[Tailieupro.com] - ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 - BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM-Copy-Copy-Copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.67 MB, 24 trang )
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
THẦY TRƯƠNG NGỌC DIỆP
/>ĐỀ THI THỬ THPT QG 2019
/>ĐỀ SỐ 1
/> /> /> />TRUNG TÂM BUT XINH C1/3H
VÕ VĂN VÂN BÌNH CHÁNH
TPHCM
Câu 1. Cho h{m số y f x có bảng biến
thiên như bên. Mệnh đề n{o dưới đ}y đúng ?
A. H{m số có bốn điểm cực trị.
B. H{m số đạt cực tiểu tại x 3.
C. H{m số khơng có cực đại.
D. H{m số đạt cực tiểu x 4.
Hướng dẫn giải
Từ bảng biến thiên ta thấy h{m số có 2 điểm cực trị
x
y
-1
0
3
0
5
3
y
3
-4
/> /> /> />xCT 3,xCÑ 1
→ Đáp án B
Lỗi sai
Câu 2. T m a,b đe ham so y
thi như h nh ben.
A. a 1;b 1
B. a 1;b 1
C. a 1;b 1
D. a 1;b 1
ax 2
co đo
xb
y
4
/> /> /> /> /> />1
x
-2
O
1 2
-2
Hướng dẫn giải
Các 1 Tư đo thi ta co tiem can đưng a x 1 b 1 tiem can ngang y 1 a 1 đap an
C
Các 2 Thư
x 2
tiem can đưng x 1 oai
x 1
x 2
a 1;b 1 y
tiem can ngang y 1 oai
x 1
x 2
a 1;b 1 y
tiem can đưng va ngang đeu đung như h nh ve va
x 1
tren h nh ve đeu trung k h p đap an a C
→ Đáp án C
Ta co
a 1;b 1 y
Page.1
cac điem
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />Câu 3. Đạo h{m của h{m số y 2x 1 ln 1 x2
1
2x
2
2x 1 1 x
1
2x
C. y '
2
2 2x 1 1 x
A. y '
2x
2
2 2x 1 1 x
1
2x
D. y '
2
2x 1 1 x
B. y '
1
Hướng dẫn giải.
2x
1
2x
Ta có y '
.
2
2
2 2x 1 1 x
2x 1 1 x
→ Đáp án D
2
Chú ý
Công thức áp dụng:
với
;
/> /> /> />Câu 4. Cho ham so y f x xac đinh tren R \ 0 ien tuc tren moi khoang xac đinh va co bang bien
thiên như sau
T m tap h p tat ca cac gia tri cua tham so thưc m sao cho phư ng tr nh f x m 1 co nghiem thưc
phan biet
B. 1;5
A. 1;5
C. 2;4
D. 2;4
/> /> /> /> /> />Hướng dẫn giải.
Tư PT f x m 1 xet ham y f x co bang bien thien như h nh ve
et đư ng thang co PT y m 1 . So nghiem cua PT
a so giao điem cua đư ng thang
(d): y m 1 va đo thi cua ham so y f x
Đe PT
co nghiem thưc phan biet tư bang bien thien ta suy ra
2 m 1 4 1 m 5
→ Đáp án B
Lỗi sai:
Page.2
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />Câu 5. H{m số y f x
A. ;
x3
x2 x đong bien tren khoang nao
3
B. ;1
C. 1;
Hướng dẫn giải.
D. ;1 ; 1;
x3
x2 x . Miền x|c định D R
3
2
y' f ' x x2 2x 1 x 1 0 x R
y f x
y 0 x 1 ham so uon đong bien tren R ;
→ Đáp án A
Lỗi sai
Câu 6. Cho F x { một nguyên h{m của h{m số f x e3x thỏa m~n F 0 1. Mệnh đề n{o sau đ}y {
/> /> /> />đúng
1
A. F x e3x 1.
3
1
2
C. F x e3x .
3
3
Hướng dẫn giải
1
1
Em có F x e3x dx e3x d 3x .e3x C.
3
3
1
2
M{ F 0 1, do vậy .e3.0 C 1 C .
3
3
1
2
Vậy F x e3x .
3
3
Đáp án C
Câu 7. Vật n{o trong c|c vật thể sau không phải khối đa diện.
B. F x e3x .
1
4
D. F x e3x .
3
3
/> /> /> /> /> />A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Hình đa diện { hình gồm một số hữu hạn đa gi|c phẳng thỏa m~n hai điều kiện
+ Hai đa gi|c bất kì hoặc khơng có điểm chung hoặc có một đỉnh chung hoặc có cạnh chung.
+ Mỗi cạnh của một đa gi|c { cạnh chung của đúng hai đa gi|c.
Từ định nghĩa trên Hình vẽ ở đ|p |n C khơng { hình đa diện vì vi phạm điều kiện 2.
Đáp án C
Chú ý: Em hãy nhớ định nghía khối đa diện
Câu 8. Cho ba vect a (3; 1; 2),b (1;2;m),c (5;1;7) . |c định m để c a,b .
B. m 9
D. m 9
A. m 1
C. m 1
Hướng dẫn giải.
Page.3
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />
1 2
m 4
5
2
m
3 2
c a,b 1
(3m 2) m 1 → Đáp án A
1m
3 1
7
1 2
Chú ý:
Ta có cách làm nhanh sau:
1
Câu 9. Số gi| trị thực của tham số m để h{m số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực đại tại x 3
3
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Hướng dẫn giải
1
Ta có y x3 mx2 m2 4 x 3 y x2 2mx m2 4
3
/> /> /> /> m 1
y 3 0
m2 6m 5 0
Để h{m số đ~ cho đạt cực đại tại x 3 thì
m 5 m 5
y 3 0 6 2m 0
m 3
→ Đáp án A
Lỗi sai
Bài tốn Tìm m để h{m số
đạt cực đại tại
C|ch
/> /> /> />
/>
/> C|ch 2
Nếu em quên điều kiện
thì sẽ sinh ra 2 gi| trị m nên chọn nhầm đ|p
|n
Câu 10. Cho c|c số thực a b 0. Có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
2
2
2
1
(1) ln ab ln a ln b .
