THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
Khi tính toán bản mặt cầu ta qui ước theo hai trường hợp . Bản làm việc cục bô và bản
làm việc cùng kết cấu nhịp . Nội lực tính toán là tổng của hai trường hợp trên .
Tải trọng tác dụng lên bản mặt cầu gồm :
+ Tĩnh tải : trọng lượng bản thân , các lớp mặt cầu , lan can , tay vịn
+ Hoạt tải : - Xe H30
- Đoàn người 400 kg/m
2
.
- Xe đặc biệt HK80 .
CHƯƠNG I : TÍNH NỘI LỰC KHI BẢN LÀM VIỆC CỤC BỘ .
I.1. Xác định nội lực trong bản mút thừa :

350
g
1
tc
g
n
tc
G
lc
tc
g
2
tc
180
710
835
960
160

250
I.1.1 Xác định tĩnh tải giai đoạn 1:
- Do trọng lượng bản thân của bản mặt cầu .
Bản mặt cầu có chiều dày trung bình là
)(20
2
2416
cmH =
+
=

=> Tĩnh tải giai đoạn 1 :
g
1
= 0,2.1.2,5 = 0,5 (T/m)
I.1.2 Xác định tĩnh tải giai đoạn 2 :
- Trọng lượng các lớp phủ mặt cầu ( tính cho 1 m
2
bản):
+ Lớp bê tông atphan dày 5 cm : 0,05.2,3.1 = 0,115 (T/m)
+ Lớp bê tông bảo vệ dày 3 cm : 0,03 . 2,4 .1 = 0,072 (T/m)
+ Lớp phòng nước dày 1 (cm) : 0,01.1,5 = 0,015 (T/m)
+ Lớp bê tông tạo dốc dày 3(cm) : 0,03.2,4 = 0,072 (T/m)
Vậy tĩnh tải tiêu chuẩn trên 1 m
2
bản :
g
2
= 0,115 +0,072 +0,015 + 0,072 = 0,274 (T/m)
* Trọng lượng lan can tay vịn ( tính cho 1 m dài cầu )

- Theo tính tóan sơ bộ : trọng lượng của hệ thống lan can, tay vịn tính trên
toàn bộ 1 nhịp
=
lc
P
0,21 (T/m)
- Mô men tính toán tại tiết diện ngàm :
]4,1..
2
.(
2
.(
[
2
212
2
22.2
2
11.1
lplnP
lgnlgn
M
nglctt
+++−=
n
1
, n
2
là các hệ số vượt tải n
1

= 1,1 ; n
2
= 1,5
+ Trường hợp đặt 1 bánh xe Trong đó
611,0)
2
71,0
4,04,1835,0.21,0.1,1
2
)71,0(
.274,0.5,1
2
96,0
.5,0.1,1[
222
−=××+++−=
tt
M

=> M
tt
= - 0,611 (T.m)
* Lực cắt tính toán tại tiết diện II
).(447,1)71,0.4,1.4,023,071,0.411,096,0.55,0( mtQ
tt
−=+++−=
I.2.Xét bản kiểu dầm kê lên hai cạnh :
I.2.1.Tính toán nội lực :
- Tính mô men :
* Do H30

Đah M
1/2
- Ta có : b
1
= b
2
+2H = 0,6 +2.0,12 =0,84 (m)
b
1
= 0,84 (m) : theo phương ngang cầu
a = a
1
+
3
l
b
+ 2H = 0,2 +
3
62,1
+2.0,12 = 0,98 (m)
mà
3
62,12
3
2 ×
=
b
l
= 1,08 (m)
a = 0,98 (m) <

3
l2
b
=1,08(m)
=> chiều rộng làm việc của bản (tức là chiều rộng tham gia chịu lực tập trung)
là : a =1,08 (m)
Như vậy trong trường hợp đặt 1 bánh xe H30 tại giữa nhịp bản thì :



