Đề thi chọn lớp khối A Vĩnh Phúc 09-10

S GD&T VNH PHC

K THI chọn LP 10 THPT NM HC 2009-2010
THI MễN: TON
Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian giao

( cú 01 trang)
B i 1 . Cho biểu thức : P =








+












+
+

1
1
7
:
1
1
x
x
x
x
x
x
x
a, Rút gọn P
b , Tìm x để P< 5
c, Tìm giá tr nhỏ nhất của P v giá trị t ơng ứng của x
B i 2 . Cho hệ phơng trình :



=+
=
15
634
ayx
yx
a, Giải hệ với a = 1
b, Tìm a để hệ có nghim âm duy nht
B i 3 : Cho (P) : y =
2

x
v đ ờng thẳng (d) : y = mx - 2 ( m

0 )
a, vẽ đồ thị của (P)
b, Khi m = 3 tìm tọa độ giao điểm của (d) v (P)
c, Gi A( x
A
; y
A
) ; B(x
B
; y
B
) l hai giao iểm phân biệt của (d)
v (P) tìm các giá tr ca m để y
A
+ y
B
= 2(x
A
+ x
B
) - 1
B i 4 : Cho tam giác vuông cân ti A , AD l trung tuy n . Lấy M
bất kỳ trên đoạn AD ( M

A, D ) gọi I, K lần lợt là hình chiếu
vuông góc của M trên AB , AC ; H là hình chiếu vuông góc của I
trên đờng thẳng DK

a, Tứ giác AIMK là hình gì ?
b, Chứng minh 5 điểm A, B , M , H , K cùng nằm trên một đờng tròn
. Xác định tâm của đờng tròn đó ?
c, Chứng minh ba điểm B, M ,H thẳng hàng .
Bài 5 : Tìm x , y , z biết :
xy+ yz = 26 ; yz + zx = 5 ; zx + xy = 87
CHNH THC