Báo cáo hệ thống điều khiển số(kèm 1 số m.file và file mô phỏng)

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ
I.

Bài tập thực hành số 1: Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC.
Động cơ có các tham số :
+ Điện trở phầ RA n ứng : =250mΩ.
+ Điện cảm phần ứng : LA =4mH.
+ Từ thông danh định :  R =0,04Vs.
+ Mômen quán tính : J =0,012kgm2 .
+ Hằng số động cơ : ke =236,8, km =38,2.

I.1.

Xác định hàm truyền trên miền z bằng phương pháp thủ công.

Hàm truyền:
Gi  s  

1
1
1
.
sTt  1 RA sTA  1

Với TA = LA/RA = 4 10-3 / (250 10-3) = 0.016;
Tt = 100 .10-6(s).
I.2. Sử dụng MATLAB để tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh Z:

I.2.1. Với phương pháp "ZOH"
 Với T1 = 0.01ms

 Với T2 = 0.1ms

 T3 = 0.1s

1.2.2 Với phương pháp"FOH"
 T1 = 0.01ms


 T2 = 0.1ms

 T3 = 0.1s

1.2.3 Với phương pháp "TUSTIN"
 T1 = 0.01ms

 T2 = 0.1ms


 T3 = 0.1s

I.3. Mô phỏng các mô hình gián đoạn thu được:
Vẽ đồ thị:
>> step (Gi)
>> hold on
>> step (Giz4)
>> step (Giz5)
>> step (Giz6)
>> step (Giz7)
>> step (Giz8)

>> step (Giz9)
>> step (Giz10)
>> step (Giz11)
>> step (Giz12)



I.4. Xây dựng mô hình trạng thái của động cơ một chiều.
Hàm truyền đạt vòng hở của động cơ là:
Gh 

1
1
1
81.06
.
.K m . .

Ra sTa  1
2 .J .s 0, 016 s 2  s

=> Hàm truyền đạt của hệ kín:

=>

Gdc 

Gh
81.06


1  Gh .K e . 0, 016 s 2  s  767.8

Mô hình trạng thái có dạng:

�xk 1  Axk  Buk
�
�yk  Cxk  Duk
Thực hiện trên Matlap : chu kì trích mẫu T4 = 0.01s, T5 = 0.1s
Tính hàm truyền vòng hở.

Tính hàm truyền hệ kín :


>> [A,B,C,D]=tf2ss([6.112],[0.001206 0.0754 57.891]);

>> [Ak1,Bk1]=c2d(A,B,T4)


>> [Ak2,Bk2]=c2d(A,B,T5)

>> H1=ss(Ak1,Bk1,C,D,T4) ;
>> H2=ss(Ak2,Bk2,C,D,T5) ;


 Với T4 = 0.01s ta được :
>> step (H1)
>>hold on
>> step (Gdc)

 Với T5 = 0.1s
>> step (H2)
>> Hold on
>> step (Gdc)

II.

Bài tập thực hành số 2: Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng phần ứng
Yêu cầu Tt = 100 * 10-6 (s).

Hàm truyền:

Gi  s  

1
1
1
.
sTt  1 RA sTA  1

Dùng lệnh c2d tìm hàm truyền trên miền ảnh z của đối tượng theo phương pháp
TUSTIN (với chu kì trích mẫu T = 0.1e-3s).
Lệnh:


>> Giz = filt([0.004154 0.008307 0.004154],[1 -1.327 0.3313],0.1e-3)

II.1. Thiết kế theo phương pháp Dead-Beat
Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp Dead-Beat với
Từ

Gi  z 

L  z 1   l0  l1.z 1

ở trên ta có:

B  z 1   b0  b1 .z 1  b2 .z 2

A  z 1   a0  a1.z 1  a2 .z 2

Trong đó:

b0 = 0.004154; b1= 0.008307 ; b2=0.004154 ;
a0= 1; a1= -1.327; a2= 0.3313;

Theo phương pháp Dead-Beat ta tìm được:


l0 

a0
2

(a0  a1 )�b j



1
 25.86

(1  1.327)(0.004154  0.008307  0.004154)



1.327
 34.316
(1  1.999)(6.248e 9  1.25e  8  6.248e 9)

j

l1 

a1
2

(a0  a1 )�b j
j

Từ đó:
Ta xác định được bộ điều khiển:
GR  z

1

L  z 1  . A  z 1 

  1 L

 z  .B  z 
1

1

Chương trình Matlab tìm bộ điều khiển: (Chu kì trích mẫu 0.1s)

>> Giz= B/A


>> Gk1 = feedback(GR1*Giz,1)

>> step(Gk1)
Kết quả đáp ứng bước nhảy đơn vị:

 Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp Dead-Beat với:
L  z 1   l01  l11.z 1  l12 .z 2

Với : b0 = 0.004154; b1= 0.008307 ; b2=0.004154 ;
a0= 1; a1= -1.327; a2= 0.3313;
Theo phương pháp Dead-Beat ta tìm được:


l0 

a0
2

( a0  a1  a 2 )�b j
j

l2 

a2
2

( a0  a1  a 2 )�b j

 30.15 l1 

;

 a1
2

( a0  a1  a 2 )�b j

 40.02

j

 9.99

j

Ta có:

Ta xác định được bộ điều khiển:
GR  z

1

L  z 1  . A  z 1 

  1 L

 z  .B  z 
1

1

Chương trình Matlab tìm bộ điều khiển (Chu kì trích mẫu T = 0.1s)

>> Giz = B/A;


>> Gk2 = feedback(GR2*Giz,1)

>> step(Gk2)
Kết quả đáp ứng bước nhảy đơn vị:

Nhận xét:
Bộ điều khiển Dead-Beat thứ 2 làm cho giá trị đầu ra xác lập sau 4 bước điều
chỉnh còn bộ điều khiển Dead-Beat thứ nhất đầu ra xác lập sau 3 bước điều chỉnh.