=
=
)84,0
)(08,1
1
mb
ma
* Trường hợp đặt hai bánh xe H30
- Trong trường hợp này các diện đặt tải của hai bánh xe ở rất gần nhau, nhưng
ở giữa chúng vẫn có 1 khoảng cách nhất định vì khoảng cách đó nhỏ và cũng do sử
dụng phương pháp gần đúng khi xét sự liên tục của bản nên ta coi hai tải trọng đo
tạo ra một diện đặt tải chung; chiều dài của diện tích đó lấy theo phương vuông góc
với nhịp của bản
c +b
1
= c+ b
2
+ 2H
= 1,1+0,6+2.0,12 =1,94 (m)
a = a

1
+
3
l
b
= a
2
+
3
l
b
+ 2H = 0,2+
3
62,1
+2.0,12 = 0,98(m)
mà
3
l2
b
= 2.
3
62,1
=1,08 (m)
Vậy ta lấy a = 1,08 (m)
Như vậy trong trường hợp đặt hai bánh xeH30, ta tính được : c + b
1
= 1,94(m)
> 1,62 (m) = l
b
, như vậy trong tính tóan ta lấy (c+ b

1
) = l
b
= 1,62 (m)
a = 1,08 (m)
* Do HK 80: chỉ chất tải 1 bánh xe
b
1
= b
2
+2H = 0,8 + 2.0,12 = 1,04 (m)
b
1
= 1,04 (m) : theo phương ngang cầu
a = a
1
+
3
l
b
= a
2
+ 2H +
3
l
b
= 0,2 +2.0,12 +
3
62,1
=0,98 (m)

mà
3
l2
b
= 2.
2
62,1
= 1,08 (m)
Vậy ta lấy a = 1,08 (m) để tính toán
I.2.2 Xác định cường độ phân bố hoạt tải trên 1m rộng của bản
* Trường hợp đặt một bánh xe H30
08,1.84,0.2
12
..2
1
1
==
ab
P
P
= 6,613 (T/m)
* Trường hợp đặt 2 bánh xe H
30

08,1.62,1
12
).(
1
2
=

+
=
acb
P
P
=6,858 (T/m)
* Trường hợp đặt 1 bánh xe HK
80

04,1.08,1.2
20
..2
1
80
3
==
ba
P
P
HK
= 8,903 (T/m)
I.2.3 Xác định mômen tại giữa nhịp bản :
- Sử dụng phương pháp gần đúng để tính bản làm việc cục bộ. Theo phương
pháp này, ảnh hưởng của các liên kết giữa bản và sườn dầm được thể hiện qua hệ số
ngàm. Lúc đó mômen của bản sẽ bằng mômen của bản kê tự do trên hai gối nhân với hệ
số ngàn k.
+ Xác định mômen tính toán của bản, khi coi bản là một dầm giản đơn kê trên
hai gối :
+ Trường hợp 1 : đặt 1 bánh xe H30 giữa nhịp bản
4

b.P
)
2
b
l).(1.(n
8
l).g.ngn(
M
111
bh
2
b221.1
1tt
30H0
−µ++
+
=
Trong đó : n
1
, n
2
: là các hệ số vượt tải của tĩnh tải giai đoạn 1 và tĩnh tải giai
đoạn 2 (n
1
= 1,1; n
2
= 1,50
n
h
: hãû säú væåüt taíi caíu ätä H30 : n

h
= 1,4
(1+
µ
) : hệ số xung kích
H30
)+(1 µ
= 1,3 (vì
λ

≤
5 m)
=>
).(34,3
4
84,0.613,6
)
2
84,0
62,1.(3,1.4,1
8
62,1).274,0.5,15,0.1,1(
2
1
300
mTM
tt
H
=−+
+

