TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TH.S NGÔ CHÂU PHƯƠNG

CHƯƠNG VIII
TÍNH TỐN THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
I. THIẾT KẾ CẤU TẠO BẢN MẶT CẦU.
I.1. Thiết kế cấu tạo bản mặt cầu.
I.1.1. Chon kích thước bản mặt cầu:
- Nhịp tính tốn của bản lấy từ hai mép của sườn dầm chủ : L = 5.5m
Chiều dầy bản mặt cầu 30cm
- Phần hẫng ở phía ngồi :
+ Chiều dài tính tốn: L = 3.25m
+ Chiều dầy bản mặt cầu 30cm
I.1.2. Cấu tạo lớp áo đường.
Cấu tạo lớp áo đường gồm :
- Lớp bê tơng Asphal hạt mịn : 70mm
- Lớp phòng nước : 4mm
I.2. Sơ đồ tính tốn:
- Phần hẫng phía ngồi : Sơ đồ bản hẫng
- Phần bản mặt cầu giữa hai sườn dầm chủ : Sơ đồ bản kiểu dầm liên tục kê
trên hai sườn dầm chủ

I.3. Ngun tắc tính tốn.
Sử dụng phương pháp gần đúng để thiết kế bản mặt cầu BTCT của cầu dầm
hộp đổ tại chỗ và đúc liền khối (4.6.2.1.6)
I.4. Các tải trọng tác dụng lên kết cấu:
- Trọng lượng bản thân (DC)
- Trọng lượng lớp mặt đường (DW)
- Tải trọng xe (LL)
- Lực xung kích (IM= 25%)

SVTH: PHẠM THẾ VINH

Trang 1

Lớp :Cầu Hầm- K48


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TH.S NGÔ CHÂU PHƯƠNG

II. TÍNH TỐN NỘI LỰC.
II.1. Tính tốn nội lực bản hẫng.
Xét cấu tạo thực tế có thể xảy ra 3 trường hợp :
- Bản hẫng chỉ chịu tĩnh tải và người đi bộ
- Bản hẫng chỉ có tĩnh tải và tải trọng người đi bộ
- Bản hẫng chịu cả tĩnh tải, bánh xe ơ tơ và người đi bộ
Ở đây ta xét trường hợp tổng qt cho trường hợp bản hẫng chịu cả tĩnh tải,
bánh xe ơ tơ và người đi bộ.
II.1.1. Tĩnh tải tác dụng cho dải bản rộng 1m theo phương ngang cầu :
- Do trọng lượng bản thân:
DC1= 1m.h.  = 1×0,3×25 = 7.5(KN/m)
- Do trọng lượng lan can: (Tải trọng đật tại mút cánh hẫng)
DC2 = 7.15 (KN)( tính cho 1 bên)
- Do trọng lượng gờ chắn bánh: ( qui thành tải trọng tập trung đặt cách ngàm cánh hẫng
1.275m)
DC3 = 1.8 (KN) 1 bên
- Do lớp phủ mặt cầu:
Chiều dầy
g

DW
STT
Lớp
3
(m)
(KN/m )
(KN/m)
1
Bê tơng asphan
0.07
22.5
1.575
2
Phòng nước
0.004
22.5
0.09
Cộng
1.665
II.1.2. Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1m theo phương ngang cầu.
- Hoạt tải tác dụng gồm các tải trọng được quy định trong điều 3.6.1, trong đó
các tải trọng bánh xe được mơ hình hố như tải trọng tập trung mà chiều dài dọc theo
nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc của lốp xe với mặt đường được chỉ ra trong
điều 3.6.1.2.5, cộng chiều cao của bản mặt cầu hf. Để đơn giản tính tốn tải trọng
bánh xe được mơ hình hố như tải trọng tập trung .
- Do xe tải thiết kế : Xét 1 bánh xe nặng có trọng lượng P đặt cách mép lề
người đi bộ liền 300mm . Khoảng cách từ tim bánh xe tới ngàm x = 0,75m .
Diện tích tiếp xúc bánh xe với mặt đường :
+) Chiều rộng ( ngang cầu ) b = 510 mm
+) Chiều dài (dọc cầu) L = 2,28.10-3.(1+

P
IM

IM
)P
100

Trong đó :
: Tải trọng một bánh xe . P=145/2 = 72.5 KN
: lực xung kích.

