TUAN5.doc

GIÁO ÁN TỰ CHỌN 12 NĂM HỌC: 2008 - 2009

TUẦN 5: CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và
VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA
TIẾT 5
I. Mục tiêu :
+ Kiến thức :
Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số bậc 3 : Tìm tập xác định ,chiều biến
thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị
+ Kỹ năng :
Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của
hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số bậc 3
+ Tư duy và thái độ :
Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận được dạng của đồ thị
Biết được tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc 3,vẽ chính xác đồ thị đối xứng
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
+ Giáo viên :
Giáo án , thước kẻ , phấn màu , bảng phụ (nếu có )
+ Học sinh :
Soạn bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3
III. Phương pháp :
+ Gợi mở , hướng dẫn
+ Học sinh lên bảng trình bày bài giải
+ Hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy :
1. Ổn định tổ chức : ( Sĩ số , học sinh vắng )
2. Kiểm tra bài cũ : ( 5phút )
a. Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b. Áp dụng : Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số y = x
3
– 3x

3. Bài mới :
Hoạt động 1.
GV: HOÀNG AN DINH
1−
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 12 NĂM HỌC: 2008 - 2009
GV: HOÀNG AN DINH
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
3’
3’
HĐTP1
Gọi học sinh nêu tập xác
định của hàm số
HĐTP2
Tính đạo hàm y’ và tìm
nghiệm của đạo hàm
y’ = 0
Dựa vào dấu của đạo hàm
y’ nêu tính đồng biến và
nghịch biến của hàm số
HĐTP1
Phát biểu tập xác định của
hàm số
HĐTP2
Phát biểu đạo hàm y’ và tìm
nghiệm của đạo hàm
y’ = 0
Phát biểu dấu của đạo hàm y’
nêu tính đồng biến và nghịch
biến của hàm số
1.Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ

thị hàm số y = 2 + 3x – x
3

a. TXĐ : R
b. Sự biến thiên :
* Chiều biến thiên y' = 3 – 3x
2

y' = 0
⇔
[

Trên khoảng
( ; 1)−∞ −
và
(1; )+∞
y' âm nên hàm số nghịch biến
Trên khoảng ( – 1;1) y' dương
nên hàm số đồng biến

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
4’
5’
5’
HĐTP3
Dựa vào chiều biến thiên
Tìm điểm cực đại và cực
tiểu của đồ thị hàm số
Tính các giới hạn tại vô
cực

HĐTP4
Dựa vào chiều biến thiên và
điểm cực trị của hàm số hãy
lập bảng biến thiên
Tìm giao điểm của đồ thị
với các trục toạ độ
HĐTP5
Vẽ đồ thị hàm số
HĐTP3
Phát biểu chiều biến thiên
và điểm cực đại , cực tiểu
của đồ thị hàm số
Tính các giới hạn tại vô
cực
HĐTP4
Gọi học sinh lập bảng biên
thiên và tìm giao điểm của đồ
thị với các trục toạ độ
HĐTP5
Vẽ đồ thị hàm số
* Cực trị :
Hàm số đạt cực tiểu tại x = –1,
y
CT
= y( –1) = 0
Hàm số đạt cực đại tại x = 1
y
CĐ
= y(1) = 4
Các giới hạn tại vô cực ;

3
3 2
2 3
lim lim ( 1)
x
x
y x
x x
→−∞
→−∞
= + − = +∞
3
3 2
2 3
lim lim ( 1)
x
x
y x
x x
→+ ∞
→+ ∞
= + − = −∞
*Bảng biến thiên
x
−∞
– 1 1
+∞
y’ – 0 + 0 –
y
+∞

4
0 CĐ
−∞

CT
c. Đồ thị : Ta có
2 + 3x – x
3
= (x+1)
2
(2 – x) = 0


⇔

[
Vậy các giao điểm của
đồ thị hàm số với trục Ox là
( –1;0) và (2;0)
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy
là I(0;2)
Ta có đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối
xứng và đồ thị là
1x
=
1x
= −
1x
= −
2x

=
x
y
o
1
1
−
2
4
I
2
x
y
O
1−
2
−
2
−
4
−
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 12 NĂM HỌC: 2008 - 2009

4. Củng cố : (3’) Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3
5. Bài tập về nhà (2’) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
a. y = x
4
– 2x
2
+ 2 b. y = – x

4
+ 8x
2
– 1
GV: HOÀNG AN DINH