Phân loại bài tập con lắc đơn

Nguyễn Công Phúc THPT Vĩnh Định – Quảng Trị
BÀI TẬP: CON LẮC ĐƠN
Câu 0: Con lắc đơn có chiều dài l
1
dao động điều hòa với chu kỳ T
1
= 0,8s. Con lắc đơn có chiều dài l
2
dao động điều hòa với
chu kỳ T
2
= 0,6s. Hỏi con lắc đơn có chiều dài l
1
+l
2
và l
1
– l
2
dao động với chu kỳ là bao nhiêu:
A. 1s; 0,53s. B. 1,4s; 0,2s. C. 2s; 0,2s. D. 1s; 0,5s.
Câu 1: Hai con lắc đơn có chiều dài là l
1
và l
2
. Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l
1
+ l
2
và l
1

– l
2
dao động với chu kì
lần lượt là 2,7s và 0,9s. Chu kì dao động của hai con lắc có chiều dài l
1
và l
2
lần lượt là:
A. 2s và 1,8s B. 0,6s và 1,8s C. 2,1s và 0,7s D. 5,4s và 1,8s
Câu 2: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ.Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng .Công thức tính thế năng của con
lắc ở ly độ góc
α
là: A.
2
Wt 2mglcos
2
a
=
B.
t
W (1 cos )mgl a= +
C.
2
t
1
W
2
mgla=
D.
Wt mglsina=

Câu 3 : Cho con lắc đơn chiều dài l, khối lượng m, dao động điều hoà tại nơi có gia tốc rơi tự do g. Hãy tìm câu sai về thế
năng của con lắc đơn tại ly độ góc
α
: A.
2
2
mgx
l
B.
2
2
mg
l
α
C. mgl(1-cosα) D. 2mgl sin
2
2
α
Câu 4: Một con lắc đơn chiều dài dây treo

, vật nặng có m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng 1 góc
0
α
. Lực căng dây ở vị
trí có góc lệch xác định bởi: A. T = mg(3cosα
o
- 2cosα) B. T = mg(3cosα - 2cosα
o
)

C. T = mg(2cosα – 3mgcosα
o
) D. T = 3mgcosα
o
– 2mgcosα
Câu 5. Một con lắc đơn khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc α
0
. Biểu thức tính lực căng của dây treo ở li độ α là:
A.
0
(2 os 3 os )
C
T mg c c
α α
= −
B.
2 2
0
3
(1 )
2
C
T mg
α α
= + −
C.
0
(3 os 2 os )
C
T mg c c

α α
= −
D.
2 2
0
(1 )
C
T mg
α α
= + −
Câu 6: Một con lắc đơn dao động nhỏ điều hòa với biên độ góc α
0
(tính bằng rad). Chiều dài dây treo là ℓ, gia tốc trọng
trường là g. Gọi v là vận tốc của con lắc tại li độ góc α. Chọn biểu thức đúng:
A.
2 2 2
0
g
v
α α
= +
l
B.
2 2 2
0
g v
α α
= +
l
C.

2 2 2
0
1
v
g
α α
= +
l
D.
2 2 2
0
v
g
α α
= +
l
Câu 7: Con lắc đơn có dây treo dài l = 1m, khối lượng m = 20g .Kéo hòn bi khỏi vị trí cân bằng cho dây treo lệch một góc
0
0
60=α
so với phương thẳng đứng rồi thả ra cho chuyển động. Lực căng T của dây treo khi hòn bi qua vị trí cân bằng là:
A. T = 4,0 N B. T = 0,4 N C. T = 40 N D. T = 3,4 N
Câu 8: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một nơi nhất định. Nếu thay quả cầu bằng quả cầu khác có khối lượng gấp đôi
và được kích thích dao động với biên độ như trước thì cơ năng của hệ sẽ:
A. không thay đổi . B. tăng lên
2
lần . C. giảm đi 2 lần . D. tăng lên 2 lần .
Câu 9: Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng như nhau. Quả nặng của chúng có
cùng khối lượng. Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai ( l
1

= 2l
2
). Quan hệ về biên
độ góc của hai con lắc là: A.
α
1
= 2
α
2
. B.
α
1
=
α
2
. C.
α
1
=
2
1
α
2
. D.
α
1
=
α
2
.

