Ôn HK1 đề số 06 11 12

Trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo
ĐỀ SỐ 06
ÔN THI HỌC KÌ 1, K10- năm 2018
(Thứ ba, ngày 10-12-2018)
Câu 1.

Câu 2.

Cơ sở BDVH Chi Bảo
--15, Trần Hưng Đạo--

Phủ định của mệnh đề " ∃x ∈  : 2 x 2 − 5 x + 2 =0" là
A. " ∃x ∈  : 2 x 2 − 5 x + 2 > 0" .

B. " ∃x ∈  : 2 x 2 − 5 x + 2 ≠ 0" .

C. " ∀x ∈  : 2 x 2 − 5 x + 2 ≠ 0" .
Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?

D. " ∀x ∈  : 2 x 2 − 5 x + 2 =0" .

B. ∃x ∈  : x > x 2
C. ∃n ∈  : n 2 =n .
D. ∀n ∈  thì n ≤ 2n .
A. ∀x ∈  : x 2 > 0 .
0
Câu 3. Phát biểu khác của mệnh đề “Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác bằng 180 thì tứ giác đó nội tiếp
được trong một đường tròn” là
A. Tổng hai góc đối của tứ giác bằng 1800 là điều kiện đủ để tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn.
B. Tổng hai góc đối của tứ giác bằng 1800 là điều kiện cần để tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn.
C. Tổng hai góc đối của tứ giác bằng 1800 là điều kiện cần và đủ để tứ giác đó nội tiếp một đường tròn.

D. Tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn là điều kiện đủ để tổng hai góc đối của nó bằng 1800.
Câu 4. Số phần tử của tập hợp A= {n 2 + 1 n ∈ , − 2 ≤ n ≤ 2} là
Câu 5.

A. 1
Cho A =

B. 3
C. 4
D. 5
( −∞; −2] , B= [3; +∞ ) , C = ( 0; 4 ) . Khi đó tập ( A ∪ B ) ∩ C là

A. ( −∞; −2] ∪ ( 3; +∞ ) .

B. ( −∞; −2 ) ∪ [3; +∞ ) . C. [3; 4 ) .

D. [3; 4] .

Câu 6.

Cho tập A = {a, b} , B = {a, b, c, d , e} . Có bao nhiêu tập X thỏa mãn A ⊂ X ⊂ B ?

Câu 7.

A. 4 .
B. 8 .
Cho A = { x ∈  : mx − 3 = mx − 3} , B =

3
3

A. − ≤ m ≤ .
2
2

Câu 8.

Câu 9.

{

C. 7 .
D. 32 .
2
x ∈  x − 4 = 0 . Tìm m để B \ A = B .

}

3
3
3
3
.
C. − < m < .
D. m ≥ − .
2
2
2
2
10 − x
Tập xác định của hàm số y =

có bao nhiêu giá trị là số nguyên.
4 x − 1 − 3x
A. 9 .
B. 10 .
C. 8 .
D. 7 .
2
Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c, ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình bên.
B. m <

Tập hợp tất cả các giá trị của x để y ≤ 2 là
A. ( −∞;1] ∪ [3; +∞ ) .
C. [1;3] .

B. ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) .
D. ( −∞; 2] .

Câu 10. Trong ba hàm số f ( x ) = x3 − x + 1,

g ( x) =

3 + x − 3 − x,

h ( x ) = x x , có bao nhiêu hàm số lẻ.
2

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.

0
Câu 11. Đường thẳng =
y ax + b tạo với tia Ox một góc 45 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
4 là
A. =
B. y =− x − 2 .
C. y= x + 4 .
D. y =
y 2x + 7 .
−2 x − 5 .
2
2
Câu 12. Biết rằng parabol y = ax + bx + c có đỉnh là điểm I ( m, n ) . Hàm số y = ax + bx + c còn được
viết dưới dạng là
2
2
A. y =( x − m ) + n .
B. y =
−a ( x − m ) + n .
D. y = a ( x + m ) + n .
C. y = a ( x − m ) + n
Câu 13. Một quả bóng được cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là một parabol. Biết rằng ban
đầu quả bóng được sút lên từ độ cao 1m , sau đó 1 giây nó đạt độ cao 10 m và sau 3,5 giây nó
ở độ cao 6, 25 m . Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét ?
A. 13m .
B. 14 m .
C. 11m .
D. 12 m .
2

Facebook: HỌC TOÁN THĐer
Học Vật lí (cô Hoài Phương): 0988.475.362

2

Trang 1

Học Toán (thầy Hải): 0983.664.523


Trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo
ĐỀ SỐ 06
ÔN THI HỌC KÌ 1, K10- năm 2018
(Thứ ba, ngày 10-12-2018)

Cơ sở BDVH Chi Bảo
--15, Trần Hưng Đạo--

Câu 14. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

A.

y = x2 − 4 x + 3 .

B.

y=
− x 2 + 4 x + 3 . C. y = x 2 − 4 x + 3 .

D. y =− x 2 + 4 x + 3 .

Câu 15. Cho phương trình x 2 − mx + m − 1 =0 có hai nghiệm x1 ; x2 , với m là tham số. Biết rằng biểu
2 x1 x2 + 3
thức A = 2
đạt giá trị nhỏ nhất khi m = m1 và đạt giá trị lớn nhất khi
x1 + x22 + 2( x1 x2 + 1)

m = m2 . Khi đó tổng m1 + m2 bằng
B. −3 .
C. 1 .
D. −1 .
A. 3 .
Câu 16. Giá trị x < 2 là điều kiện của phương trình nào sau đây?
1
1
1
1
0 . C. x +
2x −1 .
=
=2 − x . D. x +
=2 − x .
A. x +
B. x + + 2 − x =
x
2− x
4− x
2− x
Câu 17. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
x 1

A. x  1  2 1  x  x  1  0 .
B. x 2  1  0 
0.
x 1
2
x 1
C. x  2  1   x  2  1 .
D. x 2  1 
0.
x 1
Câu 18. Trong các phương trình sau, phươn trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
0.
A. 2 ( x + 1) = 2 x + 3 .
B. m 2 x + x − 2018 =
D. ( m + 1) x + 2 = x − 1 .

0.
C. ( m + 1) x − 3 =
2

Câu 19. Với m bằng bao nhiêu thì phương trình ( m 2 + 3) x + m 2 − 1 =4mx vô nghiệm.
m = 1
D. 
.
m = 3
Câu 20. Phương trình x 2 − 6 x + 5 + m =
0 có một nghiệm x = 4 thì nghiệm còn lại là
A. x = −4 .
B. x = −2 .
C. x = 2 .

D. x = 1 .
2
2
Câu 21. Phương trình ( m + 2 ) x + ( m − 2 ) x − 3 =
0 có hai nghiệm phân biệt khi
A. không tồn tại m .

B. m ≠ 1 .

C. m = 3 .

A. 0 < m < 2 .
B. m > 2 .
C. m ∈  .
D. m ≤ 2 .
2
Câu 22. Cho x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x − 3 x + 1 =
0. Trong các phương trình sau, phương
x1
x2
trình nào chỉ có hai nghiệm là
và
.
x2 + 1
x1 + 1
A. 5 x 2 10 x  1  0. . B. 4 x 2  5 x  1  0. C. 5 x 2  10 x  1  0. D. 4 x 2  5 x  1  0.
Câu 23. Gọi x1; x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 − ( 2m + 1) x + m 2 + 1 =
0 (m là tham số). Tổng tất
cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho biểu thức P =
A. -2.

B. 2.
C. 1.
2
Câu 24. Phương trình 2 x + 1 = | x – 3 x – 4 | có bao nhiêu nghiệm?
A. 4.
B. 1.
C. 2.
Facebook: HỌC TOÁN THĐer
Học Vật lí (cô Hoài Phương): 0988.475.362

Trang 2

x1 x2
có giá trị nguyên bằng
x1 + x2
D. -1
D. 0.

