+A → b + B

hay A(a,b)B

(1.4)

Nhiều trường hợp cùng một kênh vào có các kênh ra phản ứng khác nhau hoặc
kênh vào khác nhau nhưng có cùng sản phẩm phản ứng.
Ví dụ: p + 7Li → 7Be + n và p + 7Li → 2α
hoặc p + 63Cu → 63Zn + n và α + 60Ni → 63Zn + n
6

Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

Trong thực tế có nhiều loại phản ứng biến đổi hạt nhân như: phản ứng với hạt tích
điện, phản ứng với ion nặng, phản ứng bắt nơtron, phản ứng chuyển đổi, phản ứng
quang hạt nhân,...Bởi vậy tên gọi “phản ứng hạt nhân” dành cho cả quá trình tán xạ
đàn hồi, tán xạ không đàn hồi và quá trình phản ứng thực sự.
1.1.3. Các định luật bảo toàn trong phản ứng
Phản ứng hạt nhân a+A → b + B tuân thủ các định luật bảo toàn sau đây:
a. Bảo toàn điện tích
Định luật bảo toàn điện tích yêu cầu tổng số điện tích trước phản ứng phải bằng
tổng số điện tích sau phản ứng, tức là:
Za + ZA = Zb + ZB

(1.5)

Trong đó Za , ZA , Zb , ZB lần lượt là điện tích của các hạt a, A, b, B.
b. Bảo toàn số nucleon
Định luật bảo toàn số nucleon yêu cầu tổng số các nucleon trước và sau phản ứng
phải bằng nhau.
Aa + AA = Ab + AB

(1.6)

Trong đó Aa , AA , Ab , AB lần lượt là số nucleon của các hạt a, A, b, B.
c. Bảo toàn năng lượng
Định luật bảo toàn năng lượng yêu cầu tổng số năng lượng của các thành phần

trước phản ứng phải bằng tổng số năng lượng của các thành phần sau phản ứng.
(mac2+ Ea) + (mAc2 + EA) = (mbc2 + Eb) + (mBc2 + EB)

(1.7)

Trong đó ma, mA, mb, mB; mac2, mAc2, mbc2, mBc2 và Ea, EA, Eb, EB lần lượt là khối
lượng, năng lượng tĩnh và động năng của các hạt a, A, b, B.
d. Bảo toàn động lượng
Định luật bảo toàn động lượng yêu cầu tổng số động lượng của các thành phần
trước phản ứng phải bằng tổng số động lượng của các thành phần sau phản ứng.

pa




+ pA = pb + pB

(1.8)

   
Trong đó pa , pA , pb , pB lần lượt là động lượng của các hạt a, A, b, B.

1.1.4. Năng lượng của phản ứng
Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần cho phản ứng (1.1) được viết dưới dạng:
M A c2 + K A + M a c2 + K a = M Bc2 + K B + M b c2 + K b

(1.9)

với Mi và Ki là khối lượng nghỉ và động năng của hạt i, c là vận tốc ánh sáng trong

chân không. Năng lượng phản ứng, kí hiệu là Q, được xác định như sau:
7


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải
Q = ( M A + M a ) − ( M B + M b )  c 2

(1.10)

Kết hợp với (1.9), biểu thức tính Q được viết dưới dạng khác:
Q = ( KB + Kb ) − ( KA + Ka )

(1.11)

Nếu Q > 0, phản ứng (1.1) là phản ứng tỏa nhiệt (tỏa năng lượng): năng lượng nghỉ
và năng lượng liên kết của các hạt nhân ban đầu chuyển thành động năng của sản
phẩm.
Nếu Q < 0, phản ứng (1.1) là phản ứng thu nhiệt (thu năng lượng): động năng ban
đầu của hạt tới chuyển thành năng lượng nghỉ và năng lượng liên kết của các sản
phẩm.
Nếu Q = 0, phản ứng (1.1) là quá trình tán xạ đàn hồi: năng lượng nghỉ (hay khối
lượng của các hạt) cũng như tổng động năng trước và sau phản ứng được bảo toàn.
1.1.5. Động học của phản ứng
Xét phản ứng (1.1) trong hệ tọa độ phòng thí nghiệm. Hạt nhân bia (hạt nhân A)
coi như đứng yên (năng lượng chuyển động nhiệt rất nhỏ so với các năng lượng khác
trong phản ứng hạt nhân). Gọi mặt phẳng phản ứng là mặt phẳng tạo bởi đường đi của
hạt tới và của một sản phẩm. Theo định luật bảo toàn xung lượng thì p a = pB + pb, như
vậy đường đi của sản phẩm còn lại cũng sẽ nằm trong mặt phẳng này (Hình 1.1).