(2) ln ab lna lnb .
2
2
a
(4) ln ln a2 ln b2 .
b
C. 3
D. 4
Hướng dẫn giải
Em có do a b đều { c|c số }m do vậy không tồn tại na nb Đ|p |n 2 sai
Đáp án C
a
(3) ln ln a ln b .
b
A.1
B. 2
Page.4
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />Câu 11. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x –2y 3 0. Điểm n{o sau đ}y k ông thuộc mặt
phẳng P ?
A. M –1;1;3 .
B. N 1;1;2 .
C. P 3;3;1 .
D. Q –5;–1;1 .
Hướng dẫn giải
Phương pháp chung: kiểm tra điểm M x0 ;y 0 ;z0 thuộc hay không thuộc mặt phẳng P : Ax +
y + Cz + D = 0 em {m như sau
Thay x0, y0, z0 v{o phư ng trình mặt phẳng P .
Nếu x0 + By0 + Cz0 + D = 0 thì kết uận M P .
Nếu x0 + By0 + Cz0 + D 0 thì kết uận M P .
Phương pháp giải nhanh:
Phư ng trình P có hệ số của z bằng 0 vì vậy em chỉ cần quan t}m đến ho{nh độ v{ tung
độ của điểm.
Điểm thuộc P có 2y – x = 3.
Điểm M có 2. –(–1) = 3 Loại .
Điểm N có 2. – 1 = 1 3 Chọn .
Điểm P có 2. – 3 = 3 Loại C.
Điểm Q có 2. –1 – –5 3 Loại .
/> /> /> />→ Đáp án B
Câu 12. Cho hai số phức z1 1 2i;z2 2 3i . T m tong phan thưc va phan ao cua so phưc z 3z1 2z2
A. 10
D. 13
B. 11
C. 12
Hướng dẫn giải.
z 3z1 2z2 31 2i 22 3i 1 12i
Nhắc lại : Với số phức
Chú ý:
thì phần thực của z bằng a, phần ảo bằng b
/> /> /> /> /> />→ Đáp án B
Câu 13. Cho h{m số y f x x|c định iên tục trên
v{ có bảng biến thiên
Trong c|c khẳng định trên Có bao nhiêu khẳng định đúng
(I) H{m số có cực trị
(II) H{m số có gi| trị cực tiểu bằng 0
(III) Ham so đong bien tren 0;
(IV) Đo thi ham so uon nam ph a tren truc hoanh.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hướng dẫn giải
H{m số có điểm cực trị tại x = 0 nên (I) đúng
H{m số có gi| trị cực tiểu y 1 khi x 0 suy ra (II) sai.
Ham so uon nam tren truc hoanh a sai v gia tri cưc tieu bang 1 .
Ham so đong bien tren 0; Nên III đúng → Đáp án B
Page.5
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />Lỗi sai:
Học sinh hay nhầm lẫn giữa cực đại, cực tiểu và giá trị lớn nhất, nhỏ
nhất và nhầm lẫn giữa
và
hoặc
và
Tại
hàm số vẫn đạt cực tiểu, mặc dù
không xác định
Quy tắc tìm cực trị
/> /> /> />Câu 14. H{m số y 23 x2 10 đat gia tri
n nhat nho nhat tren đoan 10;5 bằng bao nhiêu
A. 23 100 10 va 23 25 10
B. 23 100 10 va 10
C. 23 25 10 va 10
D. 23 25 10 va 12
Hướng dẫn giải.
3
Ham so y 2 x 10 co T Đ D R
2
2 2 1 4 1
4
Ta co y 2. .x 3 .x 3 3
3
3
3 x
ang bien thien
/> /> /> />
/> />→ Đáp án B
Lỗi sai
Câu 15. Tập x|c định của h{m số y 2x x2
1
A. 0; .
2
B. 0;2 .
{
C. 0;2 .
D. ;0 2; .
Hướng dẫn giải
Em có { số không nguyên do vậy h{m số đ~ cho x|c định khi 2x x2 0 0 x 2.
Đáp án B
Page.6
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />Lỗi sai:
*Các em không nhớ tập xác định của hàm lũy thừa với các trường hợp số mũ khác
nhau, ở đây mũ là số vô tỉ nên cơ số phải dương.
* Chú ý (SGK giải tích 12 trang 57). Tập xác định của hàm số lũy thừa
tùy
thuộc vào giá trị của . Cụ thể,
Với nguyên dương, tập xác định là R
Với nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là
Với không nguyên, tập xác định là
Câu 16. Cho đường thẳng đi qua điểm M(1;2;3) v{ có vect chỉ phư ng a (1;2; 3) . Phư ng trình
tham số của {
x 1 t
x 1 2t
x 1 t
x 1 t
A. y 2 2t
B. y 2 2t
C. y 2 4t
D. y 2 2t
z 3 3t
z 3 6t
z 3 3t
z 3 3t
Hướng dẫn giải
ai nay khong kho nhưng chung ta phai nh đen cong thưc cua phư ng tr nh đư ng thang đi qua
điem va co VTCP chu y khong nham an giưa v t cua VTCP va v t cua i trong cong thưc
x x0 at
x x0 at
y y 0 bt t R y y 0 bt t R
qua M x0 ;y 0 ;z0
z z ct
PTTS cua đư ng thang
a z z ct
0
0
co´
1
VTCP
u
a;b;c
/> /> /> />M x0 ; y 0 ;z0
u a;b;c
→ Đáp án C
Lỗi sai:
Ở dạng toán này chúng ta chỉ áp dụng công thức nhưng nhiều khi nhớ sai
công thức dẫn đến sai đáng tiếc
Vị trí của điểm M là màu đỏ, vị trí của VTCP là màu xanh, không nhầm
lẫn hai vị trí này.
Một đường thẳng có vơ sớ VTCP, các VTCP này cùng phương với nhau.