=
+ Trường hợp 2 : đặt 2 bánh xe H30
)
2
cb
l(
4
)cb.(p
).1.(n
8
l).g.ngn(
M
1
b
1.2
h
2
b221.1
2tt
30H0
+
−
+
µ++
+
=
).(41,4]
2
62,1
62,1.[

4
62,1.858,6
.3,1.4,1
8
62,1).274,0.5,15,0.1,1(
2
2
300
mTM
tt
H
=−+
+
=
+ Trường hợp 3 : đặt 1 bánh xe HK80
)
2
b
l(
4
b.p
).1.(n
8
l).g.ngn(
M
1
b
13
h
2

b221.1
3tt
30H0
−µ++
+
=
).(116,3]
2
04,1
62,1.[
4
04,1.903,8
.1.1,1
8
62,1).274,0.5,15,0.1,1(
2
mT=−+
+
=
+ Đối với người :
).(18,0
8
)4,04,1274,05,15,01,1(
8
)(
2211
mT
qngngn
M
ngh

TT
Ng
=
×+×+×
=
×+×+×
=

* So sánh ba trường hợp trên ta thấy trường hợp đặt hai bánh xe H30 cho giá
trị lớn nhất :
).(41,4
2
300
mTM
TT
H
=
* Xác địnhhệ số ngàm và nội lực tại các tiết diện
- Hệ số ngàm k tùy theo sơ đồ tĩnh học của bản và theo hệ số n
’
(tỉ số giữa độ
cứng trụ của bản và độ cứng của rầm đổ bản .
* Mômen chống xoắn của bản :
4
i
i
n
)63,0
i
a

(.
3
1
I δ−
δ
=
∑
]814,27).63,0
81,27
62
(18).63,0
18
2,112
(20).63,0
20
180
[(
3
1
444
−+−+−=
= 980803,79 (cm
4
)
* Mômen chống trượt của vật liệu G = 0,435.E (kg/cm
2
)
* Hệ số Possion của bê tông v = 0,15
=> Độ cứng trụ của bản :
)v1(12

h.E
D
2
3
b
−
=
trong đó h
b
chiều dày bản h
b
= 20 (cm)
=> Hệ số n
’

x
3
b
2
3
b
x
3
b
'
I.E.435,0
l
.
)v1(12
h.E

.001,0
I.G
l.D
.001,0n
−
==
)(cm 6,25
79,980803).15,01.(5220
162.20
).1(5220
.
..435,0
.
)1(12
.
0,001 n
2
2
33
2
333
2
3
'
==
−
=
−
=
−

==>
x
bb
x
bb
Iv
lh
IE
l
v
h
Vậy n
’
= 6,2 < 30.
Dựa vào tỉ số n
’
ta xác định được hệ số ngàm tại các vị trí như sau:
Tiết diện tính toán
Max Min
Tại dầm giữa 0,25 -0,8
Tại dầm biên -0,8
Ơ giữa nhịp bản 0,5 -0,25
=> Mômen tính toán tại các tiết diện của bản là
M
tt
= K.
tt
0
M
tt

0
M
: mômen tính tóan của bản khi coi bản là một dầm giản đơn kê trên tạigối
- Tính toán, lập dược bảng giá trị sau:
S
T
T
Tiết diện tính
tóan
K
30ttH
0
M
(T.m)
tt
30H
M

(T.m)
80ttHK
0
M
80ttHK
0
M
(T.m)
80ttHK
0
M
(T.m

)
ttng
M
0
(T.m)
ttng
M
0
(T.m)
Max Min Max Min Max Min Max
Min
1 Tại dầm giữa
0,25 -0,8 4,41 1,103 -3,53 3,116 0,779 -2,49 0,18 0,045 -0,14
2 Tại dầm biên
-0,8 4,41 -3,53 3,116 -2,49 0,18 -0,14
3 Ơ giữa nhịp
bản
0,5 -0,25 4,41 2,21 -1,03 3,116 1,558 -0,78 0,18 0,09 -0,045
- So sánh giá trị mômen Min M
tt
do hoạt tải gây ra : tại tiết diện dầm biên với giá trị
mômen Min M
tt
do tĩnh tải gây ra, ta thấy mômen M
tt
do hoạt tải gây ra tại tiết diện dầm
biên bất lợi hơn nên ta dùng trị số sau để tính toán
)(21,2
).(53,3
2/1

