Đề Thi Khảo Sát Môn Toán (H/s Lớp Chọn)

SỞ GD – ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT NGUYỂN ĐỨC CẢNH
---***---
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
Môn : Toán 10
Thời Gian : 120 phút
I.(2 điểm ) :
1. Giải bất phương trình sau :
2
2
3 2
. 4 0
3
x x
x x
x
 
− +
− ≥
 ÷
−
 
2. Tìm m để phương trình sau đây có nghiệm:
2
2 2 1x x m x− + = +
II.(2 điểm ) :
1. Giải hệ phương trình :
4
5 5 6
x y xy
x y


+ − =


+ + + =


2. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất :
2 2
8
8
x y z
x y z
+ + =


+ =

III.(2 điểm ) : Trong mặt phẳng Oxy tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết
đường chéo AC có phương trìn là :
2 3 0x y+ − =
, đường chéo BD qua điểm M(-1,-3) và
cạnh AB qua điểm N(Z,-4).
IV.(2 điểm ) : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn có phương trình :
2 2
( ): ( 1) ( 4) 25C x y− + + =
.
3. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(3,-1) cắt đường tròn (C) tại hai điểm
A,B sao cho AB=8.
4. Cho P(5,10) ; Q(8,1) . Tìm điểm N thuộc đường tròn (C) sao cho

2NP NQ+
uuur uuur
nhỏ
nhất.
V.(2 điểm ) : CMR với mọi tam giác ABC bất kì ta có :
5.
2 2 2
sin sin sin 2 2.cos .cos .cosA B C A B C
+ + = +
6.
1 sin 1 sin 1 sin 2 cos cos cos
4 4 4
A B C
A B C
 
+ + + + + ≤ + +
 ÷
 
------------------------------------------- Hết -------------------------------------------
Họ và Tên Thí Sinh:………………………………………… SBD:……………………......
Giám Thị : …………………………………………………………………………………..
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )
Vũ Bảo Minh – A8 – Nguyễn Đức Cảnh (08-11)