bài giảng vận hành và điều khiển hệ thống điện

Chương 1
TÍNH TOÁN VẬN HÀNH ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
1.1.

ĐƯỜNG DÂY NGẮN

Cấp điện áp : 15, 22, 0,4 kV
Bỏ qua điện dung đường dây

Các bước tính :
1- Số liệu ban đầu
R r0l ()
X  x0l ()

(1.1)

Cho U N (kV dien ap day )
Cho PN ( MW ), cos  N  QN PN tg N ( MVAr )
2- Các thành phần của véc tơ sụt áp :
P R  QN X
U  N
(kV )
UN
P X  QN R
U  N
UN

(kV )

Đồ thị véctơ ứng với cosφ trễ :

Đồ thị véctơ với cosφ sớm :

1

(1.2)


3- Điện áp đầu phát :
U P  (U N  U ) 2  (U ) 2

(kV )

4- Phần trăm sụt áp :
U  UN
U %  P
100%
UN

(1.4)

Góc lệch pha điện áp
U
 tan  1
U N U

(1.5)

5- Tổn thất tác dụng :
P2  Q2
P  N 2 N R ( MW )

UN

(1.6)

Tổn thất phản kháng
P2  Q2
Q  N 2 N X ( MVAr )
UN

(1.7)

6- Công suất đầu phát
PP PN  P ( MW )

(1.8)

QP QN  Q ( MVAr )
7- Hiệu suất tải điện và hệ số công suất
P
 N
PP
Q
tg p  P   P  cos  P
PP

1.2.

(1.3)

ĐƯỜNG DÂY CÓ CHIỀU DÀI TRUNG BÌNH

Cấp điện áp 110, 220 kV
chiều dài l < 250 km
Sơ đồ thay thế mạch π-chuẩn :

2

(1.9)


Các bước tính :
1- Số liệu ban đầu
R r0l ()
X  x0l ()
Y b0l  1 

 
2
2 
Cho U N (kV dien ap day )

(1.10)

Cho PN ( MW ), cos  N  QN PN tg N ( MVAr )
.

S N PN  jQN

( MVA )

2- Công suất kháng do điện dung ở đầu nhận
bl
QC 2  0 U N2 ( MVAr )
2
3- Công suất ở cuối tổng trở Z

(1.11)

.

S N' PN  j (QN  QC 2 ) PN'  jQN'

( MVA )

4- Các thành phần của véc tơ sụt áp :
P ' R  QN' X
U  N
(kV )
UN
P ' X  QN' R
U  N
UN

(1.12)

(1.13)

(kV )

5- Điện áp đầu phát

U P  (U N  U ) 2  (U ) 2

(kV )

(1.14)

6- Phần trăm sụt áp :
U  UN
U %  P
100%
UN

(1.15)

Góc lệch pha điện áp :

 tan  1

U
U N U

(1.16)

7- Tổn thất tác dụng :
PN'2  QN'2
P 
R ( MW )
U N2
Tổn thất phản kháng :
P '2  Q '2

Q  N 2 N X
UN

(1.17)

( MVAr )

(1.18)

8- Công suất ở đầu tổng trở Z :

3


.

S P' ( PN'  P )  j (QN'  Q)
'
P

P  jQ

'
P

(1.19)

( MVA )

9- Công suất kháng do điện dung ở đầu phát

bl
QC1  0 U P2 ( MVAr )
2
10- Công suất đầu phát :

(1.20)

.

S P PP'  j (QP'  QC1 ) PP  jQP

(1.21)

( MVA )

11- Hiệu suất tải điện và cosφ đầu phát :
P
 N
PP

(1.22)

Q
tg P  P   P  cos  P
PP

1.3.

HẰNG SỐ MẠCH

Quan hệ áp và dòng ở hai đầu :
.

.

.

U P , pha  AU N , pha  B I N
.

.

.

I P C U N , pha  D I N

(kV )

(1.23)

(kA)

với :
(1.24)

A D  BC 1

4

1.4.

CÁC BƯỚC TÍNH THEO A,B,C,D

Bước 1 :
R r0l ()
X  x0l ()
Z R  jX

(1.25)

( )

Y  jb0l (1 / )
.
U
U N , pha  N 0 0
3

Cho UN (kV) , suy ra :

.

PN
  N
3U N cos  N

(1.26)
(kA)

(1.27)

QN = PN tgφ N (MVAr)
Bước 2 : Tính hằng số mạch của đường dây có chiều dài trung bình

(1.28)

Cho PN (MW), cosφN , suy ra :

IN 

(kV )

ZY
 A 
2
B Z B  ()
A 1 

(1.29)

 ZY 
1
 C   
C Y 1 

4 


D A

Bước 3 : Tính dòng , áp đầu phát
.

.

.

U P , pha  AU N , pha  B I N U P , pha 
.

.

.

