Bộ 10 đề thi thử THPT quốc gia 2019 môn toán có đáp án

BỘ 10 ĐỀ THI THỬ
THPT QUỐC GIA 2019 MÔN TOÁN
(CÓ ĐÁP ÁN)


1. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT
Bà Rịa - Vũng Tàu
2. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT
Hà Tĩnh
3. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán có đáp án - Trường THPT
Phan Đình Phùng
4. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán có đáp án - Trường THPT
Quỳnh Lưu 3
5. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán có đáp án - Trường THPT
Trần Đại Nghĩa
6. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường
THPT 19-5 Kim Bôi
7. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 2 có đáp án - Liên trường
THPT Nghệ An
8. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường
THPT chuyên Bắc Ninh
9. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 3 có đáp án - Trường
THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
10. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 4 có đáp án - Trường
THPT chuyên Thái Bình


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 05 trang)
Họ, tên thí sinh: …………….…….…...………………………..
Số báo danh: …………………………..………………….…….

Mã đề thi 001

Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng    : 3x  4 y  z  3  0 có 1 vectơ pháp tuyến là
A. a   6;8; 2  .

B. m   3; 4; 1 .

C. n   3; 4;1 .

D. b   3; 4; 1 .

Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 10; 4; 0  , B  4; 6; 0  và C  0; 4; 6  . Trọng
tâm G của tam giác ABC có tọa độ là
A.  4;0; 2  .
B.  2; 2; 4  .

C.  2; 2; 2  .

D.  2; 4; 2  .

Câu 3: Tập nghiệm của phương trình log3  x 2  2 x  3  1 là

A. 2 .

C. 0; 2 .

B. 0; 2 .

D. 0 .

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  2    y  1   z  3  16. Tâm I
và bán kính R của mặt cầu là
A. I  2; 1;3 ; R  4. B. I  2;1; 3 ; R  4. C. I  2; 1; 3 ; R  4. D. I  2; 1;3 ; R  4.
2

Câu 5: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  2.

B. y  2.

C. y  1.

2x
là
x 1

Câu 6: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được
liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x3  3x  1.
B. y   x3  3x  1.
C. y  x3  3x  1.
D. y   x3  3x  1.

2

2

D. x  1.
y
1

x
-2

-1

Câu 7: Cho khối nón và khối trụ có cùng chiều cao và cùng bán kính đường
tròn đáy. Gọi V1 ;V2 lần lượt là thể tích của khối nón và khối trụ. Biểu thức
V1
có giá trị bằng
V2
1
1
1
A. .
B. 1.
C. .
D. .

2
3

0

1

2

-1
-2
-3

Câu 8: Nguyên hàm của hàm số f  x   sin x  x là
A.  cos x  1  C.

B. cos x 

1 2
x  C.
2

C.  cos x 

Câu 9: Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn  0;3 . Nếu

3



1 2
x  C.
2

D. cos x  x2  C.

f  x  dx  2 thì tích phân

3

  x  3 f  x  dx

0

có giá

0

trị bằng
3
3
D.  .
.
2
2
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  2  3i là điểm
A.  2;3 .
B.  2; 3 .
C.  3; 2  .
D.  3; 2  .

A. 3.

B. 3.

C.

1
Câu 11: Cho hàm số y   x3  m x 2   4  4m  x  1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
Trang 1/5 - Mã đề thi 001


A. m  R thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
C. m  2 thì hàm số có cực trị.
Câu 12: Số cạnh của hình bát diện đều là
A. 8.
B. 12.

B. m  2 thì hàm số có hai điểm cực trị.
D. m  2 thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
D. 10.

C. 6.

Câu 13: Cho a là số thực dương, a  1 và P  log 3 a a . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2

A. P 

3
.
2

B. P 

2
.
3

C. P  6.

D. P  2.

Câu 14: Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  6 z  10  0 . Biểu thức z1  z2 có giá trị là
A. 6i.

B. 2i.

C. 6.

D. 2.

Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a ; DAB  1200. Gọi O là giao điểm của AC, DB .
Biết rằng SO vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và SO 

 SBC  bằng
A.

a 2
.
2

B.

a 3
.
4

C.

a 2
.
4

a 6
. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng
4

D.

a 3
.
2

x  1  t

Câu 16: Trong không gian với hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz , cho điể m A  3; 2;3 và đư ờng thẳng d :  y  t
.
 z  1  2t

Phương trình đường thẳng  đi qua A , vuông góc và cắ t đường thẳng d là
x3 y2 z3

x3 y2 z3
A.  :
B.  :


.


.
5
1
2
5
1
2
x3 y2 z3
x3 y2 z3
C.  :
D.  :


.


.
5
1
2
5
1

2
Câu 17: Cho hàm số f  x  xác định trên  0;   và thỏa mãn xf '  x     f  x   .ln x ; f 1  1 . Giá trị
f  e  bằng
2

A.

1
.
2

B.

2e
.
3

C.

e
.
2

D.

2
.
3

Câu 18: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 3a. Xét một mặt cầu  C  chứa đường

tròn đáy của hình nón đồng thời tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón đó. Diện tích của mặt cầu
 C  bằng
A.

8 2
a .
3

B. 12a 2 .

C. 8a 2 .

D.

16 2
a .
3

Câu 19: Cho hàm số y  x3  3x 2  1  C  . Tổng hệ số góc các tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của  C  và
đường thẳng  d  : y  x  2 là
A. 9.
B. 16.

C. 18.

D. 15.

x3
, trục hoành và trục tung. Khối tròn xoay
x 1

tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V    a  b ln 2  với a, b là các số nguyên. Tính

Câu 20: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường cong y 

T  a  b.
A. T  10.
B. T  3.
C. T  6.
D. T  1.
Câu 21: Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng
 ABC  và góc tạo bởi hai mặt phẳng  SBC  ,  ABC  là 600. Thể tích của khối chóp S. ABC bằng
A.

3 3
a.
8

B.

3 3
a.
4

C.

1 3
a.
8

D.

1 3
a.
4
Trang 2/5 - Mã đề thi 001


Câu 22: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t 3  9t 2  21t  9 trong đó t tính bằng giây
 s  và S tính bằng mét  m  . Tính thời điểm t (s) mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
A. t  7  s  .

B. t  4  s  .

Câu 23: Hàm số f  x   ln
A. f '  x  

2

 x  1

2

.

