Bộ đề kiểm tra Toán 9

ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT
Tên: Đặng Thò Thu Trang ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II(Đề 1)
Môn: Toán lớp: 9
Thời gian: 90’( không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm)(20 phút)
Học sinh chọn phương án trả lời đúng nhất của mỗi câu.
Câu1: (0,5 điểm)
Nghiệm của hệ phương trình



=+
=−
42
32
yx
yx
là
A. (2;3) B. (2;1) C. (-1;2)

D. (2;-1)
Câu2: (0,5 điểm)
Hàm số y = -x
2
A. Nghòch biến trên R. B. Đồng biến trên R.
C. Đồng biến khi x<0 và nghòch biến khi x>0. D. Đồng biến khi x>0 và nghòch biến khi x<0.
Câu3: (0,5 điểm)
Phương trình x
2
– 2(m+1)x + m
2

+m –1 = 0 có nghiệm khi
A. m
≥
-2 B. m
≤
-2 C. m>-2 D. m
≤
2
Câu4: (0,5 điểm)
Trong một đường tròn
A. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.B. Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
C. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là lớn hơn D. Cả A, B, C đều đúng
Câu5: (0,5 điểm)
Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh là 352cm
2
. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
A. 3,2cm B. 4,6cm C. 1,8cm D. Một kết quả khác
Câu6: (0,5 điểm)
Cho tam giác ABC có đường cao AH(H thuộc BC). Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC cố đònh thì
được:
A. Một hình nón B. Hai hình nón C. Một hình trụ D. Một đường tròn
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
II. Phần tự luận: (7 điểm)(70 phút)
Bài1: (2 điểm)
Cho hai hàm số y = -x
2
có đồ thò(P) và y = -2x - 3 có đồ thò (d)
a) Vẽ đồ thò (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy
b) Bằng phương pháp đại số xác đònh toạ độ giao điểm của (P) và (d)
Bài2: (2 điểm)

Cho phương trình x
2
+ 2(m -1)x + m
2
= 0
a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.
b) Giải phương trình với m vừa tìm được.
Bài3: (3 điểm)
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây cung CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AB tại I.
Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn cắt CD theo thứ tự tại E và F. CMR:
a) Các tứ giác AECI, BFCI nội tiếp.
b) Tam giác IEF vuông.
ĐÁP ÁN
I. Phần trắc nghiệm: ( Mỗi câu 0,5 đ)
Câu1: B
Câu2: C
Câu3: A
Câu4: D
Câu5: D
Câu6: B
II. Phần tự luận:
Bài1: (2 đ)
a) Bảng giá trò: (0,5đ) Vẽ đồ thò: (0,5đ)
x -2 -1 0 1 2
y=-x
2
-4 -1 0 -1 -4
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
-x
2

= -2x -3
⇔
x
2
–2x -3 = 0
⇔
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
= 3; x
2
= -1

⇒
y
1
= -9;y
2
= -1 (1đ)
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là: (3;-9) và (-1;-1)
Bài2:( 2 đ)
a) Phương trình có nghiệm kép
⇔
'
∆
= 0

⇔
(m-1)
2
–m

2
= 0

⇔
1-2m = 0 (1đ)

⇔
m = 1/2
b) Với m = 1/2 thì ta có phương trình: x
2
–x +1/4 = 0
⇔
x
1
= x
2
= 1/2 (1đ)
Bài3: (3 đ)
a) Ta có:
ο
90
=
∧
EAC
(vì AE là tiếp tuyến )

ο
90
=
∧

IEC
(vì IC
CD
⊥
)

⇒
∧
EAC
+
ο
90
=
∧
IEC
+
ο
90
=
ο
180
(1đ)
⇒
Tứ giác AECI nội tiếp.
Ta có:
ο
90
=
∧
IBF

(vì BF là tiếp tuyến )

ο
90
=
∧
FCI
(vì IC
CD
⊥
)

⇒
∧
IBF
+
ο
90
=
∧
FCI
+
ο
90
=
ο
180
(1đ)
⇒
Tứ giác AECI nội tiếp.

b) Xét
∆
IEF và
∆
CAB có:
góc FEI = góc CAB( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung CI của đường tròn ngoại tiếp AECI)
góc EFI = góc CBA( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung CI của đường tròn ngoại tiếp BFCI)
⇒
∆
IEF
≈

∆
CAB
⇒
góc EIF = góc ACB. Mà góc ACB =
ο
90
nên góc EIF =
ο
90
(1đ)
⇒
∆
IEF vuông
ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT
Tên: Đặng Thò Thu Trang ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II(Đề 2)
Môn: Toán lớp: 9
Thời gian: 90’( không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm)(20 phút)

Học sinh chọn phương án trả lời đúng nhất của mỗi câu.
Câu1: (0,5 điểm)
Nghiệm của phương trình x
2
–8x + 15 = 0 là:
A. 2 và 3 B. 3 và 5 C. –3 và -5

D. 5 và -3
Câu2: (0,5 điểm)
Điểm M(-2,5 ; 0)thuộc đồ thò của hàm số nào sau đây:
A. y =
2
5
1
x
B. y = x
2
C. y = 5x
2
D. Cả A, B, C đều sai
Câu3: (0,5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy toạ độ giao điểm của parabol (P): y = -x
2
và đường thẳng (d): y = -2x –3 là:
A.(3;-9) B.(-3;-9) C. (-1;-1) D. Cả A và C
Câu4: (0,5 điểm)
Trong một đường tròn
A. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
B. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
C. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu5: (0,5 điểm)
Trên đường tròn (0; 3cm) lấy một cung AB có số đo 60
0
. Khi đó độ dài cung AB bằng:
A.
π
B. 2
π
C. 3
π
D. 4
π
Câu6: (0,5 điểm)
Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16cm, só đo
cung là 120
0
thì độ dài đường sinh của hình nón là:
A. 21cm B. 8cm C. 16cm 12cm
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
II. Phần tự luận: (7 điểm)(70 phút)
Bài1: (2 điểm)
Cho hai hàm số y = x
2
có đồ thò(P) và y = x+2 có đồ thò (d)
a) Vẽ đồ thò (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy
b) Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thò.
Bài2: (2 điểm)
Cho phương trình 7x
2

