SO PHUC.ppt

TR NG THPT NGUY N AN NINHƯỜ Ễ
Ch ng IVươ : S PH C (BAN CƠ BẢN)Ố Ứ
Bài 1 : S PH CỐ Ứ

Mục tiêu: Xuất phát từ yêu cầu giải các phương trình đại số,
chúng ta cần mở rộng tập hợp số thực thành tập hợp số phức.

Yêu cầu: - Học sinh hiểu được khái niệm số phức, phần thực,
phần ảo. Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ.
- Nắm được khái niệm hai số phức bằng nhau.
- Tính được môđun của số phức.
- Tìm được số phức liên hợp.
MATH.NAN

Bài 1 : S PH CỐ Ứ
1. Số i:
 Giải phương trình:
2
1 0x + =
2 2
1.
1 0x x
= −
+ = ⇔
Giải:
Vậy phương trình không có nghiệm thực.
 Ta bổ sung vào R một số mới, ký hiệu là i
và coi nó là một nghiệm của pt trên. Như
vậy:
2

1i = −
 Tập số thực R được bổ sung số i gọi là
tập số phức, ký hiệu là: c .

Bài 1 : S PH CỐ Ứ
2. Đònh nghóa số phức:
 Số phức có dạng: a+bi . Với:
2
,
1
a b
i
∈


= −

¡
 Ký hiệu:
z= a+ bi
•
•
a gọi là phần thực
b gọi là phần ảo
 Ví dụ: Tìm phần thực và phần ảo của các
số phức sau:
3
2 5 ; ; 2 ; ;
2
i i i i+ − + −

1 1
1-2i; 2i;
2 2
3; -2

Bài 1 : S PH CỐ Ứ
2. Đònh nghóa số phức:
Chú ý:

Mỗi số thực a được coi là một số
phức có phần ảo bằng 0
z = a+0i. Vậy:

Số phức có phần thực bằng không
gọi là số ảo (thuần ảo)
z = 0+b.i
 Đặc biệt: i = 0+1i. Số i được gọi là
đơn vò ảo.
⊂¡ £

Bài 1 : S PH CỐ Ứ
3. Hai số phức bằng nhau:
 Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và
phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.

Ví dụ: Cho z=(2x + 1) + (3y - 2)i ; z’=3-i.
Tìm các số thực x, y để z=z’
{
( , ) ; ' ' ' ( ', ' )
'

'
'
z a bi a b z a b i a b
a a
z z
b b
= + ∈ = + ∈
=
= ⇔
=
¡ ¡

z a bi= +
( ; )M a b
•
a
b
M
x
y
0
Trục
thực
Trục
ảo
Mặt phẳng
phức
Bài 1 : S PH CỐ Ứ
4. Biểu diễn hình học số phức: