Gợi ý bài giải môn Toán vào 10 ( Tham khảo)

1. Đkxđ: x≥0, x≠1
A= − = =
2. Với x = => A=3
3. A<1  <1  -1 <0  <0  <0  -1<0 x<1
Kết hợp với ĐKXĐ ta có : A<1 thì 0 ≤ x <1
Câu 2:
1. Với m=2 thì phương trình trở thành:2x - 5x +2 =0
Phương trình có 2 nghiệm là: x = 2 và x =
2. Ta có : ∆ = (m+3) - 4.2.m = m - 2m + 9 = (m-1) +8 >0 với mọi m
=> Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt:
Theo Viet ta có: x+x=
xx =
Do đó: x + x = x x  2(m+3)= 5m  m= 2
3. Ta có: ( x - x ) = ( x + x ) - 4x.x = - ≥ 2 => ≥2
Vậy MinP = khi m-1 = 0  m=1
Câu 3: Gọi chiều rộng của thửa ruộng là x (m), x>0, thì chiều dài là: x+45(m)
Theo bài ra ta có phương trình: 2(x+x+45) = 2(3x + )
Giải ra ta được x=15(m), thỏa mãn điều kiện.=> chiều rộng là 60(m)
Vậy Diện tích thửa ruộng là: 15.60 = 900 (m ).
Bài 4:
1. Ta có tam giác AEF vuông tại A ( A là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Mà AB là đường cao => BE.BF = AB (hệ thức lượng giác trong tam giác vuông)
=> BE.BF= 4R ( Vì AB = 2R)
2. Ta có = ( cùng phụ với ) mà = (tam giác AOD cân tại A) => = => tứ giác
CEFD nội tiếp đường tròn.
3.Gọi H là trung điểm của EF khi đó ta có IH // AO vì cùng vuông góc với EF ta chỉ
cần c/m AH vuông góc với CD suy ra AHIO là hbh.( Lưu ý tâm đường tròn ngoại
tiếp là giao điểm các đường trung trực) Từ đó suy ra điều phải c/m. I luôn chạy trên d
là đường thẳng song song với EF và cách nó 1 đoạn bằng R
.