ĐỀ THI THỬ ĐH KHỐI A

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Năm 2009
Môn: Toán, khối A
Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian phát đề thi
(Lần thứ 2)
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I: (2,0 điểm)
Cho hàm số:
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -2.
2. Xác định giá trị của tham số m để điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm
số đối xứng nhau qua đường thẳng
Câu II: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2 2
1 1
cos sin
4 3 2 2
x x
+ =
2. Giải phương trình:
( ) ( )
8
4 8
2
1 1
log 3 log 1 3log 4
2 4
x x x+ + − =
Câu III: (2,0 điểm)
1. Tính tích phân:
4
2

6
tan
cos 1 cos
x
I dx
x x
π
π
=
+
∫
2. Tìm giá trị của tham số
m
để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc
đoạn
1
;1
2
 
−
 
 
2 3 2
3 1 2 2 1x x x m− − + + =

; m∈ ¡
Câu IV: (1,0 điểm)
Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a. Biết rằng AA’B’D’
là khối tứ diện đều cạnh a
B. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Phần nâng cao
Câu VI: (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường tròn
( )
C
có phương trình :
2 2
6 5 0x y x
+ − + =
. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua điểm M kẻ
Được hai tiếp tuyến đến đường tròn
( )
C
mà góc giữa hai tiếp tuyến đó
bằng
0
60
2. Trong không gian với hệ
Oxyz
. Cho điểm
( )
2;1;0M
và đường thẳng
d
có phương trình:
1 1
2 1 1
x y z− +

= =
−
. Viết phương trình chính tắc của đường
thẳng đi qua điểm
M
; Cắt và vuông góc với đường thẳng
d
.
Câu VII: (1,0 điểm )
Tìm môdun và acgument của số phức:
21
5 3 3
1 2 3
i
z
i
 
+
=
 ÷
 ÷
−
 