C. t  3  s  .

x 1
có đạo hàm là
x 1
x 1

B. f '  x  
.
x 1

C. f '  x  

B. max f ( x) 

[1;5]

[1;5]

2.

2
.
x 1
2

D. f '  x  

2
.
x 1
2

x  1  5  x trên đoạn 1;5 .

Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x) 
A. max f ( x)  2.

D. t  5  s  .

C. max f ( x)  2 2.
[1;5]

D. max f ( x)  3 2.
[1;5]

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn iz  2i  1  2 là đường tròn
có tọa độ tâm là
A.  2;1 .
B.  2; 1 .
C.  2;1 .
D.  2; 1 .
Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B  3;0; 1 , C  2;0;3 . Mặt phẳng    đi qua hai
điểm A, B và song song với đường thẳng OC có phương trình là
A. 3x  10 y  2 z  5  0.
B. 3x  10 y  2 z  11  0.
C. 3x  10 y  2 z  5  0.
D. 3x  10 y  2 z  11  0.
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 

1 3
x  mx 2  (5m  6) x  2 đồng biến trên tập
3

xác định của nó.

m  2

.
B. 
m  3

A. 1  m  6.

C. 2  m  3.

D. 2  m  3.

1

Câu 28: Cho

  x  3 e dx  a  be
x

với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

0

A. a.b  6.

B. a.b  6.

C. a  b  5.

D. a  b  1.

Câu 29: Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho phương trình z 2  2mz  2m2  2m  0 có

nghiệm phức mà môđun của nghiệm đó bằng 2. Tổng bình phương các phần tử của tập hợp S bằng
A. 6.
B. 5.
C. 4.
D. 1.
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho điểm

   : 3x  y  z  4  0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình
với    ?
A. 3x  y  z  11  0.
C. 3x  y  z  12  0.

M  3;  1; 2 

và mặt phẳng

của mặt phẳng đi qua M và song song

B. 3x  y  z  12  0.
D. 3x  y  z  11  0.

Câu 31: Cho mặt cầu  S  có tâm O , bán kính R  2a và điểm M thỏa mãn OM  a 3. Ba mặt phẳng
thay đổi qua điểm M và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo giao tuyến lần lượt là các đường tròn
với bán kính r1 , r2 , r3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức r1  r2  r3 là
A. 3a 2.

B. 3a.

C. a 6.

Câu 32: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số y  x 4  2 x 2  2 .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4  2 x2  m có 4
nghiệm phân biệt.
A. m  2.
B. 3  m  2.
C. 1  m  0.
D. m  3.
x3  x2  2 x  m

x2  x  5

y

D. 3a 3.

3
 x  3x  m  5  0 . Gọi
Câu 33: Cho phương trình 3
S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có
ba nghiệm phân biệt. Số phần tử của S là
3

2
1

x
-2

-1

0

1

2

-1
-2
-3

Trang 3/5 - Mã đề thi 001


A. 2.

B. 3.

C. 4.

1
Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình  
2
A.  ;0  3;   . B.  0;3.

D. 1.

x2  3 x  2

 4 là
C.  ;0.

D. 3;   .

Câu 35: Cho phương trình 2  log3  x 2  1  log3  mx 2  2 x  m  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x thuộc
A. 8.
B. 7.
C. 6.

?

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
x 1
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 6 .
x  1
A. m  2; m  2.
B. m  4; m  4.
C. m  2.

D. 5.

 d  : y  x  m

cắt đồ thị

C  : y 

Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình log 22 x  3log 2 x  2  0 là
B.  2; 4.

A.  4;   .

C.  0; 2   4;   .

D. m  4.
D.  0; 2.

Câu 38: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Hai cạnh AC , BD cắt nhau tại O. Mặt phẳng
 P  đi qua điểm O và song song với mặt phẳng  SAD  cắt khối chóp S. ABCD tạo thành hai khối có thể tích
V1
bằng
V2
5
7
1
3
A. .
B. .
C. .
D. .
11
13
2
5
Câu 39: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số và chia hết cho 9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ
tập S , tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau.
396

369
512
198
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
6250
6250
3125
3125

lần lượt là V1 ;V2 V1  V2  . Giá trị của biểu thức

Câu 40: Cho cấp số cộng  un  , biết u2  3 và u4  7 . Giá trị của u2019 bằng
A. 4040.

B. 4400.

C. 4038.

D. 4037.

Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho  S1  :  x  1  y 2  z 2  4 ,  S2  :  x  2    y  3   z  1  1
2

2

2

2

x  2  t

và đường thẳng d :  y  3t . Gọi A, B là hai điểm tùy ý thuộc  S1  ,  S2  và M thuộc đường thẳng d .
 z  2  t

Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  MA  MB bằng
2211
3707
1771  2 110
3707
A.
B.
C.
D.
 3.
 3.
 3.
 3.
11
11
11
11
Câu 42: Bất phương trình
là bao nhiêu?

8
A. .
B. 3.
3

x  2  x2  x  2  3x  2 có tập nghiệm là  a; b . Hỏi tổng a  b có giá trị

C.

7
.
3

Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên

D. 2.

. Hàm số y  f '  x  có đồ thị

như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số g  x   f  x  2018  2019 x  2020 là
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 44: Gọi S là tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện z  3  z  3  10. Xét
hai số z1 ; z2 thuộc tập hợp S sao cho

z1
là số thuần ảo. Giá trị nhỏ nhất của biểu
z2

thức z1 z2 là
Trang 4/5 - Mã đề thi 001


A.

225
.
17

B. 20.

C.

800
.
41

D. 15.

Câu 45: Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại B và ACB  300. Tam giác SAC là tam giác
đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với  ABC  . Xét điểm M thuộc cạnh SC sao cho mặt phẳng  MAB  tạo
với hai mặt phẳng  SAB  ,  ABC  góc bằng nhau. Tỉ số

MS

có giá trị bằng
MC

5
3
2
B.
C. 1.
D.
.
.
.
2
2
2
Câu 46: Một công ty bất động sản có 40 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá
3.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000
đồng một tháng (theo quy định trong hợp đồng ) thì sẽ có 1 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất
thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.
A. 3.900.000 đồng.
B. 3.7000.000 đồng.
C. 3.500.000 đồng.
D. 4.000.000 đồng.

Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ.

A.

Hỏi hàm số y  f  x 2  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  1;0  .