mTM
mTM
TT
TT
g
>=
−=
- Xác định lực cắt
Xác định lực cắt tại tiết diện I-I và II-II
* Lực cắt do hoạt tải H30 gây ra
Ta có Q
tt
=
∑
µ++−+=+
x
x
h0
b
2211
tt
h
tt
t
a
Y
.
2
p
)1.(n)x

2
l
)(g.ng.n(QQ

Trong đó :
Y
x
, a
x
: các tung độ đường ảnh hưởng Q và chiều rộng làm việc ứng với từng
tải trọng riêng biệt
a
x
= a
0
+ 2x
x : khoảng cách từ tải trọng đến gối của bản
x
0
: khoảng cách từ gối đến tiết diện đang tính lực cắt
• Trường hợp đặt 1 bánh xe H30:
0.42
Đah
I-I


Đah
II -II
+ Tại tiết diện I-I : a = 1,08 (m) ; b
1

= 0,84 (m) ; a
0
=162/3= 0,54 (m)
x
0
= 0 ;
x =
42,0
2
84,0
2
1
==
b
(m) =>





=××=
=
−
=
38,142,0254,0
74,0
62,1
42,062,1
x
x

a
y
Tacó : g
1
.n
1
+ g
2
.n
2
=0,5.1,1 +0,274.1,5 = 0,961
=>
)(63,6
38,1
74,0
.
2
12
.3,1.4,1
2
62,1
.961,0 TQ
tt
II
=+=
−
+ Tại tiết diện II-II:
x
0
= 0,3 (m)

a
1
= 0,2 +2.0,12 = 0,44 (m) <
)(54,0
3
62,1
3
m
l
b
==
=> Chọn a
0
= 0,54 (m)
a
1
+
)(08,1
3
2
)(98,054,044,0
3
m
l
m
l
bb
=<=+=
Khi
)(72,0)

2
84,0
3,0(
1
mx =+=
=>





=××=
=
−−
=
38,142,0254,0
55,0
62,1
42,03,062,1(
1
1
x
x
a
y
=>
)(83,4
38,1
55,0
.

2
12
.3,1.4,1)3,0
2
62,1
.961,0( TQ
tt
IIII
=+−=
−
* Trường hợp đặt hai bánh xe H30 :
+ Tại tiết diện I-I:
x
0
= 0(m);
a
0
= 0,54 (m) ; chọn a
1
+
3
l
b
= 1,08 (m)
với x
1
=
26.0
2
110162

=
−
(m) =>
84,0
62,1
26,062,1
1
=
−
=
x
y
a
x1
= 1,38 (m)
Đah
I-I


Đah
II -II
x
2
= 0,26 +1,1 = 1,36(m) =>





=+−=

=
−
=
06,154,0)36,162,1.(2
16,0
62,1
)36,162,1(
2x
x
a
y

)(814,10)
06,1
160,0
38,1
06,1
.(
2
12
.3,1.4,1
2
62,1
.961,0 TQ
tt
II
=++=
−
- Taûi tiãút diãûn II-II:
x

0
= 0,3 (m) ; b
1
= b
2
+ 2H = 0,6 +2.0,12 =0,84 (m)
a
1
= a
2
+ 2H = 0,2 +2.0,12 = 0,44 (m)
maì
3
63,1
3
=
b
l
= 0,54(m)
chọn a
0
=
3
62,1
3
=
b
l
= 0,54 (m)






