Giáo viên sử dụng công nghệ trong lớp học toán một tiếp cận từ lý thuyết hỗ trợ trung gian dấu hiệu (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

HUỲNH QUANG NHẬT MINH

GIÁO VIÊN S DỤNG CÔNG NGH TRONG
P HỌC TOÁN ỘT TIẾP CẬN T
TH ẾT H TR TR NG GI N D
HI
Demo Version
Select.Pdf
SDK
Chuyên ngành
Í
ẬN- VÀ
PHƯƠNG
PHÁP DẠY HỌC TOÁN
ã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học:
TS. TRẦN KIÊ
Huế, năm 2014

i

INH

LỜI C

ĐO N

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của
riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong
luận văn là trung thực. Kết quả nghiên cứu chưa từng
được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác.

Tác giả

Huỳnh Quang Nhật Minh

Demo Version - Select.Pdf SDK

ii


LỜI CẢ

ƠN

Trước hết, tôi xin bày tỏ sự kính trọng và lời biết ơn sâu sắc tới TS. Trần
Kiêm Minh, người thầy, người hướng dẫn khoa học đã tận tình hướng dẫn, chỉ
bảo và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi xin trân trọng cảm ơn Quý Thầy giáo, Cô giáo đã giảng dạy chúng tôi
trong suốt khóa học của lớp Cao học K21 Phương pháp Dạy học Toán tại Trường
Đại học Sư phạm Huế.
Tôi xin tri ân sự khích lệ, giúp đỡ của các thầy cô trong khoa Toán, của gia
đình, bạn bè và các anh các chị học viên lớp Cao học K21 Phương pháp dạy học

Toán đã dành cho tôi trong suốt quá trình công tác, học tập và nghiên cứu khoa
học.
Do điều kiện thời gian và khả năng hạn chế, tôi xin chân thành biết ơn và
lắng nghe những ý kiến chỉ dẫn, đóng góp để luận văn được hoàn thiện hơn.
Xin trân trọng cảm ơn!

Demo Version - Select.Pdf SDK

iii


MỤC LỤC
Trang
TRANG PHỤ BÌ .............................................................................................. i
LỜI C

ĐO N ..............................................................................................ii

LỜI CẢ

ƠN .................................................................................................. iii

MỤC LỤC.......................................................................................................... i
LỜI GI I THI U ............................................................................................. 3
Chương 1. ĐẶT V N ĐỀ .................................................................................. 6
1.1. Tích hợp công nghệ trong dạy học Toán .................................................... 6
1.2. Tổng quan các nghiên cứu về vấn đề tích hợp công nghệ vào dạy học Toán..... 7
1.3. Nghiên cứu về dạy và học hàm số: quan niệm đồng biến thiên .................. 9
1.4. Ghi nhận và đặt vấn đề ............................................................................ 11
Chương 2. KH NG

TH

ẾT THAM CHIẾU ....................................... 12

2.1. Chức năng dạy học của một công cụ công nghệ ....................................... 12
2.2. Lý thuyết hỗ trợ trung gian dấu hiệu ........................................................ 12
2.3. Các khía cạnh để phân tích dữ liệu theo Lý thuyết hỗ trợ trung gian dấu hiệu ... 16
2.4. Kết luận chương 2 ................................................................................... 17
Chương 3. Demo
ÔI TRƯỜNG
MỀ C SDK
S OPÉE ................................ 18
VersionPHẦN
- Select.Pdf
3.1. Môi trường phần mềm Casyopée ............................................................. 18
3.1.1. Giới thiệu .......................................................................................... 18
3.1.2. Hệ thống menu .................................................................................. 19
3.2. Tiềm năng dấu hiệu học của Casyopée đối với việc học khái niệm hàm số..... 22
3.3. Câu hỏi nghiên cứu.................................................................................. 23
3.4. Kết luận Chương 3 .................................................................................. 24
Chương 4. THỰC NGHI M ........................................................................... 25
4.1. Ngữ cảnh và mục tiêu .............................................................................. 25
4.2. Tổ chức và thu thập dữ liệu ..................................................................... 25
4.3. Phân tích tiên nghiệm các buổi Hoạt động với công cụ Casyopée ............ 28
4.3.1. Buổi 1 : Làm quen với phần mềm Casyopée...................................... 28
4.3.2. Buổi 2 : Giải một bài toán hình học với phần mềm Casyopée ............ 33
4.3.3. Buổi 4 : Giải một bài toán hình học với phần mềm Casyopée ............ 36
4.4. Phân tích tiên nghiệm các phiếu báo cáo cá nhân..................................... 38
4.5. Kết luận chương 4 ................................................................................... 39