/> /> /> /> /> />Câu 17. Cho phư ng trình 3.25x 2.5x 1 7 0 v{ c|c ph|t biểu sau
(1) x 0 { nghiệm duy nhất của phư ng trình
2 Phư ng trình có nghiệm dư ng
Cả 2 nghiệm của phư ng trình đều nhỏ h n
3
4 Phư ng trình trên có tổng 2 nghiệm { log5 .
7
Số ph|t biểu đúng {
C. 3
B. 2
Hướng dẫn giải.
Phư ng trình 3.25x 10.5x 7 0 . Đặt t 5x t 0
A. 1
D. 4
Page.7
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />t 1
Phư ng trình có dạng : 3t 10t 7 0 7
t
3
x
* Với t 1 5 1 x 0
7
7
7
* Với t 5x x log5
3
3
3
2
7
Vậy phư ng trình có tập nghiệm : S 0;log 5
3
(1). sai
7
2 . đúng vì log5 0
3
đúng
1
7
7
3
3
4 đúng vì log5 0 log5 log5 log5
3
3
7
7
→ Đáp án C
/> /> /> />Lỡi sai
Có bạn khơng nhìn được tổng hai nghiệm là
Nên không khẳng định được ( 4) đúng.
Câu 18.Trong mat phang phưc h nh ben so phưc z 2 3i đư c bieu dien b i điem
A. Điem
B. Điem
C. Điem C
D. Điem D
y
C
3
B
2
/> /> /> /> /> />-3
2
O
-2
3
x
1
-2
D
Hướng dẫn giải.
Với mỗi số phức z a bi thì
A
điểm biểu diễn số phức đó trên hệ tọa độ Oxy { M a;b . Áp
dụng ta sẽ tìm được đ|p |n.
→ Đáp án C
Câu 19. Cho hình ăng trụ đứng
CD. ’ ’C’D’ biết A'B 3a.
A. V
4 5 3
a .
3
CD. ’ ’C’D’ có đ|y { hình vng cạnh 2a. Tính thể tích khối ăng trụ
B. V 4 5a3 .
C. V 2 5a3 .
D. V 12a3 .
Hướng dẫn giải
Page.8
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />Trong tam gi|c
Diện tích hình vng
C'
D'
’ có AA' A'B2 AB2 5a.
CD { SABCD AB2 4a2 .
Khi đó thể tích khối ăng trụ
B'
A'
CD. ’ ’C’D’ {
C
D
VABCD.A'B'C'D' AA'.SABCD 4 5a3 .
→ Đáp án B
A
Câu 20. Tìm nguyên h{m của h{m số f x
dx
1
.
5x 2
1
A.
5x 2 5 ln 5x 2 C.
C.
5x 2 5ln 5x 2 C.
B
dx
dx
1
B.
5x 2 2 ln 5x 2 C.
D.
5x 2 ln 5x 2 C.
dx
Hướng dẫn giải
Ta có
dx
1 d 5x 2 1
ln 5x 2 C.
5x 2
5
5x 2 5
/> /> /> />→ Đáp án A
Câu 21 . Gi| trị của m để phư ng trình
B. m 1
A. m < 0
sinx m
0 có nghiệm {
cosx
C. m 1;1
D. m 1;1
Hướng dẫn giải
Ta có
cosx 0 sinx 1
sinx m
0
1
cosx
sinx m 0
có nghiệm khi m 1;1 → Đáp án D
Lỗi sai
/> /> /> /> /> />Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;0;1 , B 1;2; 1 , C 1;2;3 v{ I {
t}m đường tròn ngoại tiếp tam gi|c ABC. Tính b|n kính R mặt cầu S có t}m I v{ tiếp xúc với mặt
phẳng Oxz .
A. R 4
Phư ng trình ABC :2x y z 1 0
Gọi I x;y;z IA IB IC x y z 1 0,y z 3 0
Từ
D. R 2
B. R 3
C. R 5
Hướng dẫn giải
2 I 0;2;1 . Mat phang 0xz a y 0
1 ; I ABC 2x y z 1 0 2
|n kính mặt cầu { R d I; Oxz 2 → Đáp án D
Chú ý:
Học sinh cần nhớ rõ một số mặt phẳng đặc biệt:
Mặt phẳng
là:
Mặt phẳng
là:
Mặt phẳng
là:
Page.9
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />2
2n1
2n
Câu 23. iểu thức C02n C12n C2n
bằng số n{o sau đ}y
...C2n
C2n
B. 2n1
A. 2n
D. 22n1
C. 22n
Hướng dẫn giải
1 2n 1
2n
ét khai triển (1 x)2n C02n C12n x C22n x2 ...C2n
C2n
2n x
2n x
1
Chọn x = ta có 22n C02n C12n C22n ...C2n
C2n
2n
2n c ọn đáp án C
Câu 24. Cho hình chóp S.
C có đ|y
C { tam gi|c vuông c}n tại
AC a 2 v{ SA ABC . iết
SA a 3. Tính góc giữa SBC v{ ABC .
A. 600
B. 300
Có
C. 900
Hướng dẫn giải
D. 450
C { giao tuyến của SBC v{ ABC
BC SA
Em có
BC SAB BC SB
BC AB
Lại có AB BC tại
S
/> /> />
/>
SBC , ABC SB, AB SBA
ABC vuông c}n tại
BA BC
ét SAB vng tại
tanSBA
SA
AB
a 3
a
a 3
a 2
2
a
A
a 2
C
có
B
3 SBA 600
SBC , ABC 600
Vậy
SBC , ABC
600
Đáp án A
/> /> />
/>
/> />Câu 25. Cho h{m số y f x iên tục trên 0; thỏa m~n
x
f t dt 2xln x 1 . Tính f 2 .
