Một số đề thi vào lớp 10

* thi vo lp 10*
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - năm học 2006 - 2007
Thời gian làm bài 120 phút
Đề thi chính: MS 01
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (10 câu 2,5 đ)
Trong các kết quả A, B, C, D sau đây, kết quả nào đúng, em hãy ghi vào bài làm
Câu 1: Với mọi giá trị của a, b thì
( )
22
ba

bằng:
A. |ab| B. -|ab| C. ab D. (-a)b
Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm đối xứng với điểm I(1; -2) qua trục Ox là điểm:
A. M(-1; 2) B. N(-1; -2) C. P(1; 2) D. Q(-2; -1)
Câu 3: Đờng thẳng y = -2x + 4 không thể:
A. Đi qua điểm I(1; 2) B. Cắt đờng thẳng y = -2x
C. Song song với đờng thẳng y = -2x D. Cắt trục Ox tại điểm K(2; 0)
Câu 4: Nếu hệ



=+
=
3ny3x
62ymx
có nghiệm (x; y) là (2; -1) thì
A. m = 2 và n = -3 B. m = 4 và n = 3
C. m = 4 và n = -3 D. m = 2 và n = 3
Câu 5: Biểu thức
( )( )

2525
+
có giá trị bằng:
A. 3 B. -3 C. 1 D. -1
Câu 6: Nếu đờng tròn (O; R) với R = 5 cm có dây AB = 8 cm thì O cách dây AB một khoảng là:
A. 5 cm B. 4 cm C. 3 cm D. Cả 3 kết quả A, B, C đều sai
Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, có đờng cao AH thì:
A. tgB =
AH
BH
B. cotgC =
BH
AH
C. sinB =
AB
AC
D. cosC =
AC
BC
Câu 8: Cho đờng tròn (O; R) và dây AB = R
3
, khi đó số đo góc AOB là:
A. 45
0
B. 60
0
C. 90
0
D. 120
0

Câu 9: Một hình trụ có bán kính đáy R bằng 2 lần đờng cao h, S
xq
= 12 cm
2
thì R bằng:
A. 2
3
cm B.
3
cm C. 2
6
cm D.
6
cm
Câu 10: Phơng trình a bx cx
2
có nghiệm x = -1 nếu:
A. a + b + c = 0 B. a b c = 0 C. a b + c = 0 D. a + b c = 0
Phần 2: Tự luận
Câu 11: (3,5 đ). Cho phơng trình: 2x
2
+ (m 2)x m
2
+ m = 0 (1)
a/ Giải phơng trình (1) khi m = -1
b/ Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm x = 3
c/ Chứng minh phơng trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m
Câu 12: (3,5 đ). Từ điểm S ở ngoài đờng tròn (O; R), vẽ 2 tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp điểm). Cát
tuyến qua S (cắt bán kính OB) cắt đờng tròn tại C, D. Gọi H là trung điểm của dây CD.
a/ Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp đờng tròn

b/ Chứng minh tia HS là tia phân giác của góc AHB
c/ Qua O, vẽ đờng thẳng vuông góc với OS cắt các tia SA, SB thứ tự tại M, N. Khi đờng tròn (O;
R) và đờng thẳng CD cố định, tìm vị trí của S trên đờng thẳng CD để diện tích tam giác SMN nhỏ nhất
Câu 13: (0,5 đ). Giải phơng trình
( )( )
3x31x11x
++++
= 4x
* thi vo lp 10*
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - năm học 2007 - 2008
Thời gian làm bài 120 phút
Đề thi chính: MS 01
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (7 câu 3,5 đ)
Trong các kết quả A, B, C, D sau đây, kết quả nào đúng, em hãy ghi vào bài làm
Câu 1: Phơng trình: 2x
2
5x 1 = 0 có tổng hai nghiệm là:
A. -
5
2
B.
5
2
C. -
1
2
D.
2
5
Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số y =

1
2
x
2
đi qua điểm:
A. M(-2; 2) B. N(-2; -2) C. P(-2; 1) D. Q(-2; -1)
Câu 3: Nếu tam giác MNP vuông tại M, có đờng cao MH thì:
A. MN
2
= NH. HP B. MN
2
= NP. HP
C. MH
2
= NH. NP D. MH
2
= NH. HP
Câu 4: Phơng trình: x
2
+ 5x 6 = 0 có 1 nghiệm là:
A. -1 B. 5 C. -6 D. 6
Câu 5: Đờng thẳng y =
4x
3
+ 1 có hệ số góc là:
A. 4 B. 1 C.
4
3
D.
4x

3
Câu 6: Thực hiện phép tính:
2 2
( 3) ( 2) +
, ta có kết quả là:
A. 1 B. -1 C. -5 D. 5
Câu 7: Bán kính của một đờng tròn tăng lên hai lần thì diện tích hình tròn của nó tăng lên:
A. 4 lần B. 4 lần C. 2 lần D. 2 lần
Phần 2: Tự luận
Câu 8: (1 đ). Giải phơng trình: 2x
2
-3x - 2 = 0
Câu 9: (1 đ). Giải hệ phơng trình
2x y 4
3x 2y 13
+ =


=

Câu 10: (1 đ) Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa rồi rút gọn
P =
5. x 5 5x
1 :
x 25
x 5

+
+

Câu 11: (3 đ). Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính BC = 2R không đổi. Vẽ hai dây BM, CN sao cho
cắt nhau tại H. Tia BN cắt tia CM tại A.
a/ Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp đờng tròn
b/ Gọi giao điểm của tia AH với BC là P. Chứng minh tia NC là tia phân giác của góc PNM
c/ Tìm vị trí của điểm P trên đoạn thẳng BC để tích PH. PA đạt giá trị lớn nhất
Câu 12: (0,5 đ) Tìm các giá trị của m, n để phơng trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt:
x
2
+ (m
2
+ 8n)
x
+ n
2
4 = 0
* thi vo lp 10*
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trờng THPT chuyên Hà Tĩnh
Năm học 2005-2006. Thời gian 120 phút
Bài 1: Cho biểu thức M =
a 1 a 1 a 1
2
2 a a 1 a 1

+

ữ ữ
ữ ữ

+

a/ Đơn giản biểu thức M
b/ Tìm những số chính phơng a sao cho M là số nguyên
c/ Tìm a để M > 2
Câu 2: a/ Giải phơng trình: (x
2
+ 2x 8)(x
2
+ 8x + 7) = 280
b/ Tìm các bộ số nguyên không âm (x, y, z) sao cho x < y < z và thoã mãn phơng trình:
x + y + z + xy + yz + zx + xyz = 29
Câu 3: Cho x và y là hai số thực thoã mãn x
2
+ y
2
= 4. Chứng minh rằng
xy
2 1
x y 2

+ +
Câu 4: a/ Cho hình vuông ABCD và điểm M nằm trên đờng chéo AC. Gọi N là chân đờng vuông góc hạ
từ điểm M xuống cạnh AB và O là trung điểm của đoạn M