Giới thiệu
• Phân tích cấu trúc của chuỗi thời gian
• Tách chuỗi thời gian thành các thành phần:
Yt = f(St, Tt, Et)
- Yt giá trị quan sát tại t
- St thành phần mùa vụ tại t
- Tt thành phần xu hướng tại t
- Et sai số ngẫu nhiên tại t
Mô hình phân rã chuỗi thời gian
• Mô hình cộng:
Yt = St + Tt + Et
• Mô hình nhân:
Yt = St × Tt × Et.
• Chuyển mô hình nhân sang mô hình
công:
logYt = logSt + logTt + logEt
Điều chỉnh thành phần mùa vụ
• Tách yếu tố mùa vụ khỏi chuỗi thời
gian
• Mô hình cộng:
Yt − St = Tt + Et
• Mô hình nhân:
Yt / St = Tt × Et
Làm phẳng dữ liệu
Giới thiệu
• Làm phẳng dữ liệu là kỹ thuật cơ bản
thường dùng để loại yếu tố ngẫu
nhiên khỏi chuỗi thời gian, để lại các
thành phần mùa vụ, xu hướng.
• Kỹ thuật này cũng được dùng để loại
bỏ cả yếu tố ngẫu nhiên lẫn mùa vụ.
Trung bình trượt
Trung bình trượt đơn giản
m
Tt Yt j
j m
m = (k-1)/2, K phải là số lẻ
Ví dụ
• 3MA: k = 3:
Yt = (Yt-1 + Yt + Yt+1)/3
m=1
• 5MA: k = 5:
Yt = (Yt-2 + Yt-1 + Yt + Yt+1 + Yt+2)/5
m=2
Điều chỉnh các quan sát cuối
• Không tính được một số giá trị đầu và
cuối của dãy số
• Các giá trị cuối thường quan trong
cho dự báo, và có thể tính như sau:
Tn-1 = (Tn-1+ Tn)/2
Trung bình trượt trung tâm
• Áp dụng để tính trung bình của một
số chẵn các quan sát
• Gồm 2 bước:
– Tính trung bình trượt của một số chẵn
các quan sát.
– Tính trung bình trung tâm bằng cách lấy
trung bình của hai giá trị trung bình
trượt vừa tính.
Yt
t
1
4 MA
266
2 x 4 MA
2
145.9
178.58
3
183.1
157.15
167.86
4
119.3
162.80
159.98
5
180.3
174.98
168.89
6
168.5
201.28
188.13
7
231.8
204.40
202.84
8
224.5
193.00
198.70
9
192.8
219.18
206.09
10
122.9
209.53
214.35
11
336.5
209.90
209.71
12
185.9
216.55
213.23
13
194.3
14
149.5
T2.5 = (Y1+Y2+Y3+Y4)/4
T3.5 = (Y2+Y3+Y4+Y5)/4
T’3 = (T2.5+T3.5)/2
Trung bình trượt kép
• Trung bình trượt kép là áp dụng trung
bình trượt trên một trung bình trượt
khác.
• Trung bình trượt trung tâm là một
dạng trung bình kép.
t
Yt
1
3 MA
266
3 x 3 MA
2
145.9
198.3
3
183.1
149.4
169.6
4
119.3
160.9
155.5
5
180.3
156.0
170.2
6
168.5
193.5
185.9
7
231.8
208.3
206.1
8
224.5
216.4
201.6
9
192.8
180.1
204.6
10
122.9
217.4
204.2
11
336.5
215.1
223.8
12
185.9
238.9
210.2
13
194.3
176.6
14
149.5
3 x 3MA là trung
bình trượt của 3
quan sát trên một
trung trung trượt
của 3 quan sát
T2 = (Y1+Y2+Y3)/3
T3 = (Y2+Y3+Y4)/3
T4 = (Y3+Y4+Y5)/3
T’3 = (T2+Y3+Y4)/3
Trung bình trượt có
trọng số
Trung bình trượt có trong số
m
Tt a jYt j
j m
• m = (k-1)/2
• aj là các trọng số
Yêu cầu trên các trọng số
• Các trọng số đối xứng và có tổng
bằng 1
m
a
j
1
j m
a j a j
Một số trường hợp của trung
bình có trọng số
• Mọi trung bình trượt đều là dạng đặc biệt
của trung bình có trọng số
• Trung bình đơn giản cấp k là trung bình có
trọng số 1/k.
Tt
m
�a Y
j m
j t j
j , a j 1 � Tt 1
k
k
m
�Y
j m
t j
• Trung bình trượt trung tâm cấp 4:
(Y1 Y2 Y2 Y4 )
T2.5
4
(Y2 Y3 Y4 Y5 )
T3.5
4
(T2.5 T3.5 )
'
T3
2
1�
(Y2 Y3 Y4 Y5 ) �
Y1 Y2 Y2 Y4 )
'
T3 �
�
4
4
2�
�
'
T3 0.125Y1 0.25Y2 0.25Y3 0.25Y4 0.125Y5
• Trung bình trượt trên số liệu về
“house sales”
Microsoft Exce l
Workshe e t
Phân rã chuỗi thời gian theo
mô hình cộng
Phân rã theo mô hình cộng
• Xét mô hình cộng Y = T+S+E.
• Phân rã theo mô hình cộng bao gồm 4 bước
• Bước 1:
– Tính trung bình trượt trung tâm cấp 12 (đối với
dữ liệu quý tính trung bình trượt trung tâm cấp 4)
– Ký hiệu chuỗi này là Tt, chứa yếu tố xu hướng
• Bước 2:
– Loại bỏ yếu tố xu hướng:
Dt = Yt − Tt = St +Et