đề khoảng cách hình không gian lớp 11

KHOẢNG CÁCH
Dạng 1: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, 1 mặt phẳng.
Câu 1.

[1H3-5.3-1] (THTP LÊ QUÝ ĐÔN – HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018)Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình

O , SA   ABCD  . Gọi I là trung điểm của SC . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng  ABCD  bằng
độ dài đoạn thẳng nào?A. IO . B. IA . C. IC . D. IB .
vuông tâm

Câu 2.

[1H3-5.3-1] Cho hình chop S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng
H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.

Câu 3.

d  A,  SBC    AH

A.

Câu 6.

Câu 7.

C.

d  C ,  SAB    BC

B.

d  S ,  ABC    SA

d ( A, ( SCD ))  AK .C. d ( A, ( SCD))  AH . D. d ( A, ( SCD))  AD .

ABCD. A����
B C D cạnh a . Tính khoảng cách từ B tới đường thẳng DB�
.A.
a 3
a 6
C. 3 .
D. 6 .

[1H3-5.1-2] Cho hình lập phương

a 6
B. 3 .

S . ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , ABCD là hình thang vuông
có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC , đồng thời đường cao AB  BC  a . Biết SA  a 3 , khi đó khoảng cách
2a 5
a 10
5 . D. 5 .
từ đỉnh B đến đt SC là.A. a 10 .B. 2a .C.
[1H3-5.1-2] Cho hình chóp

S . ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B , có AB  a , SA vuông góc với mặt phẳng
2 5a
5a
2 2a

5a
 SBC  bằngA. 5 .B. 3 .C. 3 . D. 5 .
đáy và SA  2a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
[1H3-5.2-2] Cho hình chóp

[1H3-5.1-2] Cho hình chop S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a,

SA   ABC 

trung điểm của BC, khi đó khoảng cách từ A đến đường thẳng SM bằng:A.
Câu 8.

D.

d ( A, (SCD )) là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng ( SCD) . Khẳng định nào sau đây đúng?

d ( A,( SCD))  AC .

a 3
6 .
Câu 5.

d  A,  SBC    AK

[1H3-5.3-1] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , cạnh bên vuông góc với đáy. lần lượt là hình chiếu của
lên . Kí hiệu

Câu 4.

B.

 ABC  . Gọi

a 2

B.

và

SA  a 6 . Gọi M là

a 3 C. a 6 D. a 11

SA  ( ABC ) , đáy ABC là tam giác vuông tại B với SB  2a , BC  a
a 3
3a
3
và thể tích khối chóp là a . Tính khoảng cách từ A đến ( SBC ) .A. 4 .B. 6a .C. 2 .
D. 3a .
[1H3-5.2-2] Khối chóp S . ABC có

Dạng 2: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
Câu 9.

phẳng
Câu 10.

ABCD. A����
B C D có độ dài cạnh bằng 10 . Tính khoảng cách giữa hai mặt
B�

 BCC �

10
100 10
5

[1H3-5.5-1] Cho hình lập phương

A�
 ADD�
 và

.A.

B.

. C.

. D.

.

ABC . A���
B C . Gọi M ,
A�
)
C và AM . Khoảng cách giữa đường thẳng BB�và mp ( AMM �
M�
, I lần lượt là trung điểm của BC , B��
[1H3-5.5-1] (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH - 2018) Cho hình lăng trụ đều

bằng độ dài đoạn thẳng? A. BM'B. BI
Câu 11.

.

[1H3-5.5-1] Cho hình chóp

C. BM D. BA

S . ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao
 SAD  .
CB
IJ
AB

AB  a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của
a
a 2
A. 2
B. 2

và

. Tính khỏang cách giữa

a 3
C. 3

và

a
D. 3

1
GV: Nguyễn Thị Trang


2a
3 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm OA và OB .
[1H3-5.5-2] hình chop O. ABC có đường cao
a 3
a 2
a
a
ABC


Khoảng cách giữa đường thẳng MN và
bằng:A. 2 .
B. 3 .
C. 3 . D. 2 .
OH 

Câu 12.