B. 1; 4  .

C.  ;1 .

D.  4;   .

Câu 48: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f " x  . f 2  x   2  f '  x  . f  x   2 x  3, x 
2

; f  0  f '  0  1 .

Tính giá trị P  f 3  2  .

11
23
C. P   .
D. P  6.
.
3
3
Câu 49: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 7 món, 1 loại quả tráng
miệng trong 4 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 5 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực
đơn.
A. 16.
B. 28.
C. 140.
D. 120.

A. P  3.

B. P  

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A 1; 2;1 , B 1;0;1 ,

C  1; 1;0  , D  2;3; 4  . Trên các cạnh AB , AC , AD lần lượt lấy các điểm B, C, D sao cho
AB
AC
AD


 6 và tứ diện ABCD có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng  BC D  là
AB AC  AD
A. y  z  0.
B. y  z  2  0.
C. x  z  2  0.
D. x  z  0.
----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 001



101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 04 trang, 50 câu)

Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………………………………
Số báo danh:…………………………………………………………………………………...
Câu 01: Hình chóp tam giác có số cạnh là
A. 3.
B. 6.
Câu 02: Tập xác định của hàm số y = log 2 x là
A. [ 0; +∞ ) .

B. ( 0; +∞ ) .

C. 4.

D. 5.

C. R \ {0}.

D. R.

Mã đề thi : 001

Câu 03: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;2;3) , B ( −3;2; −1) . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. ( −1;0; −2 ) .
B. ( −4;4;2 ) .
Câu 04: Môđun của số phức z= 4 − 3i bằng
A. 7.
B. 25.

C. ( −2;2;2 ) .
C. 5.
2

2

D. ( −2;2;1) .

2

D. 1.

Câu 05: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 2 ) =
9. Tọa độ tâm I và bán kính R của ( S )
lần lượt là
A. I (1; −1;2 ) , R =
B. I ( −1;1; −2 ) , R =
C. I (1; −1;2 ) , R =
D. I ( −1;1; −2 ) , R =
9.
3.
3.
9.
Câu 06: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
x

x

x

3
2
π 
B. y =   .
C. y =   .
A. y =   .
4
3
 
 
3
Câu 07: Hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình
bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 08: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số y = sin x ?
A. y = cos x.
B. y= x − cos x.
C. y= x + cos x.
Câu 09: Hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên được cho ở hình bên.
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. ( −∞; −2 ) .
B. ( 0; +∞ ) .
C. ( 0;2 ) .

x

π 
D. y =   .
4

D. y = − cos x.

D. ( −2;0 ) .

Câu 10: Mặt cầu bán kính R có diện tích là
4
A. π R 2 .
B. 2π R 2 .
C. 4π R 2 .
3
Câu 11: Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?
A. −1;2; −4 .
B. 1;2; −4 .
C. −1;2;4 .
x +1
Câu 12: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
có phương trình là
x−2
A. y = 2.
B. y = 1.
C. x = 2.

D. π R 2 .
D. 1; −2; −4 .

D. x = −2.

Câu 13: Đồ thị hàm số y = x3 − 3 x − 2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. ( −1;0 ) .
B. ( 0; −2 ) .
C. ( 0;2 ) .
D. ( 2;0 ) .
Câu 14: Phần ảo của số phức z =−1 + i là
B. −1.
C. i.
D. −i.
A. 1.
Câu 15: Cho tập hợp X có n phần tử ( n ∈ N *) , số hoán vị n phần tử của tập hợp X là
B. n 2 .
C. n3 .
D. n !.
A. n.
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y − z + 2 =
0. Khoảng cách từ điểm M (1; −1; −3) đến ( P )
bằng
5
5
B. 1.
C. .
D. .
A. 3.
3
9
Trang 1 / 4-Mã đề: 001

101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD

Câu 17: Tích phân

2

∫e

2x

dx bằng

1

A.

4

2

e −e
.
2

B.

e2
.
2

(

C. e 4 − e 2 .

Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
đường thẳng vuông góc với d ?
x y z+2
x y z
.
A. = = .
B. = =
−1
2 1
2 3 1

)

D. 2 e 4 − e 2 .

x −1 y z +1
= =
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của
−2
3
−1
C.

x −1 y z
= = .

2
−3 1

x y−2 z
= = .
D.
2
1
1

=
x log 2 ( x + 2 ) có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 19: Phương trình log
2
B. 2.
C. 3.
A. 0.

D. 1.

Câu 20: Cho khối chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân tại B, SA
= AB
= 6. Thể tích khối chóp
S . ABC bằng
A. 72.
B. 108.
C. 36.
D. 216.
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 24π .

B. 72π .
C. 12π .
D. 36π .
Câu 22: Hàm số y = f ( x) có đạo hàm thỏa mãn f ′( x) ≥ 0 ∀x ∈ (1;4 ) ; f ′( x) = 0 ⇔ x ∈ [ 2;3]. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng (1;2 ) .
C. f

B. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng ( 3;4 ) .

( 5 ) = f ( 7 ).

D. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng (1;4 ) .

0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z1
Câu 23: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + 2 z + 5 =
có tọa độ là
A. ( −2; −1) .
B. ( 2; −1) .
C. ( −1; −2 ) .
D. (1; −2 ) .
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 2 x − 3 y − z + 5 =
0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của
đường thẳng song song với (α ) ?

x +1 y +1 z
x +1 y +1 z
x +1 y −1 z
x +1 y −1 z
B. = = .
C. = = .

D. = = .
A. = = .
−2
−1
−1 1
3
1
−2
3
1
−1
−1 1
Câu 25: Cho m, n, p là các số thực thỏa mãn p=
log 2 m log 4 + n log8, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

(

)

A. p log 2 2m + 3n .
=

Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số=
y

( 2 x + 1)2018 + C.

(

( 2 x + 1)2019

p 2m + 3n.
D. =

là

( 2 x + 1)2020 + C.

( 2 x + 1)2020 + C.

B.
C.
2018
4040
2020
Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] , có đồ thị tạo với trục
A.

)

C. p log 2 4m + 8n .
=

p 3m + 2n.
B. =

D.

( 2 x + 1)2018 + C.
4036

hoành một hình phẳng gồm 3 phần có diện tích S1; S2 ; S3 như hình vẽ.
Tích phân

b

∫ f ( x ) dx bằng
a

A. S2 + S3 − S1.

B. S1 − S2 + S3 .

C. S1 + S2 + S3 .

D. S1 + S2 − S3 .

Câu 28: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A. y =+
( x 1)

2

( x − 2).