Hình 1.1. Định luật bảo toàn xung lượng trong phản ứng a + A → b +B
Dựa vào định lý hàm số cosin trong tam giác, định luật bảo toàn xung lượng có thể
viết lại như sau:
p 2B = pa2 + p 2b − 2p a p b cos θ

(1.12)

Mặt khác, theo lý thuyết cổ điển thì giữa năng lượng và xung lượng có mối liên hệ
là p2 = 2MK, khi đó phương trình (1.12) trở thành:
M B K B = M a K a + M b K b − 2 M a M b K a K b cos θ

Kết hợp (1.11) và (1.12) ta có:
8

(1.13)


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

2 Ma M bK a K b
 M 
 M 
Q = 1 + b ÷K b − 1 − a ÷K a −
cos θ
MB
 MB 
 MB 

(1.14)

Nếu một phản ứng đã biết khối lượng của các hạt ban đầu và khối lượng các sản
phẩm thì năng lượng phản ứng có thể tính theo công thức (1.10). Còn với phản ứng
mà khối lượng của một sản phẩm chưa biết thì thông qua việc đo được động năng hạt
tới và hạt phát ra (Ka và Kb) cùng với góc θ giữa chúng, phương trình (1.14) chỉ còn
chứa một ẩn là Mb hoặc MB. Khi đó, thay Q này vào (1.10) ta có thể tính được khối
lượng của sản phẩm đó.
Phương trình (1.13) cũng có thể viết lại được dưới dạng phương trình bậc hai của
Kb

như sau:
 Ma M b Ka

M Q + Ka ( MB − Ma )
Kb − 2 
cos θ K b − B
=0
M
+
M
M
+
M
b

B
b
 B

u=

Đặt

(1.15)

M Q + K a ( M B − Ma )
Ma M bK a
cos θ ; ω = B
MB + Mb
MB + Mb

thì nghiệm của (1.14) có dạng:
K(θ) = u ± u 2 + ω

(1.16)

Biểu thức (1.15) cho ta giá trị động năng của hạt b phát ra theo góc θ. Biểu thức
này cũng có thể áp dụng cho hạt nhân dư B bằng cách thay chỉ số b bằng chỉ số B. Để
biểu thức dưới dấu căn của (1.15) có nghĩa thì:
u2 + ω ≥ 0

Với phản ứng tỏa nhiệt ta luôn có ω > 0, do đó u2 + ω > 0. Với phản ứng thu nhiệt,
nếu ω < 0 thì Ka phải lớn hơn một giá trị nào đó để u 2 + ω ≥ 0 và phản ứng có thể xảy
ra. Giá trị nhỏ nhất của Ka được xác định bằng biểu thức:
u2 + ω = 0
Ma MbKa

Hay

( MB + Mb )

2

cos 2 θ +

M BQ + K a ( M B − M a )
=0
MB + Mb

(1.17)

Với θ = 0 (hai hạt B và b chuyển động cùng hướng), K a đạt giá trị nhỏ nhất và bằng
ngưỡng của phản ứng thu nhiệt:
9


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải
K th = −Q

Mb + MB
Mb + MB − Ma

(1.18)

Mặt khác, có thể viết lại (1.3) dưới dạng:
Ma + MA = Mb + M B +

Q
c2

(1.19)

Khi đó, trong trường hợp MB >> Q/c2 thì biểu thức (1.18) đơn giản thành:
K th = −Q

MA + Ma
MA

(1.20)

1.2. Hạt nhân hợp phần, hạt nhân kích thích
1.2.1. Phản ứng hạt nhân- Hạt nhân hợp phần
* Cơ chế phản ứng hạt nhân hợp phần
Đối với cơ chế phản ứng hạt nhân hợp phần, các hạt tham gia tương tác (a và A)
tạo nên hạt nhân hợp phần C và sau đó hạt nhân hợp phần này phân rã thành các hạt
thứ cấp ( b và B )
a + A → C và C → b + B

(1.21)

N. Bohr giả thuyết rằng, 2 giai đoạn tạo nên hạt nhân hợp phần C và phân rã hạt
nhân này là độc lập với nhau. Khả năng phân rã hạt nhân hợp phần không phụ thuộc
vào cách tạo nên hạt nhân hợp phần mà chỉ phụ thuộc vào năng lượng, mômen động
lượng và tính chẵn lẻ của hạt nhân này. Điều này có thể minh họa bằng thời gian xảy
ra phản ứng hạt nhân qua giai đoạn hạt nhân hợp phần. Nếu hạt nhân có kích thước cỡ
10-12 cm và hạt vào bay qua hạt nhân với tốc độ 10 10 cm/s thì thời gian để hạt đó đi

qua hạt nhân là 10-12 /1010 = 10-22 sec . Thời gian này gọi là thời gian đặc trưng của
hạt nhân. Đối với phản ứng hạt nhân hợp phần, hạt nhân hợp phần có thể tồn tại hàng
triệu hay hàng tỷ lần lâu hơn thời gian đặc trưng nói trên trước khi phân rã thành các
hạt thứ cấp. Chính vì vậy mà hạt nhân hợp phần, khi phân rã, “quên” mất cách mình
được tạo nên [2; tr80].
Tương tác giữa các nucleon trong hạt nhân nguyên tử rất mạnh nên khi hấp thụ một
nơtron thì năng lượng của hạt tới được phân bổ một cách nhanh chóng trong toàn hạt
nhân. Hạt nhân sau đó trở thành trạng thái kích thích trong khoảng thời gian 10-14-10-15
s. Có thể nói hạt nhân đã bắt neutron và trở thành hạt nhân hợp phần [13, tr3].

Các hạt nhân hợp phần này bị kích thích mạnh do năng lượng liên kết của
nơtron, cộng thêm động năng của nó. Năng lượng kích thích được giải phóng bằng
cách phát ra các hạt như (p, n, 2n, d, α…) hoặc bức xạ điện từ (γ). Mỗi quá trình có
10


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

một xác suất nhất định và độc lập với sự hình thành nên hạt nhân hợp phần (do sự
phân bố rất nhanh của năng lượng tới trên tất cả các nucleon), tuy nhiên xác suất đó
lại phụ thuộc vào mức kích thích.
Ta có thể viết một cách tổng quát như sau:

a + A → C*
C * → B1 + b1 + Q1
Hay
trong đó

C * → B2 + b2 + Q2 ...