0
A. f 2 8ln5
32
5
B. f 2 2ln5
8
5
C. f 2 8ln5
16
5
D. f 2 2ln5
4
5
Hướng dẫn giải
Em có f x F' x .
x
Em có
f t dt F t
0
x
0
Đạo h{m hai vế em được:
f
x F 0 F
F
1
2 x
x F 0 2xln(x 1)
x 2ln(x 1)
F'
2x
x 1
2x
x 2 x 2ln(x 1)
x 1
Cho x 4 em được f 2 8ln5
32
5
Đáp án A
Page.10
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />C ú ý áp dụng công t ức
* Nếu àm số
có đạo àm tại điểm x0 và àm số
t ì àm số ợp
có đạo àm tại điểm
có đạo àm tại điểm x0 và
* Nếu giả t iết trong p ần * trên được t ỏa mãn đối với mọi điểm x t uộc J t ì àm số ợp
có đạo àm trên trên J, và
u1 15
Câu 26 .Cho d~y số x|c định bởi u2 9
u u u
n
n 1
n 2
Số hạng thứ 6 của d~y số {
A. 0
B. 6
C. 3
Hướng dẫn giải
D.9
Ta có u3 u1 u2 6
/> /> /> />u4 u2 u3 3
u5 u3 u4 3
u6 u4 u5 0
→ Đáp án A
Câu 27.Cho F x x 1 ex { một nguyên h{m của h{m số f x e2x . Tìm nguyên h{m của h{m số
f x e2x .
2 x x
e C.
2
A. f x e x dx 4 2x ex C.
B. f x e x dx
C. f x e x dx 2 x ex C.
D. f x e x dx x 2 ex C.
Hướng dẫn giải
/>
/>
/> /> /> />F x x 1 e { một nguyên h{m của h{m số f x e2x F x f x e2x
x
x
x.e
x 1 ex f x e2x xex f x .e2x f x 2x xe x
e
Ta có f x x.e x e x x.e x .e2x 1 x e x .e2x 1 x ex f x e2x dx 1 x exdx
u 1 x
du 1dx
Đặt
x
x
dv e dx v e
Khi đó |p dụng cơng thức ngun h{m từng phần udv uv vdu ta có
f xe
2x
dx 1 x exdx 1 x ex ex dx 1 x ex exdx
1 x ex exdx C 2 x ex C
→ Đáp án C
Câu 28. C|c gi| trị của tham số m để h{m số y mx3 3mx2 3x 2 nghịch biến trên ; v{ đồ
thị của nó khơng có tiếp tuyến song song với trục ho{nh {
A. 1 m 0.
B. 1 m 0.
C. 1 m 0.
Hướng dẫn giải
D. 1 m 0.
Page.11
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />C ú ý Đồ thị h{m số khơng có tiếp tuyến song song với trục ho{nh tức đồ thị có hệ số góc
k y' x 0 hay phư ng trình y ' x 0 vô nghiệm.
Quan s|t đ|p |n em thử
TH1: Với m = 0 y 3x 2;y' 3 0 x
H{m số nghịch biến trên ; m = 0 thỏa m~n yêu cầu đề b{i.
TH2: Với m 0 :
m 0
Để h{m số đ~ cho nghịch biến trên ; y' 0 x
2
' 3m 3.m. 3 0
m 0
m 0
2
1 m 0 1
9m 9m 0 m 1
Mặt kh|c để đồ thị h{m số đ~ cho khơng có tiếp tuyến song song với trục ho{nh thì hệ số góc
k y' x0 0 với mọi x 0 tức { phư ng trình y’ = 0 vơ nghiệm.
m 0
' 9m2 9m 0
2 . Từ 1 , 2 suy ra 1 m 0.
m 1
Kết hợp 2 trường hợp trên 1 m 0.
Đáp án D
/> /> /> />z
{ số thuần ảo
z4
C. 1.
D. 2.
Hướng dẫn giải
Câu 29. Có bao nhiêu số phức z thỏa m~n |z – i| = 5 v{
A. 0.
B. Vô số.
Gọi z = a + bi. Có |z – 3i| = 5 a2 b 3 25 1
2
z
a bi a 4 bi a a 4 b2 a 4 bi abi a ≠ 4; b ≠ 0
a bi
=
2
2
z 4 a 4 bi
a 4 b2
a 4 b2
Để
z
{ số thuần ảo thì a a 4 b2 =0 2
z4
/> /> /> /> /> /> a 4
b 0
2
2
a b 3 25
a 16
Từ 1 2 có hệ
2
13
a a 4 b 0
24
b
13
Loại trường hợp a = 4; b = 0 vì sẽ {m cho
z
khơng tồn tại.
z4
Đáp án C
Câu 30. Cho hình chóp S. CD có đ|y CD { hình bình h{nh v{ có thể tích bằng . Trên cạnh SC ấy
điểm E sao cho SE 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SE D.
1
1
1
2
A. V .
B. V .
C. V .
D. V .
12
3
6
3
Hướng dẫn giải
1
Em thấy VS.BCD VS.ABCD , do hai hình chóp n{y chung
2
chiều cao v{ có diện tích đ|y CD gấp đơi diện tích đ|y CD.
Page.12
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />S
Mặt kh|c |p dụng cơng thức tỉ số thể tích trong hình chóp
tam gi|c em có
VS.BED SE 2
2
2 1
1
1
VS.BED VS.BCD . VS.ABCD .1 .
VS.BCD SC 3
3
3 2
3
3
E
A
Đáp án A
D
B
C
1
Câu 31. Cho h{m số y x3 2x2 3x 1 1 . Tiếp tuyến của đồ thị h{m số 1 có hệ số góc nhỏ nhất
3
có phư ng trình {
A. y x
5
3
B. y x
11
11
C. y x
3
3
Hướng dẫn giải.
D. y x 2
1
+ y x3 2x2 3x 1 y ' x2 4x 3 .
3
2
+ Ta có y' x2 4x 3 x2 4x 4 1 x 2 1 1 Vậy gi| trị nhỏ nhất của y’ { -1 khi x 2
/> /> /> /> y ' 2 0;y 2
5
.
3
5
11
+ Phư ng trình tiếp tuyến cần tìm { : y x 2 y x
3
3
→ Đáp án B
Chú ý
Bản chất là tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức y’.