Câu 10: Con lắc đơn có chiều dài l = 1m, khối lượng vật nặng là m = 90g dao động với biên độ góc
α
0
= 6
0
tại nơi
có gia tốc trọng trường g =10 m/s
2
.Cơ năng dao động điều hoà của con lắc có giá trị bằng:
A. E = 1,58J B. E = 1,62 J C. E = 0,05 J D. E = 0,005 J
Câu 11: Một con lắc đơn có chiều dài 100cm, vật nặng có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc α
m
= 0,1rad tại nơi có gia tốc g =
10m/s
2
. Cơ năng của con lắc đơn là: A. 0,1J. B.0,5J. C.0,01J. D.0,05J
Câu 12: Hai con lắc đơn có chiều dài l
1
và l
2
hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời
gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8. Chiều dài l
1
và l
2
tương ứng là:
A. 60cm và 90cm; B. 24cm và 54cm; C. 90cm và 60cm; D. 54cm và 24cm;
Câu 13: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc đơn dài
1


thực hiện được 5 dao động bé, con lắc đơn dài
2

thực hiện
được 9 dao động bé. Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc là 112cm. Tính độ dài
1

và
2

của hai con lắc.
A.
1

= 162cm và
2

= 50cm B.
1

= 50cm và
2

= 162cm
C.
1

= 140cm và
2


= 252cm D.
1

= 252cm và
2

= 140cm
Câu 14:Một con lắc đơn có độ dài bằng L.Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động .Khi giảm độ dài của nó đi
16cm, trong cùng khoảng thời gian trên nó thực hiên 20 dao động .g =9,8m/s
2
.Độ dài ban đầu L bằng :
A.60cm B.25cm C.50cm D.40cm .
Câu 15: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc
0
α
với cos
0
α
= 0,75. Tỉ số lực căng dây cực đại và cực tiểu bằng
T
Max
:T
Min
có giá trị: A .1,2. B. 2. C.2,5. D. 4.
Câu 16: Một con lắc đơn chiều dài dây treo

, vật nặng có m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng 1 góc
0
α
= 60

0
rồi thả không
vận tốc đầu (bỏ qua ma sát). Hãy xác định tỉ số của lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
1
Nguyn Cụng Phỳc THPT Vnh nh Qung Tr
Cõu 17:Mt con lc n khi lng 0,1kg treo vo dõy nh di 1m .kộo con lc n v trớ A sao cho dõy nghiờng 30
0
so vi
phng thng ng ri th nh .g= 10m/s
2
. Lc cng dõy cc i bng:
A.0,85N B.1,243N C.1,27N D.khụng tớnh c .
Cõu 18. Khi con lc n dao ng vi phng trỡnh
).(sin mmts

105=
thỡ th nng ca nú bin i vi tn s :
A. 2,5 Hz B. 5 Hz C. 10 Hz D. 18 Hz
Cõu 19. Cú ba con lc n treo cnh nhau cựng chiu di, ba vt bng st, nhụm v g (cú khi lng riờng: st > nhụm >
g) cựng kớch thc v c ph mt ngoi mt lp sn lc cn nh nhau. Kộo 3 vt sao cho 3 si dõy lch mt gúc nh
nh nhau ri ng thi buụng nh thỡ:
A. con lc bng g dng li sau cựng. B. c 3 con lc dng li mt lỳc.
C. con lc bng st dng li sau cựng. D. con lc bng nhụm dng li sau cựng.
Cõu 20. Mt con lc n cú chiu di 1m khi lng 100g dao ng vi biờn gúc 30
0
ti ni cú g=10m/s
2
. B qua mi ma
sỏt. C nng ca con lc n l: A.