(1.22)

C* : Hạt nhân hợp phần
a, A : Hạt/bức xạ tới và hạt nhân bia
Q : Nhiệt lượng tỏa ra sau phản ứng

Xác suất các phản ứng sau khi nơtron bị bắt là σ(n,α), σ(n,p), σ(n,γ),…Vậy
σ(n,x) chính là xác suất của phản ứng bắt 1 nơtron và hạt nhân hợp phần phát ra
hạt/bức xạ nào đó.
1.2.2. Trạng thái kích thích
Xem xét các mức kích thích của hạt nhân hợp phần có thể phân biệt được các trạng
thái liên kết mà năng lượng của nó nhỏ hơn năng lượng liên kết của các nucleon liên
kết yếu nhất và từ đó mà hiện tượng giải phóng kích thích xảy ra khi phát ra tia
gamma hay các nucleon. Cùng với sự tăng năng lượng kích thích thì mật độ mức
cũng tăng.
Bằng chứng thực nghiệm cho thấy các mức kích thích này được tìm thấy trong khi
bắt nơtron của các nucleon. Hạt nhân hơp phần C* được hình thành có một mức năng
lượng kích thích tương ứng với sự khác biệt về khối lượng của phản ứng a+A→C*

11


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

cộng thêm động năng của các nơtron bị bắt (hình 1.3).

Hình 1.2. Các mức năng lượng kích thích của hạt nhân hợp phần
Năng lượng tổng trên có thể trùng khớp tuyệt đối với mức năng lượng đang có của
hạt nhân hợp phần. Trong trường hợp này, phản ứng sẽ xảy ra với suất lượng cao
(cộng hưởng). Từ năng lượng cộng hưởng này, có thể tính toán được các mức năng
lượng hạt nhân.
Như đã đề cập, giải phóng năng lượng kích thích từ một mức năng lượng đã biết có
thể diễn ra theo một vài cách: phát ra hạt (p, n, α…) hoặc một photon. Xác suất xảy ra

12


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

của mỗi quá trình này có thể được biểu diễn như là các độ rộng mức riêng phần:
Γα , Γ p , Γ n , Γγ ...
Γ = Γα + Γ p + Γ n + Γ γ + ...

(1.23)

Xác suất tương đối khi phát α, p, n, γ là:
Γα / Γ, Γ p / Γ, Γ n / Γ, Γγ / Γ...

(1.24)

Xác suất tổng cộng σ(n, x) cho phản ứng (n, x):
σ (n, x) = σ C × Γ x / Γ

(1.25)

trong đó σc : xác suất tạo thành hạt nhân hợp phần, Г x/Г: đã được định nghĩa ở công
thức (1.24).
1.3. Nhiệt hóa Nơtron
1.3.1. Nơtron
Hạt nhân nguyên tử được tạo nên bởi các proton và nơtron. Trong đó, A là số
khối (A=Z+N), Z là số proton và N là số nơtron. Tổng số khối A là số khối lượng, gần
bằng khối lượng hạt nhân được biểu thị trong đơn vị khối lượng nguyên tử 1.660×10 27

kg. Proton là hạt mang điện tích dương đơn vị bằng +1.6×10 -19 C và có khối lượng

là 1.6726×10-27 kg hay 938.279 MeV. Nơtron không có điện tích, khối lượng của nó
bằng 1.675×10-17 kg hay 989.573 MeV, tức là lớn hơn khối lượng của proton.
Proton là hạt cơ bản bền còn nơtron chỉ bền trong hạt nhân bền vững. Quá trình
phân rã của nơtron trong hạt nhân bền vững bị cấm về mặt năng lượng vì khi phân rã
cần thắng năng lượng liên kết trong hạt nhân. Ở trạng thái tự do, nơtron phân rã với
thời gian bán rã là 11.7 phút theo sơ đồ phân rã β như sau:
n→ p + e- +
trong đó e- là electron còn là phản notrino. Tuy nhiên, sự không bền của nơtron tự do
không đóng vai trò quan trong khi nghiên cứu các quá trình vật lý của nơtron.
1.3.2. Đặc điểm của các nơtron nhiệt
Các nơtron nhiệt chuyển động trong trạng thái cân bằng nhiệt với các phân tử môi
trường. Mật độ nơtron nhiệt phụ thuộc vào năng lượng nơtron theo quy luật MaxwellBoltzmann:

n(E)=

13

(1.26)

Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

Trong đó, N=; k=8,61×10-5 eV/K là hằng số Boltmann và T là nhiệt độ môi trường.
Do năng lượng E và vận tốc của nơtron liên hệ với nhau theo biểu thức E=mv 2/2 nên
biểu thức (1.26) có thể viết lại như sau:

n(E)=

(1.27)