SVTH: PHẠM THẾ VINH

Trang 2

Lớp :Cầu Hầm- K48


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TH.S NGÔ CHÂU PHƯƠNG

=1.75,hệ số tải trọng
L = 2,28.10-3.1,75(1+25/100).72500 = 361.6 mm
Khi đó : Diện tích phân bố của bánh xe trên bề mặt bản :
+) Chiều rộng (ngang cầu) b+hf/2 = 0,635
+) Chiều dài (dọc cầu): l = 2,28.10-3.(1+

IM
) P +hf/2 = 0,487 (m)

100

- Chiều rộng dải tương đương : (Bảng 4.6.2.1.3-1)
E = 1140 +0,833.X = 1140 +0,833×750 = 1764.75 mm > 1m
-Trị số áp lực của tải trọng bánh xe lên dải bản có chiều rộng dải bản.
LL =

Ptr
72,5

 54.066 (KN/m)
(b  h f ).E (0,51  0,3).1,76475

-Do người đi :
Chiều rộng lề người đi 1,5m . Tải trọng người đi bằng 300kg/m2 . Lực tập trung do tải
trọng người đi đặt tại tim lề người đi :
PL = 3.1,5 = 4,5 (KN)
II.1.3. Nội lực tại ngàm.
Xét hệ số điều chỉnh tải trọng trường hợp sử dụng các giá trị cực đại của  i :
 =

1
1
 D . R . I

Trong đó :
 D: Tính dẻo, trường hợp thiết kế thơng thường  D
=1
 R: Tính dư , bản hẫng khơng tính dư
R

= 1,05
 I: Tầm quan trọng , Cầu trên quốc lộ
I
=1
Thay vào cơng thức trên ta có :
 = 0,907  1
- Mơ men tại ngàm :
M- = h.(gp1.DC1.L1 + gp2.DC2.L2 + gp2.DC3.L3 + gp2.DW.L4.L4/2 +
m. gn.(1+IM).LL.L5 + m. gp1.PL.L6)
- Lực cắt tại ngàm :
V = h.(gp1.DC1.L1 + gp2.DC2.L2 + gp2.DC3.L3 + gp2.DW.L4 +
m. gn.( 1+IM). LL .L5 + m. gp1.PL.L6)
Trong đó :
gp1
: Hệ số tải trọng của tĩnh tải bản thân kết cấu
gp1 = 1,25
gp2
: Hệ số tải trọng của tĩnh tải phần II,
gp2 = 1,5
gn
: Hệ số tải trọng của đồn xe
gn = 1,75
M
: Hệ số làn chất tải,
m = 1.2
L1
: Chiều dài bản hẫng ,
L1 = 2.45m
L2
: Khoảng cách từ tim lan can tới ngàm ,

L2 = 2.45m
L3
: Khoảng cách từ tim gờ lan can + lề bộ hành , L3 = 1.7m
L4
: Chiều dài phần có lớp phủ mặt cầu ,
L4 = 0.95 m

SVTH: PHẠM THẾ VINH

Trang 3

Lớp :Cầu Hầm- K48


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TH.S NGÔ CHÂU PHƯƠNG

L5
: Chiều dài đoạn phân bố tải trọng bánh xe,
L5 = 0.65m
L6
: Khoảng cách từ tim lề người đi tới ngàm ,
L6 = 1.7m
Thay các giá trị vào cơng thức trên ta có :
M
= 0.907×(1.25×6.75×2.45 + 1,5×0.835×2.45+1.5×19.37×1,7
+1.5×1.665×2.5×0.95×0.95/2 +1.2×1.75(1 +0.25). 53.23 ×0.65+1.2×1.75×4.5×1.7)
M= 265.66 (kN.m)
V

= 0.907×(1.25×6.75×2.45 + 1,5×0.835×2.45+1.5×19.37×1,7
+1.5×1.665×2.5×0.95+1.2×1.75(1 +0.25). 53.23 ×0.65+1.2×1.75×4.5×1.7)
V
= 268.49 (kN)
II.2. Tính tốn nội lực bản kiểu dầm.

