CHU kì DAO ĐỘNG của CON lắc TRONG hệ QUY CHIẾU KHÔNG QUÁN TÍNH HOẶC CON lắc đơn TÍCH điện đặt TRONG điện TRƯỜNG

CHU KÌ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC TRONG HỆ QUY CHIẾU KHÔNG QUÁN TÍNH HOẶC CON LẮC ĐƠN TÍCH
ĐIỆN ĐẶT TRONG ĐIỆN TRƯỜNG.

1. Con lắc đơn trong hệ quy chiếu không quán tính:
Hệ quy chiếu không quán tính là hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc a


. Vật có khối lượng m đặt trong hệ

quy chiếu không quán tính sẽ chịu tác dụng của lực quán tính Fqt ma


   lực này tỉ lệ và ngược chiều với a



a. Con lʽc đɳn trong thang máy
- Trường hợp con lắc treo trong thang máy chuyển động đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần
đều
với gia tốc a thì: g’= |g – a|  T’ = g a

l
2

- Trường hợp con lắc treo trong thang máy chuyển động đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần
đều
với gia tốc a thì: g’= (g + a)  T’ = g a


l


2

VD: Gọi T là chu kì con lắc khi thang máy đứng yên, T1, T2, lần lượt là chu kì con lắc khi thang máy đi lên
nhanh dần và xuống chậm dần với cùng gia tốc a thì ta có 2

2
2
1
2
2
2
212.TT
TT
T



b. Con lʽc đɳn trong xe chuy˔n đ ng có gia t˨c theo phɵɳng ngang
* Trường hợp con treo trong xe ôtô chuyển động biến đổi đều (nhanh dần hoặc chậm dần
đều) với gia tốc a thì: g ' =

2 2 g  a  T’=


22
2
ga
l



* Vị trí cân bằng mới của con lắc là O’, lệch phương so với phương thẳng đứng một góc
: với cos =

g
g’ và tan = g

a
P
Fqt   



  . cos
.cos 2
'
'2T


g
l
g
lT

2. Con lắc đơn nhiễm điện trong điện trường có phương ngang.
a. Lực điện trường F q E
   . với: 




 
 
qEF
qEF

  0, 0,
(E:
vecto cường độ điện trường (V/m; q: điện tích (C))
b. Trường hợp tụ điện phẳng: E = U

d

với: U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện
d là khoảng cách giữa hai bản


c. Trọng lực hiệu dụng. Gia tốc hiệu dụng
- Gọi trọng lực hiệu dụng là P’, và có gia tốc hiệu dụng g’ khi đó:

ga
m
PF

P P F mg g








'   ' ' (1) với

m
qE
FqEmaa






  .  .  .    Độ lớn

a=m
q.E

- Chiếu (1) lên phương sợi dây ta có:
+ Gia tốc hiệu dụng: g’=
g
cos=

2

222









m
qE


gag





  . cos
.cos 2
'
'2T

g
l
g
lT

+ Vị trí cân bằng mới của con lắc là O’, lệch phương so với phương thẳng đứng một góc : tan =

F
P=
a
g

3. Con lắc đơn nhiễm điện trong điện trường có phương thẳng đứng.
a. Lực điện trường F q E


   . với: 



 
 
qEF
qEF

  0, 0,
(E:
vecto cường độ điện trường (V/m; q: điện tích (C))
- Gọi trọng lực hiệu dụng là P’, và có gia tốc hiệu dụng g’ khi đó:
ga
m
PF

P P F mg g








'   ' ' (1) với

m
qE
FqEmaa





  .  .  .   => Độ lớn

a=m
q.E

* Trường hợp lực điện trường hướng lên (ngược chiều trọng lực): g’= |g – a|  T’ = g a

l
2

VD: Gọi T là chu kì con lắc không có điện trường, T1, T2, lần lượt là chu kì con lắc điện trường hướng lên
và hướng xuống với cùng cường độ thì ta có 2

2


2
1

2
2
2
212.TT
TT
T


4. Con lắc đơn dao động trong lưu chất
Gọi D0 là khối lượng riêng của lưu chất (chất lỏng hay chất khí), D là khối lượng riêng của vật đó khi chu
kì
dao động của vật trong lưu chất là T = 