(kV )

(1.30)

I P C U N , pha  D I N (kA)
Bước 4 : Điện áp đầu phát và phần trăm sụt áp
U P  3U P , pha

(kV )
(1.31)

U  UN
U %  P
100%
UN
Bước 5 : Công suất đầu phát :

.

.

.

S P 3U P , pha . I P* PP  jQP

( MVA )

Bước 6 : Tổn thất công suất :
P PP  PN ( MW )
Q QP  QN

(1.32)

(1.33)

( MVAr )

Bước 7 : Hiệu suất tải điện :
P
 N
PP

(1.34)

.Bước 8 : Hệ số công suất đầu phát
5

tg P 

QP
  P  cos  P
PP

(1.35)

Bước 9 : Điện áp đầu nhận lúc không tải :
U
U N ,0  P (kV )
A
Bước 10 : Phần trăm biến thiên điện áp đầu nhận
U  UN
U N %  N ,0
100%
UN

(1.36)

(1.37)

1.5.

ĐƯỜNG DÂY DÀI
Cấp điện áp : 375 , 500, 750 kV
Chiều dài l > 250 km
Các đại lượng đặc trưng :
- Tổng trở 1km đường dây : z r0  jx 0

- Dung dẫn 1 km đường dây : y  jb0

( )
(1 / .km)

- Hằng số truyền :   z y u  jv
- Tổng trở đặc tính : Z C 

z
y

(1.38)

()

(1.39)

Hằng số mạch :
A ch(l ) ch(ul  jvl )
ch(ul ) cos(vl )  jsh(ul ) sin(vl )

(1.40)

B  Z C sh(l )  Z C sh(ul  jvl )
 Z C  sh(ul ) cos(vl )  jch(ul ) sin(vl ) 
C

1
sh(l )
ZC

(1.41)
(1.42)

D A

(1.43)

(vl tính bằng radian)

1.6.

ĐƯỜNG DÂY GIẢ THIẾT KHÔNG TỔN HAO

Các đại lượng đặc trưng
- Tổng trở 1km đường dây : z  jx0 ()
- Dung dẫn 1 km đường dây : y  jb0 (1 / .km)
- Hằng số truyền :   jx0 . jb0  j x0b0  jv (rad / km)
- Điện trở đặc tính :
jx0
x
RC 
 0 ( )
jb0
b0
6

(1.44)
(1.45)
(1.46)

(1.47)


2
U dm
- Công suất tự nhiên : P0 
RC
- Hằng số mạch

( MW )

(1.48)

A ch( jvl ) cos(vl )

(1.49)

B RC sh( jvl )  jRC sin(vl ) ()
C j

1
sin(vl ) (1 / )
RC

D A

(vl tính bằng radian)

1.7.

PHƯƠNG TRÌNH CÔNG SUẤT CỦA ĐƯỜNG DÂY .

Theo các mục trước việc vận hành đường dây được biểu diễn theo quan hệ giữa điện
áp và dòng điện đầu phát và đầu nhận . Vì phụ tải thường được cho theo công suất tác dụng
và phản kháng , điều cần thiết là đưa ra các phương trình tải điện dưới dạng công suất phức ở
đầu phát và đầu nhận . Việc khảo sát dòng công suất trong mạng điện sẽ đề cập chi tiết trong
chương phân bố công suất, ở đây chỉ trình bày các nguyên tắc của một dường dây tải điện
đơn giản .

Chọn vectơ điện áp đầu nhận làm gốc (U N = |UN|00) là điện áp pha, điện áp đầu
phát sớm hơn một góc  (UP = |UP| ) . Góc  còn là góc ngẫu lực khi khảo sát ổn định
trong hệ thống .
Công suất phức SN rời khỏi ở đầu nhận và SP đi vào ở đầu phát được tính cho một pha
(hay trong đơn vị tương đối) cho bởi :
SN = PN + jQN = UNIN*

(1.50)

SP = PP + jQP = UPIP*

(1.51)

Dòng điện đầu nhận và đầu phát được tính theo điện áp đầu nhận và đầu phát :

7


1
A
IN  UP  UN

B
B

(1.52)

D
1
IP  UP  UN
B
B

(1.53)

Các biểu thức trên được suy từ quan hệ :
U P   A B  U N 
 I   C D . I 
 N 
 P  

U N   D  B  U P 
và    
. 
 I N   C A   I P 

(1.54)

với AD -BC =1 và A = D đối với đường dây đồng nhất .
Gỉa thiết đường dây đồng nhất, gọi A, B, D là các hằng số của đường dây với :
A = |A|

B = |B|

D = |D| = |D|

(1.55)

Dó đó có thể viết :
1
| A|
| U P |  (   ) 
| U N | (   )
|B|
|B|

(1.56)

|D|
1
| U P |  (     ) 
|UN |   
|B|
|B|

(1.57)

