TUAN6.doc

Ngày soạn:06-08-08
BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG
(Chương trình chuẩn)
I.MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU:
1.Về kiến thức:
 Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng phương.
 Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm trùng phương và các bài toán
liên quan.
2.Về kỹ năng:
 Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương.
 HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham số .
3. Tư duy thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt ,tính chính xác,logic, thái độ nghiêm túc , cẩn thận.
II.PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở ,vấn đáp .
III.CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Giáo án
 Học sinh : Làm các bài tập trước ở nhà.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1.Ổn định lớp: Nề nếp , số lượng.
2.Kiểm tra bài cũ: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x
4
– 2x
2
.
3.Bài mới:
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của học Ghi bảng
sinh
HĐ1:cho hs giải bài tập 1.
H1: gọi hs nêu lại sơ đồ
khảo sát hàm số.
Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn (Kiểm tra bài cũ)

GV HD lại từng bước cho
HS nắm kỹ phương pháp vẽ
đồ thị hàm trùng phương với
3 cực trị.
H2: hàm số có bao nhiêu cực
trị? vì sao?
Cho HS thảo luận phương
pháp giải câu b.
H3:Nêu công thức viết pt
tiếp tuyến của (C) qua tiếp
điểm?
H4:Muốn viết được pttt cần
có yếu tố nào?
H5:Muốn tìm toạ độ tiếp
điểm ta làm gì?
GV HD lại phương pháp cho
+HS ghi đề bài và thảo
luận:
+HS trả lời:
+HS nhận xét bài làm
của bạn:
+HS chú ý lắng nghe:
+HS trả lời:3
+HS thảo luận tìm
phương án trả lời:
+HS suy nghĩ và trả lời:
+HS trả lời:
+HS trả lời:
+HS lên bảng trình bày
Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

(C) y = f(x) = x
4
– 2x
2
.
b.Viết pttt của (C) tại các giao
điểm của nó đt y = 8 .
c,Dựa vào đồ thị biện luận số
nghiệm của pt :x
4
– 2x
2
– m = 0.
Giải:
a, TXD: D = R.
f(x) là hàm số chẵn
b,Chiều biến thiên:
y
’
= 4x
3
-4x ,
y
’
= 0
1; ( 1) 1
0; (0) 0
x f
x f
= ± ± =−


⇔

= =


lim
x→±∞
= +∞
, hàm số không có tiệm cận.
Bảng biến thiên:
x
−∞
0
0
0
0
y
’
y
- + -
+
+∞
-1 -1
0
1
+∞
+∞
-1
0

-1
1
-1
Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+
+∞
).
Hàm số nghịch biến trên (
−∞
;-1) và
(0;1).
Điểm cực đại : O(0;0).
Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1)
c.Đồ thị:
22−
HS.
Gọi ý cho HS làm câu c.
Nhắc HS chú ý VDụ8/T42
sgk.
H4:ĐT d :y = m có gì đặc
biệt ?
H5:khi m thay đổi thì đt d sẽ
có những vị trí tương đối nào
so với (C)?
Gọi HS lên bảng và trả lời
câu hỏi này:
Nhận xét lại lời giải của HS:
Củng cố lại phương pháp
giải toàn bài cho HS hiểu:
HĐ2:Cho HS làm tiếp bài
tập 2.

Gọi HS thảo luận làm câu
2a.
H1:Đồ thị có bao nhiêu điểm
cực trị và tại sao?
H2: Hình dạng của (C) có gì
khác so với câu 1a.
Gọi HS lên bảng khảo sát và
vẽ đồ thị câu 2a.
H3:Phương pháp biện luận
theo k số giao điểm của (C)
và parapol (P) .

GV HD lại phương pháp
thêm lần nữa.
GV HD cho HS lên bảng
trình bày lời giải:
GV củng cố lại toàn bài.
lời giải:
+HS chú ý lắng nghe và
hiểu phương pháp:
+HS suy nghĩ phương
pháp ,chuẩn bị lên bảng:
+HS đọc kỹ vdụ và chú
ý phương pháp:
+HS trả lời được:
+HS trả lời
+HS lên bảng trình bày
lời giải:
+HS chú ý lắng nghe và
rút kinh nghiệm:

+HS chú ý lắng nghe :
+HS trả lời: 1
HS trả lời:giống parapol.
+HS lên bảng trình bày:
+HS trả lời : lập phương
trình hoành độ giao
điểm:
+HS chú ý lắng nghe:
+HS lên bảng trình bày
lời giải:
+HS chú ý lắng nghe và
củng cố phương pháp
lần nữa:

V.CỦNG CỐ VÀ BTVN:
b,HD: (C) cắt d tại A(-2;8) và B(2;8).
Phương trình tiếp tuyến có dạng:
y = f
’
(
o
x
)(x -
o
x
) +
o
y
Thay số vào để được kq đúng
c.từ pt tacó: x

4
– 2x
2
= m .
Số giao điểm của đt d và đồ thị (C)
chính là số nghiệm của pt, từ đó ta có
kết quả sau:
KQ: m < -1 :pt vô nghiệm.
m = -1:phương trình có hai
nghiêm : x =
1±
-1< m<0: phương trình có bốn
nghiệm phân biệt
m = 0: pt có 3 nghiệm pbiệt
là x= 0 và x =
2±
m> 0 :pt luôn có 2 nghiệm phân
biệt

Bài 2.a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm
số(C) y = f(x) = x
4
+ 2x
2
-1.
b.Biện luận theo k số giao điểm
của (C) và (P) :y = 2x
2
+ k
HD:(KS theo sơ đồ và vẽ được đồ

thị.)
b.PTHĐ GĐ: x
4
= k +1.
Số giao điểm của (C) và (P) là số
ngiệm của pt trên, ta suy ra:
k =-1: (P) cắt (C) tai A(0;-1)
k < -1: (P) không cắt (C)
k > -1: (P)cắt (C) tại hai điểm phân
biệt.
-1
1.Củng cố: Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị các dạng hàm trùng phương.
Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến và cách tim giao điểm.
2.BTVN: BT 2,4,7/T43.44/SGK.
Bài tập thêm:
Bài 1:
Cho hàm số (Cm).
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m=3.
2)Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A
Bài 2:Cho hàm số y=mx
4
+(m
2
-9)x
2
+10 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=1.
2) Viết Phương trình tiếp tuyến của (C) qua các giao điểm của nó với đt y =19.
2) Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị.
Bài 3:Cho hàm số y = ax

4
+bx
2
+c
a.Tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua điểm
( )
2;3
,đạt cực trị bằng 4 khi x=-1
b.Khảo sát với giá trị a,b,c vừa tìm được , gọi là đồ thị (C)