Học Toán (thầy Hải): 0983.664.523


Trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo
ĐỀ SỐ 06
ÔN THI HỌC KÌ 1, K10- năm 2018
(Thứ ba, ngày 10-12-2018)

Cơ sở BDVH Chi Bảo
--15, Trần Hưng Đạo--

Câu 25. Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [ −2018; 2018] để phương trình

x2 − x − m =

x + 1 có nghiệm.

A. 2018 .

B. 2021 .

C. 2019 .

D. 2020 .

Câu 26. Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm?
1

−
4x + 2 y =

2
1
2 x − y =
3 x − y =
1

 2 x + 2 y =
3
A. 
.
B. 

.
C. 
.
D. 
.
−6 x + 2 y =
4
4x − 2 y =
5
1
3


3 x + 6 y =
6 x + 3 y =
−

2
Câu 27. Một xe hơi khởi hành từ Phan Thiết đi đến Cam Ranh cách nhau 175 km. Khi về xe tăng vận
tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20 km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về
là 6 giờ. Vận tốc trung bình lúc đi là
A. 60 km/giờ.
B. 45 km/giờ.
C. 55 km/giờ.
D. 50 km/giờ.
x
.
y
+
x

+
y
=
11

là
Câu 28. Số nghiệm của hệ phương trình  2
2
30
 x y + xy =
A. 4 .
B. 2 .
C. 0 .
D. vô số.
2
 x + ( 2m − 1) y = 2m + 1
Câu 29. Cho hệ phương trình 
với m là tham số. Khi hệ phương trình có
2
mx + y = m + 2m
nghiệm duy nhất ( x0 ; y0 ) , hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x0 , y0 không chứa tham số m.
A. x0  y0  1.

B. x0  2 y0  1.

D. x0  2 y0  1.

C. x0  y0  1.

mx + y = m 2 + m + 1

. Biết rằng với m = a thì hệ phương trình có
Câu 30. Cho hệ phương trình 
2
− x + my =m
nghiệm ( x0 , y0 ) thỏa x02 + y02 đạt giá trị nhỏ nhất bằng b . Tính giá trị biểu thức A= a + b .

A. 1
B. 0
C. −1
D. 2





Câu 31. Cho a và b là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b . Khẳng định nào sau đây sai?
 
 
B. Hai vectơ a, b ngược hướng.
A. Hai vectơ a, b cùng phương.
 
 
C. Hai vectơ a, b cùng độ dài.
D. Hai vectơ a, b chung điểm đầu.
Câu 32. Cho ba điểm phân biệt A, B, C .Khẳng định nào sau đây là đúng?
  
  
  
  
A. AB + AC =

B. AC + BA =
C. CA + BA =
D. AA + BB =
BC .
BC .
BC .
AB .
 
Câu 33. Cho ∆ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm AB, AC , BC . Hỏi MP + NP bằng véctơ nào?

 


A. AP .
B. BP .
C. MN .
D. MB + NB .
 
Câu 34. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Vectơ AO − DO bằng vectơ




A. BA .
B. BC .
C. DC .
D. AC .
 
Câu 35. Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC . Tính CA − HC .

(

)

  a 7
  2 3a
  3a
  a
A. CA − HC =
.
B. CA − HC =
.
C. CA − HC = . D. CA − HC = .
2
3
2
2
Câu 36. Cho tam giác ABC , điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3 AM = AB và N là trung điểm của



AC . Tính MN theo AB và AC .
 1  1 
 1  1 
 1  1 
 1  1 
MN
AC − AB .
MN
AB + AC . D. =

MN
AC − AB . C. =
A. =
MN
AC + AB . B. =
2
3
2
3
2
3
2
3

Facebook: HỌC TOÁN THĐer
Học Vật lí (cô Hoài Phương): 0988.475.362

Trang 3

Học Toán (thầy Hải): 0983.664.523


Trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo
ĐỀ SỐ 06
ÔN THI HỌC KÌ 1, K10- năm 2018
(Thứ ba, ngày 10-12-2018)

Cơ sở BDVH Chi Bảo
--15, Trần Hưng Đạo--

Câu 37. Cho ∆ABC đều cạnh a . Biết rằng tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức
    
