Đề thi học kì 1 Toán 12 năm học 2018 2019 trắc nghiệm có đáp án

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT
MATHVN

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y  2 x3  3 x 2  12 x .
A.  ;  
B.  2;1
C. 1;  
Câu 2: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y   x ln x .
A.  0;  

B. 1;  



C. e1 ; 

x 1
là bao nhiêu?
2x 1
B. 1
C. 2
4
2
của hàm số y  x  2 x  4 .
B. 0

C. 1

D.  ; 2 



D.  0; e 

Câu 3: Số điểm cực trị của hàm số y 
A. 0
Câu 4: Tìm giá trị cực đại yCÑ
A. 2

D. 3
D. 4

Câu 5: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y  x  3x  3m m  2  x  1 có điểm cực đại và điểm
3

cực tiểu.
A. m  1
thỏa yêu cầu

A. 0

C. m  

B. m   1

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 

2

D. Không có giá trị m

2
trên đoạn  3; 0  .
x 1

B. 1

C. 2

D. 

C.

D. 4

1
2

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )  4  x 2 .
A. 0

B. 2

3

Câu 8: Tìm hệ số góc của đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2 x  1  x tại điểm A  0;1 .

3
5
D.
2
2
3
Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3 x biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng y  9 x  16 .
A. y  9 x  16
B. y  9 x  16; y  9 x  16 C. y  9 x  16
D. y  9 x
A. 1

B. 0

C.

ax  b
có đồ thị (C) . Tìm a  b biết tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và
x 1
đường thẳng x  2 có hệ số góc bằng k  2 .
A. a  b  18
B. a  b  18
C. a  b  6
D. a  b  6
4
2
Câu 11: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y  x  3 x  4 với trục hoành.
A. Không có giao điểm B.  1; 0  và  4; 0 

C.  4; 0 
D.  2; 0  và  2; 0 
Câu 10: Cho hàm số y 

Câu 12: Đồ thị hai hàm số y  2 x và y  6  x cắt nhau tại duy nhất một điểm. Tung độ điểm đó là bao
nhiêu?
A. 2
B. 4
C. 1
D. 5
x
Câu 13: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y 
tại hai điểm
x 1
phân biệt A, B nằm ở hai phía đối với trục tung.

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

1


A. m  4
thỏa yêu cầu.

B. m  0

C. m  0 hoaëc m  4

D. Không có giá trị m

Câu 14: Cho phương trình: x3  3 x 2  m  1 (1) . Tìm tất cả giá trị m để phương trình (1) có ba nghiệm phân
biệt.
A. m  3 hoặc m  1
B. m  3 hoặc m  1
C. 3  m  1
D. m  
Câu 15: Tìm tham số m để phương trình m x 2  x  1  x  0 có nghiệm?
2 3
2 3
D. 
 m 1
 m 1
3
3
x
Câu 16: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  2
.
x 9
A. x  0
B. x  9
C. x  3
D. x  3
2x  m
Câu 17: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 
có tiệm cận ngang.
x 1
A. m  2 B. m   2
C. Không có giá trị m thỏa yêu cầu.D. Mọi giá trị m đều thỏa yêu cầu.
Câu 18: Điểm M  0; 2  thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?

A. 

2 3
 m 1
3

A. y  2 x3  3x 2

B. m  

2 3
3

B. y  2 x 1

C. 

C. y  ln x

D. y 

x2
x 1

Câu 19: Chọn phát biểu không đúng về đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx 2  cx  d .
A. Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại ít nhất một điểm.
C. Đồ thị hàm số bậc ba có điểm cực đại và điểm cực tiểu.
D. Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục tung tại duy nhất một điểm.
Câu 20: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là
hàm số nào?
A. y   x 4  2x 2  1
B. y  x 4  2 x 2
C. y   x 4  2x 2
D. y   x 4  2x 2

x 1
có đồ thị là (C ) . Trong bốn mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
x2
A. Hàm số xác định tại mọi x   .
B. Điểm M  3;5  thuộc đồ thị (C) .

