DE THI THU DH THEO CHUAN MOI Mon Toan.doc

ĐỀ SỐ 18 ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - MÔN TOÁN – KHỐI A
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số
)1(
2x
x2
y
+
=
có đồ thị là (C)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2, Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) tới
tiếp tuyến là lớn nhất
Câu II: (2,0 điểm). 1, Giải phương trình
2
1
)
6
x2sin()
3
xsin(2
=
π
−−
π
+
2, Giải phương trình
( )
xlog)3x(log2

2
x
)3x(log.xxlog
277
2
2






++=++
Câu III: (1,0 điểm). Tính tích phân
∫
−
−
=
1
0
2
dx
4x
)1x(x
I
Câu IV: (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng tam giác
111
CBABCA
có đáy ABC là tam giác vuông
cân

aACAB
==
, cạnh bên
2aAA
1
=
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
1
AA
,
1
BC
,
chứng minh rằng MN là đường vuông góc chung của
1
AA
và
1
BC
. Tính
11
BCMA
V
Câu V: (1,0 điểm).
Tìm m để bất phương trình
0)25x4x(m)x4(x
2
≤++−+−
nghiệm đúng
[ ]

32;2x
+∈∀
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa: (2,0 điểm).
1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho
ABC
∆
với
5AB
=
,
)1;1(C
−−
, đường thẳng
AB có phương trình
03y2x
=−+
và trọng tâm
02yx:dG
=−+∈
. Tìm tọa độ A, B.
2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
)0;1;3(B),2;1;1(A
−
và mặt
phẳng (P) có phương trình
08z4y2x
=+−−
. Tìm điểm

)P(C
∈
sao cho
CBCA
=
và
)P()ABC(
⊥
Câu VIIa: (1,0 điểm). Tìm hệ số của
5
x
trong khai triển
7
2
11
2
x
1
x
x
1
x)x(f






++







−=
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb: (2,0 điểm).
1, Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có
)5;4(B),2;0(A
và giao
điểm hai đường chéo nằm trên đường thẳng
01yx:d
=−−
. Tìm tọa độ C, D.
2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
)1;0;1(B),0;2;2(A
−
và mặt
phẳng
06zy2x3:)P(
=−−+
. Tìm tọa độ điểm C sao cho
)P(AC
⊥
và
COCB
=
. Với
)0;0;0(O

Câu VIIb: (1,0 điểm). Khai triển
n
n
k
k10
n
xa...xa...xaa)x1(
+++++=+
. Biết rằng tồn tại số nguyên
dương k sao cho
1 1
2 9 24
− +
= =
k k k
a a a
. Hãy tìm n.
(1 1)≤ ≤ −k n
Biên soạn: Vương Văn Hoa. 0913564211