5
36
J
B.
125
9
J
C. 0,5 J D.
2 3
2
J

Cõu 21: Mt con lc n gm mt vt nh c treo vo u di ca mt si dõy khụng dón, u trờn ca si dõy c
buc c nh. B qua ma sỏt v lc cn ca khụng khớ. Kộo con lc lch khi phng thng ng mt gúc 0,1 rad ri th nh.
T s gia ln gia tc ca vt ti v trớ cõn bng v ln gia tc ti v trớ biờn bng: A. 0,1. B. 0. C. 10. D. 5,73.
ng h qu lc chy nhanh chm
Cõu 22: Ngi ta a mt ng h qu lc lờn cao 10km. Bit bỏn kớnh Trỏi t l 6400km. Hi mi ngy ng h chy
chm bao nhiờu: A. 13,5s B. 135s. C. 0,14s. D. 1350s.
Cõu 23: Mt ng h qu lc c xem nh con lc n mi ngy chy nhanh 86,4(s). Phi iu chnh chiu di ca
dõy treo nh th no ng h chy ỳng?
A*. Tng 0,2% B. Gim 0,2% C. Tng 0,4% D. Gim 0,4%
Cõu 24. Mt con lc n m giõy chy ỳng khi nhit l 20
0
C. Bit h s n di ca dõy treo l = 1,8.10
-5
k
-1
. nhit
80
0

C trong mt ngy ờm con lc:
A. m chm 46,66s B. m nhanh 46,66s ; C. m nhanh 7,4s ; D. m chm 7,4s
Cõu 25: Mt con lc n dựng iu khin ng h qu lc; ng h chy ỳng khi t trờn mt t, nu a lờn cao h=
300m thỡ ng h chy nhanh hay chm bao nhiờu sau 30 ngy? Bit cỏc iu kin khỏc khụng thay i, bỏn kớnh Trỏi t R
= 6400km: A. chm 121,5 s B. nhanh 121,5 s C. nhanh 62,5 s D. chm 243 s
Câu 26. Một quả lắc đông hồ có thể xem là con lắc đơn chạy đúng tại nơi có nhiệt độ 20
0
C. Biết dây treo có hệ số
nở dài
15
K10.2

=
. Khi nhiệt độ tại nơi đặt đồng hồ tăng lên đến 40
0
C thì mỗi ngày đồng hồ sẽ:
A. chạy nhanh 17,28 s B. chạy nhanh 8,64 s C. chạy chậm 17,28 s D. chạy chậm 8,64 s
Cõu 27: Mt ng h m giõy s dng con lc n chy ỳng cao 200m, nhit 24
0
C. Bit thanh con lc cú h s n
di 2.10
-5
K
-1
, bỏn kớnh Trỏi t 6400km. Khi a ng h lờn cao 1km, nhit l 20
0
C thỡ mi ngy ờm nú chy: A. chm
14,256 s. B. chm 7,344 s. C. nhanh 14,256 s. D. nhanh 7,344 s.
Cõu 28: Mụt ng h qu lc chy ỳng gi trờn mt t nhit 25C. Bit h s n di ca dõy treo con lc l = 2.10
-

5
(K
-1
). Nu nhit ú h xung 20C thỡ ng h s chy nhanh hay chm bao nhiờu?
A. Chm 0,025%. B. Nhanh 0,025%. C. Chm 0,005%. D. Nhanh 0,005%.
Con lc trựng phựng
Cõu 29: Hai con lc n cú chu kỡ dao ng ln lt l
sT 3,0
1
=
v
sT 6,0
2
=
c kớch thớch cho bt u dao ng nh
cựng lỳc. Chu kỡ dao ng trựng phựng ca b ụi con lc ny bng:
A. 1,2 s B. 0,9 s C. 0,6 s D. 0,3 s
Cõu 30. Hai con lc n treo cnh nhau cú chu k dao ng nh l 4s v 4,8s. Kộo hai con lc lch mt gúc nh nh nhau ri
ng thi buụng nh thỡ hai con lc s ng thi tr li v trớ ny sau thi gian: A. 8,8s B.
12
11
s
C. 6,248s D. 24s
Con lc n chu thờm mt lc khụng i
Cõu 31: Mt con lc n chiu di
l
c treo vo im c nh O. Chu kỡ dao ng nh ca nú l
T
. Bõy gi, trờn ng
thng ng qua O, ngi ta úng 1 cỏi inh ti im O bờn di O, cỏch O mt on