IN 
IP 

Thay vào phương trình công suất :
 1


| A|
|UN |  0 
| U P |  (   ) 
| U N |  (   
|B|
| B |

SN =

*

0

| U P || U N |
| A|
 (   ) 
| U N |2  (    )
|B|
|B|

SN =

(1.58)
(1.59)

Tương tự :
Sp =

| U P || U N |

|D| 2
U P  (   ) 
(    )
|B|
|B|

(1.60)

Nếu |UP| và |UN| là điện áp dây (kV) thì công suất là công suất 3 pha (MVA)
Suy ra công suất tác dụng và công suất phản kháng :
PN 

| U P || U N |
| A|
cos(    ) 
| U N | 2 cos(    )
|B|
|B|

(1.61)

| U P || U N |
| A|
sin(    ) 
| U N | 2 sin(    )
|B|
|B|

(1.62)

QN 

8


PP 

| U P || U N |
|D|
| U P | 2 cos(    ) 
cos(    )
|B|
|B|

(1.63)

| U P || U N |
|D|
| U P | 2 sin(    ) 
sin(    )
|B|
|B|

(1.64)

QP 

Tổng quát khi A  D :
| U P || U N |
| A|

cos(    ) 
| U N | 2 cos(    )
|B|
|B|

(1.65)

| U P || U N |
| A|
sin(    ) 
| U N | 2 sin(    )
|B|
|B|

(1.66)

| U P || U N |
|D|
| U P | 2 cos(   ) 
cos(    )
|B|
|B|

(1.67)

| U P || U N |
|D|
| U P | 2 sin(    ) 
sin(    )
|B|

|B|

(1.68)

PN 

QN 
PP 

QP 

Dễ dàng thấy rằng công suất nhận được ở đầu nhận lớn nhất khi  = , khi đó :
PN (max) 

| U P || U N | | A || U N | 2

cos(    )
|B|
|B|

(1.69)

Ứng với công suất kháng ở đầu nhận :
Q N 

| A || U N | 2
sin(    ) < 0
|B|

(1.70)

Do đó phụ tải tông hợp ở đầu nhận phải có tính dung để có thể nhận được công suất tác
dụng lớn nhất .
Xét trường hợp đặc biệt của đường dây ngắn với tổng trở nối tiếp là Z . Các hằng
số mạch là :
A = D = 100 ; B = Z = |Z| .

(1.71)

Khi đó các phương trình công suất đầu nhận trở thành :
| U P || U N |
| U N |2
cos(   ) 
cos 
|Z|
|Z|

(1.72)

| U P || U N |
| U N |2
QN 
sin(   ) 
sin 
|Z|
|Z|

(1.73)

PN 

9


Phương trình công suất đầu phát :
PP 

| U P || U N |
| U P |2
cos  
cos(   )
|Z |
|Z|

(1.74)

| U P || U N |
| U P |2
sin  
sin(   )
|Z|
|Z|

(1.75)

QP 

Công suất lớn nhất nhận được ở đầu nhận khi  =  :
PN (max) 

| U P || U N | | U N | 2

cos 
|Z|
|Z|

(1.76)

vì cos = R/|Z| nên :
PN (max) 

| U P || U N | | U N | 2

R
|Z|
| Z |2

(1.77)

Đối với đường dây tải điện cao áp, điện trở nhỏ hơn so với cảm kháng nhằm duy trì một
hiệu suất truyền tải cao, khi đó  = arctg(X/R)  900 . Với giả thiết này, công suất đầu nhận được
viết đơn giản như sau :
PN 

| U P || U N |
sin 
X

(1.78)

| U P || U N |
| U N |2
QN 
cos  
X
X

(1.79)

Phương trình cho QN còn đơn giản hơn nữa bằng cách giả thiết cos  1 vì góc  thường
nhỏ, như vậy :
QN 

|UN |
(| U P |  | U N |)
X

(1.80)

Đặt |UP| - |UN| = U là sụt áp đường dây :
QN 

|UN |
.U
X

(1.81)

Từ các phương trình trên có các kết luận sau :
1 – Đối với R  0, công suất tác dụng truyền tải đến đầu nhận tỷ lệ với sin (  với góc 