Phương trình tiếp tuyến của
tại
là:
Suy ra hệ sớ góc của phương trình tiếp tún là
.
Mẹo : giá trị xo là nghiệm của phương trình y’’ = 0 (với
hàm bậc ba)
/> /> /> /> /> />Câu 32. Cho tứ diện
CD có
C { tam gi|c đều
DC { tam gi|c vuông c}n tại D v{ nằm trong mặt
phẳng vng góc với ABC , cạnh D tạo với mặt phẳng
diện
CD biết AD a .
A. V
a3 3
.
24
B. V=
a3 3
.
3
CD một góc 600. Tính theo a thể tích tứ
a3 3
.
6
Hướng dẫn giải
C. V
D. V
a3 3
.
12
Gọi M { trung điểm của C
ABC DBC
ABC DBC BC DM ABC
DM BC
DM { chiều cao của tứ diện
Mặt kh|c AD, BCD AD,DM ADM 600
ét tam gi|c D M vng tại M có
Page.13
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />DM
1
a
DM cos600 .DA .a
2
2
DA
cos600
Vì tam gi|c D C vuông c}n tại D MDC 450
ét tam gi|c MDC vng tại M có
MC
a a
tan450
MC tan450.MD 1. BC 2MC a
2 2
MD
C đều cạnh a AM
Tam gi|c
Diện tích tam gi|c
D
60o
a
a 3
2
1
1 a 3
a2 3
C { SABC AM.BC .
.a
2
2 2
4
A
C
M
1
1 a a 2 3 a3 3
Thể tích tứ diện { VABCD DM.SABC . .
3
3 2 4
24
Đáp án A
B
Câu 33. Để tăng chất ượng c sở cho việc dạy học ở webside DOD IHO.COM cua m nh nam hoc 20 7
co Nguyen Thi Lanh đa am h p đong vay von v i ngan hang v i so tien 200 trieu đong v i ai suat
9%/năm. Cô Lanh muốn ho{n nợ ại cho ng}n h{ng theo c|ch Sau đúng một th|ng kể từ ng{y Cô Lanh
vay vốn Cô Lanh bắt đầu ho{n nợ hai ần ho{n nợ iên tiếp c|ch nhau đúng một th|ng số tiền ho{n nợ
mỗi th|ng { như nhau v{ trả hết tiền nợ sau đúng th|ng kể từ ng{y vay. Hỏi theo c|ch đó số tiền m
mỗi ần Cơ Lanh phải trả cho ng}n h{ng trong mỗi ần ho{n nợ { bao nhiêu iết rằng ~i suất ng}n
h{ng không thay đổi trong thời gian Cô Lanh ho{n nợ.
/> /> /> />3 1,0075
A. .
triệu đồng
2 1,00753 1
B.
2 1,0075
.
triệu đồng
3 1,00753 1
D.
3
C.
200. 1,0075
3
3
5
200. 1,09
triệu đồng
3
1,09
3
1
triệu đồng
Hướng dẫn giải.
+ L~i suất 9%/năm = 0 75%/th|ng
0,75
m 200 1 0,0075 m
100
/> /> /> /> />
/>
+ Sau th|ng Cơ Lanh cịn nợ số tiền { 200 200.
+ Sau th|ng 2 Cơ Lanh cịn nợ số tiền { 200 1 0,0075 m 200 1 0,0075 m
ÂY DỰNG CÔNG THỨC HÃY KIÊN NHẪN EM NHÉ )
Số tiền vay M
L~i suất r%/th|ng
Tiền trả h{ng th|ng m
Thời gian trả hết nợ
0,75
m
100
còn nợ { M M.r% m M 1 r% m
Sau th|ng
Sau th|ng 2 còn nợ {
Sau th|ng
M 1 r% m M 1 r% m r% m M 1 r% m 1 r% m
M 1 r% m 1 r% 1
2
còn nợ {
M 1 r% m 1 r% 1 M 1 r% m 1 r% 1 .r% m
2
2
M 1 r% m 1 r% 1 1 r% m
2
M 1 r% 1 r%1 r% 1 1 m
3
Page.14
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />Đến th|ng thứ trả hết nợ nên M 1 r% 1 r%1 r% 1 1 m 0
3
M 1 r%
M 1 r%
3
m
1 r% 1 r% 1 1
2
3
1 r% 2 1 r% 1 r%
3
.r% 1 r% .r% 1 r% 1
M 1 r% .r%
M 1 r% .r%
3
2
3
1 r% 1 r% 1
M 1 r% .r%
1 r%
M 1 r% .r%
3
1 r%[ 1 r% .r% 1 r%] 1
M 1 r% .r%
3
M.r%. 1 r%
3
2
2
1 r%[ r% 2r% 1] 1 1 r%( r% 1) 1
3
M.r%. 1 r%
Vậy m
3
1 r% 1
1 r%
3
1
Áp dụng công thức tính ~i suất trả trong h{ng th|ng theo định kỳ vay M đồng với ~i suất
r%/th|ng hỏi phải trả bao nhiêu h{ng th|ng để sau n th|ng thì trả hết nợ trả tiền định kỳ v{o
cuối th|ng
n
M.r. 1 r
Ta có cơng thức tính như sau : m
n
1 r 1
/> /> /> />3 1,0075
Suy ra số tiền Cô Lanh phải trả h{ng th|ng : .
triệu đồng
2 1,00753 1
3
→ Đáp án A
EM HÃY LÀM ĐI LÀM LẠI 10 LẦN ĐỂ HIỂU VÀ NHỚ CÔNG THỨC NHÉ!