B. y =
( x + 1)( x − 2 ) .

2

( 2 − x ).

D. y =−
( x 1)

C. y =+
( x 1)

2

2

( x − 2).

Trang 2 / 4-Mã đề: 001


101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD

Câu 29: Cho hình ( H ) trong hình vẽ bên quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn
xoay có thể tích bằng bao nhiêu ?
A.

π2
2

.

C. 2π .

B.

π
2

.

D. 2π 2 .

Câu 30: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A. y log 2 ( x + 1) .
=
C. y = x −1.

B. y = x

−

1
2.

D. y = 21− x.

2
2
Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 x −2 x −1.3x −2 x = 18 bằng
B. −1.
C. 2.
A. 1.

D. −2.

Câu 32: Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất thỏa mãn z + i + 1 = z + i . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng
A.

−3
.
10

B.

1
.
5

C.

3
.
10

1
D. − .
5

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số =
y x 4 − mx 2 đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ ) ?
A. 4.

B. 8.

C. 9.

D. 7.

Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang cân, SA ⊥ ( ABCD ) , =
AD 2=
BC 2 AB. Trong tất cả các tam giác mà
3 đỉnh lấy từ 5 điểm S , A, B, C , D có bao nhiêu tam giác vuông ?
A. 5.
B. 7.
C. 3.
D. 6.
Câu 35: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng 2 2, diện tích toàn phần của hình
nón bằng
A. 4π .

B. 8π .

(

)

C. 2 2 + 4 π .

(

)

D. 2 2 + 8 π .

Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 ≤ z ≤ 2 là một hình phẳng có diện
tích bằng
A. π .
B. 2π .
C. 4π .
D. 3π .

Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ
bên. Tập hợp nghiệm của phương trình f ( f ( x) ) + 1 =
0 có bao nhiêu phần
tử ?
A. 4.
C. 6.

B. 7.
D. 9.

Câu 38: Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ ?
B. 22.
C. 21.
D. 20.
A. 23.

(

)

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

=
y log x 2 − 2 x m + 3 + 2019 xác định với mọi x ∈ R ?
A. 2018.
B. Vô số.
C. 2019.
D. 2020.
Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có điểm C (3;2;3), đường cao qua A, B lần lượt là
x−2 y −3 z −3
x −1 y − 4 z − 3
d1 : = =
; d2 : = =
. Hoành độ điểm A bằng
1
1
−2
1
−2
1
B. 3.
C. 2.
D. 5.
A. 1.
Câu 41: Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày. Xác suất để có ít nhất 2 bạn
trong lớp có cùng sinh nhật (cùng ngày, tháng sinh) gần nhất với số nào sau đây ?
Trang 3 / 4-Mã đề: 001


A. 40%

101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD

B. 80%.

C. 10%.

D. 60%

Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 3 AB. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng

( SBC )
A.

và ( SCD ) , giá trị cos α bằng

1
.
4

B. 0.

C.

1
.
2

D.

1
.

3

Câu 43: Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị ( C ) . Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) được
cho như hình vẽ bên. Biết rằng đường thẳng d : y = x cắt ( C ) tạo thành hai phần hình phẳng có
diện tích bằng nhau. Tổng a + b + c + d bằng
B. 0.

A. 1.

C. 2.

D. 3.

2
2
2
a
b
6=
12−c và ( a − 1) + ( b − 1) + ( c − 1) =
Câu 44: Cho 2=
2. Tổng a + b + c bằng

A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 45: Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ, biết
OS
= AB

= 4m, O là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu
khác nhau với mức chi phí : phần trên là phần kẻ sọc 140000 đồng / m 2 , phần giữa là hình
quạt tâm O, bán kính 2m được tô đậm 150000 đồng / m 2 , phần còn lại 160000 đồng / m 2 .
Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây ?
A. 1.597.000 đồng.
B. 1.625.000 đồng.
C. 1.575.000 đồng.
D. 1.600.000 đồng.



x+ y+z
= x ( x − 2 ) + y ( y − 2 ) + z ( z − 2 ) . Tổng giá trị lớn
Câu 46: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn log16 
2
2
 2

 2x + 2 y + 2z + 1 
x+ y−z
bằng
nhất và nhỏ nhất của biểu thức F =
x+ y+z

1
1
2
2
.
B. − .

C. .
D. − .
3
3
3
3
Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −1;0;0 ) , B ( 0; −1;0 ) , C ( 0;0;1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z + 7 =
0. Xét
   
M ∈ ( P ) , giá trị nhỏ nhất của MA − MB + MC + MB bằng
A.

A.

22.

B.

C.

2.

6.

D. 19.

Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R, biết rằng hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình

(

)

vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số=
y f 6 − x 2 là
A. 1.

B. 7.

C. 3.

D. 4.

Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ có thể tích V , trên các cạnh AA′, BB′, CC ′ lần lượt lấy các điểm M , N , P sao cho
1
2
1
=
AM =
AA′, BN =
BB′, CP
CC ′. Thể tích khối đa diện ABCMNP bằng
2
3
6
2V
4V
5V
V
.
.

.
B.
C. .
D.
A.
5
9
2
9

0 và hai điểm A ( 5;10;0 ) , B ( 4;2;1) . Gọi M
Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 8 y + 9 =
là điểm thuộc mặt cầu ( S ) . Giá trị nhỏ nhất của MA + 3MB bằng
A.

11 2
.
3

B.

