Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Ninh Bình năm học 2008-2009

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NINH BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC 2008-2009
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi này gồm có 05 câu trong 01 trang)
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 2x + 4 = 0
2. Giải hệ phương trình sau:
4
2 6
ì
+ =
ï
ï
í
ï
+ =
ï
î
x y
x y
3. Cho phương trình ẩn x sau: x
2
– 6x + m + 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = 7.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x
1
; x
2

thoả mãn:
2 2
1 2
26+ =x x
Câu 2: (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
1.
1 1
5 2 5 2
= +
+ -
A
2.
( )
2
2008 2009= -B
3.
1 1 1
...
1 2 2 3 2008 2009
= + + +
+ + +
C
Câu 3: (2,0 điểm)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300m. tính diện tích của thửa ruộng, biết rằng
nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp 2 lần thì chi vi của thửa ruộng không thay
đổi.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng d cố định không giao nhau. Từ điểm
M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A, B là các tiếp điểm)

1. Gọi I là giao điểm của MO và cung nhỏ AB của đường tròn (O;R).
Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
2. Cho biết MA =
3R
, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB
và cung nhỏ AB của đường trònh (O;R).
3. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố
định.
Câu 5: (1,5 điểm)
1. Cho
3 3
26 15 3 26 15 3= + + -A
. Chứng minh rằng A = 4
2. Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh rằng
3 3 3
+ + + +³
x y z
xy yz zx
y z x
3. Tìm a  N để phương trình x
2
– a
2
x + a + 1 = 0 có nghiệm nguyên.
------------------------------ Hết ------------------------------
Họ, tên thí sinh: ………………………… Số CMND: …………… Số báo danh: …………
Giám thị số 1: ……………………………… Giám thị số 2: ……………………………