BÀI GIẢI TÍCH PHÂN

TÍNH TÍCH PHÂN THEO YÊU CẦU
(Người yêu cầu : Phạm Văn Trịnh)
ĐỀ BÀI: Tính tích phân sau: I =
∫
+






−
xx
dxx
cos3sin
4
sin
π
.
Giải: I =
∫∫
+
−+−
−=
+
−
−
6
0
6
0

cos3sin
sin)13()sin3(cos
2
1
cos3sin
sincos
2
1
ππ
dx
xx
xxx
dx
xx
xx
=
∫∫
+
−
+
+
−
−
dx
xx
x
dx
xx
xx
cos3sin

sin
2
31
cos3sin
sin3cos
2
1
6
0
π
=
( )
∫∫






+
−
+
+
+
−
6
0
6
0
3

sin
sin
22
31
cos3sin
cos3sin
2
1
ππ
π
x
xdx
xx
xxd
=
JJxx
22
31
3
32
ln
2
1
22
31
cos3sinln
2
1
6
0

−
+−=
−
++−
π
.
Tính J =
∫






+
6
0
3
sin
sin
π
π
x
xdx
:
Đặt t =






=
−=
⇒+
dtdx
tx
x
3
3
π
π
;
3
0;
26
πππ
=→==→=
txtx
.
J =
∫∫∫∫
−=
−
=







−
2
3
2
3
2
3
2
3
sin
cos
2
3
2
1
sin
cos
2
3
sin
2
1
sin
3
sin
π
π
π
π
π

π
π
π
π
t
tdt
dtdt
t
tt
t
dtt
=
2
3
ln
2
3
12
sinln
2
3
322
1
2
3
+=−







−
πππ
π
π
t
.
Vậy I =








+
−
+−
2
3
ln
2
3
12
22
31
3
32

ln
2
1
π
.
------------Hết-----------
Người giải
Nguyễn Công Mậu(Bình Định)