Đề thi vào lớp 10 tỉnh Yên Bái

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
YÊN BÁI NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề
Bài 1( 2 điểm):
1- Cho hàm số y = 1 +x
a) Tìm các giá trị của y khi x = 0 và x = -1
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
2- Không dùng máy tính cầm tay:
a) Giải phương trình:
2
x x 2 0+ − =
b) Giải hệ phương trình :
x 2y 3
3x 2y 1
+ =


− =

Bài 2( 2 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình:
Tìm hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6.
Bài 3( 2 điểm) Cho
2 2 2 2
x 2xy y x y y x
M
x y xy
− + +
= −
−
1- Tìm điều kiện để M có nghĩa

2- Rút gọn M ( Với điều kiện M có nghĩa )
3- Cho
N y y 3= −
. Tìm tất cả các cặp số ( x; y) để M= N
Bài 4( 3 điểm):
Độ dài của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau:
AB = x; AC = x +1; BC = x + 2.
1- Tính độ dài các cạnh và chiều cao AH của tam giác.
2- Tam giác ABC nội tiếp được trong nửa hình tròn tâm O. Tính diện tích của
phần thuộc nửa đường tròn nhưng ngoài tam giác.
3- Cho tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh huyền Bc. Tính tỷ số diện
tích giữa các phần do các dây cung AB và AC tạo ra.
Bài 5( 1 điểm): Tính:
2 2 2009 2009
P x y va Q=x y= + +
Biết x >0 và y >0,
1 x y x xy y+ + = + +