22 2
.
3

C. 22 2.

D. 11 2.

-----------------------HẾT----------------------

Trang 4 / 4-Mã đề: 001


Câu
hỏi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Mã đề 001

Mã đề 003

Mã đề 005

Mã đề 007

B
B
D
C
A
C
A
D
D
C
A
C
B
A
D
A
A
B
D
C
D
D
C
C
D

B
B
A
A
B
C
A
B
B
C
D
D
B
C
A
B
A
A
B
C
C
A
D
B
D

A
C
D
A

D
D
B
C
B
B
D
C
A
A
B
D
A
D
C
B
D
A
B
A
A
C
C
D
B
C
C
A
B
C

C
D
A
B
B
D
D
D
A
D
A
B
C
A
B
C

C
D
D
B
B
A
A
B
A
A
B
C
D

D
C
C
B
D
D
C
A
B
C
A
D
D
A
C
A
B
C
A
B
C
B
A
D
D
B
C
D
C
D

C
A
A
B
B
C
B

A
B
A
B
C
A
A
C
C
D
C
B
D
D
D
D
B
A
D
D
C
B

C
B
C
C
A
B
B
A
A
A
C
C
D
D
B
B
D
A
C
B
D
C
B
B
C
D
A
A

Câu
hỏi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12�ng a 2 + b 2 bằng

A. 2031π 2 .

B. 377 3.

C. 52 3π 2 .

D. 2031.

Câu 46: Cho số phức z và gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + 8i =
0 ( z1 có phần thực
2

dương). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z − z1 + z2 − z + z + 2 z1 +

z2

2

được viết dưới dạng

m n + p q (trong đó n, p ∈ ; m, q là các số nguyên tố). Tổng m + n + p + q bằng
B. 13.
C. 11.
D. 12.
A. 10.
1 4
3
Câu 47: Cho hàm số f ( x=
)
x − mx3 + (m 2 − 1) x 2 + (1 − m 2 ) x + 2019 với m là tham số thực. Biết rằng
4
2
hàm số y = f ( x ) có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a < m 2 < b + 2 c (a, b, c ∈ R ). Giá trị T = a + b + c
bằng
A. 6.

B. 8.

C. 7.

D. 5.
Trang 5/6 - Mã đề thi 101


Câu 48: Trong một hộp có chứa các tấm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đôi một khác nhau, các
cạnh của hình chữ nhật có kích thước là m và n ( m, n ∈ ; 1 ≤ m, n ≤ 20 , đơn vị là cm). Biết rằng mỗi bộ

kích thước (m, n) đều có tấm bìa tương ứng. Ta gọi một tấm bìa là “tốt” nếu tấm bìa đó có thể được lắp
ghép từ các miếng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ô vuông, mỗi ô có độ dài cạnh là 1cm để tạo thành nó
(Xem hình vẽ minh họa một tấm bìa “tốt” bên dưới) .

Miếng bìa chữ L
Một tấm bìa tốt kích thước (2,4)
Rút ngẫu nhiên một tấm bìa từ hộp, tính xác suất để tấm bìa vừa rút được là tấm bìa “tốt”.
2
29
9
29
A.
B.
C.
D.
7
105
95
35
Câu 49: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y = f '( x) như hình vẽ bên
dưới.

y f (2 x3 − 6 x + 3) đồng biến với mọi x > m (m ∈ R) thì m ≥ a sin
Để hàm số =
a, b, c ∈ * , c > 2b .Tổng S = 2a + 3b − c bằng
A. −9.
B. 7.

C. 5.

bπ
, trong đó
c

D. −2.

Câu 50: Cho f ( x) là một đa thức hệ số thực có đồ thị của hàm số y = f '( x) như hình vẽ bên dưới:
Hàm số g ( x) =(1 − m) x + m 2 − 3 (m ∈ R) thỏa mãn tính chất: mọi tam giác
có độ dài ba cạnh là a, b, c thì các số g (a ), g (b), g (c) cũng là độ dài ba
cạnh của một tam giác.
Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số=
y f (mx + m − 1) 2  − e mx +1 ?
4
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ; −1)
3
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;0)
3
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2) và đồng biến trên
khoảng (4;9)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 4) và đồng biến trên khoảng (4;9)
----------- HẾT -------------------------------------------

Trang 6/6 - Mã đề thi 101


Kỳ thi thử THPTQG lần 2 năm 2019
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPTQG MÔN TOÁN LẦN 2 NĂM 2019
Mã đề

Câu
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

D
C
A
A
A
D
D
A
C
A
B

B
A
D
C
C
A
D
D
C
D
A
B
A
A
B
D
C
C

C
D
C
A
D
B
B
B
C
C
D

D
A
D
C
A
C
B
A
C
C
D
B
B
B
C
B
D
A

A
C
C
C
A
D
B
D
D
D
C

A
C
B
D
A
A
A
A
D
D
D
B
B
B
C
C
C
A

C
C
C
B
B
A
B
B
B
A
D

D
A
B
D
D
C
B
D
C
A
A
B
C
C
B
D
B
D

A
A
D
C
C
C
B
D
B
B
B

A
D
C
C
A
B
A
D
A
A
D
C
D
D
C
B
B
D

A
B
A
B
A
A
B
D
D
C
A

B
B
D
C
C
C
D
C
D
A
C
A
A
B
B
D
C
A

D
D
A
C
D
C
A
A
B
A
C

D
B
C
A
C
C
B
A
C
B
A
D
B
D
B
B
D
D

C
B
B
A
A
B
D
D
A
A
C

B
B
D
A
B
C
C
D
A
D
D
C
C
A
D
C
C
B

B
B
C
A
B
C
D
A
C
C
B

A
C
D
C
A
B
C
A
D
A
A
D
B
C
D
D
B
C

D
D
C
B
A
B
C
D
A
A
C

D
A
B
D
C
B
A
C
A
A
C
D
C
A
D
B
D
B

D
D
B
D
A
D
B
D
C
D
C

A
D
B
A
D
B
C
A
B
A
B
C
D
B
D
C
A
C

A
C
D
C
D
B
B
A
B
C
C

A
B
A
D
D
C
D
B
C
D
A
C
A
D
B
A
B
A

B
D
C
A
D
D
D
A
D
A
C

D
C
D
A
B
C
A
B
A
B
B
C
A
B
A
A
A
B

A
A
D
B
A
D
D
B
C
B
C

A
D
D
B
B
B
B
B
B
D
B
C
A
C
C
A
B
A

B
D
C
B
B
C
C
C
D
D
A

A
D
D
B
C
C
A
A
B
D
C
B
D
A
A
C
D
A

C
D
C
B
C
B
A
A
A
D
C

B
D
D
B
B
A
D
B
B
B
C
A
D
C
A
A
A
C

A
B
A
B
D
D
D
B
A
A
C

B
D
D
A
D
D
D
B
A
C
C
B
C
C
D
D
A
C

B
B
C
D
A
A
D
A
C
A
D

B
B
B
C
D
A
B
C
C
C
A
B
D
D
C
D
A
A

C
B
C
D
A
D
B
D
A
C
D

C
D
A
D
C
B
B
A
A
A
C
B
C
D
D
C
A
A

A
C
A
B
D
D
A
A
C
A
B

C
D
A
A
B
B
B
C
B
D
B
D
D
C
D
B
D
D

B
D
B
A
A
C
C
C
A
A
D

C
D
C
D
C
B
B
B
D
C
B
A
D
D
B
B
D
B

B
C
C
B
C
C
B
A
D
D
A

A
A
B
D
D
B
A
D
A
C
B
D
D
B
D
B
A
A

A
B
D
C
A
A
D
B
D
C
D

B
B
A
A
C
C
C
D
A
B
D
B
D
A
D
D
D
C

B
D
D
D
A
D
B
B
D
C
A

C
A
D
B
C
A
B
B
A
B
B
C
B
C
B
A
B
D


Mã đề

Câu
Câu 30
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36

Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 40
Câu 41
Câu 42
Câu 43
Câu 44
Câu 45
Câu 46
Câu 47
Câu 48
Câu 49
Câu 50

