ĐỀTHI LỚP 10 ĐÀ NẴNG

ĐỀ THI LỚP 10 – MÔN TOÁN - Tphố ĐÀ NẴNG
Thời gian : 120 phút Khoá ngày 23/6/2009
Bài 1 : (2đ) a ) Rút gọn biểu thức A =
40)25(
2
+−
b) Tìm x biết
3)2(
2
=−
x
Bài 2 : (2,5đ) a) Giải hệ phương trình



=−
=+
52
423
yx
yx
b) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy ,vé đồ thị (d) của hàm số y = - x +2. Tìm toạ độ của những
điểm nằm trên đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến trục Ox bằng 2 lần khoảng cách từ
điểm đó đến trục Oy
Bài 3 : (2đ) Cho phương trình x
2
-2x +m = 0 (1) (x: ẩn ; m: tham số )
a) Giải phương trình (1) khi m = -3
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm x
1
và x

2
thoả mãn điều
kiện
30
1
2
11
21
=+
xx
Bài 4 : (3,5đ) Chonửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên nửa đường tròn (O )lấy điểm G tuỳ ý ( G
khác A và B ), Vẽ GH vuông góc với AB ( H∈ AB ); trên đoạn HG lấy 1 điểm E ( E khác G và H ).Các
tia AE và BE cắt nửa đường tròn (O ) lần lượt tại C và D . Gọi F lag giao điểm của 2 tia BC và AD .
Chứng minh rằng :
a) Tứ giác ECFD nội tiếp được trong đường tròn
b) Bốn điểm H.E.G và F thẳng hang
c) E là trung điểm của GH khi và chỉ khi G là trung điểm của FH
***********************************************************
KẾT QUẢ và GỢI Ý GIẢI :
Bài 1 : a) KQ : 7 b) x = 5 ; x = -1
Bài 2 : a) (x,y) = ( 2 ; -1 )
b) Có 2 điểm : M ( -2 ; 4 ) N ( 2/3 ; 4/3 )
Bài 3 : a ) m = 3 thì x
1
= -1 và x
2
= 3
b) * ĐK để (1) có nghiệm : m < 1
*m = -120 ; m = -15
Bài 4 : c) ∆HEB ∼ ∆ HAF ⇒ HE .HF = HA . HB Mà HA .HB = HG

2
( Hệ thức lượng …)
Ta có HG = 2.HE nên HE .HF = 4. HE
2
⇔ HF = 4.HE
⇔HF = 2.HG
⇔ G là trung điểm của FH