Với vT= là vận tốc có xác xuất lớn nhất. Theo phân bố (1.26), năng lượng có xác
suất lớn nhất còn năng lượng trung bình là . Tuy nhiên người ta coi năng lượng nhiệt
là năng lượng ứng với vận tốc có xác suất lớn nhất theo biểu thức (1.27). Năng lượng
này bằng kT và được coi là thông số của phân bố Maxwell theo năng lượng. Ở nhiệt
độ phòng thí nghiệm T = 2930K thì v T = 2200m/sec và năng lượng nơtron nhiệt bằng
ET = 0.025eV [3].
Tuy nhiên, thực tế năng lượng trung bình của nơtron nhiệt lớn hơn một ít so
với năng lượng trung bình của chuyển động nhiệt của các phân tử môi trường. Điều
đó có nghĩa rằng các nơtron thực tế không đạt được sự cân bằng nhiệt với môi trường.
Đó là do sự hấp thụ liên tục của nơtron trong môi trường, sự hấp thụ càng mạnh khi
vận tốc của nó càng thấp.
1.3.3. Cơ chế làm chậm nơtron
Khi tán xạ đàn hồi lên các hạt nhân chất làm chậm, nơtron truyền một phần
năng lượng của mình cho các hạt nhân và mất dần vận tốc, nghĩa là được làm chậm.
Quá trình làm chậm nơtron đóng vai trò quan trọng vì độ dày của chất làm chậm
được sử dụng trong thí nghiệm [3].
Xét quá trình tán xạ đàn hồi của nơtron khối lượng 1, vận tốc v lên hạt nhân đứng

yên có khối lượng A. Sau va chạm nơtron có vận tốc v' và hạt nhân có vận tốc V'.
Trong hệ tâm quán tính (hình 1.3), nơtron và hạt nhân có vận tốc trước va chạm là v 1
và V1, sau va chạm là v1' và V1'.
V'
v'
v

v1

θ

v'1

V1

1

V'

Hình 1.3. Sơ đồ tán xạ đàn hồi của nơtron lên hạt nhân trong hệ tọa độ phòng thí
nghiệm (a) và hệ tọa độ tâm quán tính (b)
Vận tốc tâm quán tính là Vc = , do đó vận tốc nơtron trước va chạm trong hệ
tâm quán tính là:
v1= v - Vc = v.
14


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

Do tổng động lượng trong hệ tâm quán tính bằng 0 nên:
v1 = AV1, từ đó V1 = v.
Từ biểu thức bảo toàn năng lượng trong hệ tâm quán tính
và v1'=AV1'
Ta có,

v1'= v

và V 1' = v

Các vận tốc nơtron trong hệ tọa độ phòng thí nghiệm và hệ tọa độ tâm quán tính
liên hệ với nhau theo biểu thức:
hay: v'2= 2Vc v'1 cosθ1
trong đó θ1 là góc bay của nơtron trong hệ tâm quán tính.
Từ đó ta có tỷ số động năng nơtron sau va chạm so với trước va chạm như sau:
hay
cosθ1

(1.28)

Trong đó

ε =()2

(1.29)

Khi θ1=0, cosθ1= 1 thì = 1, tức là nơtron không thay đổi năng lượng khi va chạm.
Hay độ mất năng lượng của nơtron bằng 0.
Khi θ1= π, cosθ1= -1 thì = ε, tức là nơtron thay đổi năng lượng khi va chạm từ E

sang E'= εE. Độ mất năng lượng nơtron đạt cực đại và bằng E-E' = (1-ε) E.
Như vậy, sau khi va chạm đàn hồi, nơtron có năng lượng E' thỏa mãn điều kiện:
ε E ≤ E' ≤ E
* Tham số va chạm ζ
Để biểu diễn độ mất năng lượng khi va chạm đàn hồi, người ta dùng tham số va
chạm hay độ mất năng lượng logarit trung bình:

ζ=

(1.30)

Ở đây, phần gạch ngang là ký hiệu việc lấy trung bình theo số các nơtron tham gia
tán xạ. Giả sử có N nơtron tán xạ tại điểm P trong hệ tâm quán tính và tán xạ đẳng
hướng (hình 1.4).
15


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

Khi đó số nơtron tán xạ trong khoảng góc θ1 đến θ2 là:
dN=2πN sinθ1 dθ1.
Theo định nghĩa của ζ ta có:
ζ= ln dN = lnx dx, với x=
do đó: ζ = 1 +

(1.31)

dS=2πsin1d1

dθ1
N nơtron

P

θ1

Hình 1.4. Sơ đồ tính ζ
Với A >>1 công thức (1.38) sẽ có dạng gần đúng như sau:
ζ=
ζ-1=

(1.32)

+ +

(1.33)

Các biểu thức (1.32) - (1.33) cho thấy tham số làm chậm ζ không phụ thuộc vào
năng lượng nơtron mà chỉ phụ thuộc vào đại lượng ε = () 2 nghĩa là vào số khối lượng
của hạt nhân chất làm chậm.
* Lethargy
Lethargy là hàm phụ thuộc năng lượng E của nơtron theo biểu thức sau:
U(E)=ln

(1.34)

E0 là năng lượng ban đầu của nơtron sinh ra
E là năng lượng của nơtron sau khi được làm chậm
* Số va chạm S

Là số va chạm cần thiết để làm chậm nơtron từ năng lượng E 1 đến năng lượng E2
là:
S (E1, E2) = ζ-1 ln

(1.35)

Nếu dùng khái niệm của lethargy ta được:
S(E1, E2)= ζ-1 ×ln = ζ-1 ×(ln -ln )

16

(1.36)


