Bài tập đạo hàm có lời giải

Chuyên đề : Đạo hàm

Bài 01.03.1.001.A.889
Tìm và vẽ đồ thị hàm số

Lời giải:
Ta có :

2x  y được xác định :
 2x  y  0  y  2x

Bởi vậy :
miền của f   x, y  / y  2 x
Đồ thị hàm số

Bài 01.03.1.002.A.889
Tìm và vẽ đồ thị hàm số
1


Lời giải:
Ta có :

xy được xác định :
 xy  0

Bởi vậy :
miền của f   x, y  / xy  0
Đồ thị hàm số

Bài 01.03.1.003.A.889

Tìm và vẽ đồ thị hàm số

Lời giải:
Ta có :
2


ln  9  x 2  9 y 2  được xác định :

 9  x2  9 y 2  0


1 2
x  y2  1
9

Bởi vậy :

1


miền của f   x, y  / x 2  y 2  1
9


Đồ thị hàm số

Bài 01.03.1.004.A.889
Tìm và vẽ đồ thị hàm số

Lời giải:
Ta có :
3


x2  y 2

được xác định :

 x2  y 2  0
 y 2  x2
 y x
 x  y x

Bởi vậy :
miền của f   x, y  /  x  y  x 
Đồ thị hàm số

4


Bài 01.03.1.005.A.889
Tìm và vẽ đồ thị hàm số

Lời giải:
Ta có :
1  x2

được xác định :

 1  x2  0
 x2  1
 1  x  1
1  y 2 được xác định :
 1  y2  0
 y2  1
 1  y  1

Bởi vậy :
miền của f   x, y  / 1  x  1, 1  y  1
Đồ thị hàm số

5


Bài 01.03.1.006.A.889
Tìm và vẽ đồ thị hàm số

Lời giải:
Ta có :

y được xác định :
 y0
25  x 2  y 2 được xác định :
 25  x 2  y 2  0
 x 2  y 2  25

Bởi vậy :
miền của f   x, y  / x 2  y 2  25,0  y
Đồ thị hàm số

6


Bài 01.03.1.007.A.889
Tìm và vẽ đồ thị hàm số

Lời giải:
Ta có :
y  x2

được xác định :

 y  x2  0
 y  x2

f được xác định :

 1  x2  0
 x  1
Bởi vậy :
miền của f   x, y  / x  1, x 2  y
Đồ thị hàm số
7


Bài 01.03.1.008.A.889
Tìm và vẽ đồ thị hàm số

8

Lời giải:
Ta có :
arcsin  x 2  y 2  2  được xác định :
 1  x 2  y 2  2  1
 1  x2  y 2  3

Bởi vậy :
miền của f   x, y  / 1  x 2  y 2  3
Đồ thị hàm số

9


Bài 01.03.1.009.A.889
Tìm và vẽ đồ thị hàm số

Lời giải:
Ta có :
1  x2  y 2  z 2

được xác định :

 1  x2  y 2  z 2  0
 x2  y 2  z 2  1

Bởi vậy :
miền của f   x, y  / x 2  y 2  z 2  1
Đồ thị hàm số

10


Bài 01.03.1.010.A.889
Tìm và vẽ đồ thị hàm số

Lời giải:
Ta có :
ln 16  4 x 2  4 y 2  z 2  được xác định :
 16  4 x 2  4 y 2  z 2  0
x2 y 2 z 2
 
 1
4
4 16

Bởi vậy :

x2 y 2 z 2 
miền của f   x, y  / 
  1
4
4
16 


Đồ thị hàm số

11

Bài 01.03.1.011.A.889
Vẽ đồ thị hàm số

Lời giải:
Ta có :
z 1 y

a là mặt phẳng cắt mặt phẳng yz tại đường thẳng z  1  y , x  0
Các phần của mặt phẳng này cho
x0
z0

12


Bài 01.03.1.012.A.889
Vẽ đồ thị hàm số

Lời giải:
Ta có :
z 2 x

a là mặt phẳng cắt mặt phẳng yz tại đường thẳng z  2  x , y  0
Các phần của mặt phẳng này cho
y0
z0

13

Bài 01.03.1.013.A.889
Vẽ đồ thị hàm số

Lời giải:
Ta có :

z  10  4 x  5 y
 4 x  5 y  z  10
a là mặt phẳng có các đỉnh là 2.5,2,10

14


Bài 01.03.1.014.A.889
Vẽ đồ thị hàm số

Lời giải:
Ta có :
z  e y

a là đường cong

Bài 01.03.1.015.A.889
Vẽ đồ thị hàm số

15


Lời giải:

Ta có :

z  y2  1
a parabol.

Bài 01.03.1.016.A.889
Vẽ đồ thị hàm số

16


Lời giải:
Ta có :

z  2 x2  2 y 2  1
a parabol tròn với đỉnh là  0,0,1

Bài 01.03.1.017.A.889
Vẽ đồ thị hàm số

17


Lời giải:
Ta có :

z  9  x2  9 y 2
a parabol tròn với đỉnh là  0,0,9 

Bài 01.03.1.018.A.889

Vẽ đồ thị hàm số

18


Lời giải:
Ta có :

a đỉnh của một hình nón elip

Bài 01.03.1.019.A.889
Vẽ đồ thị hàm số

19


Lời giải:
Ta có :

a nửa trên của 1 hình bầu dục

Bài 01.03.1.020.A.890
Vẽ đồ thị đường viền của hàm biểu diễn một vài cấp độ đường cong

20


Lời giải:
Các đường cong là

a là họ các bản dịch thẳng đứng của hàm số

Đồ thị :

Bài 01.03.1.021.A.890
Vẽ đồ thị đường viền của hàm biểu diễn một vài cấp độ đường cong

21


Lời giải:
Các đường cong là

Bài 01.03.1.022.A.890
Vẽ đồ thị đường viền của hàm biểu diễn một vài cấp độ đường cong

22


Lời giải:
Các đường cong là

a là một họ các đường thẳng song song

Bài 01.03.1.023.A.890
Vẽ đồ thị đường viền của hàm biểu diễn một vài cấp độ đường cong

23

Lời giải:
Các đường cong là

a là họ các đường cong của khối

Bài 01.03.1.024.A.890
Vẽ đồ thị đường viền của hàm biểu diễn một vài cấp độ đường cong

24


Lời giải:
Các đường cong là

a là họ các đường ellips.

Bài 01.03.1.025.A.890
Vẽ đồ thị đường viền của hàm biểu diễn một vài cấp độ đường cong

25