Câu 21: Xét hàm số f ( x) 

C. Hàm số có một tiệm cận đứng là x  2 và một tiệm cận ngang là y  1.

1
D. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) trên đoạn  0; 4  là  .
2
m 2 cos x  1
đồng biến trên
cos x  2
1
1
1
B. 
C. m  
m
2

2
2

Câu 22: Tìm tất cả giá trị m để hàm số y 
A. 

1
1
m
2
2

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

 
 0;  .
 2

 m

1
1
D. 0  m 
2
2

2


Câu 23: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Chọn khẳng

định không đúng.
x

2

2
f ( x )





0



0

4
f ( x) 1

1
4

A. Hàm số có đạt cực đại tại x  2 và đạt cực tiểu tại x  2 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 2  .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng:  ; 2  và  2;   .
D. Hàm số không có đường tiệm cận ngang.
Câu 24: Cho số thực x  0 . Biểu thức
là bao nhiêu?

13
37
A.
B.
15
30
Câu 25: Cho hàm số y  5 x
A. y   2 x  3 .5

x 3 x

D. y   2 x  3 .5x

2

2

3 x

2

3 x

x. 3 x 2 5 x biến đổi thành lũy thừa với cơ số x thì số mũ tương ứng
C. 8

, tính đạo hàm y .
B. y   x 2  3x  .5 x

2

 3 x 1

C. y   5 x

2

3 x

.ln 5

.ln 5

Câu 26: Tìm tập xác định của hàm số y   x 2  2 x 
A. D  

D. 4

B. D    0; 2

5

C. D   ; 0    2;   D. D   0; 2 

Câu 27: Cho ba số dương a, b, c có tổng bằng 3 3 . Tìm giá trị lớn nhất của M  log 3 a  log 3 b  log 3 c
3
A.
B. 3
C. 3
D. 9 3

2





Câu 28: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  log x 2  2mx  4 xác định tại mọi x   .
A. Không có giá trị m thỏa yêu cầu.
C. 2  m  2
D. 2  m  2

B. Mọi giá trị m đều thỏa yêu cầu.

Câu 29: Biết phương trình 2 x  3x 1  m  1 có nghiệm là x  2 , tìm giá trị m ?
1
A. m   2
B. m  2
C. m  
12
Câu 30: Giải phương trình: 22 x  5.2 x1  16  0 .
A. S  2;8
B. S  1;3 

C. S  1;3

D. m 

11
12

D. S  

Câu 31: Biết rằng phương trình log 5  x 2  4 x   1 có đúng hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Tính giá trị x12  x22 .
A. 24

B. 26





C. 6

D.  4

Câu 32: Cho phương trình: log 2 x 2  2 x  5  m (*) . Tìm giá trị m để phương trình (*) có nghiệm?
A. m  2
thỏa yêu cầu.

B. m  4

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

C. m  

D. Không có giá trị m
3


Câu 33: Giải bất phương trình: log  3 x  1  2 .

A. S   1;  

B. S   33;  

C. S  33

D. S   1;33 

2

Câu 34: Giải bất phương trình: 8 x 1  45 x .
1
1


1 
A. S   ;    3;   B. S   ;    2;   C. S   ;3 
3
2


3 

1 
D. S   ; 2 
2 

Câu 35: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x 2e x trên đoạn  1;1 .
A. max f ( x)  0
1;1

B. max f ( x) 
 1;1

1
e

C. max f ( x)  4e2
 1;1

D. max f ( x)  e
1;1

Câu 36: Cho hình chóp S . ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, SBD là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a .
1
3 3
6 3
A. a 3
B.
C.
D. 2a3
a
a
3
3
3
Câu 37: Cho hình chóp đều S . ABCD có chiều cao h và cạnh đáy a . Nếu giảm cạnh đáy 3 lần thì phải tăng
chiều cao bao nhiêu lần để thể tích khối chóp không thay đổi so với ban đầu?
A. tăng chiều cao 3 lần B. tăng chiều cao 6 lần C. tăng chiều cao 9 lần D. tăng chiều cao 12

lần
Câu 38: Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a biết đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh SA vuông
góc với ( ABCD) , góc hợp bởi SC và ( ABCD) bằng 600 .
A.