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

Từ các công thức (1.30), (1.32), (1.33), (1.34) và (1.35) ta thấy rằng khi khối lượng
của các hạt nhân tăng thì ζ giảm và do đó số va chạm cần thiết để chuyển từ nơtron
nhanh đến nơtron nhiệt tăng. Bởi vậy, ta thấy rằng các hạt nhân nhẹ có tác dụng làm
chậm tốt hơn hạt nhân nặng [3; tr41].
Trong thí nghiệm xác định tiết diện bắt nơtron nhiệt của

108

Pd đã sử dụng chùm

nơtron được tạo ra trên máy gia tốc electron tuyến tính và được nhiệt hóa trong cột
nước cao 5 cm. Giả sử năng lượng của nơtron sinh ra là E 0=2 MeV và được làm chậm

đến nơtron nhiệt có năng lượng là E T=0.025 eV, thông số ζ= 0.948 thì số va chạm cần
thiết ST là:

ST=S(E0, ET)= ζ-1 ×ln ≈ 18,2 (va chạm)
Bảng 1.1. Các thông số đối với một số chất làm chậm
Chất làm
chậm
H2O
D2O
Be
BeO
C

Mật độ γ
(g/cm3)
1
1.1
1.85
3
1.6

N
10 /cm3
0.0335
0.0331
0.1236
0.0728
0.0803

ζ

ST

ζ Σs

ζ Σs/Σa

0.948
0.570
0.209
0.173
0.158

~18.2
31.8
86
105
114

1.350
0.188
0.155
0.120
0.061

61
5700
125
170
205

24

Tuy nhiên, để xét tính chất làm chậm của vật chất, cần tính đến tiết diện tán xạ và
hấp thụ nơtron. Các tính chất trên được thể hiện qua các đại lượng sau đây:
Khả năng làm chậm: ζ Σs

(1.37)

Hệ số làm chậm:

(1.38)

ζ Σs/Σa

Trong đó, Σs = Nσs và Σa =Nσa là các tiết diện vĩ mô tán xạ và hấp thụ nơtron, N là
mật độ các hạt nhân của chất làm chậm. Biểu thức (1.37) cho thấy khả năng làm
chậm càng lớn khi ζ và Σs càng lớn, khi đó nơtron càng nhanh chóng được làm chậm.
Mặt khác, vật chất càng ít hấp thụ nơtron, tức là Σ a càng bé thì nơtron được làm chậm
mà ít hấp thụ trong quá trình làm chậm. Do đó, hệ số làm chậm ζ Σ s/Σa đặc trưng cho
tính chất làm chậm của môi trường. Đại lượng này càng lớn, chất làm chậm càng tốt.
Trong bảng 1.1 dẫn ra các giá trị ζ Σ s và ζ Σs/Σa đối với một số chất làm chậm. Từ
bảng này ta thấy rằng nước nặng có hệ số làm chậm lớn nhất, đó là vật liệu làm chậm
tốt nhất. Tuy nhiên, do giá thành cao nên nước nặng ít được sử dụng để làm chậm
nơtron một cách đại trà, mà chỉ sử dụng trong những trường hợp cần thiết. Thực tế,
người ta hay sử dụng nước (nước thường) để làm chậm nơtron, tuy nước không có hệ
số làm chậm cao song giá thành rẻ, dễ sản xuất, dễ sử dụng và đồng thời đóng vai trò
17

Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

tải nhiệt. Bởi vậy, nước được sử dụng rộng rãi trong nhiều thí nghiệm vật lý nghiên
cứu sử dụng nơtron làm chậm cũng như lò phản ứng.
* Góc tán xạ trung bình của nơtron
Góc tán xạ trung bình của nơtron lên chất làm chậm được tính bởi công thức:
=

(1.39)

Với Hydro (A=1), xuất hiện sự tán xạ bất đẳng hướng về phía trước rõ rệt vì
=0,666 và =480 [3, tr51].
* Độ dài làm chậm
Độ dài làm chậm là độ dài quãng đường mà nơtron đi được trong chất làm chậm để
năng lượng E0 ban đầu của nơtron giảm xuống năng lượng E T, ta gọi τT là tuổi nơtron
nhiệt, thì đại lượng được gọi là độ dài làm chậm.
Đối với chất làm chậm là nước, năng lượng E 0= 2MeV, ET=0,025 eV, τT=27 cm2,
suy ra độ dài làm chậm sẽ là: [3, tr62].
1.3.4. Tương tác của nơtron với vật chất
Do nơtron không mang điện tích nên khi đi vào môi trường vật chất, nơtron tương
tác rất yếu với các electron. Tương tác của nơtron chủ yếu với hạt nhân. Tương tác
của nơtron với vật chất thông qua 2 quá trình là tán xạ và hấp thụ, trong đó bao gồm
các quá trình tán xạ đàn hồi, tán xạ không đàn hồi và các phản ứng hạt nhân.
Khi một hạt nơtron chuyển động tới và va chạm với một hạt nhân bia thì có sự trao
đổi động năng giữa chúng tuân theo định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng.
Nếu thế năng của hệ không thay đổi, thì động năng sẽ được bảo toàn trong suốt quá
trình va chạm. Hiện tượng này được gọi là tán xạ đàn hồi.
Tán xạ là không đàn hồi khi nơtron tới tương tác và bị bắt bởi hạt nhân bia sau đó