=
=
−
=
= >=+=
38,1
65,0
62,1
)56,062,1(
)(56,0)26,03,0(
1
1
1
x
x
a
y
mx





=+−=
−=
−

=
= >=++=
46,054,0)66,162,1.(2
0246,0
62,1
)66,162,1(
)(66,1)1,126,03,0(
2
2
2
x
x
a
y
mx
=>
)(049,5)
46,0
0246,0
38,1
65,0
.(
2
12
.3,1.4,1)3,0
2
62,1
.(961,0 TQ
tt
IIII

=−+−=
−
* Trường hợp đặt một bánh xe HK80
- Tại tiết diện I-I :
x
0
= 0 (m) ; b
1
= b
1
+ 2.H = 0,8 + 2 . 0,12 = 1,04 (m)
a
1
= a
2
+ 2H = 0,2 + 2.0,12 = 0,44 (m)
mà
)(54,0
3
62,1
3
m
l
b
==
=> chọn a
0
= 0,54 (m)






=
=
−
=
=>==
38,1
67,0
62,1
)54,062,1(
)(54,0
2
04,1

1
1
1
x
x
a
y
mx
)(12,6
38,1
67,0
.
2
20

.1.1,1
2
62,1
.961,0 TQ
tt
II
=+=
−
- Tại tiết diện II-II :
x
1
= 0,3 +
494,0
62,1
82,062,1
82,0
2
04,1
1
=
−
==>=
x
y
a
x1
= 1,38
)(72,4
38,1
494,0

.
2
20
.1,1
2
62,1
.961,0 TQ
tt
IIII
=+=
−
CHƯƠNG II :
XÁC ĐỊNH NỘI LỰC KHI BẢN LÀM VIỆC CÙNG KẾT CẤU NHỊP
Để tính nội lực do bản cùng tham gia làm việc cùng kết cấu nhịp , ta sẽ tính toán theo
các đ.a.h . Muốn vậy đầu tiên ta vẽ các đ.a.h R
0
, R
1
(các đ.a.h này đã được vẽ trong
phần thiết kế sơ bộ ) rồi sau đó vẽ các đ.a.h M , Q tại các gối và giữa nhịp của bản .
II.1. Xác định tung độ đ.a.h của mô men và lực cắt :
II.1.1. Sơ đồ tính :
90
90
180180180180105
B
A
k'
3210
k

750
25
25
II.1.2. Xác định tung độ đ.a.h mô men :
( Kết quả được tính trong phần sơ bộ )
Điểm K 0 1 2 3
,
K
R
O
0,8785 0,710 0,386 0,087 -0,187 - 0,316
R
1
0,409 0,386 0,317 0,211 0,087 - 0,149
Để xác định mômen và lực cắt tại các tiết diện ở giữa và tim gối, ta vẽ các
đường ảnh hưởng M,Q tại các tiết diện đó
. Khi P = 1 ở bên trái tiết diện “r”

{





+−=
−+−−=
∑
∑
itr
"

r
riitrrr
k.1Q
)xa5,0.(R.)xx.(1"M
. Khi P = 1 ở bên phải tiết diện “r”:
{





=
−=
∑
∑
itr
"
r
riitraïir
R.Q
)xa5,0.(R."M
Trong đó :
x, x
1
: Toạ độ của tải trọng P = 1 và của tiết diện “r” đối với gốc tọa độ ở tim
cầu
∑
i
R
: Tổng các phản lực R

i
ở bên trái của tiết diện “r”
Tung độ đ.a.h M
A
Điểm Biểu thức Gía trị Ghi chú
K
R
0K
.
2
d
-1(d
K
+
2
d
)
- 1,159
0
R
00
.
2
d
- 1.
2
d
- 0,261
A
2

d
( R
10
+ R
00
) .
d
d
k
- 0,527
1
R
01
.
2
d
0,347
2
R
02.
.
2
d
0,0783
3
R
03
.
2
d

- 0,1683
K`
R
0K`
.
2
d
- 0,144