Đề thi thử ĐH theo chương trình mới

Sở giáo dục và đào tạo Hải Dơng
Trờng THPT Hà Bắc
Đề chính thức
Đề thi thử đ. h lần I năm học 2008- 2009
Môn Toán, khối A B
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (2,5 điểm) Cho hàm số y =
2
2 5
1
x x
x
+ +
+
có đồ thị là (C).
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên
2, Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-3; 4).
3, Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận số nghiệm của phơng trình:
2
4
1
x x
x
+ +
+
= m ( m là tham số).
Câu II. (2,5 điểm) 1, Cho phơng trình: sin2x cos3x + m.cosx = 0.
a, Giải phơng trình khi m = 1.
b, Xác định m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc (
;
2 2

)
2, Giải hệ phơng trình:
2
1 2
1 2
2.log ( 2 2) log ( 1) 6
log ( 5) log ( 4) 1
x y
x y
xy y x x
y x
+
+

+ + + =


+ + =


Câu III. (2 điểm) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đờng tròn bán kính
3
3
. Qua B, C dựng về
cùng phía các nửa đờng thẳng Bx, Cy vuông góc với mp(ABC). Trên Bx lấy điểm M sao cho
BM =
2
2

, trên Cy lấy điểm N sao cho CN =
2
.
1, Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp A.BCNM.
2, Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh rằng: 5 điểm A, I, C, M, N cùng thuộc mặt cầu
(S). Tính diện tích và thể tích của hình cầu (S).
Câu IV. (2 điểm) 1, Tìm giới hạn: L =
2
3 2
2
0
1 4
lim
x
x
e x
x


+
2, Cho tam giác ABC có: M(-1; 1) là trung điểm của BC, phơng trình hai
cạnh AC, AB lần lợt là: x + y 2 = 0, 2x+ 6y+ 3 = 0. Xác định toạ độ các đỉnh và phơng
trình tổng quát cạnh BC của tam giác ABC.
Câu V. (1 điểm) Trong khai triển nhị thức:
56
3
3
( )
a b
b a

+
.
Tìm hệ số của số hạng chứa a và b có số mũ bằng nhau.
----------------------Hết---------------------
Họ và tên thí sinh:.............................................................. Số báo danh:...........................
Thí sinh làm bài nghiêm túc, trình bày ngắn gọn
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Sở giáo dục và đào tạo Hải Dơng
Trờng THPT Hà Bắc
Đề chính thức
Đề thi thử đ. h lần I năm học 2008- 2009
Môn Toán, khối D
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số y =
2
2 4
2
x x
x
+

có đồ thị là (C).
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên
2, Tìm m để đờng thẳng d
m
: y = mx+ 2 - 2m cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II. (2 điểm) Giải các phơng trình sau:
1,
2 2 2
sin ( ).tan cos 0

2 4 2
x x
x

=
.
2,
2 2
2
2 2 3
x x x x
+
=
Câu III. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C): (x- 1)
2
+ (y- 2)
2
= 4 và đờng thẳng d có
phơng trình: x- y - 1 = 0. Viết phơng trình đờng tròn (C ') đối xứng với đờng tròn (C) qua đ-
ờng thẳng d. Tìm tọa độ giao điểm của (C) và (C ').
2. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau có giao tuyến là đờng thẳng .
Trên lấy 2 điểm A, B với AB = a. Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C, trong mặt phẳng (Q)
lấy điểm D sao cho AC, BD cùng vuông góc với và AC = BD = AB. Tính bán kính mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện ABCD và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) theo a.
Câu IV. (2 điểm)
1, Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y =
2
1
1

x
x
+
+
trên [-1; 2].
2, Trong 100 vé số có một vé trúng 10.000 đồng, 5 vé trúng 5.000 đồng và 10 vé trúng
1.000 đồng. Một ngời mua ngẫu nhiên 3 vé. Tính xác suất để ngời đó trúng ít nhất 3.000
đồng.
Câu V. (2 điểm)
1. Cho khai triển (x
2
+1)
n
.
(x+ 2)
n
thành đa thức (với n là số nguyên dơng). Tìm n để hệ
số của x
3n- 3
bằng 26n
2. Tính các góc A, B, C của tam giác ABC để biểu thức:
Q = sin
2
A + sin
2
B - sin
2
C đạt giá trị nhỏ nhất.
----------------------Hết---------------------
Họ và tên thí sinh:.............................................................. Số báo danh:...........................

Thí sinh làm bài nghiêm túc, trình bày ngắn gọn
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.