Các bất đẳng thức trong bộ đề TSĐH

Các bất đẳng thức trong bộ đề
tuyến sinh ĐH - CD toán 1996
Đề 101. Chứng minh rằng nếu x > 0 , thì với mọi số nguyên dương n, ta đều có:
Đề 103Cho x, y là hai số thay đổi thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức
Đề 106. Cho a,b,c là 3 số tùy ý trong [0;1]. Chứng minh rằng:
Đề 108. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác với chu vi 2p. Chứng minh rằng:
a)
b)
Đề 109. Cho 2n số dương . Chứng minh rằng:
Đề 110
a)Cho . Chứng minh rằng:
b) Cho . Chứng minh rằng:
Đề 112. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh một tam giác, với . Chứng minh rằng:
Đề 113. Chứng minh rằng với ta có:
Đề 115.
a)Ba đại lượng biến thiên x,y,z luôn thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức
b)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
Đề 116. Chứng tỏ rằng nếu x,y là hai số tùy ý thỏa mãn điều kiện thì ta có:
Đề 125. Cho (x,y,z) là nghiệm của hệ phương trình . Chứng minh rằng
Đề 127. Cho a,b,c > 0 với . Chứng minh rằng :
Đề 128. Cho a,b,c là ba số tùy ý thuộc [0;2] thỏa mãn điều kiện . Chứng minh
rằng :
Đề 130,136. Chứng minh rằng nếu a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác thì ta có:
a)
b)
Đề 38. Cho a,b,c là 3 số khác 0. Chứng minh rằng
Đề 139. Cho a,b,c,d > 0. Chứng minh rằng:
Đề 140
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng :

Đề 144
a)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
trong đó
Đề 148
1.) Chứng minh rằng thì ta có:
Đề 149
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
Đề 150
Cho a, b, c là ba số tùy ý thuộc [0;1]. chứng minh rằng:
Đề Thi Tuyển Sinh Hệ Chất Lượng Cao Đại Học Sư Phạm Hà Nội
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH HỆ CHẤT LƯỢNG CAO K58
Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
( Các ngành: SP Toán, SP Vật lý, SP Hóa học)
MÔN THI: TOÁN 1
Thời gian làm bài:180 phút
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số (1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2. Tìm các điểm A, B lần lượt thuộc vào 2 nhánh của đồ thị hàm số (1) sao cho AB nhỏ nhất.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2. Giải hệ phương trình:
Câu III.
1. Cho góc tam diện Oxyz có các góc phẳng xOy; yOz; zOx đều bằng . Gọi A là điểm thuộc Ox
sao cho OA = 1. Gọi B, C là các điểm lần lượt chạy trên Oy, Oz sao cho .
a. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (Oyz).
b. Chứng minh rằng mặt phẳng (ABC) luôn chứa một đường thẳng cố định.
2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đềcác Oxy cho đường tròn (C) và đường thẳng x + y – 6
= 0 (d). Từ điểm M trên đường thẳng (d) vẽ hai tiếp tuyến MA,MB đến (C) ( A, B là các tiếp
điểm). Xác định vị trí của M trên đường thẳng (d) sao cho góc AMB lớn nhất.

Câu IV. (2 điểm)
1. Tính tích phân sau:
2. Có bao nhiều số tự nhiên có 2008 chữ số mà tổng các chữ số của nó là một số lẻ ?
Câu V. (1 điểm)
Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các góc thỏa mãn thì tam
giác ABC là tam giác đều.
***************HẾT*************
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên: ………………………………………… Số bao danh:…………………..
Hai câu trong đề dự bị ĐH-khối D
1)Cm rằng pt sau có ba nghiệm thực phân biệt :
2) Cho . Cm:
Bao nhiêu chú miu!
Có một đàn mèo trên sân:
Trước mặt mỗi con mèo có 3 con mèo,
Sau đuôi mối con mèo có 1 con mèo.
Hỏi tất cả bao nhiêu con mèo?
Hình giải tích KG 12
Trong hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A, B và đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho MA
+ MB là nhỏ nhất.
Mọi người cùng thảo luận bài này nhé!
1 bài pt đường phân giác trong ko gian
Trong ko gian cho hệ trục tọa độ Oxyz cho
. và
Viết pt đường phân giác của góc xác định bởi và
bài Hình Không Gian
Cho
và Mặt phẳng
Tìm điểm
sao cho

là tam giác đều
Câu 4b đề ĐH
Cho a,b,c dương ,
Chứng minh rằng :
1, Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn : a+b+c=abc
Chứng minh rằng :
2, Cho a,b,c dương thỏa mãn : a+b+c=9
Chứng minh rằng :
__________________
Bài tiếp theo :
cho a,b,c là các số thực dương chưng minh rằng :
__________________
thêm một bài nữa :
Cho a,b,c là các số dương chứng minh rằng :
CMR 222!-891 chia hết cho 2007
Câu thơ mừng năm mới !!!
Nhờ mọi người có câu thơ nào hay hay về năm mới năm me không post cho xoài tham khảo với
. Có câu đối thì càng tốt
Thơ chỉ cần từ 6 câu trở lên là ổn, giống như:
"Đầu xuân em thấy vui vui
Cuối xuân em thấy không vui bằng đầu" (nghĩ ra đc có 2 câu hí hí )
cảm ơn mọi người nhiều :X