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

B
A
B
B
B
C
D
D
A
B
A
B
B
C
C
D
B
B
C
B
A

D
A
C
C
A

A
B
D
A
A
B
C
A
B
B
D
B
D
B
C
C

B
B
C
B
C
B
B
D
B
A
C
D
D

C
B
C
B
A
C
A
C

D
C
A
A
A
B
B
A
B
A
C
D
C
D
B
C
C
A
C
D
B

B
C
C
A
C
D
C
C
B
B
A
B
D
D
B
D
C
A
A
B
C

D
C
D
B
D
A
C

D
B
B
A
B
D
A
C
D
C
A
A
B
C

B
A
C
C
C
D
B
A
A
A
B
D
B
B
D

C
A
B
C
D
C

A
A
B
D
D
A
B
A
A
B
B
C
B
A
B
C
A
D
D
D
C

A

D
B
C
D
C
B
C
A
D
C
A
B
B
D
B
A
B
A
A
C

D
D
C
C
B
B
B
D
A

B
A
C
A
A
D
C
A
C
A
D
B

B
C
C
A
A
D
A
D
B
C
D
C
A
C
B
B
A

C
B
D
D

A
A
D
C
B
A
A
D
B
C
D
C
A
A
C
B
A
D
D
C
B

A
B
C

D
C
D
B
C
B
A
C
B
C
A
C
B
D
D
B
A
B

C
C
C
D
A
D
C
C
C
C
D

A
B
A
C
B
D
D
C
A
B

D
B
C
A
C
B
D
D
A
B
C
D
B
C
B
D
A
D
C

A
A

C
A
D
A
D
D
A
D
A
C
D
B
C
C
B
A
D
C
A
C
B

C
C
B
A
B

A
C
B
B
A
B
B
D
D
A
D
A
C
B
C
A

D
D
C
D
B
D
C
C
A
A
A
B
A

C
A
D
B
D
D
B
A

B
B
A
B
D
C
B
D
D
D
A
A
B
A
C
A
C
B
C
A
A

A
C
D
C
C
D
B
D
D
D
C
A
B
C
D
A
A
B
B
C
A

B
A
C
A
D
B
C

A
A
C
A
C
C
B
A
C
D
B
D
B
C

C
D
D
D
C
C
C
D
A
A
D
C
B
B
A

C
B
C
D
B
C

B
C
B
A
C
B
C
A
C
C
D
B
D
A
A
D
B
B
B
A
C

A

D
C
C
A
C
C
C
A
D
C
B
D
A
D
C
D
B
B
A
D


SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
(Đề có 05 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 – NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)

Mã đề 101

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................

2x 3

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y
A. max y
1
;1
2

4.

B. max y

3x 2

C. max y

6.

1
;1
2

1
;1
2

1 trên đoạn

3.

1
;1
2

D. max y

5.

1
;1
2

Câu 2: Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song songvới nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
Câu 3: Một hình trụ có bán kính đáy r  a , độ dài đường sinh l  2a . Diện tích toàn phần của hình trụ
này là:
2
A. 2 a 2 .
B. 4 a 2 .
C. 6 a .
D. 5 a 2 .
Câu 4: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó?
A. 1

B. 2
C. Không có

D. Vô số

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 3  27 là:
1
1


A.  3;  
B.  ;  
C.  ;  
D.  2;  
3
2


Câu 6: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?
2 x1

 
2
A. y  log 1 x .
B. y    .
C. y    .
3
e
2
Câu 7: Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I . Xét các mệnh đề sau:

(I). Nếu f   x   0 , x  I thì hàm số nghịch biến trên I .
x

x





D. y  log  2 x 2  1 .
4

(II). Nếu f   x   0 , x  I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch
biến trên I .
(III). Nếu f   x   0 , x  I thì hàm số nghịch biến trên khoảng I .
(IV). Nếu f   x   0 , x  I và f   x   0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể nghịch biến
trên khoảng I .
Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
A. I, II và IV đúng, còn III sai.
B. I, II, III và IV đúng.
C. I và II đúng, còn III và IV sai.
D. I, II và III đúng, còn IV sai.
Câu 8: Một nhóm có 10 người, cần chọn ra ban đại diện gồm 3 người. Số cách chọn là:
A. 240.
B. A103 .
C. C103 .
D. 360.
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A  3; 5 , B  3;3 , C  1; 2  , D  5; 10 . Hỏi
1


G  ; 3  là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?
3

Trang 1/6 - Mã đề thi 101


A. ABC .

B. BCD.

C. ACD.

D. ABD.

C. 1;    .

D.

1

Câu 10: Tập xác định của hàm số y   x  1 5 là:
A.  0;    .

B. 1;    .

Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
A. y  tan x
B. y  sin x
C. y  cos x

.

D. y  cot x

Câu 12: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  2 . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. d có hệ số góc dương.
B. d song song với đường thẳng x 3 .
C. d có hệ số góc âm.
D. d song song với đường thẳng y 3 .
Câu 13: Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng ?
A. 6
B. 8
C. 9
Câu 14: Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng:
2
.
A. un  3n 1.
B. un 
C. un  n2  1.
n 1

D. 7
D. un 

5n  2
.
3

u  5

Câu 15: Cho dãy số (un ) :  1
. Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy?
un 1  un  n
A. 5.
B. 6.
C. 9.
D. 10.

Câu 16: A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y 

x
. Khi đó độ dài
x2

đoạn AB ngắn nhất bằng
A. 4 2 .

