Đề thi thử THPTQG môn toán PROXPLUS 2019 đề số 9

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXPLUSCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2019 MÔN TOÁN
(XPLUS ĐỀ SỐ 009)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Có giải chi tiết)

Mã đề thi 009
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: .........................................................
3

Câu 1. Cho

∫
1

3

3

( f (x) + 3g(x)) dx = 10; ∫ (2 f (x)− g(x)) dx = 6. Giá trị của

A. 2.

1

B. 8.

∫ ( f (x) + g(x)) dx bằng

1

D. −2.

C. 6.

Câu 2. Tập nghiệm S của bất phương trình log 3 (5− x) <1 là
A. S = (2;5).
B. S = (3;5).
C. S = (0;2).
Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y = x 3 −3x 2 .

B. y = x 3 + 3x 2 +1.

C. y = −x 3 + 3x 2 +1.

D. S = (0;3).

D. y = x 3 −3x 2 +1.

⎛ a2 ⎞
Câu 4. Với a,b là hai số thực dương tùy ý, ln ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ bằng
⎜⎝ b ⎟⎠

1
A. 2log a − log b.
2

1
B. 2log a + log b.
2

C.

2ln a
ln b

.

1
D. 2ln a − ln b.
2

1
Câu 5. Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) = + sin x là
x
1
C. ln x + cos x + C.
A. ln x −cos x + C.
B. − 2 −cos x + C.
x
Câu 6. Tập nghiệm của phương trình log ( x 2 − 2x + 2) = 1 là

D. ln x −cos x + C.

A. {2;4}.

D. {−4;−2}.

B. {−2;4}.

C. {−4;2}.

Câu 7. Cho mặt cầu có diện tích bằng 36πa 2 . Thể tích khối cầu là
A. 18πa 3.
B. 12πa 3.
C. 36πa 3.
D. 9πa 3.
!!!"
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;−1), B và AB = (1;3;1). Tọa độ của B là
A. (2;5;0).
B. (0;−1;−2).
C. (0;1;2).
D. (−2;−5;0).
Câu 9. Cho tập hợp A = {1,2,3,...,10}. Một chỉnh hợp chập 2 của A là
A. {1,2}.

B. C102 .

C. A102 .

D. (1;2).

Câu 10. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là
A. M (0;2;3).

B. N (1;0;3).

C. P(1;0;0).

D. Q(0;2;0).

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXPLUSCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/


2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXPLUSCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

Câu 11. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = 2− i?

D. Q.
A. N .
B. P.
C. M.
Câu 12. Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá song song hoặc trùng với đường thẳng
x −1 −y + 3 z −7
d:
=
=
?
2
4
1
A. (−2;−4;1).
B. (2;4;1).
C. (1;−4;2).

D. (2;−4;1).
Câu 13. Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 3a và thể tích bằng 4a 3. Tính chiều cao h của
khối chóp đã cho.
4a 3
4a 3
C. h = 4a.
.
.
B. h =
D. h =
A. h = 4 3a.
3
9
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x +1)2 + ( y −1)2 + (z + 2)2 = 9. Điểm nào dưới đây
thuộc (S ).
A. M (1;−1;2).
B. N (−1;1;−2).
C. P(−3;−1;−1).
D. Q(3;1;1).
1
10 10
Câu 15. Cho hàm số f (x) = 1+ C10
x + C102 x 2 + ...+ C10
x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A. 10.
B. 0.
C. 9.
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

D. 1.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−2;2).
B. (−∞;0).
C. (0;2).
D. (2;+∞).
Câu 17. Cho khối hộp ABCD. A′B′C ′D′ có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh bên
tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng 600. Thể tích khối hộp bằng
A. 8a 3.

B. 2 3a 3.

C. 8 3a 3.

D. 4 3a 3.

Câu 18. Cho các số thực x, y thoả mãn (2x − y)i + y(1− 2i) = 3+ 7i với i là đơn vị ảo. Giá trị của
x 2 − xy bằng

A. 30.
B. 40.
C. 10.
D. 20.
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 1;−1) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa
trục Ox là
B. x + z = 0.
A. x + y = 0.
C. y − z = 0.
D. y + z = 0.