hạt nhân bia trở thành hạt nhân hợp phần hay trạng thái kích thích sau va chạm. Trong
suốt một quá trình va chạm không đàn hồi với 1 hạt nơtron bắn phá vào thì hạt nhân
bia sẽ thể hiện một vài hiện tượng như sau [13, tr3]:
1. Hạt nhân bia bị kích thích tới một mức năng lượng cao hơn. Sau đó nó trở về
trạng thái cơ bản bằng việc phát ra một hay nhiều photon.
2. Nơtron tới bị bắt và hình thành hạt nhân hợp phần. Do khối lượng của hạt nhân
hợp phần này nhỏ hơn tổng khối lượng của các hạt nhân ban đầu và hạt tới nên
photon hay còn gọi là tia gamma tức thời được phát ra với năng lượng chính bằng
tổng năng lượng liên kết của nơtron với động năng của nơtron tới. Đây chính là hiện
tượng bắt nơtron.
18


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

3. Nơtron tới bị bắt và các hạt sơ cấp khác được phát ra…đó là các phản ứng như
(n,p), (n,α), (n,n’), (n,2n)…
Phản ứng bắt nơtron
Khi hạt nhân hấp thụ (bắt) nơtron nhiệt (năng lượng 0.025 eV) sẽ tạo thành hạt
nhân hợp phần ở trạng thái kích thích. Năng lượng kích thích bằng tổng năng lượng
liên kết của nơtron và động năng của nơtron tới [1, tr2]:
E*= En + ∆E

(1.40)

trong đó: E* : Năng lượng kích thích của hạt nhân hợp phần,
En : Động năng nơtron tới,
∆E : Năng lượng liên kết của nơtron với hạt nhân bia

Hạt nhân hợp phần có thể phát ra một hoặc vài tia gamma có năng lượng cao (~78 MeV) để trở về trạng thái cơ bản như được mô tả trên hình 1.5. Các tia gamma này
đặc trưng cho từng hạt nhân. Quá trình từ khi bắt nơtron tới khi phát ra tia gamma
diễn ra trong khoảng thời gian rất ngắn (10 -18- 10-15 giây) nên bức xạ gamma này được
gọi là bức xạ gamma tức thời.
Sau khi phát bức xạ gamma tức thời, hạt nhân hợp phần có thể trở thành hạt nhân
bền hoặc hạt nhân phóng xạ tiếp tục phân rã beta và phát ra các tia gamma trễ với chu
kì bán rã xác định được. Trong nhiều trường hợp phương pháp kích hoạt thường đo
các tia gamma trễ.

Hình 1.5. Sơ đồ phân rã hạt nhân của phản ứng bắt nơtron

19


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

1.4. Tiết diện bắt nơtron nhiệt
1.4.1. Khái quát về tiết diện phản ứng
Nếu hạt nhân bia A có N hạt nhân/cm3, mỗi hạt có diện tích hiệu dụng là [13, tr4]:
σ=π (cm2)

(1.41)

Một chùm nơtron có thông lượng �(neutrons, cm-2.s-1) bắn phá vào hạt nhân thì số
va chạm có thể xảy ra là:
Số va chạm/cm3/s=�σN(cm-3.s-1)

(1.42)

Giả thiết rằng sự chồng chập về các diện tích hạt nhân là không đáng kể, bia phải
là một lá kim loại rất mỏng.
Công thức (1.42) chỉ ra rằng số va chạm tỷ lệ với thông lượng và số hạt nhân bia
trong 1cm3. Hằng số tỷ lệ (σ) chính là tiết diện của phản ứng hạt nhân. Từ đây suy ra:
σcol(cm2)=

(1.43)

Tiết diện phản ứng hạt nhân có đơn vị là diện tích (cm 2), có thứ nguyên là barn (b)
và 1b=10-24cm2.
1.4.2. Tiết diện bắt nơtron nhiệt
Nơtron nhiệt có vận tốc v0 trong phân bố Maxwellian tại nhiệt độ 20 0C là 2200 m/s
hay có năng lượng là 0.025 eV.
a. Tiết diện phản ứng
Thực nghiệm cho thấy, đối với Z < 88 thì tất cả các phản ứng xảy ra với tiết diện
σ(n,γ) (trừ các trường hợp đã được định trước). Tốc độ phản ứng với thông lượng
nhiệt nhất định có thể được rút ra từ tiết diện σ0 tương ứng với vận tốc v0 trong điều
kiện σ(v)~1/v. Một số tác giả khác định nghĩa tiết diện phản ứng là tổng của tất cả các
tiết diện của các tương tác, trừ tán xạ đàn hồi [13].
Tiết diện hấp thụ, σabs là tiết diện phản ứng đặc trưng được đo bằng cách quan sát
chính phản ứng đó khi mà nơtron bị hấp thụ. Phương pháp chung được sử dụng trong
việc tính tiết diện này đã được đề xuất bởi Hughes: Dao động chồng chập, sự chênh
lệch σT - , một số phương pháp ngoại suy. Đối với phương pháp kích hoạt, tiết diện
hấp thụ là đại lượng rất quan trọng để tính toán các hiệu ứng che chắn nơtron.
Tiết diện kích hoạt σact, chủ yếu đối với nơtron nhiệt là σ(n,γ), hoặc là σ(n,p),
σ(n,α), σ(n f)…được xác định thông qua hoạt độ phóng xạ của hạt nhân sản phẩm.
20

Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

Trong phương pháp kích hoạt, từ giá trị của σact có thể tính toán được hoạt độ tạo ra
bởi các phản ứng hạt nhân cho trước.
b. Tiết diện tán xạ
Tiết diện tán xạ thường là không thay đổi trong vùng năng lượng nhiệt. Chúng đặc
biệt quan trọng cho các hạt nhân nhẹ hoặc tại các nơtron năng lượng cao hơn.
Về mặt vật lý, có thể chia ra làm một số loại tán xạ, tương ứng với tiết diện: tiết
diện tán xạ liên kết (σcoh), tiết diện nguyên tử tự do (σfa), tiết diện tán xạ trung bình (),
tiết diện tán xạ vi phân (dσ/dΩ) đối với tán xạ ở 1 góc khối cho trước(φ, θ) [13].
c. Tiết diện toàn phần σT
Tiết diện toàn phần bao gồm cả tiết diện tán xạ và tiết diện hấp thụ [13,3,4]:
σT= σabs+

(1.44)

Khi nơtron tương tác với mẫu thì một phần nơtron sẽ bị mất đi do tán xạ hay
hấp thụ. Trong rất nhiều trường hợp, hạt nhân phóng xạ được hình thành do hấp thụ.
Nếu phản ứng chỉ cho 1 đồng vị phóng xạ thì

σact = σabs

(1.45)

Trong trường hợp nguyên tố có nhiều đồng vị thì σabs không được xác định bởi các
đồng vị tự nhiên riêng lẻ mà tuân theo công thức sau [31]:
σ abs = σ act = σ 1actθ1 + σ 2 actθ 2 + σ 3actθ3 + ...

(1.46)

Với θ là độ phổ cập đồng vị.
Nếu nơtron bị bắt bởi các đồng vị bền thì

< σabs

(1.47)

Nơtron nhiệt thường bị hấp thụ hoàn toàn bởi 113Cd, hình thành 114Cd trơ từ
phản ứng (n,γ). Vì thế mà < σabs

(1.48)

d. Tiết diện vĩ mô Σ
Tất cả các tiết diện được định nghĩa ở trên gọi là các tiết diện vi mô khi ta đề
cập tới các hạt nhân riêng lẻ.
Tiết diện vĩ mô được định nghĩa như sau [13,3,4]:
Σ=σN=σ
trong đó: ρ là mật độ khối lượng (g.cm-3)
A là số khối của nguyên tử
NA là số Avogadro
N là số nguyên tử trên cm3
21

(1.49)


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

Σ là tiết diện vĩ mô (cm-1)
Tiết diện hấp thụ hay tán xạ vĩ mô cũng có thể được tính bằng công thức sau:
Σ= ΣiσiNi

(1.50)

e. Các thông số cộng hưởng
Một số tài liệu đã cho các bảng liệt kê về các thông số cộng hưởng và đường
biểu diễn tiết diện nơtron. Thực vậy, tiết diện σ phụ thuộc vào năng lượng và hiện
tượng cộng hưởng có thể xảy ra tại một giá trị năng lượng nhất định. Số liệu cho
trong các bảng bao gồm: Năng lượng cộng hưởng E0(Eγ,Tγ), độ rộng mức toàn phần Г
và các độ rộng mức Гα, Гβ, Гγ, Гn, Гf...
Đối với các hạt nhân nặng, cộng hưởng hầu như là từ phản ứng (n,γ). Tuy
nhiên đối với các hạt nhân nhẹ, cộng hưởng chủ yếu là do tán xạ và đôi khi là từ phản
ứng (n,α) hoặc (n,p).
f. Tiết diện bắt nơtron nhiệt
Tiết diện bắt nơtron thường được chia làm 3 vùng (hình 1.6):
Vùng năng lượng thấp, đối với hầu hết các hạt nhân, tiết diện bắt phát xạ phụ
thuộc vào . Do tốc độ của nơtron tỷ lệ với , có thể rút ra tiết diện bắt nơtron nhiệt
phụ thuộc vào 1/v trong đó v là vận tốc của nơtron tới. Tiết diện phản ứng bắt nơtron
tại năng lượng nhiệt (0.025 eV) có xác xuất lớn nhất.
Vùng năng lượng trên vùng 1/v được gọi là vùng cộng hưởng, tiết diện bắt
nơtron của cộng hưởng riêng biệt trong vùng này có thể được biểu diễn theo công
thức công thức Breit- Wigner:
σ n,γ = πλ 2ng

Γ nΓ γ
2

Γ
(E − E r ) +  ÷
 2
2

(1.51)

trong đó E là năng lượng nơtron, Er là năng lượng cộng hưởng, λn là bước sóng của
nơtron, Γn , Γγ là độ rộng riêng phần đối với nơtron và bức xạ gamma, Γ = Γn +Γγ; λ là
bước sóng của nơtron: , trong đó E n là năng lượng nơtron (MeV); g là hệ số thống kê,
là thước đo xác xuất tạo thành trạng thái hợp phần.
Các nơtron tới có năng lượng trên nhiệt làm cho hạt nhân bia đạt đến các trạng
thái cộng hưởng và cuối cùng phân rã về trạng thái cơ bản. Tổng của tất cả các cộng
22


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

hưởng này được gọi là tích phân cộng hưởng I. Đoạn đầu của các cộng hưởng này
được tạo bởi các nơtron có năng lượng thấp hơn đóng góp vào tiết diện nơtron nhiệt
σ . Các cộng hưởng ở vùng sau các cộng hưởng riêng biệt thường chồng chập nhau
rất phức tạp và khó có thể xác định được một cách riêng lẻ. Do đó người ta thường
xác định bằng giá trị tích phân cộng hưởng I. Ở vùng năng lượng nhiệt, tiết diện tỉ lệ
nghịch với vận tốc ν có thể được rút ra từ công thức Breit- Wigner (1.51).
Vùng thứ ba, tiết diện bắt nơtron giảm rất nhanh theo năng lượng của nơtron.
Hình 1.5 biểu diễn tiết diện bắt nơtron như là một hàm của năng lượng. Hình
vẽ có thể chia làm 3 vùng tương ứng với dải năng lượng của nơtron nhiệt, nơtron trên

nhiệt và nơtron nhanh.

