De thi vao 10 Nam Dinh 2009-2010

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn Toán – Đề chung
ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2 điểm) Trong mỗi câu từ Câu 1 đến Câu8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D,; trong đó chỉ có
một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng và viết vào bài làm.
Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x
2
và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt
khi và chỉ khi
A. m > – 1 B. m > – 4 C. m < – 1 D. m < – 4
Câu 2: Cho phương trình 3x – 2y + 1 = 0.Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành
một hệ phương trình vô nghiệm?
A 2x – 3y–1 = 0 B. 6x – 4y + 2 = 0 C. – 6x + 4y–1 = 0 D. – 6x + 4y–2 = 0.
Câu 3: Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên?
A.
( )
2
5 5x − =
B. 9x
2
–1 = 0. C. 4x
2
– 4x +1 = 0 D. x
2
+ x + 2 = 0
Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,góc tạo bởi đường thẳng
3 5y x= +
và trục Ox bằng
A. 30
0

B.120
0
C. 60
0
D. 150
0
.
Câu 5: Cho biểu thức
5P a=
A.
2
5a
B.
5a−
C.
5a
D.
2
5a−
Câu 6: Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có hai nghiệm dương ?
A.
2
2 2 1 0x x− + =
B.
2
4 5 0x x− + =
C.
2
10 1 0x x+ + =
D.

2
5 1 0x x− − =

Câu 7: Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M.Khi đó MN bằng
A. R B. 2R C.
2 2
R D. R
2
Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4 cm, MQ = 3 cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng
quanh cạnh MN ta được một hình trụ có thể tích bằng
A.
3
48 cm
π
B.
3
36 cm
π
C.
3
24 cm
π
D.
3
72 cm
π
Bài 2 (2 điểm)
1) Tìm x biết :
( )
2

2 1 9.x − =
2) Rút gọn biểu thức :
4
12
3 5
M = +
+
.
3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A
2
6 9x x= − + −
.
Bài 3 (1,5 điểm)Cho phương trình x
2
+ (3 – m)x + 2(m – 5) = 0 (1), với m là tham số.
1. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , phương trình (1) luôn có nghiệm
1
x
= 2
2. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm
2
1 2 2x = +
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O; R). Đường tròn có đường kính AO cắt đường tròn (O; R)
tại M và N. Đường thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C (d không đi qua O; điểm B nằm giữa hai điểm A và
C).Gọi H là trung điểm của BC.
1).Chứng minh : AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đường tròn đường kính AO.
2) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D .Chứng minh rằng:
a)
·

·
AHN BDN=
.
b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC
c) HB + HD > CD.
Bài 5 (1,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình :
( )
2
2 2
2 0
1 1
x y xy
x y x y xy
+ − =



+ − = − +


2) Chứng minh rằng với mọi x ta luôn có :
2 2
(2 1) 1 (2 1) 1x x x x x x+ − + > − + +
–––––––––––––––––––––––– Hết––––––––––––––––––––––––