nhỏ ), trong khi công suất phản kháng tỷ lệ với độ sụt áp đường dây
10


2- Đối với R  0, công suất tác dụng lớn nhất ở đầu nhận khi  = 900 và bằng |UP||UN|/X.
Góc  được giới hạn thấp hơn 900 vì lý do ổn định .
3- Công suất cực đại truyền tải qua đường dây ( với X cố định) có thể được nâng cao
bằng cách nâng cao cấp điện áp tải điện . Đối với đường dây tải điện đi xa, cấp điện áp
không thể nâng quá cao ngoài giới hạn cho phép của kỹ thuật hiện tại, để tăng công suất
truyền tải trong trường hợp như vậy chỉ có cách là giảm điện kháng của đường dây bằng
cách đặt tụ bù dọc, dùng đường dây nhiều mạch song song, dây dẫn phân pha ở đường
dây siêu cao áp .
4- Như đã nói, công suất phản kháng cung cấp bởi đương dây tỷ lệ với sụt áp đường dây
và độc lập với góc  . Do đó khi yêu cầu về công suất kháng của phụ tải lớn , sụt áp
đường dây sẽ nặng nề . Để duy trì sụt áp trong giới hạn , yêu cầu về công suất kháng của
phụ tải phải được đáp ứng tại chổ bằng cách dùng thiết bị phát công suất kháng như máy
bù, tụ điện .
Ví dụ 1.1 :
Một đường dây truyền tải 275 kV có các hằng số sau :
A = 0,8550 ; B = 200750 
a) Công suất ở hệ số công suất bằng đơn vị có thể nhận được ở đầu nhận nếu điện áp ở
hai đầu được giử bằng 275 kV .
b) Loại và công suất của thiết bị bù được yêu cầu nếu phụ tải bằng 150 MW ở hệ số
công suất bằng đơn vị và điện áp ở hai đầu được duy trì như trong a).
c) Với phụ tải như trong b), tìm điện áp ở đầu nhận nếu không đặt thiết bị bù .
Gỉai :
a) Cho |UP| = |UN| = 275 kV;  = 50,  = 750 . Vì hệ số công suất đầu nhận bằng 1 nên QN
=0.
Thay các trị số này vào phương trình (3.108) , có được :
0

275 x 275
0,85
sin(75 0   ) 
.275 2. sin(75 0  5 0 )
200
200
0 = 378sin(750 - ) – 302

Suy ra :
 = 220

11


Từ phương trình (3.107) :
PN 

275 x 275
0,85
cos(75 0  22 0 ) 
.275 2. cos 70 0
200
200

= 227,6 – 109,9 = 117,7 MW .
b) Nếu vẫn duy trì |UP| = |UN| = 275 kV . Phụ tải có công suất Pt = 150 MW cost =1 :
Pt = PN = 150 MW ; Qt = 0
Từ phương trình PN :
150 

275 x 275
0,85
cos(750   ) 
.275 2 cos 700
200
200

150 = 378.cos(75 - ) – 110
Suy ra :
 = 28,460

QN 

275 x 275
0,85
sin(750  28,460 ) 
.2752.sin 70 0
200
200

= 274,46 – 302 = -27,56 MVAr
Như vậy, để duy trì điện áp 275 kV ở đầu nhận, Q N = -27,56 MVAr phải được lấy ra từ
đầu nhận cùng với công suất tác dụng PN = 150 MW . Phụ tải có công suất 150 MW ở hệ số công
suất cost = 1, nghĩa là Qt = 0, do đó phải đặt thiết bị bù công suất kháng ở đầu nhận . Với chiều
công suất qui ước trong hình :

-27,6 + QC = 0
QC = +27,56 MVAr

12


Thiết bị bù phải cung cấp công suất kháng vào đường dây và đây là tụ bù tĩnh hay máy
bù đồng bộ quá kích thích .
d) Vì không đặt thiết bị bù nên :
PN =150 MW ; QN = 0
Bây giờ với |UP| = 275 kV, thử tìm |UN|
Thay số liệu này vào pt công suất PN và QN , có được :
150 

275. | U N |
0,85
cos(750   ) 
| U N |2 cos 700 (i)
200
200

0

275. | U N |
0,85
sin(750   ) 
| U N |2 sin 700 (ii)
200
200

từ pt. (ii), có được :
sin(750 - ) = 1  0,00292. | U N |2
Thay vào pt. (i), có được :

150 1,375 | U N | 1  0,00292 | U N |2  0,00145 | U N |2
Gỉai pt. trùng phương và chọn nghiệm có trị số lớn , có được :
|UN| = 244,9 kV
BÀI TẬP
1- Cho đường dây dài 15 km, điện trở r 0 = 0,21 Ω/km , cảm kháng x0=0,35 Ω/km . Phụ tải 8
MW, cosφ =0,8 trễ . Điện áp cuối đường dây U N = 22 kV . Tính các bước của đường dây
ngắn .
2- Cho đường dây dài 12 km, điện trở r 0 = 0,17 Ω/km , cảm kháng x0=0,36 Ω/km . Phụ tải
10 MW, cosφ =0,8 sớm . Điện áp cuối đường dây U N = 22 kV . Tính các bước của đường
dây ngắn .
3- Cho đường dây liên thông có sơ đồ như trong hình :
Phụ tải B : 5 MW , cosφ=0,8 ; Phụ tải C : 4 MW , cosφ = 0,8

Đường dây : AB dài 5 km , BC dài 6 km , r0 = 0,21 Ω/km , x0 = 0,35 Ω/km
Điện áp UC = 22 kV .
13


Tính các bước của đường dây ngắn .
4-

Cho đường dây 220 kV , dài 150 km , r0 = 0,15 Ω/km, x0 = 0,44 Ω/km, b0 = 2,85.10-6
1/Ω.km . Phụ tải đầu nhận PN= 80 MW, cosφ = 0,8 trễ . Điện áp đầu nhận U N= 220 kV .
Tính các bước của đường dây trung bình .