23


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

Hình 1.6. Sự phụ thuộc của tiết diện bắt nơtron vào năng lượng

CHƯƠNG 2: THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH TIẾT DIỆN BẮT NƠTRON
NHIỆT CỦA PHẢN ỨNG

108

Pd(n,γ ) 1 09 Pd

2.1. Nguồn nơtron xung trên máy gia tốc electron tuyến tính năng lượng 100 MeV

Nơtron được sử dụng trong nghiên cứu này được tạo ra trên máy gia tốc
electron tuyến tính (linac) phát ra theo chế độ xung và được nhiệt hóa bằng nước.
Nguyên tắc tạo ra chùm nơtron từ các máy gia tốc điện tử như sau: trước hết,
chùm electron đã được gia tốc bắn vào một bia kim loại nặng hay còn gọi là bia hãm
được làm bằng Ta hoặc W có nhiệt độ nóng chảy cao để tạo ra bức xạ hãm. Sau khi
được sinh ra, bức xạ hãm gây phản ứng quang hạt nhân (γ,xn) với chính các hạt nhân
bia để phát ra nơtron.
Các phản ứng quang hạt nhân là phản ứng ngưỡng, vì vậy chỉ những photon có
năng lượng lớn hơn hơn ngưỡng mới có thể gây ra phản ứng. Đối với các hạt nhân
nặng, phản ứng (γ,n) đóng vai trò chính trong vùng cộng hưởng khổng lồ. Phần lớn

các nơtron sinh ra theo cơ chế bay hơi, có năng lượng thấp và phân bố gần như đẳng
hướng. Một tỷ lệ nhỏ và trong đó chủ yếu là các nơtron năng lượng cao được tạo ra
24


Luận văn Thạc sĩ

Lê Văn Hải

do tương tác trực tiếp của electron và photon với các hạt nhân của bia hãm. Tiết diện
tương tác của electron với hạt nhân nhỏ hơn 1/137 lần so với tương tác của photon
với hạt nhân nên chỉ đóng vai trò thứ yếu.
Các photon hãm trực tiếp gây phản ứng quang hạt nhân với các hạt nhân của
bia hãm hoặc các hạt nhân của bia thứ cấp được đặt phía sau bia hãm sinh ra nơtron.
Các vật liệu nặng, số Z lớn có năng lượng liên kết nơtron thấp và mật độ cao nên cho
suất lượng phát nơtron lớn. Riêng trường hợp của Be và D, mặc dù số Z nhỏ nhưng
năng lượng liên kết nơtron của chúng thấp một cách bất thường và năng lượng
ngưỡng của các phản ứng (γ,n) thấp (1,67 MeV đối với Be và 2,22 MeV đối với D),
nên cũng thường được sử dụng làm bia để tạo ra nguồn quang nơtron.
Năng lượng của nơtron sinh ra từ các phản ứng quang hạt nhân (quang nơtron)
phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng của bức xạ hãm và số khối của hạt nhân bia. F.
Jallu đã đưa ra biểu thức tính gần đúng năng lượng của nơtron (E n) đối với các
electron có động năng trong khoảng từ 5 ÷ 25 MeV như sau [16]:
  2( A − 1)( k − E s (γ ,n ) ) 
A −1 
k2
En =
k
−
E

−
s (γ ,n )


 + k
A 
1862( A − 1)  
931A3


1/ 2

cos θ

(2.1)

Trong đó: k là năng lượng của photon (MeV), A là số khối của bia, Es(γ,n) là năng
lượng ngưỡng của phản ứng (MeV), θ là góc phát xạ của các nơtron so với trục của
chùm electron (độ).
Từ biểu thức 2.1 ta thấy năng lượng của nơtron thay đổi chậm theo góc phát xạ, đặc
biệt là với các nguyên tố nặng.
Suất lượng phát nơtron (n/s) có thể biểu diễn bằng công thức 2.2 dưới đây [16]:
φ n (E) =

N0
⋅ ρ ⋅ t ⋅ σ T (E) ⋅ φ e
M

(2.2)

Trong đó M, ρ, và t là khối lượng nguyên tử, mật độ và bề dày của bia, N 0 là số
Avogadro, φe là thông lượng chùm electron tới (electron/s), σT là tiết diện toàn phần
bao gồm tổng tiết diện của tất cả các quá trình dẫn tới phát xạ nơtron.
Nguồn nơtron xung sử dụng trong nghiên cứu này được tạo ra trên máy gia tốc
electron tuyến tính có năng lượng cực đại 100 MeV đặt tại Trung tâm gia tốc Pohang,
Hàn Quốc .

25