Câu 34. Cho h{m số y x2 ln 2x 1 . Khẳng định n{o sau đ}y đúng
1
A. H{m số đồng biến trên ; .
2
/> /> /> /> /> />1
B. H{m số đồng biến trên ; 1 v{ ; .
2
1
C. H{m số nghịch biến trên ; .
2
1
1 1
D. H{m số đồng biến trên ; v{ nghịch biến trên ; .
2
2 2
Hướng dẫn giải
1
Tập x|c định D ;
2
Em có y' 2x
2
4x2 2x 2
2x 1
2x 1
x 1 KTM
4x2 2x 2
2
0 4x 2x 2 0 1
Giải y' 0
x
2x 1
TM
2
Bảng xét dấu của y ' :
–1
–
1
2
–
1
+
x
2
Page.15
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />Từ bảng xét dấu của y ' em có
1
1 1
H{m số đồng biến trên khoảng ; v{ nghịch biến trên ;
2
2 2
Đáp án D
Câu 35. Trong không gian Oxyz P { mặt phẳng qua điểm M1; 3; –4 v{ song song với mặt phẳng
Oxz. Phư ng trình của mặt phẳng P {
A. x–1=0.
B. z+4=0.
C. y–3=0.
D. x–z=3.
Hướng dẫn giải
P//Oxz nên mặt phẳng P nhận ⃗ 0;1;0 { một VTPT.
Phư ng trình mặt phẳng P { 0x–1 +y–3+0z+4=0 y–3=0
→ Đáp án C
Phương pháp giải nhanh:
POxz nên phư ng trình mặt phẳng P có dạng y–y0=0 trong đó y0 { tung độ điểm đi qua
Chọn C.
/> />
/> />Câu 36. Gọi S { diện tích hình phẳng giới hạn bởi c|c đường y x3 , y 2 x v{ y 0. Mệnh đề n{o sau
đ}y { đúng
1
2
2
A. S x3dx x 2 dx.
0
B. S
x3 x 2 dx .
0
1
1
1
1
C. S x3dx.
2 0
D. S x3 2 x dx.
0
Hướng dẫn giải
Diện tích hình phẳng được thể hiện ở hình bên.
ét c|c phư ng trình ho{nh độ giao điểm
/> /> /> /> /> /> x3 2 x x 1
y
x 0 x 0
3
y = x3
y=2-x
2 x 0 x 2
Diện tích hình phẳng cần tìm {
x
x2
2 1 1
S x3dx 2 x dx x3dx
2x x3dx.
2
1 2 0
0
1
0
1
2
1
1
2
Đáp án C
Câu 37. Cho tứ diện
CD có
= a 3 v{
vng góc với mặt phẳng BCD . iết
CD { tam gi|c
đều có cạnh bằng a. Tính góc giữa D v{ ABC .
A. 25,390 .
B. 25039'.
C. 45039'
D. 30030' .
Hướng dẫn giải
Page.16
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />Em có BCD đều
A
Gọi M { trung điểm của C BC DM
M{ AB BCD AB DM
DM ABC tại M
a 3
M { hình chiếu vng góc của D trên ABC
M { hình chiếu vng góc của D trên ABC
AD, ABC AD, AM MAD
M
AM AB2 BM2 3a2
a2
4
BCD đều có cạnh bằng a DM
D
a
a
C
1
a
có AB a 3,BM BC
2
2
ét ABM vuông tại
a
B
a 13
2
a 3
/> /> /> />2
ét ADM vng tại M có
a 3
tanMAD
MD
AM
2 3 MAD 25039'
a 13
13
2
Vậy
AD, ABC 25 39'
0
Đáp án B
Câu 38. Tất cả c|c gi| trị của tham số m để h{m số y
0; {
A. m 4;1 .
1
x|c định trên khoảng
mlog x 4log3 x m 3
2
3
/> /> /> /> /> />C. m ; 4 1; .
B. m 1; .
D. m 1; .
Hướng dẫn giải
x 0
Điều kiện
2
mlog3 x 4log3 x m 3 0
2
H{m số x|c định trên khoảng 0; mlog3 x 4log3 x m 3 0, x 0 1
Đặt log3 x t 1 có dạng mt 2 4t m 3 0 t
2
2
TH1 :m 0 2 ' 2 m m 3 0 m
m 1
4 m2 3m 0
m ; 4 1; .
m 4
3
TH2 :m 0 2 4t 3 0 t m 0 khơng thỏa m~n.
4
Đáp án C
Câu 39. Tìm gi| trị thực của tham số m để phư ng trình 9x 2.3x 1 m 0 có hai nghiệm thực x1; x2
thỏa m~n x1 + x2 = -1
1
A. m =
B. m = -3
C. m = 3
D. m = 1
3
Page.17
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />Hướng dẫn giải
x1
x2
Đặt 3 t , 3 t 1 ,3 t 2 t > 0 phư ng trình trở th{nh t 2 6t m 0
x
1
1
3 3x1 .3x2 t 1 .t 2
3
3
Với t1, t2 { 2 nghiệm của phư ng trình
x x2
Ta có x1 x2 1 3 1
Theo định ý Viét thì t 1 .t 2 =m m =
1
.
3
Đáp án A
Câu 40. Cho h{m số y 3 có đồ thị Hình . Đồ thị Hình 2 { của h{m số n{o dưới đ}y.
