Đáp án thi vào THPT Trà Vinh

S GIO DC & O TO K THI TUYN SINH VO LP 10
MễN: TON
( Thi gian 120 phỳt, khụng k thi gian giao )
Câu 1. ( 2 điểm )
Phân tích thành nhân tử .
a) x
2
- 2y
2
+ xy + 3y 3x .
b) x
3
+ y
3
+ z
3

- 3xyz .
Câu 2. ( 3 điểm )
Cho hệ phơng trình .



=+
=
53
3
myx
ymx
a) Giải hệ phơng trình khi m = 1 .
b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ;

1
3
)1(7
2
=
+

+
m
m
yx
Câu 3. ( 2 điểm )
Cho hai đờng thẳng y = 2x + m 1 và y = x + 2m .
a) Tìm giao điểm của hai đờng thẳng nói trên .
b) Tìm tập hợp các giao điểm đó .
Câu 4. ( 3 điểm )
Cho đờng tròn tâm O . A là một điểm ở ngoài đờng tròn , từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đờng
tròn , cát tuyến từ A cắt đờng tròn tại B và C ( B nằm giữa A và C ) . Gọi I là trung điểm của
BC .
1) Chứng minh rằng
5 điểm A , M , I ,
O , N nằm trên
một đờng tròn .
2) Một đờng thẳng
qua B song song
với AM cắt MN và
MC lần lợt tại E và
F . Chứng minh tứ
giác BENI là tứ
giác nội tiếp và E

là trung điểm của
EF .
O
A
M
N
C
B
I
E
F
Ta cú: gúc IBE=gúc IAM (ng v)
gúc IAM = gúcMNI (gúcni tip cựng chn cung MI)
suy ra: gúc IBE=gúc ENI.
Hai nh B,N cựng thuc 1 na m phng b l ng thng EI.
Vy t giỏc BNIE ni tip
Hä vµ tªn thÝ sinh:........................................................................................................................
Sè b¸o danh:................................................................................................................................