5- Đường dây kép 220 kV , dài 180 km, đi riêng trụ , thông số một lộ đơn : r0 = 0,14 Ω/km,
x0 = 0,45 Ω/km, b0 = 2,7.10-6 1/Ω.km . Phụ tải đầu nhận P N= 120 MW, cosφ = 0,8 trễ .
Điện áp đầu nhận UN= 220 kV . Tính các bước của đường dây trung bình .
6- Cho đường dây 110 kV, dài 40 km, r 0 = 0,27 Ω/km, x0 = 0,43 Ω/km, b0 = 2,6.10-6 1/Ω.km
. Phụ tải đầu nhận PN= 30 MW, cosφ = 0,8 trễ . Điện áp đầu nhận UN= 110 kV . Tính các

bước của đường dây trung bình .
7- Làm lại bài 4 và 5 theo hằng số mạch ABCD .
8- Một đường dây ba pha 765 kV, 60 Hz, hoán vị đầy đủ . Mỗi pha là dây chùm gồm bốn
dây ACSR 1.431.000 CM, 45/7 Bolink . Ba pha bố trí trên mặt phẳng ngang, khoảng cách
giữa hai pha kế cận là 14 m . Dây dẫn có đường kính 3,625 cm, bán kính trung bình hình
học 1,439 cm . Dây chùm bố trí theo hình vuông cạnh 45 cm . Đường dây dài 400 km .
Gỉa thiết đường dây không tổn hao .
a) Tìm tổng trở xung ( tổng trở đặc tính) Zc của đường dây, hằng số pha v, độ dài sóng
, phụ tải tổng trở xung (công suất tự nhiên) SIL, và hằng số ABCD .
b) Đường dây cung cấp cho phụ tải 2000 MVA , hệ số công suất 0,8 trể ở 735 kV . Xác
định các đại lượng đầu phát và phần trăm sụt áp .
c) Xác định các đại lượng ở đầu nhận khi đường dây tải từ đầu phát 1920 MW và 600
MVAr ở điện áp đầu phát bằng 765 kV .
d) Đường dây được tận cùng bởi một phụ tải thuần trở . Xác định các đại lượng đầu
phát và phần trăm sụt áp khi điện trở phụ tải đầu nhận là 264,5  và điện áp đầu
nhận là 735 kV .
ĐS : a) 264,702  ; vl = 290 ; 4965,2 km ; 2210,88 MW ; 0,8746 ; j128,34  ;
j0,0018316 1/
896,982 kV ; 1100,23-2,4560 A ; 1600 + j601,508 MVA ; 39,536%
c) 653,33 kV ; 1748,78-43,5560 A ; 1920 + j479,33 MVA ; 33,88%
d) 735,13 kV ; 1604,0728,980 A ; 2042,44 + j1,32 MVA ; 14,358%
14


9- Đường dây trong bài tập 8 vận hành với điện áp đầu phát là 765 kV khi phụ tải ở đầu
nhận được cắt ra ( đường dây trở nên không tải ) . Tìm :
a) Điện áp đầu nhận .
b) Điện kháng và công suất kháng MVAr của cuộn kháng bù ngang đặt ở đầu nhận để
duy trì điện áp không tải ở đầu nhận bằng 735 kV .
ĐS : a) 874,68 kV b) 772,13  ; 699,658 MVAr