1


Chương 5. KẾT QUẢ THỰC NGHI M ........................................................ 40
5.1. Kết quả từ phiếu học tập .......................................................................... 40
5.1.1. Dựng hình động ................................................................................ 40
5.1.2. Mô hình hóa hàm .............................................................................. 45
5.1.3. Giải và trả lời bài toán đặt ra ............................................................. 48
5.2. Phân tích ................................................................................................. 50
5.2.1. Sự hình thành các dấu hiệu toán học mang tính cá nhân của học sinh
về hàm số như là mối quan hệ đồng biến thiên giữa hai đại lượng sau
khi sử dụng Casyopée ....................................................................... 50
5.2.2. Sự tiến triển từ các dấu hiệu toán học mang tính cá nhân đến các dấu
hiệu toán học về hàm số và vai trò của giáo viên .............................. 54
5.2.3. Việc hiểu của học sinh về các khái niệm liên quan đến hàm số sau
chuỗi bài thực nghiệm ...................................................................... 55
5.3. Kết luận chương 5 ................................................................................... 58
Chương 6. KẾT LUẬN.................................................................................... 59
6.1. Kết luận................................................................................................... 59
6.2. Đóng góp của nghiên cứu và hướng phát triển của đề tài ......................... 61
TÀI I U THAM KHẢO ............................................................................... 63

Demo Version - Select.Pdf SDK

PHỤ LỤC

2


LỜI GI I THI U

Tích hợp các công cụ công nghệ mới vào dạy học nói chung và dạy học
toán nói riêng là một xu hướng trọng tâm trong nghiên cứu giáo dục trong những
năm gần đây. Trong lĩnh vực giáo dục toán, nghiên cứu về tích hợp công nghệ
trong dạy và học là một lĩnh vực đã và đang được rất nhiều nhà nghiên cứu quan
tâm. Điều này được thể hiện qua công trình tổng quan nghiên cứu của Hoyles &
Lagrange (2010, [9]), tổng hợp các nghiên cứu về dạy học toán với công nghệ từ
Hội nghị quốc tế lần thứ 17 ở Hà Nội của Uỷ ban giảng dạy toán quốc tế.
Các công cụ công nghệ mới mang lại những tiềm năng to lớn cho việc dạy
và học toán. Tích hợp công nghệ vào lớp học toán đòi hỏi các nhà nghiên cứu
phải xem xét lại mô hình về quá trình học tập của học sinh với công cụ công
nghệ (artifact). Dựa trên quan niệm kiến tạo xã hội của Vygotsky (1978, [24]),
Bartolini Busi & Mariotti (2008, [2]) đã mô tả một cách tiếp cận gọi là Lý thuyết
hỗ trợ trung gian dấu hiệu (Theory of Semiotic Mediation, TSM) để làm rõ hơn
quá trình hỗ trợ trung gian của một công cụ công nghệ đối với việc xây dựng
kiến thức của học sinh cũng như vai trò của giáo viên trong quá trình này. Theo

Demo Version - Select.Pdf SDK

tiếp cận này, việc sử dụng một công cụ để hoàn thành một nhiệm vụ toán cụ thể
đặt ra trong một ngữ cảnh xã hội có thể hình thành ở học sinh các dấu hiệu hay ý
nghĩa mang tính cá nhân một mặt liên quan đến việc sử dụng công cụ hiện tại, và
mặt khác liên quan đến kiến thức toán học được hướng đến trong nhiệm vụ toán
đặt ra. Kiến thức toán này được biểu diễn qua một hệ thống ký dấu được chia sẻ
chung, gọi là các dấu hiệu toán học. Theo lý thuyết TSM, giáo viên đóng vai trò
chủ đạo trong việc thúc đẩy quá trình tiến triển từ nghĩa cá nhân ở học sinh sang
nghĩa toán học. Như vậy, việc học được xem như quá trình tiến triển từ các ý
nghĩa mang tính cá nhân ở học sinh sang ý nghĩa toán học được hướng đến dưới
sự hỗ trợ và thúc đẩy của giáo viên.
Hàm số là một khái niệm cơ bản và quan trọng trong chương trình toán
phổ thông. Minh (2012, [16]) đưa ra một tiếp cận xem hàm số như là mô hình

của các quan hệ phụ thuộc trong các lĩnh vực ứng dụng (lĩnh vực hình học hay
ngữ cảnh thực tế). Cách tiếp cận các hàm số như vậy cho phép kết nối các quan
hệ phụ thuộc hàm trong phạm vi hình học với phạm vi đại số thông qua việc mô
3