Mô phỏng kiểm chứng trên simulink bộ điều khiển dead-beat (với sample
time: 0.1s).

Đồ thị phương pháp dead-beat với L = 25.86 + 34.361z-1 .

Đồ thị phương pháp dead-beat với L2 = 30.15 + 40.02z-1 - 9.99z-2.

II.2. Thiết kế bộ điều khiển bằng phương pháp cân bằng mô hình.
 Giả sử sau 2 bước, giá trị của đối tượng điều khiển sẽ đuổi kịp giá trị
đặt của đại lượng chủ đạo.
Ta có:
Chọn

G2  z 1   p1 z 1  p2 z 2  p1  p2  1
G2  z 1   0,5 z 1  0,5 z 2

Bộ điều khiển cần tìm là:
C  z 

G  z
Gi  z  1  G  z 
1

.

Chương trình Matlab tìm bộ điều khiển


Kết quả đáp ứng bước nhảy.


 Giả sử sau 3 bước, giá trị của đối tượng điều khiển sẽ đuổi kịp giá trị đặt của
đại lượng chủ đạo.
Ta có:

G3  z 1   p1a z 1  p2 a z 2  p3a z 3

Chọn

G3  z 1   0, 4 z 1  0,3 z 2  0,3 z 3

Bộ điều khiển cần tìm là:
C  z 

G  z
Gi  z  1  G  z 
1

.

Chương trình Matlab tìm bộ điều khiển

với

p1a  p2 a  p3a  1


Kết quả đáp ứng bước nhảy đơn vị:

Mô phỏng bộ điều khiển theo phương pháp cân bằng mô hình trên Simulink:


Sau 2 bước đạt được giá trị đặt

Sau 3 bước đạt được giá trị đặt

III. Bài tập thực hành số 3, Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay
III.1. Hàm truyền đạt của đối tượng điều khiển vòng điều chỉnh tốc độ là:

� 1 �
Gn (s)  Giw 2 (z).km . Z �
�
�2. .J .s �
Theo phương pháp dead-beat ở bài 2 ta có hàm truyền của hệ kín của phần điều
chỉnh dòng là :

Giw 2  20.25  34.316 z 1

Tính ảnh z theo ZOH chu kì trích mẫu là 0.00001s.

0.005242 z 1  0.006956 z 2
Gn (z) 
1  z 1
3.2. Tổng hợp bộ điều khiển theo phương pháp gán điểm cực.
Hàm truyền đạt của đối tượng có dạng:

Bn (z) 0.005242 z 1  0.006956 z 2
Gn (z) 

An (z)
1  z 1
Bộ điều khiển có dạng:

GRn ( z ) 

r0 .z  r1 R ( z )

z  p1
P( z )

Ta cần đi tìm r0, r1 và p1.
Hàm truyền của hệ kín là:

Gkin 3

R( z ) Bn ( z )
.
GRn .Gnz
P( z ) An ( z )
R ( z ).Bn ( z )



1  GRn .Gnz 1  R( z ) . Bn ( z ) P( z ). An ( z )  R ( z ).Bn ( z )
P( z ) An ( z )

lấy p1  1 đa thức đặc tính có dạng:


N ( z )  P ( z ). An ( z )  R ( z ).Bn ( z )  ( z  1).(a0 z 2  a1z )  (r0 z  r1 ).(b0 z  b1 )

� N ( z )  a0 .z 3   r0 .b0  a1  a0  .z 2   r1.b0  r1.b1 - a1  .z  rb
1 1

Giả sử ta chọn các điểm cực là z1, z2, z3. Từ đó đa thức đặc tính sẽ phân tích thành
dạng:
Giả sử các điểm cực là z1, z2, z3 ,z4 :
N  z    z  z1   z  z2   z  z3 

� N  z   z 3   z1  z2  z3  z 2   z1 z2  z3 z2  z1 z3  z  z1 z2 z3
Chọn z1=z2=0.1
N ( z )  z3  (0.2  z3 ).z 2  (0.01  0.2 z 3 ).z  0.01z 3

Đồng nhất các hệ số ta có:
a0  r0 .b1  1  1  z 3  z4
r0 .b2  a1  a0  r1.b1  0.3725  z3 z 4  z3  z 4
r0 .b3  r1.b2 - a1  a2  0.3725(z3  z 4 )  z 3z 4
r1.b3  a2  0.3725 z 3 z4

Cân bằng hệ số ta tính được :
r1= -524.79, r0 = -6.54, z3 = 4.55.

Vậy bộ điều khiển là :

GRn ( z ) 

Thực hiện trong Matlab:
>> Gr=tf([-524.79 6.54],[1 -1],0.1)
Hàm truyền bộ điều khiển
Gr=

524.79 z  6.54
z 1

>>Gk=feedback(Gr*Gn,1)

3.4. Mô phỏng khảo sát vòng ĐC tốc độ quay cho 2 trường hợp:
- Giá trị đặt thay đổi dạng bước nhảy:

Kết quả mô phỏng: