Đề thi vào lớp 10 năm học 2007 - 2008 Hai Phòng

Lê Trọng Châu – ST&GT
Đề thi vào lớp 10 năm học 2007 - 2008 tỉnh Hải Phòng
Phần I: Trắc nghiệm khách quan:
Câu 1: bằng:
A. -(4x-3) B. 4x-3 C. -4x+3 D.
Câu 2: Cho các hàm số bậc nhất: y = x+2 (1) và y = x-2; y = x
Kết luận nào sau đây đúng?
A. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
C. Cả ba hàm số trên đều đồng biến.
D. Hàm số (1) đồng biến, hai hàm số còn lại nghịch biến.
Câu 3: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x+y=1 để được phương
trình có nghiệm duy nhất?
A. 3y=-3x+3 B. 0x+y=1
C. 2x=2-2y D. y=-x+1
Câu 4: Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số trên đồng biến.
B. Hàm số trên đồng biến khi và nghịch biến khi x<0
C. Hàm số trên nghịch biến.
D. Hàm số trên đồng biến khi và nghịch biến khi x>0
Câu 5: Nếu là nghiệm của phương trình thì bằng:
A. -12 B. -4 C. 12 D. 4
Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại M, có MH là đường cao, MN = , góc MNP =
Kết luận nào sau đây là đúng?
Lê Trọng Châu – ST&GT
A. B. Độ dài
C. D. Độ dài
Câu 7: Cho tam giác MNP có hai đường cao MH và NK. Gọi (C) là đường tròn nhận MN là
đường kính. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Ba điểm M,N,H cùng nằm trên đường tròn (C)
B. Ba điểm M,N,K cùng nằm trên đường tròn (C)

C. Bốn điểm M,N,H,K cùng nằm trên đường tròn (C)
D. Bốn điểm M,N,H,K không cùng nằm trên đường tròn (C)
Câu 8: Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 1; AB là dây của đường tròn có độ dài bằng 1.
Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng giá trị nào?
A. B. C. D.
Phần II: Tự luận
Câu 1: Cho phương trình
1. Giải phương trình (1) khi m = 1
2. Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
Câu 2: Cho hệ phương trình: (1)
1. Giải hệ phương trình (1) khi
2. Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm
Câu 3: Cho hai đường tròn có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A và B. Vẽ cát
tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đường tròn ở E và F.
1. Chứng minh AE = À.
2. Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB . Gọi P là giao điểm của CE
và DF. Chứng minh rằng:
Lê Trọng Châu – ST&GT
a) A,E,P,F cùng nằm trên một đường tròn và A,C,P,D cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: A, I, P thẳng hàng.
3. Khi EF quay quanh B thì I và P di chuyển trên đường nào?
Câu 4: Gọi là nghiệm của phương trình:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Hướng dẫn:
Trắc nghiệm:
1-D 2-C 3-B 4-D 5-B 6-A 7-D 8-C
Tự luận:
Câu 1: a) Với m = 1 phương trình (1) có 2 nghiệm x = 0 và x = 1
b) với mọi m => (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Câu 2: 1)Khi m = Hệ phương trình (1) có nghiệm x = 2 và y = 0
2) Thay x = -2; y = -2 vào hệ (1) ta có hệ phương trình
=> m =
Câu 4:

Ta có:
Khi đó:
Ta có:
Lê Trọng Châu – ST&GT
Do
Và .
Vậy
???? cách giải này đúng chưa ?
Phải chăng ?? câu 4 hình như tính sai từ chỗ tính A. .