6 3
a
3

B.

6a 3

C.

3 3
a
3

1
D. a 3
3

Câu 39: Cho hình chóp S . ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại B , AB  a , BC  a 3 . Tính
theo a thể tích khối chóp S . ABC biết góc hợp bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ( SAB) bằng 300 .
A.

2 3
a
3

B.

6 3
a
3

C.

1 3
a
3

D.

2 6 3
a
3

Câu 40: Cho hình chóp S . ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại B , SA  AB  a , BC  a 3 .
V
Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC . Tính tỉ số thể tích S . AHK .
VS . ABC
1
1
A. 10
B.
C. 10
D.
10

10
Câu 41: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng S và chiều cao h . Thể tích khối lăng trụ tính theo công
thức nào sau đây?
1
1
A. V  S .h
B. V  S .h
C. V  S .h
D. V  3S .h
3
2
Câu 42: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, 2a, x . Tìm x biết thể tích khối hộp này bằng

12a3 .
A. x  3a
B. x  6a
C. x  4a
D. x  18a
2
Câu 43: Khối lập phương ABCD. ABC D  có tổng diện tích các mặt là 24cm thì thể tích của nó bằng bao
nhiêu?
A. 6 6 cm3
B. 64 cm3
C. 8 cm3
D. 4 cm3
Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC . AB C  có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  AA  a , B C hợp với
đáy một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC . AB C  theo a .
3a 3
3a 3
3a 3

A.
B. 3a 3
C.
D.
3
6
2
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

4


Câu 45: Cho khối lăng trụ ABCD. ABC D  có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB  AD  a ,
3
CD  2 a . Tính khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ biết thể tích của khối lăng trụ này bằng 3a .
A. 3a
B. 4a
C. 2a
D. a
Câu 46: Nếu bán kính mặt cầu giảm 3 lần thì diện tích mặt cầu sẽ như thế nào?
A. tăng 3 lần
B. giảm 3 lần
C. giảm 6 lần
D. giảm 9 lần
Câu 47: Xác định bán kính mặt cầu ( S ) ngoại tiếp hình tứ diện đều ABCD cạnh a .
A. R 

a
2

B. R 

6
a
4

C. R 

3
a
3

D. R 

6
a
6

Câu 48: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB  a , AC  3a . Tính thể tích khối nón ( N ) sinh ra khi quay
tam giác ABC quanh cạnh AB .
3 a 3
A.  a3
B. 3 a3
C.
D. a3
3
Câu 49: Tính thể tích của khối trụ (T ) có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 10cm .
250 3
cm
A. 250 cm3

B. 250cm3
C. 1000 cm3
D.
3
Câu 50: Cho hình chóp S . ABCD có SA  ( ABCD) , đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a , AC  2 a . Tính
thể tích khối chóp S . ABCD theo a biết rằng bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD bằng
A. V 

3a 3
2

B. V  3 3a 3

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

C. V  3a3

D. V 

13
a.
2

39 3
a
3

5

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT
MATHVN

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK 1 NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm)

1. B

11. D

21. C

31. B

41. A

2. C

12. B

22. B

32. A

42. B

3. A

13. B

23. D

33. B

43. C

4. D

14. C

24. A

34. C

44. D

5. A

15. A

25. D

35. D

45. C

6. D

16. D

26. B

36. A

46. D

7. B

17. A

27. A

37. C

47. B

8. C

18. B

28. C

38. A

48. A

9. C

19. C

29. D

39. B

49. A

10. A

20. D

30. C

40. D

50. C

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

6