De thi khao sat

Đề THI khảo sát đại học
Thời gian : 180 phút
Câu I
Cho hàm số
2
(Hm)
x + mx - m
y =
x - 1
1. m = 0
a. Khảo sát
b. Biện luận số nghiệm của phơng trình sau theo k
2
x = x - 1 k
2. Tìm m để đồ thị hàm số (Hm) có 2 cực trị thoả mãn điều kiện có 1 điểm nằm
trong và 1 điểm nằm ngoài đờng tròn E tâm I ( - 1 ; 2 ), bán kính R = 3
Câu II
1. Cho hàm số
x - 1 1 - x
(x)
f = e - 2e - 3x + 5
Giải bất phơng trình f
(x)
0
2. Tìm nguyên hàm F
(x)
của hàm số
3 2
(x)
2
cos x sin x + 2

f =
cos x
+
biết đồ thị hàm số y
= F(x) đi qua gốc toạ độ.
Câu III
1. Tìm
2
2
x 0
1 + x - cosx

x
lim

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =sin
2
x + 4sinx + 3 trên
R
Câu IV
Trong mặt phẳng oxy cho 2 đờng thẳng
1
,
2
có phơng trình

1
: 2x y + 2 = 0

2

: 3x + y + 8 = 0
1. Xác định góc giữa 2 đờng thẳng
2. Viết phơng trình đờng phân giác của các góc tạo bởi
1
,
2

3. Viết phơng trình đờng thẳng qua giao điểm
1
,
2
và cắt ox, oy lần lợt tại 2
điểm M, N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 8 (đơn vị diện tích)
Câu IV
1. Viết phơng trình chính tắc của elíp (E) có tiêu cự bằng 8 và tâm sai bằng
4
5
2. Tìm M (E) sao cho M nhìn 2 tiêu điểm dới một góc vuông
3. Viết phơng trình đờng thẳng qua I (5 ; 6 ) và cắt (E) tại 2 điểm J, K sao cho
IJ = 2IK.
Câu VI
Giải phơng trình sau : log
2
(2x 3) log
2
(x 1)
2
= (x 2)
2