10- Một bộ tụ bù ngang được đặt ở đầu nhận của đường dây trong bài tập 8 để cải thiện đặc tính
vận hành . Đường dây cung cấp cho phụ tải đầu nhận 2000 MVA, hệ số công suất 0,8 trể . Xác
định tổng công suất MVAr của bộ tụ bù mắc Y và điện dung mổi pha để duy trì điện áp đầu nhận
ở 735 kV khi điện áp đầu phát là 765 kV .
Tìm các đại lượng đầu phát và phần trăm sụt áp (phần trăm thay đổi điện áp đầu nhận) khi đường
dây được bù ngang .
ĐS : 802,95 MVAr ; 3,943 F ; 1209,4624,653 A ; 1600 – j90,38 MVA ; 19%
11- Tụ bù dọc đặt nối tiếp ở khoảng giữa của đường dây bài tập 8 với độ bù dọc 40% . Xác định
các đại lượng đầu phát và độ sụt áp đường dây (phần trăm thay đổi điện áp đầu nhận) khi đường
dây cung cấp cho phụ tải đầu nhận 2000 MVA , hệ số công suất 0,8 trể ở 735 kV .
ĐS : 822,677 kV ; 1164,59-3,6250 A ; 1600 + j440,16 MVA ; 21,035%
12- Tụ bù dọc đặt nối tiếp ở khoảng giữa đường dây bài tập 8 với độ bù dọc 40% . Thêm vào đó
tụ bù ngang được đặt ở đầu nhận . Đường dây cung cấp cho phụ tải ở đầu nhận 2000 MVA, hệ số
công suất 0,8 trể . Xác định công suất kháng và điện dung mỗi pha của tụ bù dọc và bù ngang để
giữ cho điện áp đầu nhận 735 kV và điện áp đầu phát 765 kV . Tìm các đại lượng đầu phát và
phần trăm sụt áp của đường dây (phân trăm thay đổi điện áp đầu nhận) sau khi bù .
ĐS : 81,464 MVAr ; 51,65 F ; 563,25 MVAr ; 2,765 F ; 765 kV ; 1209,7216,10 A ;
1600 – j96,32 MVA ; 12,55%
13- Hằng số ABCD của đường dây truyền tải ba pha , 500 kV là :
A = D = 0,86 + j0 B = 0 + j130,2 C = j0,002
a) Xác định các đại lượng đầu phát và sụt áp khi đường dây cung cấp phụ tải 1000 MVA,
hệ số công suất 1000 MVA ở 500 kV .
Để cải thiện vận hành đường dây, tụ bù dọc được đặt ở hai đầu của mỗi pha đường dây .
Hằng số mạch của đường dây có bù trở thành :
15


1
1





 A' B '  1  jX C   A B  1  jX C 
2
2
C ' D'  
 C D  



1 
1 
0
0
trong đó XC là tổng dung kháng của tụ bù dọc . Nếu XC = 100 
b) Xác định các hằng số ABCD sau khi bù .
c) Xác định các đại lượng đầu phát và sụt áp (phần trăm thay đổi điện áp đầu nhận) khi
đường dây cung cấp cho phụ tải 1000 MVA, hệ số công suất 0,8 trể ở 500 kV .
ĐS : a) 622,153 kV ; 794,649-1,330 A ; 800 + j305,408 MVA ; 44,687%
b) 0,96 ; j39,2 ; j0,002
c) 530,759 kV ; 891,142-5,650 A ; 800 + j176,448 MVA ; 10,575%

16


Chương 2
BIỂU DIỂN CÁC PHẦN TỬ VÀ MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA MẠNG ĐIỆN
Một hệ thống ba pha thường được biểu diễn trên cơ sở một pha, trong chương này chỉ khảo sát
việc biểu diễn mạng điện trong tình trạng ba pha cân bằng (đối xứng ) .

2.1. MÁY PHÁT ĐIỆN ĐỒNG BỘ :
Trong hệ thống điện, máy phát điện đồng bộ được thay thế
tương đương bằng một sức điện động nối tiếp với tổng trở đồng
bộ.

Hình 2.1
-

Hình 2.1. trình bày một máy phát điện đồng bộ có rơto hình trụ (cực ẩn ) với cuộn dây
kích thích và cuộn dây ba pha đặt ở stato . Sức điện động hiệu dụng ở mỗi pha bằng :
Epha = k.f.f

(2.1)

Trong đó : k là hệ số phụ thuộc vào số vòng dây và hệ số dây quấn của dây quấn stato.
Sức điện động các pha A, B và C bằng nhau về biên độ và lệch nhau 120 độ về pha do sự
trễ về thời gian để từ thơng kích thích f lần lượt đi đến các pha A, B và C .
17


-

Khi phụ tải cân bằng, dòng điện phụ tải tạo ra trong cuộn dây của phần ứng ba từ thông
mà mật độ đỉnh của các từ thông này tập trung tại trục từ của mỗi cuộn dây pha . Từ
trường quay tạo ra bởi các từ thông này sẽ tác động lên rôto của máy phát gọi là từ thông
phản ứng phần ứng ưr .

-

Lý thuyết máy điện cho biết rằng ưr trợ từ f nếu phụ tải có tính thuần dung, khử từ f
nếu phụ tải tính thuần cảm (cả hai trường hợp gọi là phản ứng dọc trục) hoặc là ưr sẽ
vuông góc với f nếu phụ tải có hệ số công suất bằng 1.

-

Sức điện động qua khe hở không khí (khi máy phát mang tải) phụ thuộc vào tất cả các từ
thông đi qua khe hở đó nghĩa là phụ thuộc vào f và ưr . Ngoài còn có từ thông thứ ba là
từ thông tản của phần ứng t không móc vòng qua cuộn kích thích của rôto .

-

Nếu không xét đến bảo hòa từ thì từ thông sẽ tỷ lệ với sức từ động còn sức điện động cảm
ứng trể 900 so với từ thông ( theo định luật Lenz)
Quan hệ điện áp - sức từ động được trình bày trong Hình 2.2 :

-

Các vectơ sức từ động F, A và R lần lượt của từ trường kích thích, phản ứng phần ứng và
qua khe hở không khí biểu diễn cho vị trí tương đối trong không gian của các từ trường
tương ứng .