II.2.1.Tính tốn mơ men dương.
Đối với bản mặt cầu của các dầm có mặt cắt hình hộp có thể phân tích theo mơ
hình dải bản ngàm hai đầu và tính tốn theo phương pháp gần đúng với đường lối tính
tốn mơ men dương tại mặt cắt giữa nhịp của mơ hình bản giản đơn kê trên hai gối
khớp. Khi đó trị số mơ men tại mặt cắt giữa hai nhịp của bản 2 đầu ngàm xác định
theo cơng thức :
M0.5L+ = k.M0.5L0
TRong đó :
M0.5L0 : Mơ men do tải trọng gây ra tại mặt cắt giữa nhịp bản giản đơn
K
: Hệ số điều chỉnh , k=0.5
II.2.1.1. Tĩnh tải tác dụng.
Các bộ phận kết cấu được tính cho 1m chiều rộng bản (Phương dọc cầu). Hệ số
tải trọng tra theo bảnh sau :
Hệ số vợt tải
Dạng
Loại tải trọng
Kí hiệu
tác động
>1
<1
Tải trọng bản thân
DC
Phân bố

1.25
0.9
Lớp phủ mặt cầu
DW
Phân bố
1.5
0.65
- Do trọng lượng bản thân :
DC1= 1m.h.g = 1.0,3.25 = 7.5(KN/m)
- Do lớp phủ mặt cầu :
Chiều dầy
g
DW
STT
Lớp
3
(m)
(KN/m )
(KN/m)
1
Bê tơng asphan
0.07
22.5
1.575
2
Phòng nước
0.004
22.5
0.09
Cộng

1.665
II.2.1.2. Hoạt tải tác dụng.
Dải bản chịu lực theo phương ngang cầu, Chiều rộng của dải bản theo phương
dọc cầu tính theo (4.6.2.1.3-1)
Đối với vị trí có mơ men dương : E+ = 660+0,55.S = 660+0,55×4700 = 3245
mm
-Tác dụng của xe tải thiết kế :

SVTH: PHẠM THẾ VINH

Trang 4

Lớp :Cầu Hầm- K48


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TH.S NGÔ CHÂU PHƯƠNG

Theo mơ hình tính tốn theo sơ đồ phẳng, tác dụng của tải trọng bánh xe có thể quy
về 1 dải băng dài (b+hf/2) theo phương ngang cầu có cường độ phân bố cho 1m chiều
rộng bản :
LL =

Ptr
72,5

 27.58 (KN/m) ,Với E > 1000mm
(b  h f ).E (0,51  0,3).3,245

-Tác dụng của bánh xe 2 trục : Tuỳ thc vào trị số của dải bản tương đương E
Với E = 3245 mm > 1200mm -> Có 2 bánh xe 2 trục đặt trong phạm vi chiều rộng của
dải bản tương đương nên cường độ của tải trọng bằng do bánh xe 2 trục gây ra :
LL =

2.Ptr
2  55

 41.85 (KN/m)
(b  h f ).E (0,51  0,3).3,245

Vậy ta lấy giá trị : LL = 28.1 kN/m để tính tốn thiết kế
II.2.1.3. Tính tốn mơ men dương tại mặt cắt giữa nhịp bản kiểu dầm.
- Biểu đồ mơ men tại mặt cắt giữa nhịp :

Cơng thức tính tốn mơ men dương tại mặt cắt giữa nhịp :
M0+ = ç.(p1.DC1.DM + p2.DW. DM + m.n.Ĩ(LL+IM). PM + m.P. ĨLL1 LM)
Trong đó :
M
: Hệ số tải trọng làn, m=1( Xép tải 2 làn)
M
: Diện tích đường ảnh hưởng dưới tác dụng của tĩnh tải
D
M
: Diện tích đường ảnh hưởng dưới tác dụng của bánh xe tải thiết
P

-

kế

M
L

: Diện tích đường ảnh hưởng mơ men dưới tác dụng của tải trọng

làn
LL1 : Cường độ tải trọng làn theo phương ngang cầu bằng 9,3.S/3000
= 9,3.4700/300 = 14,57 KN/m

SVTH: PHẠM THẾ VINH

Trang 5

Lớp :Cầu Hầm- K48


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TH.S NGÔ CHÂU PHƯƠNG

Thay giá trị vào cơng thức ta có :
M0+ = 0,9.[1,25.6,75.1,175.4,7/2 + 1,5.1,665. 1,175.4,7/2
+ 1.1,75.(28,1+1,25).(1,012+1.175).0,33 + 1.1,75. 14,571,175.4,7/2]
M0+ = 114,54 (KN.m)
Mơ men tại mặt cắt giữa nhịp khi xét tới hiệu ứng ngàm tạ 2 đầu bản
M0.5L+ = 0,5.M0+ = 57,27 (KN.m)
II.2.2. Tính tốn mơ men âm.
Trình bày tính tốn hồn tồn tương tự như tính tốn mơ men dương nhưng
thay trị số chiều rộng dải bản tương đương E:
E- = 1220 +0,25.4700 = 2375 mm

LL =

Ptr
72,5

 37.68 (KN/m) ,Với E > 1000mm
(b  h f ).E (0,51  0,3).2375

-> Mơ men tại mặt cắt giữa nhịp của mơ hình dầm bản giản đơn trên hai gối
M0+ = 126,63 (KN.m)
Mgối- = -0,8. M0+ = -101,31(KN.m)
II.2.3. Lực cắt tại ngàm.
khớp:

- Đường ảnh hưởng mơ men tại gối .