x
/> /> /> />H nh
B. y 3
A. y 3
x
x
H nh 2
x
C. y 3
Hướng dẫn giải
Chung ta can phan biet đo thi ham so y f x ;y f x
D. y 3x
Đo thi ham so y f x th co truc đoi xưng a truc 0y
Ta co y 3x a ham so y f x
/> /> /> /> /> />
y 3x
y 3
x
a ham so y f x
a ham so y f x
y 3x a ham so y f x
Chu y đo thi ham chan nhan truc 0y a truc đoi xưng
→ Đáp án C
Ngo{i ra em cần ưu ý c|ch suy đồ thị Cho h{m số y f x có đồ thị C
Loại àm số
y f x C1
y f x C2
y f x C3
Các suy đồ t ị
Lấy đối xứng đồ thị C qua trục Ox em được đồ
thị C1
Lấy đối xứng đồ thị C qua trục Oy em được đồ
thị C2
Lấy đối xứng đồ thị C qua gốc tọa độ em được
đồ thị C3
Page.18
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />- Giữ nguyên phần đồ thị C phía trên trục Ox
f x ; f x 0
y f x
f x ; f x 0
C4 C5
v{ bỏ phần phía dưới trục Ox được C4
- Lấy đối xứng phần đồ thị vừa bỏ qua Ox được
C5
- Hợp của C4 v{ C5 chính { đồ thị của h{m
số y f x
- Giữ nguyên phần đồ thị C phía bên phải trục
f x ; x 0
y f x
f x ; x 0
C 6 C7
Oy v{ bỏ phần bên tr|i trục Oy ta được C6
- Lấy đối xứng C6 qua Oy được C7
- Hợp của C6 v{ C7 chính { đồ thị của h{m
số y f x
Câu 41. Giả sử chiếc kem Tr{ng Tiền được tạo th{nh bởi một
/> /> /> />viên kem hình cầu có thể tích 36 cm3 được đặt trong vỏ ốc
quế hình nón v{ b|n kính đ|y r = 2 5 cm. Phần kem nhơ ra
khỏi vỏ có chiều cao xấp xỉ {
A. 5,14cm.
B. 4,66cm.
C. 3,98cm.
D. 2,29cm.
Hướng dẫn giải
V
36
Em tính được b|n kính viên kem { r
3cm
3 4
3 4
3
3
Chiều cao nhơ ra khỏi vỏ của viên kem chính { tổng của b|n
kính v{ khoảng c|ch từ t}m I đến mặt phẳng vỏ kem.
Theo giả thiết em có
/> /> /> /> /> />OA 2,5 cm IO IA2 OA2 32 2,52
11
2
Chiều cao phần kem nhô ra { h r IO 3
I
A
O
11
4,66 cm.
2
Đáp án B
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 y 2 z2 4x 6y m 0 v{ đường
thẳng d { giao tuyến của 2 mặt phẳng (P):2x 2y z 1 0 v{ (Q): x 2y 2z 4 0 . Tìm m để S cắt
d tại 2 điểm M N sao cho độ d{i MN 8 .
A. m 2
C. m 12
D. m 2
Hướng dẫn giải
C|ch Dùng cơng thức tính khoảng c|ch từ một điểm đến một đường.
S t}m I(2;3;0) b|n kính R 13 m IM (m 13) .
Gọi H { trung điểm của MN MH 4 IH d(I;d)
B. m 12
Page.19
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />d đi qua A(0;1; 1), VTCP u (2;1;2) d(I;d)
u, AI
3.
u
Vậy theo pitago có MH2 + HI2=MI2 nên m = -12.
C|ch 2
+ S t}m I(2;3;0) b|n kính R 13 m IM (m 13) .
+ Gọi H { trung điểm của MN.
+ Đường thẳng d { giao của P v{ Q có véc t chỉ phư ng {
ud nP ,nQ 6;3;6 hay 2;1;2 . Có A d tọa độ của
Chọn z = 0 thì x 1;y
(Q): x 2y 2z 4 0
thỏa m~n hệ
,
(P):2x 2y z 1 0
3
2
x 1 2t
3
+ Phư ng trình đường thẳng d { y t
2
z 2t
/> /> /> />+ Tìm tọa độ điểm H { hình chiếu của I trên d H 0;1; 1
+ Độ d{i IH
0 (2) 1 3 1 0
2
2
2
3 R IH2 HM2 5
13 m 5 m 12
→ Đáp án B
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam gi|c MNP biết MN 2;1; 2 v{
NP 14;5;2 . Gọi NQ { đường ph}n gi|c trong của góc N của tam gi|c MNP. Hệ thức n{o sau đ}y
đúng
A. QP 3QM
B. QP 5QM
Hướng dẫn giải.
C. QP 3QM
D. QP 5QM
/> /> /> /> /> />MN 2;1; 2 MN 9 3
NP 14;5;2 NP 196 25 4 15
NQ { ph}n gi|c trong của góc N
QP
QM
NP
15
5 QP 5QM
MN
3
→ Đáp án B
Chú ý
Công thức đường phân giác trong
của tam giác
là phân giác trong góc A
như hình vẽ
Ta có:
Page.20
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />Câu 44. Cho ăng trụ ABC.A’B’C’ có đ|y { tam gi|c đều cạnh a hình chiếu vng góc của A’ trên ABC
a trung điem H cua canh AB góc giữa đường thẳng A’C v{ mặt đ|y bằng 60 . Khoảng c|ch từ đến
mặt phẳng ACC’A’ {
3a 13
3a 13
A.
B.
13
26
6a 13
9a 13
C.
D.
13
26
Hướng dẫn giải.
Gọi I { hình chiếu vng góc của H trên C;
K { hình chiếu vng góc của H trên ’I. Suy ra
HK d H, ACC'A'
Ta có
a 3 1
1
1
3a 13
;
HK
4 HK2 HI2 HA'2
26
3a 13
Do đó d B, ACC'A' 2d H, ACC'A 2HK
.
13
→ Đáp án A
HI AH.sinIAH
/> /> /> />Câu 45. Gọi S { tập hợp tất c|c gi| trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa m~n
z.z 1 v{ |z 3 4i| m . Tìm số phần tử của S
A. 2 B. 4
C. 1
D. 3
Hướng dẫn giải
Điều kiện m > 0
Từ z.z 1 |z| 1
Điểm biểu diễn số phức z chạy trên đường trịn t}m O0; 0 b|n kính R1 = 1
|z 3 4i| m
/> /> /> /> /> /> Điểm biểu diễn số phức z chạy trên đường trịn t}m I 3; 4 b|n kính R2 m
{i to|n n{y tư ng đư ng với b{i to|n tìm m để hai đường trịn có điểm chung duy nhất tức
{ hai đường tròn tiếp xúc nhau
m 4
OI R 1 R 2
m 1 5
m 6
OI |R 1 R 2 | |m 1| 5 m 4
Vậy có 2 gi| trị của m thỏa m~n đề b{i.
