ĐA-TS Nam Định(27/6/09)

Đáp án ( Tuyển sinh 2009-2010 )
Bài Đáp án Điểm
Bài 1(2,0đ) Câu 1:B;Câu 2: C; Câu 3: A; Câu 4: C;
Câu 5: D Câu 6: A; Câu 7:D; Câu 8: B
Mỗi câu
đúng
0,25
Bài 2(2,0đ) 1.(1,0đ)

( )
( )
( )
( )
2
*
2x - 1 = 9
2x - 1 = 9
1
)2x - 1 0 x
2
* 2x - 1 = 9
x = 5
1
)2x - 1 0 x
2
* 1 - 2x = 9
x = -4
a
b
⇔
≥ ⇔ ≥

⇔
⇔
〈 ⇔ 〈
⇔
⇔
Vậy PT có hai nghiệm
x = 5; x = -4
2.(0,5đ)
4 4( 5 3)
M = 12 2 3
3 5 ( 5 3)( 5 3)
4( 5 3)
= 2 3 2 3 2 5 2 3
5 3
= 2 5
−
+ = +
+ + −
−
+ = + −
−
3.(0,5đ)
ĐKXĐ:
( )
2
2
-x + 6x - 9 0 - x - 3 0≥ ⇔ ≥
Mà
( )
2

- x - 3 0 x≤ ∀
Vậy
x - 3 = 0 x = 3⇔
Bài 3(1,5đ) 1.(0,75đ)
Khi x
1
= 2, thì vế phải phương trình đã cho thành:
( ) ( )
2
VP = 2 + 3 - m .2 + 2 m - 5
= 4 + 6 - 2m + 2m - 10 = 0 m∀
Vậy PT luôn có nghiệm x
1
= 2 với mọi gt của m
2.(0,75đ)
Phương trình (1) luôn có nghiệm x
1
= 2 với mọi gt của m
nên theo Vi- Ét ta có:
1 2
x + x = -(3 - m) 2 + 1 + 2 2 = m - 3
m = 6 + 2 2
⇔
⇔
Vậy
m = 6 + 2 2
thì PT có nghiệm
2
x = 1 + 2 2
Bài 4(3,0đ)

Bài 5(1,5đ) 1.(0,75 đ)
Điều kiện xác định:
x, y∀ ∈ ¡
( )
( )
2
2 2
2
2 2
2 2 2 2
2 2
x + y - 2xy = 0
x + y - x y = xy - 1 + 1
x + y - 2xy = 0
(x + y - 2xy) - (x + y - x y ) = - xy - 1 + 1
x + y - 2xy = 0 (1)
x y - 2xy = - x y - 2xy + 2 (2)
(2) x y - 2xy + 2 = t; t 0
x







⇔






⇔



≥
⇔
2 2 2
2
2
1 2
y - 2xy = t - 2
(2) t - 2 = -t
t + t - 2 = 0 (a + b + c = 0)
t = 1; t = -2 (KTM)
⇔
⇔
⇒