- Lực cắt được xác định theo ngun lý cơ học thơng thuộc . Cơng thức lực cắt
:
V = η.(γp1.DC1.ΩDV + γp2.DW. ΩDV + m.γn.Σ(LL+IM). ΩPV + m.γP. ΣLL1 ΩLV)
Trong đó :
m
: Hệ số tải trọng làn, m=1( Xép tải 2 làn)
V
: Diện tích đường ảnh hưởng dưới tác dụng của tĩnh tải
D
V
: Diện tích đường ảnh hưởng dưới tác dụng của bánh xe tải thiết
P
kế

SVTH: PHẠM THẾ VINH

Trang 6

Lớp :Cầu Hầm- K48


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TH.S NGÔ CHÂU PHƯƠNG

V
L

: Diện tích đường ảnh hưởng mơ men dưới tác dụng của tải trọng

LL1

: Cường độ tải trọng làn theo phương ngang cầu bằng 9,3S/3000

làn
KN/m
Thay số vào phương trình trên ta có :
V = 0.9(1.25×7.5×4.7/2 + 1.5×2.655×4.7/2 +
1×1.75(44.6+1.25)(1+0.86)0.66/2 + 1×1.75×14.57×4.7/2 = 128 (KN)
Vậy nội lực để kiểm tốn bản là :
Tên mặt cắt
Mặt cắt tại gối
Mặt cắt giữa

M(KN.m)
-196.16
128

V(KN)
196.57

III. TÍNH TỐN CỐT THÉP VÀ KIỂM TỐN.
- Ta tiến hành tính tốn cho 2 tiết diện tại gối và giữa nhịp.
III.1. Bố trí cốt thép phần cánh hẫng và kiểm tốn.

- Chiều rộng mặt cắt:
- Chiều cao mặt cắt:
- Chiều dày lớp bê tơng bảo vệ:
- Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất:
- Hệ số sức kháng:
- Chiều dày khối ứng suất tương đương:
- Chiều cao có hiệu của mặt cắt:
- Diện tích thép
6 thanh - F25
III.1.2. Tổ hợp dùng để kiểm tốn. Cường độ 1

b
h
dc
b1

a
ds
As

= 1000 mm
= 500 mm
= 50 mm
= 0.764
= 0.9
= 37.56 mm
= 450 mm
= 3040.2 mm2

III.1.2.1. Kiểm tra tiết diện chịu uốn.
-Sức kháng uốn
Mr
= 499 kN.m
-Mơ men tính tốn
Mu
= 240.99 kN.m
+ Kiểm tra
Mu < Mr
=> Đạt
+ Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Đối các cấu kiện khơng có cốt thép DUL thì lượng cốt thép tối thiểu quy định ở
đây có thể được coi là thoả mãn nếu :
'

ρmin

f
 0,03. c
fy

SVTH: PHẠM THẾ VINH

Trang 7

Lớp :Cầu Hầm- K48


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TH.S NGÔ CHÂU PHƯƠNG

Trong đó:
ρmin: Tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích ngun
ρmin =

As
Ag

ρmin >=
0.03 Ftgf’c/fy = 1428.6 mm2
=> Đạt
+ Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
Hàm lượng cơt thép DUL và khơng DUL tối đa phải giới hạn sao cho :
c
 0.42
de

0.42 >=c/de= 0.109
=> Đạt

+ Kiểm tra sức kháng uốn:
Mr >= min(1.2Mcr,1.33Mu) = 199.2 kN.m

=> Đạt

III.1.2.2. Kiểm tra tiết diện chịu cắt.