Câu 13.

[1H3-5.5-2] Cho hình lăng trụ
bằng

30�. Hình chiếu H của

ABC. A���
B C có tất cả các cạnh bằng a . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy
BC 
 A���
a
B��
C
A
trên mặt phẳng

là trung điểm của

. Tính theo

a
a
a 3
B C .A. 2 .B. 3 . C. 2 .
giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ ABC . A���
Câu 14.

Câu 15.

khoảng cách

a 2
D. 2 .

ABCD. A����
B C D có cạnh đáy bằng a. Gọi M , N , P   lần lượt là
a
a
a 2
a 3
.
.
.
�
MNP
và
ACC
.

 
 A. 3 B. 4 C. 3 D. 4 .
��
trung điểm của AD, DC , A D .  Tính khoảng cách
[1H3-5.5-2] Cho hình lăng trụ tứ giác đều

ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có
a 21
a 3
a 5
a 7
B�
) làA. 7 .B. 2 .C. 2 .D. 3
BC  2a, AB  a 3 . Khoảng cách từ AA ' đến ( BCC �

[1H3-5.5-2] Cho hình lăng trụ đứng

Dạng 3: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Dạng 3.1: hai đường thẳng chéo nhau ( dùng đường vuông góc chung)
Câu 16.

S . ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD là hình chữ nhật với AC  a 5 và
BC  a 2 . Tính khoảng cách giữa SD và BC .A. . B. .
C. .D. a 3 .

Câu 17.

[1H3-5.6-1] Cho hình chóp

[1H3-5.6-1] Cho hình chóp

S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD  2a . Cạnh bên SA  2a và vuông
2a

góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
Câu 18.

[1H3-5.6-1] Cho hình lập phương
A. . B. .

C. .

AB và SD .A. a .

B.

2a . C.

5 . D. a 2 .

ABCD. A����
B C D có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa BB ' và AC bằng:

D. .

Câu 19.

B C D có cạnh bằng
[1H3-5.6-1] Cho hình lập phương ABCD. A����
bằng:A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 20.

[1H3-5.7-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy.

1 (đvdt). Khoảng cách giữa AA '

và

BD '

H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Kí hiệu d (a, b) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b .

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d ( AB, SC )  BS .
Câu 21.

B. d ( AB , SC )  AK .

C. d ( AB, SC )  AH .

D. d ( AB, SC )  BC .

B C có đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm BC . Kí hiệu
[1H3-5.7-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC . A���
d ( AA ', BC ) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA�và BC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d ( AA ', BC )  AB .
B. d ( AA ', BC )  IA .
C. d ( AA ', BC )  A ' B . D. d ( AA ', BC )  AC .

Dạng 3.2: hai đường thẳng chéo ( mượn mặt phẳng)
Câu 22.

SA   ABCD 
[1H3-5.0-1] Cho hình chóp S . ABCD có
, đáy ABCD là hình thang vuông cạnh
J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và  SAD  .
A. .

Câu 23.

C. .

C . Khoảng cách giữa hai đường thẳng
lần lượt là trung điểm của BC và A��
B.

a 3.

C.

a.

B C D có cạnh bằng
[1H3-5.7-1] Cho hình lập phương ABCD. A����
bằng:

và

D. .

B C có cạnh đáy bằng
[1H3-5.7-1] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A���

A. 2a .
Câu 24.

B. .

a . Gọi I

a và chiều cao bằng 2a . Gọi M , N
N bằng

AM và B�
D. a 2 .

1 (đvdt). Khoảng cách giữa AA '

và

BD '
2

GV: Nguyễn Thị Trang


A. .

B. .

C. .

D. .

3
GV: Nguyễn Thị Trang