⎛ 90 ⎞
Câu 20. Cho log 3 5 = a,log 3 6 = b,log 3 22 = c. Giá trị của log 3 ⎜⎜ ⎟⎟⎟ bằng
⎝⎜ 11 ⎠⎟
A. 2a + b− c.
B. a + 2b− c.
C. 2a + b+ c.
D. 2a − b+ c.
2
Câu 21. Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình z + bz + c = 0 có nghiệm phức z = 1+ i.
2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXPLUSCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXPLUSCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3
⎪⎧b = 2
⎪⎧b = −2
⎪⎧b = 2
⎪⎧b = −2
A. ⎪⎨
B. ⎪⎨
C. ⎪⎨
D. ⎪⎨
.
.
.
.
⎪⎪⎩c = 2
⎪⎪⎩c = 2

⎪⎪⎩c = −2
⎪⎪⎩c = −2
Câu 22. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách mặt phẳng
(Q) : x + 2 y + 2z −3 = 0 một khoảng bằng 1; đồng thời (P) không qua O là
A. x + 2 y + 2z +1= 0.
B. x + 2 y + 2z = 0.
C. x + 2 y + 2z −6 = 0.
D. x + 2 y + 2z + 3= 0.

Câu 23. Tính diện tích toàn phần của hình nón có chiều cao h = 8a, chu vi đường tròn đáy là 12πa.
A. 36πa 2 .

B. 60πa 2 .

C. 96πa 2 .

D. 192πa 2 .

Câu 24. Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng tại thời điểm t = 0 với những vận tốc khác nhau: viên
thứ nhất có vận tốc v = 3t 2 (m / s); viên thứ 2 có vận tốc v = 2t + 6(m / s). Hỏi bắt đầu từ giây thứ mấy
trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ 2 ?
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 6.
Câu 25. Sinh nhật lần thứ 18 của An vào ngày 01 tháng 05 năm 2019. Bạn An muốn mua một chiếc
máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo 1000
đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2019. Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống heo nhiều hơn ngày
ngay trước đó 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày 30
tháng 04 năm 2019 )?

A. 4095000 đồng.

B. 89000 đồng.

C. 4005000 đồng.

D. 3960000 đồng.

Câu 26. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ! thoả mãn lim f (x) = −1; lim f (x) = 1 và
x→−∞

x→+∞

f (x) = 1 ⇔ x = 0. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y =

A. 2.
B. 1.
Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y = log 4 x .

C. 4.

1
là
f (x)−1

D. 3.

5

A. y ′ =

ln5
.
x ln 4

B. y ′ =

1
.
x (ln 4− ln5)

C. y ′ =

ln5
.
x ln 4

D. y ′ =

1
.
x(ln 4− ln5)

Câu 28. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên ! có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần
lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f (−sin x + 2). Giá trị của M − m bằng

A. 0.
Câu 29. Hàm số y =
A. m ≤ 0.

B. 1.
2x + m
x 2 +1

C. 4.

D. 5.

đồng biến trên khoảng (0;+∞) khi và chỉ khi

B. m < 0.

C. m ≤ 2.

D. m < 2.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXPLUSCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3
www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/


4

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXPLUSCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

Câu 30. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ! và có đồ thị như hình vẽ
bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( f (x)) = f (x) bằng
A. 7.

B. 3.

C. 6.

D. 9.

Câu 31. Một người đang đứng tại gốc O của trục toạ độ Oxy. Do say rượu nên người này bước ngẫu
nhiên sang trái hoặc sang phải trên trục toạ độ với độ dài mỗi bước bằng 1 đơn vị. Xác suất để sau đúng
10 bước người này quay lại đúng gốc toạ độ O bằng
A.

15
.
128

B.

63
.
100

C.

63
.
256

D.

3
.
20

Câu 32. Cho số phức z thay đổi thoả mãn z −3− 4i ≤ 2. Đặt w = (z − 2)(2− 2i) +1, tập hợp tất cả các
điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng
A. 8π.