-

Mạch điện tương đương đơn giản của máy phát điện gồm điện áp hở mạch (E 0 ) nối tiếp
với tổng trở đồng bộ Ra+j XS (Hình 2.2b.) . Tất nhiên XS có thể hiệu chỉnh do ảnh hưởng
bảo hòa từ . Về lý thuyết, sự hiệu chỉnh như thế chỉ làm tốt nếu như biết rỏ chế độ tải vì
độ bảo hòa thay đổi theo ưr và do đó theo Ia

Hình 2.2

2.2. THANH CÁI VÔ HẠN .
18


Trường hợp thường gặp là máy phát điện đồng bộ ba pha được ghép song song qua
điện kháng tương đương X ht của mạng điện đến thanh cáí của hệ thống lớn có công suất
vô hạn. Hệ thống vô hạn có khả năng phát hoặc thu công suất một cách vô hạn và được
trình bày như một thanh cái vô hạn ở đó tần số và điện áp được xem như không đổi. Sơ
đồ tương đương của hệ thống được biểu diễn như sau (Hình 2.3) . Phương trình công
suất thực truyền từ máy phát điện đến thanh cái vô cùng lớn là :
P

| E |.|V |
sin
X S  X ht

(2.2)

Hình 2.3

2.3. MÁY BIẾN ÁP
Loại máy biến áp thông dụng nhất là máy biến áp 2 dây quấn một pha hoặc ba pha .
1. Các thông số của máy biến áp 3 pha 2 dây quấn
- Công suất định mức : Sđm (kVA, MVA)
- Điện áp định mức : Uđm1/Uđm2 (kV)
- Tổn hao ngắn mạch : ΔPN (kW )
- Phần trăm điện áp ngắn mạch : UN%
- Tổn hao không tải : : ΔP0 (kW)
- Phần trăm dòng điện không tải : I0%

Hình 2.4

2. Sơ đồ thay thế của máy biến áp 2 dây quấn qui về phía sơ cấp :

Hình 2.5

19


RB 

2
PNU đm
1
.103
2
S đm

( )

2
U %U đm
1
XB  N
.10 ()
S đm

PFe P0
QFe 

(2.3)

( kW )

I0 %
S đm
100

( kVAr )

Trong đó : Uđm1 (kV) , Sđm (kVA)
2.4. ĐƯỜNG DÂY ( xem chương 1)

2.5. HỆ ĐƠN VỊ TƯƠNG ĐỐI .
1. Các đại lượng cơ bản
-Công suất cơ bản : Scb (MVA)
Lưu ý : Pcb =Qcb = Scb
- Điện áp cơ bản của mỗi cấp điện áp : Ucb (kV)
Điều kiện về điện áp cơ bản :

1

2
Hình 2.6

U dm1
Từ đó suy ra các cơ bản khác :

U dm 2



U2
- Tổng trở cơ bản : Z cb  cb
S cb
- Dòng điện cơ bản : I cb 

(2.4)

U cb1
U cb 2
( )

(2.5)

S cb
3U cb

(kA)

(2.6)

2. Đổi đơn vị có tên ra đơn vị tương đối
Ppu 

P ( MW )
Q( MVAr )
Q pu 
S cb

S cb

S pu 

R ( )
Z cb

Z ( )
Z cb

R pu 

X pu 

Ypu Y (1 / ).Z cb

X ( )
Z cb

I pu 

Z pu 

S ( MVA )
S cb

I (kA)
U (kV )
U pu 
I cb

U cb

3. Một số công thức trong đơn vị tương đối
20

(2.7)


Công suất 3 pha :
S pu U pu I pu
Ppu U pu I pu cos 

(2.8)

Q pu U pu I pu sin 

4- Công thức đổi cơ bản :
Cơ bản củ : Scb1 , Ucb1 , Tổng trở củ Zpu1
Cơ bản mới : Scb2 , Ucb2 , Tổng trở mới Zpu2
Z pu 2

S U 
Z pu1 cb 2  cb1 
S cb1  U cb 2 

2

(2.9)

2.6. MA TRẬN TỔNG DẪN THANH CÁI (Y BUS hay TTC) VÀ MA TRẬN

TỔNG TRỞ THANH CÁI (ZBUS hay ZTC)
Tổng quát đối với mạng điện có n nút không kể nút trung tính, định luật Kirchoff về dòng
điện viết theo điện áp nút được biểu diễn bởi phương trình ma trận :

I = YTC.U

(2.10)

