Chuong i 15 phan tich mot so ra thua so nguyen to sơn

Phân tích một số
ra thừa số
nguyên tố


KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Thế nào là số nguyên tố, hợp số? Cho ví dụ?
2. Nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 20.
ĐÁP ÁN
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là
1 và chính nó. Ví dụ: 11
- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Ví dụ: 12
-

Các số nguyên tố nhỏ hơn 20 là:
2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19.


TIẾT 27: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ.

1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1,
với mỗi thừa số lại làm như vậy (nếu có thể).


TIẾT 27: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ.

1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1,
với mỗi thừa số lại làm như vậy (nếu có thể).

6
2

30
0

50

32

3

30
0

25
5

5

2

10
0
10
10

2

5 2

5

30
0

15
0
2
75
3

25
5

300 = 2 . 3 . 2 . 5
.5

300 = 3 . 2 . 5 .
2.5

300 = 2 . 2 .
3.5.5

5


TIẾT 27: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ.

1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
a) Ví dụ : (sgk/ tr48)
b) Định nghĩa:

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số
nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các
thừa số nguyên tố


Bài 126 – SGK / 50 :
An phân tích các số 120, 306, 567 ra thừa số nguyên tố như sau:
120 = 2 . 3 . 4 . 5
306 = 2 . 3 . 51
567 = 29 . 7

An làm như trên có đúng
không ? Hãy sửa lại trong
trường hợp An làm không
đúng ?

Trả lời:
Sai, vì 4 không phải là số nguyên tố
120 = 2 . 3 . 4
. 5 Sửa lại: 120 = 32 . 3 .
5
Sai, vì 51 không phải là số nguyên tố
306 = 2 . 3 .
51 Sửa lại: 306 = 2 2. 3 .
=29

567
.
7 Sửa lại:

17

Sai, vì 9 không phải là số nguyên tố

567 =43 .
7


c) Chú ý :
 Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố

là chính số đó.
 Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố



H2

H1

Nhận xét

300

2

150

2

75

3

25

5

5

5

1
H1: 300= 2.2.3.5.5

Viết gọn bằng lũy thừa, ta được

300
3

100
10

2

10

5

2

5

H2: 300=3.2.5.2.5

300 = 22.3.52

Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách
nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.


?

Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố.

420

2

210

2

105

3

35

5

7

7

1

420 = 2 . 2 . 3 . 5 . 7
2
= 2 . 3 . 5 .7


Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc cần
chú ý:
 Nên lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ
nhỏ đến lớn : 2, 3, 5, 7, 11, 13, …
 Trong quá trình xét tính chia hết nên vận dụng các dấu
hiệu chia hết cho 2, 3, 5 đã học.
 Các số nguyên tố được viết ở bên phải cột, số đã cho
và các thương được viết ở bên trái cột. Làm đến khi
thương bằng 1.


Bài tập 125 :
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố
a/ 60

b/ 84

c/ 285

60

2

84

2

285

3

30

2

42

2

95

5

15

3

21

3

19

19

5
1

5

7

7

1

60 = 2.2.3.5
= 22.3.5

1

84 = 2.2.3.7
= 22.3.7

285 = 3.5.19

Bài tập 125 :
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố
60= 22.3.5

84= 22.3.7

285 = 3.5.19

Câu hỏi 1:
Mỗi số 60, 84, 285 chia hết cho các số nguyên tố nào?
ĐA: Số 60 chia hết cho các số nguyên tố:2, 3, 5.
Số 84 chia hết cho các số nguyên tố:2, 3, 7.
Số 285 chia hết cho các số nguyên tố:3, 5, 19.


Bài tập 125 :
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố
60= 22.3.5

84= 22.3.7

285 = 3.5.19

Câu hỏi 2:
Mỗi số 4, 30, 8, 12 có là ước của 60 hay không?
ĐA: Số 4 = 22, 30 = 2.3.5, 12 = 22.3 đều là ước của a vì
chúng có mặt trong các thừa số của a. Còn 8 = 23
không là ước của a vì trong các thừa số của a không có 23

1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
Định nghĩa:
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết
số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Chú ý: a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số
nguyên tố là chính nó.
b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số
nguyên tố.

2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Nhận xét : Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách
nào thì cuối cùng ta cũng đước cùng một kết quả.


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
• Học lí thuyết theo SGK kết hợp vở ghi.
• Bài 125deg, 127, 128 / SGK (tr50).
• Bài tập dành cho học sinh khá, giỏi: Bài 166,
167, 168 / SBT (tr26).
• Đọc có thể em chưa biết trang 51 SGK