B. 12π.

C. 16π.

D. 32π.

Câu 33. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) liên tục trên ! và có đồ thị của hàm số f ′(x) như hình
3

vẽ. Biết

1

∫ (x +1) f ′(x) dx = a
0

A. −a + b+ 4c −5d.

và

∫
0

3

3

f ′(x) dx = b, ∫ f ′(x) dx = c, f (1) = d. Tích phân

B. −a + b−3c + 2d.

1

C. −a + b− 4c + 3d.

∫

f (x) dx bằng

0

D. −a − b− 4c + 5d.

Câu 34. Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kê bao bì cho một loại sản phẩm mới dạng khối trụ
có thể tích 1dm3. Hỏi phải thiết kế hộp đựng này với diện tích toàn phần bằng bao nhiêu để tiết kiệm
nguyên vật liệu nhất.
A. 3 3 2π dm2 .
B. 3 2πdm2 .
C. 3 3 π dm2 .
D. 3 4π dm2 .
Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tồn tại một điểm M nằm bên
trong hình chóp và cách đều tất cả các mặt của hình chóp một khoảng bằng h. Tính h.
( 6 − 2)a
( 6 − 2)a
( 6 − 2)a

( 6 − 2)a
.
.
.
.
A. h =
B. h =
C. h =
D. h =
12
4
2
6
Câu 36. Trong y học các khối u ác tính được điều trị bằng xạ trị và hoá trị (sử dụng thuốc hoá học trị
4

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXPLUSCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXPLUSCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5
liệu). Xét một thí nghiệm y tế trong đó những con chuột có khối u ác tính được điều trị bằng một loại
thuốc hoá học trị liệu. Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u có thể tích khoảng 0,5 cm3, thể tích
khối u sau t (ngày) điều trị xác định bởi công thức: V (t) = 0,005e0,24t + 0,495e−0,12t (0 ≤ t ≤18) cm 3.
Hỏi sau khoảng bao nhiêu ngày thì thể tích khối u là nhỏ nhất ?
A. 10,84 ngày.
B. 9,87 ngày.
C. 16,25 ngày.
D. 8,13 ngày.
Câu 37. Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z + z + z − z = 4 và z − 2− 2i = 3 2.

A. 7.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là
x −3 y −3 z − 2
x−2 y−4 z −2
=
=
, phương trình đường phân giác trong góc C là
=
=
. Đường
−1
2
−1
2
−1
−1
thẳng AB có một véctơ chỉ phương là
!"
!"
!
!"
!"
!
A. u1 (0;1;−1).
B. u2 (2;1;−1).
C. u3 (1;2;1).
D. u4 (1;−1;0).

Câu 39. Cho khối chóp tứ giác đều P.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2 được đặt nằm bên trên khối lập
phương ABCD.EFGH (như hình vẽ). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (PAB) và ( AEFB) bằng

A.

6
.
3

B.

3
.
3

C.

1
D. .
3

2 2
.
3

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên a ∈ (−200;200) để phương trình e x + e x+a = ln(1+ x)− ln(x + a +1)
có nghiệm thực duy nhất.
A. 399.
B. 199.

C. 200.
D. 398.
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−14;13;−4), B(−7;−1;1). Xét điểm M di động trên
mặt cầu (S ) : (x + 5)2 + ( y + 5)2 + (z −14)2 = 324. Giá trị lớn nhất của 2 MA−3MB bằng
A. 9 5.
B. 3 309.
C. 12 5.
D. 9 11.
Câu 42. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0;3] và có bảng biến thiên như sau

x
y′

0

+

1
0

3
−

9

y

8

5

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f (x) = m(x 4 − 2x 2 + 2) có nghiệm thuộc đoạn [0;3].
A. 9.

B. 5.

B. 4.

D. 7.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXPLUSCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5
www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/


6

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXPLUSCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

Câu 43. Có bao nhiêu số thực m để tồn tại duy nhất cặp số thực (x; y) thoả mãn đồng thời
log x 2 + y 2 +2 (4x + 4 y + m2 − m−5) ≥1 và x 2 + y 2 + 2x − 4 y +1= 0.