Trong đó YTC là ma trận tổng dẫn thanh cái bậc (n x n) , I là ma trận cột dòng điện nút
tính theo chiều đi vào nút, U là ma trận cột điện áp nút so với trung tính .
- Mỗi phần tử Yii (i = 1,2,3,4) trên đường chéo chính của ma trận gọi là tổng dẫn nút đầu vào của
nút i và bằng tổng đại số tất cả các tổng dẫn của các nhánh có nối đến nút i .
- Mỗi phần tử Yij với i  j ở ngoài đường chéo gọi là tổng dẫn tương hỗ ( hay tổng dẫn chuyển)
giữa nút i và nút j và bằng số âm của tổng dẫn nhánh ( các nhánh) nối giữa nút i và j .
Ma trận YTC là ma trận vuông, đối xứng, có nhiều số không vì mỗi nút chỉ có một vài
nhánh nối đến các nút khác vì vậy YTC có dạng ma trận thưa .
Nếu biết được các dòng điện nút thì suy ra điện áp nút từ phương trình :
U = YTC-1.I = ZTC.I

(2.11)

Ma trận ZTC là ma trận tổng trở thanh cái (ZBUS) .
Vì YTC là ma trận đối xứng nên Z TC cũng là ma trân đối xứng . Phần tử trên đường chéo của
ma trận ZTC là tổng trở nút đầu vào và phần tử ngoài đường chéo là tổng trở nút tương hổ. Ngoài

21


cách tính ZTC từ nghịch đảo ma trận YTC như trong (2), ma trận ZTC có thể được thành lập trực
tiếp mà không cần phải nghịch đảo ma trận như sẽ đề cập trong các mục sau .

2.7.

PHƯƠNG PHÁP TRIỂN KHAI MA TRẬN [Z]TC
Một phương pháp thông dụng để thành lập ma trận tổng trở thanh cái bằng cách mỗi

lần thêm một nhánh cho đến khi nối thành mạng điện đầy đủ .
Giả thiết rằng trong quá trình thêm nhánh cho đến bây giờ ma trận được triển khai là
ma trận cấp 3x3, nghĩa là nó biểu diễn cho một mạng điện có 3 thanh cái và môt thanh cái
chuẩn.
Gỉa thiết có ma trận ZBUS đối với mạng 3 nút :
Z BUS

 Z11 Z12 Z13 
 Z 21 Z 22 Z 23 
 Z 31 Z 32 Z 33 

(2.12)

1- Thêm nhánh znh từ thanh cái chuẩn đến thanh cái mới p

Z BUS

0 



old
Z BUS
0 




0 


0 0 0 Z pp 

(2.13)

với Zpp = znh
2- Thêm nhánh znh từ thanh cái cũ k đến thanh cái mới p

Z BUS

Với :



old
Z BUS




Z
 k 1 Z k 2  Z kN

Z 1k 


Z 2k 


Z Nk 
Z pp 

Zpp = Zkk + znh

3- Thêm nhánh từ thanh cái cũ k đến thanh cái chuẩn
Cột p
22

(2.14)


Z tam



old
Z BUS




Z
 k 1 Z k 2  Z kN

Z1k 


Z 2k 


Z Nk 
Z pp 

(2.15)

Ztạm tương tự như ZBUS trường hợp 2
Khử hàng p cột p để có ZBUS mới :
Z ijnew Z ij 

Z ip Z pj

(2.16)

Z pp

4- Thêm nhánh znh từ nút cũ j đến nút cũ k
Cột q

Z tam






old
Z BUS




 hang j  hang k


cot j 
 cot k 




Z qq 

(2.17)

Zqq=Zjj+Zkk-2Zjk+znh
Khử hàng q, cột q của Ztạm để có ZBUSmới
Z ijnew Z ij 

Z iq Z qj

(2.18)

Z qq

Ví dụ :
Ví dụ 2.1 : Thành lập ma trận [Z]TC của sơ đồ điện kháng trong Hình 2.7. sau đây, với
thanh cái 0 được chọn làm thanh cái chuẩn, điện kháng của các thanh ghi trên hình vẽ.

23


Hình 2.7
Ma trận [Z]TC được triển khai theo thuật toán lắp dần từng nhánh gồm các bước như sau
: (để đơn giản bỏ qua ký hiệu j của kháng và xem như mạch điện trở)
Bước 1 :
Lắp nhánh 1 từ nút chuẩn 0 đến nút mới 1

Hình 2.8

 Z  TC  Z nh  1
Bước 2 : Lắp nhánh 2 từ nút chuẩn 0 đến nút mới 2.

 

1 0 

 0 1 

 ZTC  

Hình 2.9

Bước 3 : Lắp nhánh 3 từ nút chuẩn 0 đến nút mới 3

24


1

 ZTC 

2

3

 1 0 0 1
 0 1 0  2
 0 0 2  3

Hình 2.10
Bước 4 : Lắp nhánh 4 từ nút cũ 3 đến nút mới 4.

Hình 2.11

   
Z 14  Z 13 0 
Z 24  Z 23 0 

 ZTC 

Z 34  Z 33 2 
Z 44  Z 33  z nh 2  2 4 

25









1 0 0 0 
0 1 0 0  
0 0 2 2 

0 0 2 4 