Đáp án A
Câu 46. Kí hiệu z1 ;z2 ;z3 ;z4 ;z5 { 5 nghiệm phức của phư ng trình z i z4 6z2 8 0
Tính tổng T z1 z2 z3 z4 z5 .
A. T 2 2 2
B. T 2 2 5
C. T 2 2 5
D. T 2 2 2
Hướng dẫn giải.
Đ}y { phư ng trình bậc hai với ẩn z2 ta cần nhớ tập
phư ng trình bậc n sẽ có đủ n nghiệm.
Do đó ta sẽ giải hai ần phư ng trình bậc hai với c|c ẩn ần ượt { z2 v{ z.
Page.21
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />z1 2i
z i
z2 2i
2
4
2
2
2
z
i
z
6z
8
0
z
i
z
4
z
2
0
z 2
z3 i
z2 4
z4 2i
z5 2i
T z1 z2 z3 z4 z5 2 2 1 2 2 5 2 2
→ Đáp án C
Câu 47. Số gi| trị nguyên của tham số m 2;5 để h{m số y m 3 x3 m 3 x2 3 m 3 x 5
nghịch biến trên ; .
A. 6.
B. 5
C. 3.
D.8
/> /> /> />Hướng dẫn giải.
Tập x|c định của h{m số D .
Em có y' 3 m 3 x2 2 m 3 x 3 m 3
TH1: m 3 y' 0 v{ y = -5 { h{m hằng nên h{m số không nghịch biến trên ; m 3
không thỏa m~n.
TH2: m 3 y' 3 m 3 x2 2 m 3 x 3 m 3 ,
Để h{m số nghịch biến trên khoảng ; thì
m 3 0 m 3
y' 0, x
m 3
2
' 0
8 m 3 0
Kết hợp 2 trường hợp em được m 0.
Đáp án B
/> /> /> /> /> />Lỗi sai
Câu 48. ét khối chóp S.
C có đ|y { tam gi|c vng c}n tại
S vng góc với đ|y khoảng c|ch từ
đến mặt phẳng SBC bằng . Gọi { góc giữa hai mặt phẳng SBC v{ ABC tính cos khi thể tích
khối chóp S.
1
A. cos .
3
C nhỏ nhất.
B. cos
3
.
3
2
.
2
Hướng dẫn giải
C. cos
2
D. cos .
3
AH SM
Ta có
AH SBC AH d A; SBC 3
AH BC
M{ SBC ABC BC, SM BC, AM BC
SBC ; ABC SM;AM SMA
Page.22
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />Đặt AB AC x;SA y x,y 0
Trong ABC vuông tại
Trong SAM vuông tại
S
1
1
1
2 2
đường cao M ta có
2
AM AB AC
đường cao H ta có
1
1
1
1
1
1
2
2 2 2
2
2
AH SA AM SA AB AC
H
1 1 1 1
1 1 1
1
1
2 2 2 33 2 . 2 . 2 4 2 3 x2 y 81 3
9 y x x
y x x
x y 27
Thể tích khối chóp S.
A
C
α
C {
B
M
1
1 x2 x2y 81 3 27 3
V .SA.SABC .y.
3
3 2
6
6
2
1 1
Dấu “=” xảy ra 2 2 x y 3 3
x
y
x 2 3 6
Khi đó AM
,SM SA2 AM2
2
2
2
3 6 9 2
3 3
2
2
2
/> /> /> />3 6
AM
3
→ Đáp án B
cos
2
SM 9 2
3
2
Câu 49. Trong không gian Oxyz cho –1; 0; 2 mặt phẳng P: 2x–y–z+ =0 đường thẳng d
x 3 y 2 z 6
. Phư ng trình đường thẳng d’ đi qua
cắt d tại
v{ cắt P tại C sao cho
2
4
1
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ {
x 9 t
x 1 10t
x 1 9t
x 1 18t
.
.
.
A. y 0
B. y 8t
C. y 12t
D. y 24t
.
z 2 9t
z 4 13t
z 2 13t
13
z
2t
2
Hướng dẫn giải
Vì thuộc đường thẳng d nên B 3 2t;2 4t;6 t .
/> /> /> /> /> />d
Giả sử C xC ;y C ;zC . Em có
B
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ xC 1;y C ;zC 2 , ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 4 2t;2 4t;4 t
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
xC 1 2 4 2t 0 xC 4t 9
⃗⃗ y C 2 2 4t 0 y C 8t 4
z 2t 6
C
zC 2 2 4 t 0
d'
A
C
P
5
Vì CP nên 2 4t 9 8t 4 2t 6 3 0 t .
2
Chọn 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 18;24;13 { một VTCP của d’
x 1 18t
Phư ng trình d’ { y 24t
z 2 13t
→ Đáp án D
Page.23
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
/> /> /> /> /> />Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S đi qua điểm A 2; 2;5 v{ tiếp xúc với
c|c mặt phẳng : x 1, : y 1, :z 1. |n kính của mặt cầu S bằng
A. 33.
C. 3 2.
B. 1.
D. 3.
Hướng dẫn giải
Gọi I a;b;c { t}m của mặt cầu S .
d I, d I, d I, R
a 1 b 1 c 1 R 1 .
Có A 2; 2;5 miền x 1,y 1,z 1 . Do mặt cầu S tiếp xúc với mặt phẳng , , .
I cũng thuộc miền x 1,y 1,z 1 tức a 1,b 1,c 1
Do đó 1 a 1 b 1 c 1 R
a R 1
b 1 R I R 1; 1 R;R 1 AI R 1;1 R;R 4
c R 1
/> /> /> />M{ AI R R 1 R 1 R 4 R 2
2
2
2
R 2 2R 1 R 2 2R 1 R 2 8R 16 R 2
2R 2 12R 18 0 R 3.
Đáp án D
/> /> /> /> /> />
Page.24
![[VNMATH.COM]-DAP-AN-DE-THI-homo-2012](https://media.store123doc.com/images/document/2016_11/04/medium_iwt1478190950.jpg)
