KHOẢNG CÁCH
Dạng 1: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, 1 mặt phẳng.
Câu 1.
[1H3-5.3-1] (THTP LÊ QUÝ ĐÔN – HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018)Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình
O , SA ABCD . Gọi I là trung điểm của SC . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ABCD bằng
độ dài đoạn thẳng nào?A. IO . B. IA . C. IC . D. IB .
vuông tâm
Câu 2.
[1H3-5.3-1] Cho hình chop S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng
H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Câu 3.
d A, SBC AH
A.
Câu 6.
Câu 7.
C.
d C , SAB BC
B.
d S , ABC SA
d ( A, ( SCD )) AK .C. d ( A, ( SCD)) AH . D. d ( A, ( SCD)) AD .
ABCD. A����
B C D cạnh a . Tính khoảng cách từ B tới đường thẳng DB�
.A.
a 3
a 6
C. 3 .
D. 6 .
[1H3-5.1-2] Cho hình lập phương
a 6
B. 3 .
S . ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , ABCD là hình thang vuông
có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC , đồng thời đường cao AB BC a . Biết SA a 3 , khi đó khoảng cách
2a 5
a 10
5 . D. 5 .
từ đỉnh B đến đt SC là.A. a 10 .B. 2a .C.
[1H3-5.1-2] Cho hình chóp
S . ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B , có AB a , SA vuông góc với mặt phẳng
2 5a
5a
2 2a
5a
SBC bằngA. 5 .B. 3 .C. 3 . D. 5 .
đáy và SA 2a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
[1H3-5.2-2] Cho hình chóp
[1H3-5.1-2] Cho hình chop S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a,
SA ABC
trung điểm của BC, khi đó khoảng cách từ A đến đường thẳng SM bằng:A.
Câu 8.
D.
d ( A, (SCD )) là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng ( SCD) . Khẳng định nào sau đây đúng?
d ( A,( SCD)) AC .
a 3
6 .
Câu 5.
d A, SBC AK
[1H3-5.3-1] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , cạnh bên vuông góc với đáy. lần lượt là hình chiếu của
lên . Kí hiệu
Câu 4.
B.
ABC . Gọi
a 2
B.
và
SA a 6 . Gọi M là
a 3 C. a 6 D. a 11
SA ( ABC ) , đáy ABC là tam giác vuông tại B với SB 2a , BC a
a 3
3a
3
và thể tích khối chóp là a . Tính khoảng cách từ A đến ( SBC ) .A. 4 .B. 6a .C. 2 .
D. 3a .
[1H3-5.2-2] Khối chóp S . ABC có
Dạng 2: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
Câu 9.
phẳng
Câu 10.
ABCD. A����
B C D có độ dài cạnh bằng 10 . Tính khoảng cách giữa hai mặt
B�
BCC �
10
100 10
5
[1H3-5.5-1] Cho hình lập phương
A�
ADD�
và
.A.
B.
. C.
. D.
.
ABC . A���
B C . Gọi M ,
A�
)
C và AM . Khoảng cách giữa đường thẳng BB�và mp ( AMM �
M�
, I lần lượt là trung điểm của BC , B��
[1H3-5.5-1] (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH - 2018) Cho hình lăng trụ đều
bằng độ dài đoạn thẳng? A. BM'B. BI
Câu 11.
.
[1H3-5.5-1] Cho hình chóp
C. BM D. BA
S . ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao
SAD .
CB
IJ
AB
AB a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của
a
a 2
A. 2
B. 2
và
. Tính khỏang cách giữa
a 3
C. 3
và
a
D. 3
1
GV: Nguyễn Thị Trang
2a
3 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm OA và OB .
[1H3-5.5-2] hình chop O. ABC có đường cao
a 3
a 2
a
a
ABC
Khoảng cách giữa đường thẳng MN và
bằng:A. 2 .
B. 3 .
C. 3 . D. 2 .
OH
Câu 12.
Câu 13.
[1H3-5.5-2] Cho hình lăng trụ
bằng
30�. Hình chiếu H của
ABC. A���
B C có tất cả các cạnh bằng a . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy
BC
A���
a
B��
C
A
trên mặt phẳng
là trung điểm của
. Tính theo
a
a
a 3
B C .A. 2 .B. 3 . C. 2 .
giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ ABC . A���
Câu 14.
Câu 15.
khoảng cách
a 2
D. 2 .
ABCD. A����
B C D có cạnh đáy bằng a. Gọi M , N , P lần lượt là
a
a
a 2
a 3
.
.
.
�
MNP
và
ACC
.
A. 3 B. 4 C. 3 D. 4 .
��
trung điểm của AD, DC , A D . Tính khoảng cách
[1H3-5.5-2] Cho hình lăng trụ tứ giác đều
ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có
a 21
a 3
a 5
a 7
B�
) làA. 7 .B. 2 .C. 2 .D. 3
BC 2a, AB a 3 . Khoảng cách từ AA ' đến ( BCC �
[1H3-5.5-2] Cho hình lăng trụ đứng
Dạng 3: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Dạng 3.1: hai đường thẳng chéo nhau ( dùng đường vuông góc chung)
Câu 16.
S . ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật với AC a 5 và
BC a 2 . Tính khoảng cách giữa SD và BC .A. . B. .
C. .D. a 3 .
Câu 17.
[1H3-5.6-1] Cho hình chóp
[1H3-5.6-1] Cho hình chóp
S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD 2a . Cạnh bên SA 2a và vuông
2a
góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
Câu 18.
[1H3-5.6-1] Cho hình lập phương
A. . B. .
C. .
AB và SD .A. a .
B.
2a . C.
5 . D. a 2 .
ABCD. A����
B C D có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa BB ' và AC bằng:
D. .
Câu 19.
B C D có cạnh bằng
[1H3-5.6-1] Cho hình lập phương ABCD. A����
bằng:A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 20.
[1H3-5.7-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy.
1 (đvdt). Khoảng cách giữa AA '
và
BD '
H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Kí hiệu d (a, b) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d ( AB, SC ) BS .
Câu 21.
B. d ( AB , SC ) AK .
C. d ( AB, SC ) AH .
D. d ( AB, SC ) BC .
B C có đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm BC . Kí hiệu
[1H3-5.7-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC . A���
d ( AA ', BC ) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA�và BC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d ( AA ', BC ) AB .
B. d ( AA ', BC ) IA .
C. d ( AA ', BC ) A ' B . D. d ( AA ', BC ) AC .
Dạng 3.2: hai đường thẳng chéo ( mượn mặt phẳng)
Câu 22.
SA ABCD
[1H3-5.0-1] Cho hình chóp S . ABCD có
, đáy ABCD là hình thang vuông cạnh
J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và SAD .
A. .
Câu 23.
C. .
C . Khoảng cách giữa hai đường thẳng
lần lượt là trung điểm của BC và A��
B.
a 3.
C.
a.
B C D có cạnh bằng
[1H3-5.7-1] Cho hình lập phương ABCD. A����
bằng:
và
D. .
B C có cạnh đáy bằng
[1H3-5.7-1] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A���
A. 2a .
Câu 24.
B. .
a . Gọi I
a và chiều cao bằng 2a . Gọi M , N
N bằng
AM và B�
D. a 2 .
1 (đvdt). Khoảng cách giữa AA '
và
BD '
2
GV: Nguyễn Thị Trang
A. .
B. .
C. .
D. .
3
GV: Nguyễn Thị Trang