+ 2(m -1)x - m
2
= 0
a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm .
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của
phương trình theo m.
Bài3: (3 điểm)
Cho tam giác cân ABC có đáy BC và Â = 20
0
. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao
cho DA = DB và góc DAB bằng 40
0
. Gọi E là giao điểm của AB và CD.
a) CMR: tứ giác ACBD nội tiếp.
b) Tính góc AED?
ĐÁP ÁN
I. Phần trắc nghiệm: ( Mỗi câu 0,5 đ)
Câu1: B
Câu2: D
Câu3: D
Câu4: D
Câu5: A
Câu6: C
II. Phần tự luận:
Bài1: (2 đ)
a) Bảng giá trò: (0,25đ)
x -2 -1 0 1 2
y=x
2
4 1 0 1 4

Đồ thò H/s: y = x+2 đi qua 2 điểm có toạ độ là: (0;2) và (-2;0) (0,25đ)
Vẽ đồ thò: (0,5đ)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
x
2
= x +2
⇔
x
2
–x -2 = 0
⇔
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
= 2; x
2
= -1
Vậy hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: x = 2 và x = -1 (1đ)
Bài2:( 2 đ)
a) Phương trình có nghiệm
⇔
'
∆

≥
0

⇔
(m-1)
2
+7m

2

≥
0 với mọi giá trò của m.
Do đó phương trình có nghiệm với mọi giá trò của m. (1đ)
b) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình, ta có:
x
1
2
+x
2
2
= (x
1
+ x
2
)
2
–2x
1
x
2
=
49
4818
49

14484
7
.2
7
)1(2
2222
2
+−
=
++−
=
−
−






−
mmmmmmm
(1đ)
Bài3: (3 đ)
a)
∆
ABC cân, ta có:
0
00
80
2

20180
=
−
=
∧
BCA
(1)

∆
ADB cân, ta có:
000
10040.2180
=−=
∧
ADB
(2) (1,5đ)
Từ (1) và (2) suy ra:
000
18010080
=+=+
∧∧
ADBBCA
Vậy tứ giác ACBD nội tiếp.
b)
∧
AED
là góc có đỉnh ở trong đường tròn, nên:
2
DsdACsdB
AED



+
=
∧
Mà
∧
BAC
=20
0
là góc nội tiếp chắn cung BC nên sđ
CB

=40
0
∧
ABD
=40
0
là góc nội tiếp chắn cung AD nên sđ
DA

=80
0 (1,5đ)
Vậy
∧
AED
=
0
00

60
2
8040
=
+
ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT
Tên: Đặng Thò Thu Trang KIỂM TRA CHƯƠNG 4 (Đề 1)
Môn: Đại số. lớp: 9
Thời gian: 90’( không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm)(15 phút)
Học sinh chọn phương án trả lời đúng nhất của mỗi câu.
Câu1: (0,5 điểm)
Điểm M(-3;-9) thuộc đồ thò hàm số:
A. y = x
2
B. y = -x
2
C. y =
3
1
x
2
D. y = -
3
1
x
2
Câu2: (0,5 điểm)
Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình bậc hai một ẩn?
A. x

2
-
3
1
B. –2005x
2
= 0 C.
023
2
=−
xx
D. x
3
+ 4x
2
– 0,5 = 0
Câu3: (0,5 điểm)
Đồ thò hàm số y = 0,1x
2
đi qua điểm có toạ độ là:
A. (3; 0,9) B. (-3; -0,9) C. (3; -0,9) D. Cả A, B, C đều sai
Câu4: (0,5 điểm)
Hàm số y = (m -
3
1
)x
2
đồng biến khi x>0 nếu:
A. m<
3

1
B. m>
3
1
C. m> -
3
1
D. m = 0
Câu5: (0,5 điểm)
Phương trình nào trong các phương trình sau có nghiệm kép?
A. –x
2
– 4x – 4 = 0 B. x
2
– 4x – 4 = 0 C. x
2
– 4x + 4 = 0 D. x
2
– x +3 = 0
Câu6: (0,5 điểm)
Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình -
0
2
3
323
2

=+−
xx
, ta có:
A. x
1
+x
2
= -2 và x
1
x
2
=
2
1
B. x
1
+x
2
= 2 và x
1
x
2
= -
2
1

C. x
1
+x
2

= -2 và x
1
x
2
= -
2
1
D. x
1
+x
2
= 2 và x
1
x
2
=
2
1

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
II. Phần tự luận: (7 điểm)(30 phút)
Bài1: (4 điểm)
Cho hai hàm số y = x
2
có đồ thò(P) và y = -2x + 3 có đồ thò (d)
a) Vẽ đồ thò (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy
b) Bằng phương pháp đại số xác đònh toạ độ giao điểm của (P) và (d)
Bài2: (3 điểm)
Tìm nghiệm các phương trình sau bằng cách nhanh nhất
a) 23x

2
– 9x – 32 = 0
b) 1973x
2
– 1975x + 2 = 0
ĐÁP ÁN
I. Phần trắc nghiệm: ( Mỗi câu 0,5 đ)
Câu1: B