B. 4 .
C. 2 .
D. 2 2 .
Câu 17: Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC . Biết mặt phẳng ( A BC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) một góc
30 và tam giác A BC có diện tích bằng 8a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. ABC .
8a 3
8a 3 3
A. 8a 3 3.
B. 8a3 .
C.
D.
.
.

3
3
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB (M
khác S và B). Mặt phẳng  ADM  cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là
A. Hình bình hành.
B. Tam giác
C. Hình chữ nhật.
D. Hình thang.
Câu 19: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
A. y   x 4  4 x 2  3
B. y   x 4  2 x 2  3
C. y   x 2  2   1
2

D. y   x 2  2   1
2

Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số y 
A.  ;5 \ 4.

B.  5;   .

1
log 2  5  x 

C.  ;5  .

D. 5;   .

Trang 2/6 - Mã đề thi 101

Câu 21: Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện
tích bằng 30cm2 và chu vi bằng 26cm . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của
hình trụ (T). Diện tích toàn phần của (T) là:
69
23
A. 23  cm 2  .
B.
C.
D. 69  cm 2  .
cm2  .
cm 2  .


2
2
Câu 22: Cho log12 3  a . Tính log 24 18 theo a .
3a  1
3a  1
3a  1
3a  1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3 a
3 a
3 a
3 a
12

3 x
Câu 23: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức    (với x  0 ) là:
 x 3
220
220
220 6
220 6
A.
B.
C.
D.
.
.
x.
x.
729
729
729
729
Câu 24: Khối nón  N  có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của
6

khối nón  N 
A. V  36

B. V  60
C. V  20
D. V  12
Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AB  AC , DB  DC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB  BC
B. CD   ABD 
C. BC  AD
D. AB  ( ABC )


3 


Câu 26: Cho phương trình sin  2 x -   sin  x 
 . Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng  0;   của
4
4 


phương trình trên.
7
3

.
A.
B.  .
C.
D. .
.
2

2
4
Câu 27: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
2x  3
A. y 
.
B. y  x 4 .
x2
C. y   x3  x .
D. y  x  2 .
2x  3
đi qua giao điểm hai đường tiệm cận?
x2
C. Vô số.
D. 2.

Câu 28: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. 1.

B. Không có.

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D  3; 4  , E  6;1 , F  7;3 lần lượt là trung
điểm các cạnh AB, BC , CA. Tính tổng tung độ của ba đỉnh tam giác ABC .
8
16
A.
B.
C. 8
D. 16
3

3
Câu 30: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, BA  BC  a, SAB  SCB  90,
biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng


.
6
Câu 31: Cho hàm số
A.

 C  tại A cắt  C 
y1  y2  5  x1  x2  .

của

A. 1 .

B. arccos

a 3
. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC)là:
2



D. .
.
3
4
có đồ thị  C  . Có bao nhiêu điểm A thuộc  C  sao cho tiếp tuyến

3
.
4

C.

tại hai điểm phân biệt M  x1; y1  , N  x2 ; y2  ( M , N khác A ) thỏa mãn
B. 2 .

C. 0 .

D. 3 .
Trang 3/6 - Mã đề thi 101


Câu 32: Giả sử đồ thị hàm số y  (m2  1) x 4  2mx 2  m2  1 có 3 điểm cực trị là A, B, C mà
xA  xB  xc . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của m để thể
tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây:
A. (4;6)
B.  2; 4 
C.  2;0 
D. (0; 2)
Câu 33: Giải phương trình 8.cos 2 x.sin 2 x.cos 4 x   2.






x

x




k
k


32
8
8
4
A. 
B. 
 k  .
 x  3  k 
 x  3  k 


32
8
8
4







 x   32  k 4
 x  16  k 8
C. 
D. 
 k  .
 x  5  k 
 x  3  k 


32
4
16
8

 k  .

 k  .

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 

 4;   .

m log 2 x  2
nghịch biến trên
log 2 x  m  1

A. m  2 hoặc m  1 .
B. m  2 hoặc m  1 .
C. m  2 hoặc m  1 .
D. m  2.

Câu 35: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

x  1
x 1
x
D. y 
x 1

2x  1
2x  1
x  2
C. y 
x 1

B. y 

A. y 

Câu 36: Cho hàm số y  f ( x)  x3  (2m  1) x 2  (3  m) x  2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
hàm số y  f ( x ) có 3 điểm cực trị.
A. m  3.

B. m  3.

C. 

1
 m.
2

D.

1
 m  3.
2

Câu 37: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.
A. 45.
B. 216.
C. 81.
D. 165.
Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;0 , B 3;0 và C 2;6 . Gọi H a; b
là trực tâm của tam giác ABC . Tính 6ab.
5
A. 10
B.
C. 60
D. 6
3
Câu 39: Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương chứa đầy nước . Đặt vào trong
thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp
xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại
ở trong thùng.

Trang 4/6 - Mã đề thi 101


A.
C.


12  



12

1
.
11
11
D.
12

B.

.

.

x  1  5x  1 a
 (phân số tối giản). Giá trị của T  2a  b là:
x 3 x  4 x  3
b
1
9
A. .
B. -1.
C. 10.
D. .

9
8
Câu 41: Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC , N là điểm thuộc đoạn CD
PA
sao cho CN  2 ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng  KLN  . Tính tỷ số
.
PD
PA 1
PA 2
PA 3
PA
A.
B.
C.
D.
 .
 .
 .
 2.
PD 2
PD 3
PD 2
PD

Câu 40: Cho giới hạn lim

Câu 42: Tìm số nghiệm của phương trình log 2 x  log 2  x  1  2.
A. 0
B. 1
C. 3





D. 2

Câu 43: Hàm số y  ln x 2  mx  1 xác định với mọi giá trị của x khi
 m  2
A. 
m  2

B. m  2

C. 2  m  2

D. m  2

Câu 44: Trong một lớp có  2n  3 học sinh gồm An, Bình, Chi cùng 2n học sinh khác . Khi xếp tùy ý
các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến  2n  3 , mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác xuất để
17
Số học sinh của lớp là:
1155 .
A. 27.
B. 25.
C. 45.
D. 35.
Câu 45: Cho một khối lập phương có cạnh bằng a. Tính theo a thể tích của khối bát diện đều có các
đỉnh là tâm các mặt của khối lập phương.
a3

a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
12
8
6
4

số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng là

Câu 46: Đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với đồ thị của hàm số y  a x (a  0, a  1) qua điểm I 1;1 .
1 