-Diện tích cốt thép ngang 6 thanh - 16 As
= 1205.76 mm2
-Cự ly giữa các cốt thép ngang:
S
= 150 mm
Cần kiểm tra lượng cốt thép ngang tối thiểu
Diện tích cốt thép ngang tối thiểu Avmin = 162.4 mm2 => Đạt
-Cự ly tối đa giữa các cốt thép ngang:
Vu > 0.1f’cbvdv thì S <= 0.4dv <= 300mm
-Hệ số chỉ khả năng bê tơng bị nứt chéo: b= 2
-Góc nghiên của ứng suất nén chéo:
q= 45o
-Sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tơng:
Vc
= 409 kN
-Sức kháng cắt của cốt thép chịu cắt:
Vs
= 514 kN
Vn
= 3375 kN
-Sức kháng cắt tính tốn:
Vr
= 830 kN

-Lực kháng cắt tính tốn:
Vu
= 332.82 kN
-Kiểm tra
Vu < Vr = 830 kN.m => Đạt
III.1.2. Tổ hợp dùng để kiểm tốn. Sử dụng
-Điều kiện:
Tỷ lệ modul
Hàm lượng cốt thép
Thơng số tính tốn
Thơng số tính tốn
Kiểm tra:

SVTH: PHẠM THẾ VINH

fs <= fsa = Z/(dc.A)1/3 <= 0.6fy
n
= 6.79
r
= 0.007
k
= 0.26
j
= 0.91
0.6fy = 252 >=
fs
= 133
fsa
= 319 >=
fs

= 133

Trang 8

=> Đạt
=> Đạt

Lớp :Cầu Hầm- K48


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TH.S NGÔ CHÂU PHƯƠNG

III.2. Bố trí cốt thép bản kê hai cạnh và kiểm tốn:
III.2.1. Với mặt cắt giữa nhịp .

- Chiều rộng mặt cắt:
- Chiều cao mặt cắt:
- Chiều dày lớp bê tơng bảo vệ:
- Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất:
- Hệ số sức kháng:
- Chiều dày khối ứng suất tương đương:
- Chiều cao có hiệu của mặt cắt:
- Diện tích thép
6 thanh - 22
III.2.1.1 Tổ hợp dùng để kiểm tốn. Cường độ 1

b
h

dc
b1
f
a
ds
As

= 1000 mm
= 250 mm
= 50 mm
= 0.764
= 0.9
= 38.25 mm
= 200 mm
= 2322.6 mm2

III.2.1.1.1. Kiểm tra tiết diện chịu uốn.
-

Sức kháng uốn
Mr
= 163 kN.m
Mơ men tính tốn
Mu
= 196.6 kN.m
+ Kiểm tra
Mu < Mr
=> Đạt
+ Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
'

ρmin

f
 0,03. c
fy

Trong đó:
ρmin: Tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích ngun
ρmin =

As
Ag

ρmin >=
0.03 Ftgf’c/fy = 714.3 mm2
=> Đạt
+ Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
0.42 >=
c/de
= 0.188
=> Đạt
+ Kiểm tra sức kháng uốn:
Mr
>=min(1.2Mcr,1.33Mu)
= 49.8 kN.m => Đạt
III.2.2. Với mặt cắt ở ngàm.

SVTH: PHẠM THẾ VINH

Trang 9

Lớp :Cầu Hầm- K48


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TH.S NGÔ CHÂU PHƯƠNG

- Chiều rộng mặt cắt:
- Chiều cao mặt cắt:
- Chiều dày lớp bê tơng bảo vệ:
- Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất:
- Hệ số sức kháng:
- Chiều dày khối ứng suất tương đương:
- Chiều cao có hiệu của mặt cắt:
- Diện tích thép
6 thanh - Ø25

b
h
dc
β1
φ
a
ds
As

= 1000 mm
= 500 mm

= 50 mm
= 0.764
= 0.9
= 37.56 mm
= 450 mm
= 3040.2 mm2

III.2.2.1.Tổ hợp dùng để kiểm tốn.
III.2.2.1.1.Kiểm tra tiết diện chịu uốn.
-

Sức kháng uốn
Mr
= 495.6 kN.m
Mơ men tính tốn
Mu
= 191.9 kN.m
+ Kiểm tra
Mu =196.2 < Mr = 495.6 kN.m => Đạt
+ Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
'