A. 2.

B. 6.

C. 4.

D. 0.

Câu 44. Cho hàm số f (x) = x 3 + ax + b và g(x) = f (cx 2 + dx) với a,b,c,d ∈ ! có đồ thị như hình vẽ

bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y = f (x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
hai đường cong y = f (x) và y = g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

A. 7,66.
B. 4,24.
C. 3,63.
D. 5,14.
2
2
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x −1) + ( y −1) + (z −1)2 = 12 và mặt phẳng
(P) : x − 2 y + 2z +11= 0. Xét điểm M di động trên (P); các điểm A, B,C phân biệt di động trên (S)
sao cho AM , BM ,CM là các tiếp tuyến của (S ). Mặt phẳng ( ABC) luôn đi qua điểm cố định nào dưới
đây ?
⎛ 1 1 1⎞
⎛3
⎞
A. ⎜⎜ ;− ;− ⎟⎟⎟.
B. (0;−1;3).
C. ⎜⎜ ;0;2⎟⎟⎟.
D. (0;3;−1).
⎜⎝ 4 2 2 ⎟⎠
⎜⎝ 2
⎟⎠
Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = f ′(x) như hình vẽ bên. Biết f (−2) < 0. Hàm
số y = f (1− x 2018 ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

B. (−1;+∞).
A. (−2018 3; 2018 3 ).
C. (−∞;−2018 3 ).
D. (−2018 3;0).

Câu 47. Cho f (x) là một hàm đa thức và có đồ thị của hàm số f ′(x) như hình vẽ bên. Hàm số
y = 2 f (x)−(x −1)2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

6

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXPLUSCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXPLUSCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 7

A. 9.

B. 7.

C. 3.

D. 5.

Câu 48. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) > 0,∀x ∈ [1;2] thoả mãn f (1) = 1, f (2) =
2

∫
1

( f ′(x))3
7
dx =
. Tích phân
4

375
x

22
và
15

2

∫

f (x) dx bằng

1

1
7
3
4
A. .
B. .
C. .
D. .
5
5
5
5
Câu 49. Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị hàm số
1
y = x 3 + (2− m)x 2 + 3(2m−3)x + m tại ba điểm phân biệt A(0;m), B,C sao cho đường thẳng OA là

3
!.
phân giác của góc BOC

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 50. Cho khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ có thể tích V , đáy là tam giác cân, AB = AC. Gọi E là trung
điểm cạnh AB và F là hình chiếu vuông góc của E lên BC. Mặt phẳng (C ′EF ) chia khối lăng trụ đã
cho thành hai khối đa diện. Tính thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A.
47
25
29
43
A.
B. V .
C.
D. V .
V.
V.
72
72
72
72

Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thí
sinh:
1. PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học toàn bộ chương trình Toán 12, luyện nâng
cao Toán 10 Toán 11 và Toán 12. Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên
lớp 12 hoặc lớp 11 học sớm chương trình 12, Học sinh các khoá trước thi lại đều có thể theo
học khoá này. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8 đến 9 điểm.
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXPLUSCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 7
www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/


8

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXPLUSCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
2. PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao 9 đến 10 chỉ dành cho học sinh giỏi Học qua bài giảng và
làm đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất cả chủ đề đã có
trong khoá PRO X. Khoá PRO XMAX học hiệu quả nhất khi các em đã hoàn thành chương
trình kì I Toán 12 (tức đã hoàn thành Logarit và Thể tích khối đa diện) có trong Khoá PRO X.
Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8,5 đếm 10 điểm.
3. PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán gồm 20 đề 2019.
Khoá này các em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hoàn
thành chương trình Toán 12 và Toán 11 trong khoá PRO X. Khoá XPLUS tại Vted đã được
khẳng định qua các năm gần đây khi đề thi được đông đảo giáo viên và học sinh cả nước đánh
giá ra rất sát so với đề thi chính thức của BGD. Khi học tại Vted nếu không tham gia XPLUS
thì quả thực đáng tiếc.
4. PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán từ các trường
THPT Chuyên và Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ công bố.
Khoá này bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc.

Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào từng
khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân.

COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: />
ĐÁP ÁN
1C(1)

2A(1)

3D(1)

4D(1)

5D(1)

6B(1)

7C(1)

8A(1)

9D(1)

10A(1)

11C(1)

12D(1)

13B(1)

14C(1)

15D(2)

16C(1)

17D(2)

18B(1)

19D(2)

20B(2)

21B(2)

22C(2)

23C(2)

24C(2)

25C(2)

26A(2)

27D(1)

28D(2)

29A(2)

30A(3)

31C(3)

32D(3)

33C(3)

34A(3)

35B(3)

36A(3)

37B(3)

38A(3)

39A(3)

40B(3)

41A(4)

42A(3)

43A(3)

44D(4)

45D(4)

46D(4)

47D(4)

48B(4)

49C(4)

50B(4)

8

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXPLUSCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/