4/3l
sao cho trong quỏ trỡnh dao ng,
dõy treo con lc b vng vo inh. Chu kỡ dao ng bộ ca con lc lỳc ny l: A.
4/3T
B.
T
C.
4/T
D.
2/T
Cõu 32: Mt con lc n cú chiu di l=1m dao ng nh ti ni cú gia tc trng trng g =
2
=10m/s. Nu khi vt i qua v
trớ cõn bng dõy treo vng vo inh nm cỏch im treo 50cm thỡ chu k dao ng ca con lc n l:
A. 2 s B.
2 2
2
s
+
C. 2+
2
s D. ỏp ỏn khỏc.
Cõu 33: Mt con lc n c treo vo trn ca mt xe ụ tụ ang chuyn ng theo phng ngang. Chu k dao ng ca con
lc n trong trng hp xe chuyn ng nhanh dn u vi gia tc a l T
1
v khi xe chuyn ng chm dn u vi gia tc a
l T
2
, xe chuyn thng u l T
3

. Biu thc no sau õy l ỳng:
A. T
1
= T
2
< T
3
B.T
2
< T
1
< T
3
C. T
2
= T
1
= T
3
D.T
2
= T
3
> T
1
2
Nguyễn Công Phúc THPT Vĩnh Định – Quảng Trị
Câu 34. Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s, cho
g=10m/s
2

. Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s
2
thì con lắc dao động với chu kỳ:
A. 0,978s B. 1,0526s C. 0,9524s D. 0,9216s
Câu 35.

Treo con lắc đơn có độ dài l=100cm trong thang máy, lấy g=
π
2
=10m/s
2
. Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều
đi lên với gia tốc a=2m/s
2
thì chu kỳ dao động của con lắc đơn:
A. tăng 11,8% B. giảm 16,67% C. giảm 8,71% D. tăng 25%
Câu 36: Một con lắc đơn và một con lắc lò xo treo vào thang máy. Khi thang máy đứng yên chúng dao động cùng chu kì
T .Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = g/2 thì chu kì dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo
lần lượt là: A. 2T; T/2 B.
3
2
T; T C.
2
3
T; T D.
2
T; T/
2
Câu 37: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l, quả nặng có khối lượng m và mang điện tích q. Biết qE<<mg. Khi không có
điện trường con lắc dao động điều hoà với chu kì T

0
. Nếu cho con lắc dao động điều hoà trong điện trường giữa hai bản tụ
điện phẳng có véc tơ cường độ điện trường
E
uur
thẳng đứng hướng xuống thì chu kì dao động của con lắc là: (Cho (1-a)
n
=1-na
nếu a<<1): A. T = T
0
(1+
qE
mg
). B. T= T
0
(1+
1 qE
2 mg
). C. T= T
0
(1-
1 qE
2 mg
). D. T= T
0
(1-
qE
mg
).
Câu 38. Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường hướng thẳng đứng trên xuống

và có độ lớn E = 4.10
4
V/m, cho g=10m/s
2
. Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ 2s. Khi cho nó tích điện q = -2.10
-
6
C thì chu kỳ dao động là: A. 2,4s B. 2,236s C. 1,5s D. 3s
Câu 39: Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q=5,66.10
-7
C, được treo vào một
sợi dây mảnh dài l = 1,40m trong điện trường đều có phương nằm ngang, E = 10.000V/m, tại một nơi có gia tốc trọng trường
g = 9,79m/s
2
. Con lắc ở vị trí cân bằng khi phương của dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc:
A. 10
0
B. 20
0
C. 30
0
D. 60
0
Câu 40: Một con lắc đơn được tạo thành bằng một dây dài khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu kia treo
một hòn bi nhỏ bằng kim loại có khối lượng m =20g, mang điện tích q = 4.10
-7
C. Đặt con lắc trong một điện trường
đều có véc tơ
E


