ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TIN HỌC THPT – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
LÂM ĐỒNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 03 trang, gồm 3 bài)

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn :
TIN HỌC - THPT
Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 18/2/2011

TỔNG QUAN BÀI THI
Tên bài
File chương trình
File dữ liệu vào
File kết quả
Bài 1 Tam giác
TAMGIAC.*
TAMGIAC.INP
TAMGIAC.OUT
Bài 2 Gặp nhau
GAPNHAU.*
GAPNHAU.INP
GAPNHAU.OUT
Bài 3 Domino
DOMINO.*
DOMINO.INP
DOMINO.OUT
Dấu * được thay thế bởi PAS, PP hoặc CPP của ngơn ngữ lập trình được sử dụng

tương ứng là Pascal hoặc C++
Hãy lập trình để giải các bài toán sau:
Bài 1: Tam giác (6 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho N điểm, mỗi điểm N i được xác định bởi cặp toạ độ
nguyên xi, yi. (1 ≤ i ≤ 100)
Hãy tính diện tích của tất cả các tam giác được tạo thành từ 3 điểm phân biệt không
thẳng hàng và chứa điểm N1(x1, y1). Ghi diện tích các tam giác tìm được vào tệp
TAMGIAC.OUT theo thứ tự tăng dần.
Biết cơng thức tính diện tích tam giác:

S =

p ( p − a )( p −b )( p −c )

1
2

và p = ( a + b + c )

với a, b, c là độ dài của 3 cạnh của tam giác.
Dữ liệu vào: được cho trong tệp TAMGIAC.INP gồm có các dịng:
- Dịng đầu tiên có 1 số nguyên dương N (1 ≤ N ≤ 100) .
- Các dòng tiếp theo ghi các cặp số nguyên (các số cách nhau ít nhất một kí tự trắng) là tọa độ
của đỉểm Ni tương ứng.
Dữ liệu ra: được ghi vào tệp TAMGIAC.OUT gồm:
- Mỗi dịng ghi diện tích của một tam giác theo thứ tự tăng dần (lấy 2 chữ số thập phân). Nếu
khơng tồn tại tam giác thì ghi là NULL.
Ví dụ:
TAMGIAC.INP
TAMGIAC.OUT

5
12.00
27
13.50
64
13.50
5 -2
22.50
-1 -2
22.50
-2 4
27.00
Bài 2: Gặp nhau(7 điểm)

1


Hoà và Thân là bạn thân của nhau, hai người xa nhau đã lâu, nay mới liên lạc được với
nhau qua Internet và họ hẹn gặp nhau tại thành phố Hồ Chí Minh. Họ quyết định đến gặp
nhau bằng cách đi máy bay để tiết kiệm thời gian. Hoà và Thân sinh sống và làm việc tại hai
thành phố khác nhau.
Hãy tìm cách giúp Hồ và Thân đến được thành phố Hồ Chí Minh bằng các chuyến
bay có thể có nhưng để tiết kiệm chi phí, tại mỗi sân bay mỗi người chỉ được ghé lại 1 lần và
mỗi người phải qua ít thành phố nhất.
Các thành phố xem như là các đỉnh của một đồ thị vô hướng gồm N đỉnh được mã số
từ 1 đến N (1 ≤ i ≤ 100). Chỉ một số cặp thành phố mới có đường bay cịn lại thì khơng. Giả
sử đỉnh xuất phát khơng trùng đỉnh đích.
Dữ liệu vào: được cho trong tệp GAPNHAU.INP gồm có các dịng:
- Dịng đầu tiên, được gọi là dòng 0, chứa 4 số tự nhiên N, H, T, D(1≤H,T,D≤N), trong đó N
là số thành phố có sân bay, H là nơi Hoà đang sinh sống và cơng tác cịn T là thành phố mà

Thân sống và làm việc, D là mã số của thành phố Hồ Chí Minh nơi mà Hồ và Thân hẹn gặp.
(các số cách nhau ít nhất 1 khoảng cách)
- Dịng thứ i (1 ≤ i ≤ N - 1), trong N-1 dòng tiếp theo cho biết có hay khơng đường bay nối
thành phố i với thành phố j (j=N-j+1) bằng các số 0, 1 (số 0 nghĩa là khơng có đường bay giữa
hai đỉnh i , j; số 1 nghĩa là tồn tại đường bay giữa hai đỉnh i , j) các số cách nhau ít nhất 1
khoảng cách.
Ví dụ:
GAPNHAU.INP GAPNHAU.OUT
33
9627
10111000 647
1100000
237
000100
01100
0000
000
00
1

1

2

3

8
7

5

6

4
1

9

- Dịng 0: 9 6 2 7 - Có 9 đỉnh mã số từ 1 đến 9, cần tìm đường đi từ đỉnh 6 đến đỉnh 7 và từ
đỉnh 2 đến đỉnh 7.
- Dòng 1: 1 0 1 1 1 0 0 0 - đỉnh 1 được nối với các đỉnh 2, 4, 5, và 6. Khơng có cạnh nối đỉnh
1 với các đỉnh 3, 7, 8 và 9.
- Dòng 2: 1 1 0 0 0 0 0 - đỉnh 2 được nối với các đỉnh 3 và 4. Khơng có cạnh nối đỉnh 2 với
các đỉnh 5, 6, 7, 8 và 9.

2


- ...
- Dịng 8: 1 – đỉnh 8 có nối với đỉnh 9.
Vì đồ thị là vơ hướng nên cạnh nối đỉnh x với đỉnh y cũng chính là cạnh nối đỉnh y với
đỉnh x. thông tin về đỉnh N khơng cần hiển thị vì với mỗi đỉnh i ta chỉ liệt kê các đỉnh j>i tạo
thành đường đi (i,j).
Dữ liệu ra: được ghi trong tệp văn bản GAPNHAU.OUT:
- Dòng đầu tiên ghi số tự nhiên k, l là số đỉnh trên đường đi từ H đến D và số đỉnh trên
đường từ T tới D (nếu khơng có đường đi thì ghi số 0).
- Dịng thứ 2 ghi lần lượt các đỉnh có trên đường đi từ H đến D. (Nếu khơng có thì ghi 0)
- Dịng thứ 3 ghi lần lượt các đỉnh có trên đường đi từ T đến D. (Nếu khơng có thì ghi 0)
Bài 3: Domino (7 điểm)
Cho ma trận gồm n dòng và m cột (1 ≤ m, n ≤ 100). Mỗi ô trong ma trận được gán mã

số 1, 2, ... , n×m theo thứ tự từ dòng trên xuống dòng dưới, trên mỗi dịng tính từ trái qua phải.
Trong ma trận, người ta đặt v vách ngăn giữa hai ô kề cạnh nhau.
Hãy tìm cách đặt nhiều nhất k quân domino, mỗi quân gồm hai ô kề cạnh nhau trên ma
trận và khơng có vách ngăn ở giữa.
Dữ liệu vào: được cho trong tệp DOMINO.INP.
- Dòng đầu tiên gồm 3: số n là số dòng, số m là số cột và số v là số vách ngăn (các số cách
nhau ít nhất 1 khoảng cách).
- V dịng tiếp theo, mỗi dịng có 2 số a, b (các số cách nhau ít nhất 1 khoảng cách) cho biết
vách ngăn đặt giữa hai ô này.
Dữ liệu ra: được ghi vào tệp DOMINO.OUT.
- Dòng đầu tiên ghi số k là số quân domino tối đa đặt được trên Ma trận.
- K dòng tiếp theo, mỗi dịng 2 số x, y (các số cách nhau ít nhất 1 khoảng cách) cho biết số
hiệu của 2 ô kề cạnh nhau tạo thành một quân domino.
DOMINO.INP
458
23
45
67
9 10
10 15
7 12
19 20
13 18

DOMINO.OUT
10
12
1 2 3
34
6 7 8

5 10
11 12 13
6 11
16 17 18
78
9 14
12 13
15 20
16 17
18 19

4
9
14
19

5
10
15
20

----------------HẾT----------------

3


* Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu.
* Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ………………………………………..Số báo danh:………………….…..
Giám thị 1: ……………………………………………….. Ký tên:