2 MA + 3MB + 4 MC = MB − MA là đường tròn cố định có bán kính R . Tính R theo a .
a
A. R = .
3

Câu 38. =
Cho a (=
5;0 ) , b

a
a
.
C. R = .
9
2
 
( 4; x ) . Tìm x để hai vectơ a, b cùng phương.
B. R =

D. R =

a
.
6

A. x = −5 .
B. x = 4 .
C. x = 0.

D. x = −1 .
Câu 39. Trong hệ tọa độ Oxy , cho ∆ABC có C ( −2; −4 ) , trọng tâm G ( 0; 4 ) và trung điểm cạnh BC là
M ( 2;0 ) . Tổng hoành độ của điểm A và B là
A. −2 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 8 .
Câu 40. Cho bốn điểm A (1;1) , B ( 2; −1) , C ( 4;3) , D ( 3;5 ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
B. G ( 9;7 ) là trọng tâm tam giác BCD .
 
 
C. AB = CD .
D. AC , AD cùng phương.
Câu 41. Cho ba điểm A (1;1) , B ( 3; 2 ) , C ( 6;5 ) . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
A. D ( 4;3) .


=
a
Câu 42. Cho ba vectơ
A. 1, 2 .

B. D ( 3; 4 ) .
C. D ( 4; 4 ) .
D. D ( 8;6 ) .






2;1) , b ( 3;
=
4 ) , c ( 7; 2 ) . Tổng giá trị của k và h để =
c k a + hb bằng
(=
B. 2,5 .

C. 3,8

D. 3, 2 .
  
Câu 43. Cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( −2;3) . Tìm tọa độ điểm I sao cho IA + 2 IB =
0.
8
 2

B. I 1;  .
C. I  −1;  .
D. I ( 2; −2 ) .
3

 5
Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm M ( −1; − 2 ) , N ( 3; 2 ) , P ( 4; − 1) . Tọa độ điểm Q trên trục

A. I (1; 2 ) .

Oy sao cho MNPQ là hình thang có hai đáy MN và PQ là
19
11

21
A. Q  0; −  .
B. Q  0; −  .
C. Q ( 0; −5 ) .
D. Q  0; − 
4 
4
2



Câu 45. Cho M ( −1; − 2 ) , N ( 3; 2 ) , P ( 4; − 1) . Biết rằng tồn tại E ( 0; a ) trên Oy sao cho
  
P = EM + 2 EN + EP nhỏ nhất và Pmin = b . Tính giá trị biểu thức =
S 4a + b .

B. S = 5 .
C. S = 9 .
A. S = 2 .
0
Câu 46. Cho α ∈ ( 0; 45 ) . Điều khẳng định nào sau đây là sai?

D. S = 13 .

A. sin α − cos α < 0 .
B. cos α + sin α > 0 . C. tan α − cot α > 0 . D. cot α − 1 > 0 .
Câu 47. Cho hai góc nhọn α và β trong đó α < 450 < β . Khẳng định nào sau đây đúng.
A. sin β < cos α .
B. sin α < sin β .
C. sin α + cos β > 1 . D. cos α + sin β < 1 .

Câu 48. Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây là đúng.
B+C
A
A+C
B
2 cos C .
− sin C . B. sin
A. sin ( A + B ) =
= sin . C. sin
= cos . D. sin ( A + B ) =
2
2
2
2
1
Câu 49. Cho cot α = . Tính M =sin 2 α − 3cos 2 α + 2sin α .cos α
2
A. M = 1 .
B. M = 2 .
C. M = 0 .
D. M = −2 .
Câu 50. Tìm biểu thức lượng giác có giá trị không phụ thuộc vào góc α .
tan 2 α − sin 2 α
A. A =
.
B.
=
B sin 2 α tan 2 α + 4sin 2 α − tan 2 α + 3cos 2 α .
cot 2 α − cos 2 α
cos α + sin α

cos α + sin α
C. C =
.
D. D =
.
3
cos α
sin 3 α
----HẾT---Facebook: HỌC TOÁN THĐer
Học Vật lí (cô Hoài Phương): 0988.475.362

Trang 4

Học Toán (thầy Hải): 0983.664.523