D
D
g
01
1
2


5. Treo một con lắc đơn trong một toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng góc  so với phương ngang,
hệ số ma
sát giữa bánh xe và mặt đường là . Khi đó chu kì dao động nhỏ của con lắc là:
T=
2

.cos 1
2



g
l

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 276 . Trong thang máy đứng yên con lắc đơn dao động với chu kì T = 2

l
g
. Treo con lắc đơn trong
thang máy chuyển động đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a < g thì chu kỳ
dao
động con lắc sẽ là:
A. Không đổi B. T' = g a

l


2 C. T' = g a

l

2 D. T' =

22

2
ga
l



Câu 277 . Trong thang máy đứng yên con lắc đơn dao động với chu kì T = 1s nơi có gia tốc trọng trường g
=

2 =10m/s2
. Treo con lắc đơn trong thang máy chuyển động đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 30m/s2

thì

chu kỳ dao động con lắc là:
A. 1s B. 0,5s C. 0,25 D. 2s
Câu 278 . Trong thang máy đứng yên con lắc đơn dao động với chu kì T = 1s nơi có gia tốc trọng trường g
=



2 =10m/s2
. Treo con lắc đơn trong thang máy chuyển động đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 10m/s2

thì

chu kỳ dao động con lắc sẽ là:
A. 1s B. 0,5s C. 0,25 D. Không dao động

Câu 279 . Một con lắc đơn được treo trong thang máy, dao động điều hòa với chu kì T khi thang máy

đứng
yên. Nếu thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc g/10 (g là gia tốc rơi tự do) thì chu kì dao động
của
con lắc là:
A. T
10
11

B. T
9
10 C. T

10
9

D. T
11


10

Câu 280 . Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều và
sau đó
chậm dần đều với cùng một gia tốc thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lần lượt là T1 = 2,17 s và T2
=
1,86 s. lấy g = 9,8m/s2

. Chu kỳ dao động của con lắc lúc thang máy đứng yên và gia tốc của thang máy là:

A. 1 s và 2,5 m/s2

. B. 1,5s và 2m/s2

. C. 2s và 1,5 m/s2

. D. 2,5 s và 1,5 m/s2
. Câu 281 . Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng
đi lên
nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy
chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hoà
của
con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là
A. 2,84 s. B. 2,96 s. C. 2,61 s. D. 2,78 s.
Câu 282 . Một thang máy có thể chuyển động theo phương thẳng đứng với gia tốc có độ lớn luôn nhỏ
hơn gia
tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy. Trong thang máy này có treo một con lắc đơn dao động với biên
độ


nhỏ. Chu kỳ dao động của con lắc khi thang máy đứng yên bằng 1,1 lần khi thang máy chuyển động. Điều
đó
chứng tỏ vectơ gia tốc của thang máy.
A. Hướng lên trên và có độ lớn là 0,11g. B. Hướng lên trên và có độ lớn là 0,21g.
C. Hướng xuống dưới và có độ lớn là 0,11g. D. Hướng xuống dưới và có độ lớn là 0,21g.
Câu 283 . Một con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ, chu kì là T0, tại nơi có g = 10m/s2

. Treo con lắc ở trần 1
chiếc xe rồi cho xe chuyển động nhanh dần đều trên đường ngang thì dây treo hợp với phương thẳng
đứng 1
góc 0 = 9

0
. Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, hãy tính chu kì T của con lắc theo T0. A. T = T0 cos B. T = T0 sin
C. T = T0 tan D. T = T0 2
Câu 284 . Một ôtô khởi hành trên đường ngang từ trạng thái đứng yên và đạt vận tốc 72km/h sau khi
chạy
nhanh dần đều được quãng đường 100m. Trên trần ôtô treo một con lắc đơn dài 1m. Cho g = 10m/s2
. Chu kì

dao động nhỏ của con lắc đơn trong thời gian đó là:
A. 0,62s. B. 1,62s. C. 1,97s. D. 1,02s.
Câu 285 . Một con lắc đơn được treo trên trần của một ô tô đang chuyển động theo phương ngang. Chu
kỳ
dao động của con lắc trong trường hợp xe chuyển động thẳng đều là T và khi xe chuyển động với gia tốc
a là
T’. Kết luận nào sau đây là đúng khi so sánh hai trường hợp?
A. T’ < T


B. T = T’ C. T’ > T
D. T’ < T nếu xe chuyển động chậm dần, T’ > T nếu xe chuyển động nhanh dần.
Câu 286 . Một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1(m) và quả cầu nhỏ khối lượng m = 100 (g), được
treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2). Cho quả cầu mang điện tích dương q = 2,5.10-4 C
trong điện
trường đều hướng thẳng xuống dưới có cường độ E = 1000 (V/m). Hãy xác định chu kì dao động nhỏ của
con
lắc khi đặt điện trường trên
A. T =1,7s B. T =1,8s C. T =1,6s D. T = 2s
Câu 287 . Một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1(m) và quả cầu nhỏ khối lượng m = 100 (g), được
treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2). Cho quả cầu mang điện tích dương q = 2,5.10-4 C

trong điện
trường đều có cường độ E = 1000 (V/m). Hãy xác định phương của dây treo con lắc khi cân bằng và chu
kì
dao động nhỏ của con lắc khi véctơ E có phương nằm ngang.
A. T =1,7s B. T =1,9s C. T =1,97s D. T = 2s
Câu 288 . Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường hướng
thẳng
đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.104V/m, cho g = 10m/s2

. Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ

2s. Khi cho nó tích điện q = -2.10-6C thì chu kỳ dao động là:
A. 2,4s B. 2,236s C. 1,5s D. 3s
Câu 289 . Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01kg mang điện tích q
=
+5.10-6 C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vecto cường
độ


điện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10m/s2

,  = 3,14. Chu kì dao

động điều hòa của con lắc là:
A. 0,58 s B. 1,40 s C. 1,15 s D. 1,99 s

Câu 290 . Một con lắc đơn có vật nhỏ mang điện tích dương q. Nếu cho con lắc đơn dao động nhỏ trong
điện
trường đều (có phương thẳng đứng hướng xuống) thì chu kì của nó là T1, nếu giữ nguyên độ lớn của E
nhưng

cho đổi hướng lên thì chu kì dao động nhỏ là T2. Nếu không có điện trường thì chu kì dao động nhỏ của
con
lắc đơn là T0. Mối liên hệ giữa chúng là:
A. 2
2
2
1
2
0
211
TTT
  B. 2

2
2
1


2 T0  T  T C.
012
211
TTT
  D. 1 2

2
0 T  T .T
Câu 291 . Một con lắc đơn có chu kì T = 2s. Treo con lắc vào trần một chiếc xe đang chuyển động trên
mặt
đường nằm ngang thì khi ở vị trí cân bằng dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc 300

. Chu kì

dao động của con lắc trong xe là:
A. 1,4s. B. 1,54s. C. 1,61s. D. 1,86s.
Câu 292 . Treo một con lắc đơn trong một toa xe chuyển đông xuống dốc nghiêng góc α = 300 so với
phương
ngang, chiều dài 1m, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là μ = 0,2. Gia tốc trọng trường là g =
10m/s2
. Chu kì dao động nhỏ của con lắc là:
A. 2,1s. B. 2,0s. C. 1,95s. D. 2,3s.
Câu 293 . Con lắc đơn có quả nặng làm bằng vật liệu có khối lượng riêng là D = 2kg/dm3
. Khi đặt trong

không khí chu kì dao động là T. Hỏi nếu con lắc đơn có thể dao động trong nước thì sẽ có chu kì T’ bằng
bao


nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước là D’ = 1kg/dm3
. A. T = T B. T’ = T/2 C. T = T/ 2 D. T' = T 2
Câu 294 . Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s khi đặt trong chân không. Vật nặng của con lắc làm bằng một
hợp kim khối lượng riêng D = 8,67g/cm3

. Khối lượng riêng của không khí là d = 1,3g/lít. Chu kỳ của con lắc

khi đặt trong không khí là:
A. T' = 1,99993s B. T' = 2,00024s C. T' = 1,99985s D. T' = 2,00015s.