hình hóa hàm (mô hình hóa các quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng trong lĩnh
vực ứng dụng bởi các hàm số toán học). Cách tiếp cận này phù hợp với ý tưởng
và yêu cầu về dạy và học hàm số ở đầu THPT của chương trình hiện hành
(chương trình năm 2009) và SGK ở Pháp. Đặc biệt, tiếp cận này tận dụng được
những tiềm năng to lớn của các môi trường phần mềm tích hợp cả hình học động
và đại số, chẳng hạn như Casyopée1.
Cách tiếp cận hàm số như trên với sự hỗ trợ của phần mềm Casyopée đã
và đang được thực nghiệm trong ngữ cảnh dạy và học toán ở Pháp và bước đầu
cho thấy những kết quả có ý nghĩa. Dựa trên Lý thuyết hỗ trợ trung gian dấu hiệu,
trong nghiên cứu này, chúng tôi sẽ chú trọng đến tiềm năng dấu hiệu của các
công cụ công nghệ như Casyopée, và đặt biệt là vai trò của giáo viên trong việc
thúc đẩy sự tiến triển từ nghĩa cá nhân đến nghĩa toán học của học sinh đối với
khái niệm hàm số. Đây là một trong những vấn đề còn mở, có tính khoa học, cần
thiết và có ý nghĩa.
Luận văn bao gồm 6 chương:
Trong chương 1, chúng tôi bắt đầu từ việc giới thiệu và tổng quan các
nghiên cứu về tích hợp công nghệ trong dạy học Toán. Tiếp theo, chúng tôi trình

Demo Version - Select.Pdf SDK

bày nghiên cứu về dạy và học hàm số dưới góc nhìn đồng biến thiên. Các phân
tích trong chương này cho phép chúng tôi đặt ra một số câu hỏi khởi đầu cho
nghiên cứu.
Trong chương 2, chúng tôi mô tả khung lý thuyết được chọn liên quan đến

nghiên cứu. Trước tiên, chúng tôi trình bày khái niệm chức năng dạy học của một
công cụ công nghệ. Khái niệm này cho phép chúng ta hiểu ảnh hưởng của một
khung lý thuyết được lựa chọn đến việc thiết kế và sử dụng một công cụ công
nghệ để đạt được một mục tiêu giáo dục. Sau đó, chúng tôi trình bày các yếu tố
cơ bản của Lý thuyết TSM và các khía cạnh có tính phương pháp luận để thu
thập và phân tích dữ liệu theo mô hình của lý thuyết này. Chương này cung cấp
khung lý thuyết cho phép chúng tôi thiết kế thực nghiệm và phân tích dữ liệu
thực nghiệm trong các chương sau

1 Có thể tải Casyopée tại địa chỉ />
4


Chương 3 giới thiệu môi trường phần mềm Casyopée tích hợp cả hình học và
đại số. Sau khi giới thiệu phần mềm, chúng tôi phân tích tiềm năng dấu hiệu học của
Casyopée khi tiếp cận khái niệm hàm số như là mối quan hệ đồng biến thiên giữa
hai đại lượng. Cuối cùng, chúng tôi đặt ra các câu hỏi nghiên cứu cho đề tài.
Trong chương 4, chúng tôi đã trình bày ngữ cảnh và mục tiêu của thực
nghiệm. Chúng tôi mô tả chi tiết cấu trúc của chuỗi bài thực nghiệm dựa trên cơ
sở của lý thuyết TSM. Sau đó, chúng tôi đã tiến hành phân tích tiên nghiệm các
bài toán trong các phiếu học tập. Các phân tích này cung cấp cái nhìn tổng quan
về các bài toán được đưa ra cho học sinh, cũng như làm cơ sở để đối chiếu và
phân tích sau thực nghiệm ở chương 5.
Trong chương 5, trước tiên chúng tôi mô tả lại các dữ liệu thực nghiệm
thu thập được của một số cặp học sinh điển hình. Sau đó, chúng tôi tiến hành
phân tích các kết quả chủ yếu từ dữ liệu thu thập được. Dựa trên các yếu tố cơ
bản của lý thuyết TSM đã trình bày ở Chương 2, chúng tôi sẽ phân tích theo các
hướng: sự hình thành các dấu hiệu toán học mang tính cá nhân về hàm số ở học
sinh; sự tiến triển của các dấu hiệu toán học mang tính cá nhân đến các dấu hiệu
toán học được thừa nhận và chia sẻ (qua các pha thảo luận tập thể) và vai trò của

Demo Version - Select.Pdf SDK

giáo viên; việc hiểu của học sinh về khái niệm hàm số.
Cuối cùng, trong chương 6, chúng tôi đưa ra kết luận cho nghiên cứu này
bằng cách phân tích các yếu tố cho phép trả lời các câu hỏi nghiên cứu đặt ra.
Bên cạnh việc trả lời các câu hỏi nghiên cứu, chúng tôi cũng bàn luận các đóng
góp của nghiên cứu này đối với các vấn đề lớn và có tính khái quát hơn như việc
dạy và học hàm số và đóng góp của các công cụ công nghệ. Kết quả nghiên cứu
cũng góp phần khẳng định vai trò chủ đạo của giáo viên trong việc thúc đẩy quá
trình hình thành và tiến triển các dấu hiệu đó.

5