nằm ngang. Cho g = 10m/s
2
, chu kỳ con lắc khi không có điện trường là T = 2s. Chu kỳ dao động
của con lắc khi E = 10
3
V/cm là: A.2s. B.2,236s. C.1,98s. D.1,826s
Câu 41. Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có
E
ur
thẳng đứng. Con lắc
thứ nhất và thứ hai tích điện q
1
và q
2
, con lắc thứ ba không tích điện. Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T
1
, T
2
, T
3
có
1 3 2 3
1 5
;
3 3
T T T T= =
. Tỉ số
1
2
q

q
là: A. -12,5 B. -8 C. 12,5 D. 8
Câu 42. Cho cơ hệ như hình vẽ. k=100N/m, l=25cm, hai vật m
1
và m
2
giống nhau có khối lượng
100g. Kéo m
1
sao cho sợi dây lệch một góc nhỏ rồi buông nhẹ, biết khi qua vị trí cân bằng m
1
va
chạm đàn hồi xuyên tâm với m
2
. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g= π
2
=10m/s
2
. Chu kỳ dao động của cơ hệ
là:
A.
1,04 s
B. 0,6 s
C. 1,2 s
D. Đáp án khác.
Câu 43: Một con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng có khối lượng m đang nằm yên ở vị trí cân bằng thẳng dứng. Một viên đạn
khối lượng m bay ngang với vận tốc v
o
tới va chạm với vật nặng của con lắc. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Nếu va chạm là đàn hồi xuyên tâm thì lực căng của dây treo ngay sau va chạm là

( )
2
o
o
V
T m g
gl
= −
B. Nếu va chạm là không đàn hồi xuyên tâm thì lực căng của dây treo ngay sau va chạm là
( )
4
o
o
V
T m g
gl
= +
C. Nếu va chạm là đàn hồi xuyên tâm thì lực căng của dây treo ngay sau va chạm là
( )
2
o
o
V
T m g
gl
= +
D. Nếu va chạm là không đàn hồi xuyên tâm thì lực căng của dây treo ngay sau va chạm là
( )
4
o

o
V
T m g
gl
= −
Câu 44: Một con lắc đơn có chiều dài 44 cm, được treo vào trần một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe
gặp chỗ nối giữa hai thanh ray. Chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m. Lấy g= 9,8 m/s
2
. Con lắc dao động mạnh nhất khi tàu chạy
thẳng đều với vận tốc : A. V= 45 km/h. B. V= 34 km/h. C. V= 10,7 km/h. D. V= 106 km/h.
3
m1
m2
k
l
Nguyn Cụng Phỳc THPT Vnh nh Qung Tr
Cõu 45. Một con lắc đơn, ban đầu dây treo lệch khỏi phơng thẳng đứng một góc
0
30
=

và thả cho dao động. Bỏ qua mọi ma
sát, dao động của con lắc là
A. dao động tuần hoàn. B. dao động tắt dần. C. dao động điều hoà. D. dao động duy trì.
Câu 46: Một con lắc đơn treo vào một thang máy thẳng đứng, khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kỳ 1s, khi
thang máy chuyển động thì con lắc dao động với chu kỳ 0,96s. Thang máy chuyển động:
A: Nhanh dần đều đi lên B: Nhanh dần đều đi xuống C: Chậm dần đều D: Thẳng đều
Cõu 47: Mt con lc n cú v trớ thng ng ca dõy treo l OA . úng mt cỏi inh I ngay im chớnh gia M ca dõy
treo khi dõy thng ng c chn mt bờn dõy . Cho con lc dao ng nh. Dao ng ca con lc l
A. dao ng tun hon vi chu k

)
2
(2
g
l
g
l
T +=

. B. dao ng iu ho vi chu k
g
l
T

=
.
C. dao ng tun hon vi chu k
)
2
(
g
l
g
l
T
+=

. D. dao ng iu ho vi chu k
g
l

T

4
=
.
4