ρmin

f
 0,03. c
fy

Trong đó:
ρmin: Tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích ngun

ρmin =

As
Ag

ρmin >=
0.03 Ftgf’c/fy = 1429 mm2 => Đạt
+ Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
0.42 >=
c/de
= 0.109
=> Đạt
+ Kiểm tra sức kháng uốn:
Mr
>=
min(1.2Mcr,1.33Mu) = 199.223 kN.m=> Đạt
III.2.2.1.2. Kiểm tra tiết diện chịu cắt.
Diện tích cốt thép ngang 6 thanh - Ø16
As
= 407.6 mm2
Cự ly giữa các cốt thép ngang:
S
= 270 mm
Cần kiểm tra lượng coat thép ngang tối thiểu
Diện tích cốt thép ngang tối thiểu Avmin
= 162.4 mm2 => Đạt
- Cự ly tối đa giữa các cốt thép ngang:
Vu > 0.1f’cbvdv thì S <= 0.4dv <= 300mm
Cơng thức kiểm tốn :
Vu  Φ.Vn

Trong đó :
Vu: Lực cắt tính tốn
Φ=1 : Hệ số sức kháng lấy theo bảng 5.5.4.2-1
Vn: Sức kháng cắt danh định , Vn: Phải được lấy giá trị nhỏ hơn của :
-

SVTH: PHẠM THẾ VINH

Trang 10

Lớp :Cầu Hầm- K48


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TH.S NGÔ CHÂU PHƯƠNG

Vn = Vc +Vs +Vp
Vn = 0,25.fc’.bv.dv+Vp
Trong dó :
Vc = 0,083.  . f c' .bv .d v
AV . f y .dV (cot g  cot g ).sin 
Vs =
S

Ở đây :
bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều
cao dv được xác định trong điều 5.8.2.7(mm)
dv: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu xác định trong điều 5.8.2.7(mm)
S: Cự ly cốt thép đai(mm)

β: Hệ số chỉ khả năng của bê tơng bị nứt chéo truyền lực kéo được quy định
trong điều 5.8.3.4
θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo (độ) 5.8.3.4
Av: Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm2)
α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc ( độ )
Vp: Thành phần DUL hữu hiệu trên hướng lực cắt tác dụng, là dương nếu
ngược chiều lực cắt (N)
Vì bản khơng có thành phần DUL nên bỏ qua giá trị Vp
+ Có bv= 3000 mm
+ dv : Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, được lấy bằng cự ly đo thẳng góc với
trục trung hồ hợp lực kéo và nén do uốn, nhưng khơng cần lấy ít hơn trị số lớn hơn
của 0,9de và 0,72h(mm)
Chọn dvmax từ 3 giá trị sau :
0,9.de = 0,9.(500-50) = 405 mm
0,72h = 0,72.500 = 360 mm
500-50-50 = 400mm
Vậy dv = 405mm
Ta có : Vn xác định theo 5.8.3.3-3 là :
Vn1 = 0,25.fc’.bv.dv = 0,25×40×10-4×300×40,5 = 1215 KN.
+ Xác định β và θ
Phương pháp chung : Đối các mặt cắt có cốt thép ngang , các giá trị β và
θ phải lấy theo quy định trong hình TCN 5.8.3.4.2-1 bảng TCN 5.8.3.4.2-1, còn các
mặt cắt khơng có cốt thép ngang thì lấy theo quy định trong hình TCN 5.8.3.4.2-2 và
bảng TCN 5.8.3.4.2-2.
Khi đó : Ứng suất cắt trong bê tơng xác định theo cơng thức :
V=

Vu
 .bv .d v

(5.8.3.4.2-1)

Ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện phải xác định theo
:

SVTH: PHẠM THẾ VINH

Trang 11

Lớp :Cầu Hầm- K48


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

X

GVHD: TH.S NGÔ CHÂU PHƯƠNG

Mu
 0,5.Vu . cot g
dv

 0,002
E s . As

(5.8.3.4.2-2)

V = 0,2 Mpa => v/fc’ = 0,005
εx = 0,001176
Tra biểu đồ ta có : θ ; β

Khi đó: Vc = Vc = 0,083.  . f c' .bv .d v .
-

Hệ số chỉ khả năng bê tơng bị nứt chéo:
β
=2
Góc nghiên của ứng suất nén chéo:
θ
= 45o
Sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tơng:
Vc
= 472 kN
Sức kháng cắt của cốt thép chịu cắt:
Vs
= 285 kN
Vn
= 4500 kN
Sức kháng cắt tính tốn:
Vr
= 682 kN
Lực kháng cắt tính tốn:
Vu
= 128 kN
Kiểm tra
Vu = 128 < Vr= 682 kN.m => Đạt

SVTH: PHẠM THẾ VINH

Trang 12

Lớp :Cầu Hầm- K48