Giá trị của biểu thức f  2  log a
 bằng
2018 

A. 2016 .
B. 2016 .

C. 2020 .

D. 2020 .

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  sin 3 x  3cos2 x  m sin x  1 đồng biến
 3 

trên đoạn  ;  .
 2 
m

3 .
A.
B. m  0 .
C. m  3 .
D. m  0 .
Câu 48: Một cái phễu có dạng hình nón chiều cao của phễu là 30cm. Người ta đổ một lượng nước vào
phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 15cm. (Hình H 1 ). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật
ngược phễu lên (hình H 2 ) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?
Trang 5/6 - Mã đề thi 101


H1

A. 1,553 (cm).

H2

B. 1,306 (cm).

C. 1,233 (cm).

Câu 49: Hàm số y  log 2  4  2  m  có tập xác định là
x

x

D. 15 (cm).

thì

1
1
1
B. m  0
C. m 
D. m 
4
4
4
Câu 50: Cho hình thang vuông ABCD với đường cao AB  2a, các cạnh đáy AD  a và BC  3a. Gọi

A. m 

M là điểm trên đoạn AC sao cho AM  k AC. Tìm k để BM  CD.
1
4
3
A. .
B. .
C. .
3
9
7
----------- HẾT ----------

D.

2
.
5

Trang 6/6 - Mã đề thi 101


CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ THI THỬ LẦN 2 KHỐI 12 (2018-2019)- MÔN TOÁN
MÃ 101 MÃ 102 MÃ 103 MÃ 104 MÃ 105 MÃ 106 MÃ 107
A
D
C
B
D
D
A
C
D
C
B
B
C
D
C
C
D
D
B
B
C
D
D
D
A
D
B
A

D
A
B
C
C
C
B
C
B
C
A
A
A
B
C
A
C
C
B
A
D
C
A
C
D
D
A
D
B
D

A
B
D
A
D
C
A
C
D
C
D
C
C
B
D
B
C
C
C
D
D
C
C
D
A
C
C
C
B
B

B
C
D
D
C
D
A
A
C
A
B
B
A
A
D
A
B
B
B
A
A
A
C
A
A
A
A
A
A
A

B
D
C
D
C
B
B
C
C
C
D
D
C
B
C
A
A
B
B
B
B
C
C
D
C
C
C
C
C
B

B
D
D
D
D
B
A
A
A
A
C
D
A
D
D
C
C
B
B
B
C
C
C
B
C
C
B
B
B
D

B
B
B
A
A
A
B
D
A
C
D
B
D
A
C
D
B
C
C
C
A
B
B
D
D
C
C
C
C
C

C
B
B
B
A
B
C
C
C
B
B
A
A
C
C
D
C
C
A
A
D
D
A
D
D
D
D
D
A
B

B
B
D
A
B
D
C
A
A
A
A
A
A
C
D
A
A
A
A
A
D
A
A
A
A
D
D
C
A
B

D
D
D
D
C
C
C
D
D
C
C
A
D
D
C
C
C
D
D
B
D
C
C
D
D
A
C
C
A
A

A
A
D
D
B
C
C
B
A
C
B
A
A
D
B
B
D
B
C
B
B
B
B
D
B
B
D
D
B
B

C
B
B
C
B
D
C
C
D
D
B
A
C
B
A
D
D
D
D
D
D
C

MÃ 108
B
C
D
A
A
A

A
D
A
C
A
C
D
B
B
B
B
C
C
B
A
D
C
B
D
C
B
C
B
B
C
D
A
A
C
D

D
C
A
A
D
A
B
C
D
C
C
B
D
C


TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 3
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút.
Mã đề thi 531

Họ, tên thí sinh:................................................................Số báo danh..............................................
Câu 1: Cho các số thực a, b (ab

b

A. ∫ f (x)dx
= f '(a) − f '(b)

B. ∫ f '(x)dx
= f (b) − f (a)

a

a

b

b

C. ∫ f '(x)dx
= f (a) − f (b)

D. ∫ f (x)dx
= f '(b) − f '(a)

a

a

Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như
hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. ( 0;1)
B. ( −3; +∞ )

x

–

y′

–1

0

0

+ 0

+∞

1
–

0

+

–1

y

D. (1; +∞ )

C. ( −3; −1)

–∞

–3

–3

Câu 3: Cho cấp số cộng (u n ) có u1 = −5, công sai d = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. u n = −5.4n −1
B. u n =−5 + 4n
C. u n =−5 + 4(n − 1)
D. u n = −5.4n
Câu 4: Trong hình bên, S là diện tích của hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y=f(x) và đường thẳng đi qua
hai điểm A(−1; −1), B(1;1). Khẳng định nào sau đây là đúng?
0

b

a
0

0

A. S =
∫ ( x − f ( x) )dx + ∫ ( f ( x) − x )dx
B. S =
C. S =
D. S =

b

∫ ( − x − f ( x) )dx + ∫ ( f ( x) + x )dx
a
0

0

b

∫ ( x + f ( x) )dx + ∫ ( − f ( x) − x )dx
a
0

0

b

∫ ( − x + f ( x) )dx + ∫ ( − f ( x) + x )dx
a

0

Câu 5: Cho n là số tự nhiên lớn hơn 2. Số các chỉnh hợp chập 2 của n phần tử là
A.

n(n − 1)
2!

B. 2!.n(n − 1)

a3 3
3

B.

C. n(n − 1)

D. 2n


Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có =
AB a,=
BC a 3, ABC
= 600. Hình chiếu vuông góc của S lên
mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) là
450. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A.

a3 3
8

C.

a3 3
12

D.

a3 3

6

Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) : ( x + 4) + ( y − 5) + (z + 6) =
9 có tâm và bán
kính lần lượt là
B. I(−4;5; −6), R =
C. I(4; −5;6), R =
D. I(−4;5; −6), R =
A. I(4; −5;6), R =
81
81
3
3
2

2

2

Câu 8: Nếu hàm số y=f(x) là một nguyên hàm của hàm số y=lnx trên (0; +∞ ) thì
A. f '(x)=

1
+ C ∀x ∈ (0; +∞)
x

B. f=
'(x)

1

∀x ∈ (0; +∞)
ln x

Trang 1/6 - Mã đề thi 531 - />