TUAN1.doc

GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 12 NĂM HỌC 2008 - 2009
TUẦN 1: CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Tiết 1
A - Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng,
đoạn.
2. Về kỹ năng:
- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
- Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản.
3. Về tư duy và thái độ:
B - Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
C- Phương pháp:
D - Tiến trình tổ chức bài học:
* Ổn định lớp:
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
Câu hỏi:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các
em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của
đạo hàm trên K ?
2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
3. :Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
y =
3 2
1
3 7 2
3

x x x+ − −
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
10' - Học sinh lên bảng trả lời
câu 1, 2 đúng và trình bày
bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Nhận xét bài giải của
bạn.
- Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi
học sinh lên bảng trả lời.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải
của bạn theo định hướng 4 bước đã
biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về
tính toán, cách trình bày bài giải...
Hoạt động 2:
a) y =
3x 1
1 x
+
−
c) y =
2
x x 20− −

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
15' - Trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài
giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải

GV: HOÀNG AN DINH
GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 12 NĂM HỌC 2008 - 2009
của bạn theo định hướng 4 bước đã
biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về
tính toán, cách trình bày bài giải...
Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ có nội dung
Cho hàm số f(x) =
3x 1
1 x
+
−
và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (-
∞
; 1) và (1; +
∞
) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +
∞
).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
HS trả lời đáp án.
GV nhận xét.
Hoạt động 4: Chứng minh bất đẳng thức sau:
tanx > x ( 0 < x <
2
π

)
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
10'
+ Thiết lập hàm số đặc
trưng cho bất đẳng thức cần
chứng minh.
+ Khảo sát về tính đơn điệu
của hàm số đã lập ( nên lập
bảng).
+ Từ kết quả thu được đưa
ra kết luận về bất đẳng thức
cần chứng minh.

- Hướng dẫn học sinh thực
hiện theo định hướng giải.
Xét hàm số g(x) = tanx - x xác
định với các giá trị x ∈
0;
2
π
 
÷

 

và có: g’(x) = tan
2
x
0
≥

x
∀ ∈
0;
2
π
 
÷

 
và g'(x) = 0 chỉ tại điểm
x = 0 nên hàm số g đồng biến
trên
0;
2
π
 
÷

 
Do đó
g(x) > g(0) = 0, ∀ x ∈
0;
2
π
 
 ÷
 
Cũng cố: (5') 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất

đẳng thức.
Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK)
2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của
hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x -
3 3 5
x x x
x sin x x
3! 3! 5!
− < < − +
với các giá trị x > 0.
b) sinx >
2x
π
với x ∈
0;
2
π
 
 ÷
 
.
GV: HOÀNG AN DINH